初三数学上册第二十一章二次根式检测题带答案.docx

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初三数学上册第二十一章二次根式检测题带答案

初三数学上册第二十一章二次根式检测题（带答案）

第二十一章二次根式

测试1二次根式

学习要求

掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．

课堂学习检验

一、填空题

1．表示二次根式的条件是______．

2．当x______时，有意义，当x______时，有意义．

3．若无意义，则x的取值范围是______．

4．直接写出下列各式的结果：

（1）＝_______；

（2）_______；（3）_______；

（4）_______；（5）_______；（6）_______．

二、选择题

5．下列计算正确的有（）．

①②③④

A．①、②B．③、④C．①、③D．②、④

6．下列各式中一定是二次根式的是（）．

A．B．C．D．

7．当x=2时，下列各式中，没有意义的是（）．

A．B．C．D．

8．已知那么a的取值范围是（）．

A．B．C．D．

三、解答题

9．当x为何值时，下列式子有意义?

10．计算下列各式：

综合、运用、诊断

一、填空题

11．表示二次根式的条件是______．

12．使有意义的x的取值范围是______．

13．已知，则xy的平方根为______．

14．当x=－2时，＝________．

二、选择题

15．下列各式中，x的取值范围是x＞2的是（）．

A．B．C．D．

16．若，则x－y的值是（）．

A．－7B．－5C．3D．7

三、解答题

17．计算下列各式：

（1）

（2）（3）（4）

18．当a=2，b=－1，c=－1时，求代数式的值．

拓广、探究、思考

19．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

化简：

的结果是：

______________________．

20．已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足试求△ABC的c边的长．

测试2二次根式的乘除

（一）

学习要求

会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．

课堂学习检测

一、填空题

1．如果成立，x，y必须满足条件______．

2．计算：

（1）_________；

（2）__________；

（3）___________．

3．化简：

（1）______；

（2）______；（3）______．

二、选择题

4．下列计算正确的是（）．

A．B．C．D．

5．如果，那么（）．

A．x≥0B．x≥3C．0≤x≤3D．x为任意实数

6．当x=－3时，的值是（）．

A．±3B．3C．－3D．9

三、解答题

7．计算：

（1）

8．已知三角形一边长为，这条边上的高为，求该三角形的面积．

综合、运用、诊断

一、填空题

9．定义运算“@”的运算法则为：

则（2@6）@6=______．

10．已知矩形的长为，宽为，则面积为______cm2．

11．比较大小：

（1）_____；

（2）______；（3）－_______－．

二、选择题

12．若成立，则a，b满足的条件是（）．

A．a＜0且b＞0B．a≤0且b≥0C．a＜0且b≥0D．a，b异号

13．把根号外的因式移进根号内，结果等于（）．

A．B．C．D．

三、解答题

14．计算：

（1）_______；

（2）_______；

（3）_______；（4）_______．

15．若（x－y＋2）2与互为相反数，求（x＋y）x的值．

拓广、探究、思考

16．化简：

（1）________；

（2）_________．

测试3二次根式的乘除

（二）

学习要求

会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．

课堂学习检测

一、填空题

1．把下列各式化成最简二次根式：

（1）______；

（2）______；（3）______；（4）______；

（5）______；（6）______；（7）______；（8）______．

2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：

与

（1）与______；

（2）与______；

（3）与______；（4）与______；（5）与______．

二、选择题

3．成立的条件是（）．

A．x＜1且x≠0B．x＞0且x≠1C．0＜x≤1D．0＜x＜1

4．下列计算不正确的是（）．

A．B．

C．D．

5．把化成最简二次根式为（）．

A．B．C．D．

三、计算题

综合、运用、诊断

一、填空题

7．化简二次根式：

（1）________

（2）_________（3）_________

8．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：

（1）_______

（2）_________（3）__________（4）__________

9．已知则______；_________．（结果精确到0．001）

二、选择题

10．已知，，则a与b的关系为（）．

A．a=bB．ab=1C．a=－bD．ab=－1

11．下列各式中，最简二次根式是（）．

A．B．C．D．

三、解答题

12．计算：

（1）

（2）（3）

13．当时，求和xy2＋x2y的值．

拓广、探究、思考

14．观察规律：

……并求值．

（1）_______；

（2）_______；（3）_______．

15．试探究与a之间的关系．

测试4二次根式的加减

（一）

学习要求

掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算．

课堂学习检测

一、填空题

1．下列二次根式化简后，与的被开方数相同的有______，与的被开方数相同的有______，与的被开方数相同的有______．

2．计算：

（1）________；

（2）__________．

二、选择题

3．化简后，与的被开方数相同的二次根式是（）．

A．B．C．D．

4．下列说法正确的是（）．

A．被开方数相同的二次根式可以合并B．与可以合并

C．只有根指数为2的根式才能合并D．与不能合并

5．下列计算，正确的是（）．

A．B．

C．D．

三、计算题

综合、运用、诊断

一、填空题

12．已知二次根式与是同类二次根式，（a＋b）a的值是______．

13．与无法合并，这种说法是______的．（填“正确”或“错误”）

二、选择题

14．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）．

A．B．C．D．

三、计算题

15．16．

四、解答题

19．化简求值：

，其中，．

20．当时，求代数式x2－4x＋2的值．

拓广、探究、思考

21．探究下面的问题：

（1）判断下列各式是否成立?

你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”．

①（）②（）

③（）④（）

（2）你判断完以上各题后，发现了什么规律?

请用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围．

（3）请你用所学的数学知识说明你在

（2）题中所写式子的正确性．

测试5二次根式的加减

（二）

学习要求

会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算．

课堂学习检测

一、填空题

1．当a=______时，最简二次根式与可以合并．

2．若，，那么a＋b=______，ab=______．

3．合并二次根式：

（1）________；

（2）________．

二、选择题

4．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是（）．

A．与B与

C．与D．与

5．下列计算正确的是（）．

A．B．

C．D．

6．等于（）．

A．7B．

C．1D．

三、计算题（能简算的要简算）

7．8．

综合、运用、诊断

一、填空题

13．

（1）规定运算：

（a*b）=｜a－b｜，其中a，b为实数，则_______．

（2）设，且b是a的小数部分，则________．

二、选择题

14．与的关系是（）．

A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．乘积是有理式

15．下列计算正确的是（）．

A．B．

C．D．

三、解答题

四、解答题

20．已知求

（1）x2－xy＋y2；

（2）x3y＋xy3的值．

拓广、探究、思考

22．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：

与，与互为有理化因式．

试写下列各式的有理化因式：

（1）与______；

（2）与______；（3）与______；

（4）与______；（5）与______；（6）与______．

23．已知求．（精确到0.01）

答案与提示

第二十一章二次根式

测试1

1．a≥－1．2．－3．3．x4．

（1）7；

（2）7；（3）7；（4）－7；（5）0.7；（6）49．

5．C．6．B．7．D．8．D．

9．

（1）x≤1；

（2）x＝0；（3）x是任意实数；（4）x≤1且x≠－2．

10．

（1）18；

（2）a2＋1；（3）（4）6

11．x≤0．12．x≥0且13．±1．14．0．15．B．16．D．

17．

（1）π－3．14；

（2）－9；（3）（4）36．18．或1．

19．0．20．提示：

a＝2，b＝3，于是1测试2

1．x≥0且y≥0．2．

（1）

（2）24；（3）－0.18．

3．

（1）42；

（2）0.45；（3）4．B．5．B．6．B．

7．

（1）

（2）45；（3）24；（4）（5）

（6）（7）49；（8）12；（9）

8．9．10．．

11．

（1）>；

（2）>；（3）14．

（1）

（2）（3）（4）9．15．1．

16．

（1）

（2）

测试3

1．

（1）

（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）．

2．

3．C．4．C．5．C．

6．

7．

8．

9．0.577，5.196．10．A．11．C．12．

13．

14．

15．当a≥0时，；当a测试4

1．2．

（1）

3．C．4．A．5．C．6．7．8．

9．10．11．

12．1．13．错误．14．C．15．

16．17．18．0．

19．原式代入得2．20．1．

21．

（1）都画“√”；

（2）（n≥2，且n为整数）；

（3）证明：

测试5

1．6．2．3．

（1）

（2）

4．D．5．D．6．B．7．8．9．

10．11．12．

13．

（1）3；

（2）14．B．15．D．

16．17．2．18．

19．（可以按整式乘法，也可以按因式分解法）．

20．

（1）9；

（2）10．21．4．

22．

（1）；

（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（答案）不唯一．23．约7.70．