小学数学乘除法的意义和各部分间的关系教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学乘除法的意义和各部分间的关系教学设计学情分析教材分析课后反思

《乘、除法的意义及各部分间的关系》教学设计

一、教学内容：

教科书第5——6页的内容

二、教学目标

1、知识与技能：

 结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。

2、过程与方法：

在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。

3、情感态度和价值观：

在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。

三、教学重难点

教学重点：

理解和掌握乘、除法各部分之间的关系，并对乘、除法进行验算。

突破方法：

知识迁移，对比。

教学难点：

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些实际问题为什么用除法解答。

突破方法：

观察比较，灵活运用关系式。

四、教法设计：

引导与讲授相结合。

学法设计：

小组讨论、合作交流等方法。

五、教学准备

课件、练习卡

六、教学过程

（一）创设情境，提出问题。

1.师：

春天，百花盛开的季节。

看，这么多美丽的鲜花，老师好喜欢。

同学们喜欢吗？

预设生：

喜欢

2.师：

花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。

中国文人以梅兰竹菊为“四君子”。

老师特别喜欢兰花。

想在自己的家中摆这样的4瓶花。

（出示主题图）

（二）自主探究，乘、除法定义

师：

你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？

预设生1：

每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？

生2：

有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？

生3：

有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？

师：

同学们提出了这么多的问题，太好了。

下面我们先来研究这个问题。

每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？

师：

如何列算式。

生1:

3+3+3+3=12

生2：

3×4=12

4.师：

用加法算：

3+3+3+3=12（枝）

用乘法算：

3×4=12（枝）

生1：

每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。

生2:

4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。

5.师：

3+3+3+3和3×4之间可以用什么符号呢？

6.师：

用你自己的话说一说什么是乘法？

预设生：

求几个相同加数和的简便运算叫乘法。

（板书：

乘法定义）

7.师：

你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？

介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积）

8.师：

在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。

今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？

小组讨论一下。

9.学生讨论并列式。

（2）12÷3=4

（3）12÷4=3

10.师：

谁来说一说，你是怎样想的？

这两个除法算式代表什么含义？

预设生1：

有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？

12÷3=4

生2：

有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？

12÷4=3

11.师：

为什么用除法计算呢？

预设生：

因为知道了两个因数的积，求另一个因数。

12.师：

你能提出一个用除法解决的实际问题吗？

13.师：

想一想什么是加法，什么是减法？

然后，请你试着用自己的话说一说什么是除法？

预设生：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

（板书：

除法定义）

14.师：

你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？

介绍除法算式各部分名称

（三）小组交流，明确乘、除法关系

1.师：

我们已经学习了乘除法的意义，接着我们学习乘除法之间的关系

2.师：

小组讨论并组内交流

3.整理总结：

（1）乘法各部分间的关系：

（2）除法各部分间的关系：

积=因数×因数商=被除数÷除数

因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商

被除数=商×除数

4.师：

请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？

小组交流一下。

预设生1：

乘法是除法的相反运算、

除法是乘法的相反运算。

生2：

除法是乘法的逆运算。

5.抽象概括，总结升华。

我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、除法之间的关系。

（1）乘法各部分间的关系：

（2）除法各部分间的关系：

积=因数×因数商=被除数÷除数

因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商

被除数=商×除数

11.师：

在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？

生：

被除数＝商×除数＋余数

12.师：

关于这个问题的具体内容我们下节课再研究，。

师：

根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式

（四）、有关0的运算

师：

看到同学们学习的有点累，下面我们来听个小故事，故事的名字是《零国王勇战食数兽》。

故事中提到，零国王是如何战胜食数兽。

0表示什么也们没有，有关0的运算，你还知道哪些？

生：

学生畅所欲言

（五）、巩固练习

1、基本练习

①24＋0＝0×8＝0÷36＝13－13＝

0＋504＝70－0＝0÷9＝392×0＝

②你能很快列式解答文字题吗？

（1）什么数乘54得108？

（2）8686除以什么数得86？

2.提升练习：

已知△＋□＝○，◇×◆＝☆，下面哪些算式是正确的？

正确的画“√”，错误的画“×”。

（1）□＋○＝△（ ）

（2）○－△＝□（ ）

（3）☆÷◆＝◇（ ）（4）☆×◇＝◆（ ）

 3、拓展练习

粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中的一个因数63看成65，结果是1495，你能算出正确的积吗？

（六）、课堂总结：

1．师：

通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？

2．学生交流。

3．师：

通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？

（七）、板书设计：

乘、除法的意义和各部分间的关系

求几个相同加数和的简便运算叫乘法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

乘法各部分间的关系：

除法各部分间的关系：

积=因数×因数商=被除数÷除数

因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商

被除数=商×除数

《乘、除法的意义及各部分间的关系》学情分析：

本节课采用了五莲县小学数学教学模式的形式进行教学，这样的设计主要是想通过教学活动降低学生探究难度，提高学生探究能力。

在教学中，通过多看、多听、多动手等方式，激发学生学习的积极性，把主动权放心的交给学生，而我只是课堂的组织者、学生学习的引导者以及合作者。

这样更能充分体现了自主、合作、探究、交流的学习理念，同时为学生提供了较大的学习空间，让学生经历了自主探索与发现的过程，学生通过小组讨论、交流，比较、归纳、概括出了乘、除法的意义及各部分之间的关系，培养了学生的概括能力，并能运用乘除法各部分间的关系，正确、迅速地解决问题.

《乘除法的意义和各部分间的关系》效果分析

本节课的教学与加减法的意义和各部分的关系一课设计的环节基本相同，都是先通过情景，理解乘除法的意义，然后学生通过小组交流理解和掌握，乘除法各部门之间的关系。

在教学中，我充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段，来调动学生的积极性，是学生参与知识形成的全过程，充分让学生思考，并观察，分析，比较由乘法算式转换成乘除法算式所发生的变化，最后再通过学生的交流与讨论，让学生用自己的话总结出乘除法的意义及各部分之间的关系，从而提高学生的语言表达能力，以求逻辑思维的发展，能力的培养，使学生体验成功的喜悦。

反思本节课教学，在教学中要创造性地使用教材，以教材为本，结合本班学生的实际情况进行教学。

如在教学乘除法各部分间的关系时，最后总结除法是乘法的逆运算，来统领两种运算之间的关系中，教师只是纯粹地备教材，忽视了对课堂环节的预设和生成，高估了学生的认知水平，在讲解乘除法各部分间的关系，只是单凭教师的讲解，抽象的让学生了解和掌握知识，不利于学生对知识的掌握。

在学生整个学习的过程，应该把课堂还给学生，把权利还给学生，把伙伴还给学生，把思考的空间与时间还给学生，要相信每一位学生都有学好的愿望，而且都有学好的能力。

充分相信学生的能力，让学生通过自己活动去探究生成知识点。

在这一点上，老师做的不够自信。

《乘除法的意义和各部分间的关系》教材分析

在前三年半学生经过大量的乘除法计算和应用题的练习，对乘除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对乘除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识．放手让学生独立解决问题，激活已有的知识和经验。

在这个基础上，让学生比较加法算式与乘法算式，思考：

乘法是什么样的运算？

由解决问题到比较思考，让学生经历由3+3+3+3=12与3×4=12，用乘法算比较简便→求几个相同加数和用乘法算简便→概括出乘法的确切意义的过程，使学生对乘法的认识从感性上升到理性。

从乘法算式与除法算式中已知数与未知数的变化，进而从除法算式和乘法算式的联系出发，思考、概括除法的意义。

这样，不仅利于用比较准确的数学语言概括除法的意义，还有利于学生理解除法和乘法的关系，认识除法是乘法的逆运算。

教材以小精灵的话提出“总结”活动，意在让学生自己总结、提炼出乘、除法各部分间的关系。

另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明．

在学生对乘除法各部分间的关系学习了以后，我们接着学习了有关0的运算。

在这里，是把有关0的运算知识系统化。

其中，为什么0不能作除数是教学的难点，教材借用了一个非零的数除以0，如：

5÷0=□与0÷0=□的例子，让学生通过对例子的讨论获得“0不能作除数”的结论。

这个过程，也让学生明白了0为什么不能作除数的道理。

本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法意义及有乘除法各部分间的关系，并对它们进行验算．学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。

1、根据36×14＝504，不计算直接写出后面算式的结果。

504÷14＝（）

504÷36＝（）

2、一艘宇宙飞船5秒航行60km。

根据这一数据填写下表。

时间/秒

3

13

路程/km

84

192

3、蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？

4、一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍。

这头牛重多少千克？

《乘除法意义和各部分之间的关系》教学反思

本节课的教学与“加减法的意义和各部分之间的关系”一课的设计的环节基本相同，都是先通过情景理解乘除法的意义，然后学生通过小组交流，理解和掌握乘除法各部分之间的关系。

在教学中，我充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后通过学生的交流讨论，让学生用自己的话总结出来乘除法的意义和各部分之间的关系，从而提高学生的语言表达能力，以求得其思维的发展、能力的培养，使学生体验成功后的喜悦。

反思本节课的教学，在教学中要创造性地使用教材，以教材为本，结合本班学生的实际情况进行教学。

如在教学乘除法各部分之间的关系时，最后总结“除法是乘法的逆运算”来统领两种运算之间的关系中，教师只是纯粹地备教材，忽视了对课堂环节的预设和生成，高估了学生的认知水平，在讲解乘除法各部分之间的关系时，只是单纯地老师讲解，抽象地让学生了解和掌握知识，不利于学生对知识的建构。

而且，本节课在细节方面处理还不够，尤其是对学生的习惯要求，没有引起足够的重视。

以后多关注到学生的弱点，提前规范要求，尽量避免因不良习惯而带来的学习麻烦。

语言不够简练。

今后，我一定要不断探索，大胆创新，努力提升自己的课堂教学质量，使自己的课堂教学更精彩、更有效，真正实现“惜时增效、轻负高效”。

课标分析

一、本册教材的教学目标是什么?

知识与技能目标

1.认识四则运算意义的基础上理解四则运算各部分之间的关系。

掌握四则混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算。

2.通过摆一摆来观察物体，理解从正面、前面、上面观察同一个物体时，看到的图形有可能不同。

3.探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用运算定律进行简便运算，进一步提高计算能力。

4.理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。

5.认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

6.在图形的运动中理解轴对称和平移，会画出轴对称和平移后的图形，能灵活运用平移求出不规则图形的面积。

7.在实际的情境中利用“移多、补少”理解平均数的意义，并学会计算平均数，会根据统计表制作复式条形统计图。

8.理解解决“鸡兔同笼”问题的多种方法，会利用表格等方法解决类似的数学问题。

9.让学生学会总结本学期所学的数学知识技能、数学思想方法及感情方面的收获，构建完整的知识体系。

过程与方法

1、在对四则运算意义理解的基础上，经历发现四则运算各部分间的关系过程，经历运算定律的发现过程，培养学生在实际运算中进行简算的意识。

2、在观察物体，经历摆一摆、看一看、连一连等过程中，发展学生的空间观念。

经历三角形内角和规律的产生过程，培养学生探究问题的能力。

3、经历小数从生活实际到数学化的过程，培养学生的解决生活中实际问题的能力，增强学生的应用意识。

4、经历一组数据进行分析产生平均数的过程，让学生通过根据统计表制作条形

统计图的过程，培养学生分析数据的方法，增强学生数据分析的观念。

情感态度与价值观

1、让学生在学习过程总感受数学与生活的联系，以及学习数学的愉悦，激发学生学习数学的兴趣。

2、培养学生有条理地思考问题的习惯，并能通过画图、手势、语言等方式交流自己的数学思想。

3、培养学生主动与人交流、合作的良好习惯，增强学习数学的信心。

4、养成认真完成作业、书写工整的良好学习习惯。

5、在“鸡兔同笼”问题中感悟中国古人的智慧，激发学生继承和发扬中国古人的

索、思考等优良传统。

二、本册教材概述

本册教材的教学内容主要有：

数与代数部分包括四则运算、运算定律、小数的意义和性质、小数的加减法；图形与几何部分包括观察物体

（二）、三角形，图形的运动

（二）；统计与概率包括平均数与条形统计图；综合与实践包括数学广角和营养午餐。

三、　本册教材的教学重点是什么?

为什么?

　　本册教材的教学重点是:

小数的意义与性质,小数的加法和减法,运算定律与简便计算,以及三角形是本册教材的重点教学内容。

因为:

　　在数与计算方面,本教材安排了小数的意义与性质,小数的加法和减法,四则运算,运算定律与简便运算。

小数在日常生活中有着广泛的应用,有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。

学生在第一学段已经认识了简单的小数,会计算一位小数的加减法,在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等,并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。

使学生很好地理解小数的意义,能用小数来表达和交流信息,初步学习用小数知识解决问题。

有关四则运算的顺序和运算定律的知识也是小学生应当掌握的有关计算的基础知识,并且在第一学段学生已经接触到了有关内容,例如有关混合运算,学生已经学习了从左到右依次计算的混合运算式题,初步了解了小括号的作用。

在本学期里学生将系统地学习混合运算的运算顺序,重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序,为学习列出综合算式解决问题打下基础;运算定律则主要是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结,并学习运用运算定律进行简便运算。

　　在用数学解决问题方面,教材一方面结合计算内容,教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,初步体会植树问题的数学思想方法,感受数学的魅力。

同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题,培养学生观察、分析及推理的能力,培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

　　在空间与图形方面,本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元,这些都是本册的难点或重点教学内容。

在已有知识和经验的基础上,通过丰富的数学活动,让学生进一步认识三角形的特性,进一步了解确定位置的方法。

使学生在探索图形的特征、图形的变换以及根据方向和距离确定物体位置的活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力,同时获得探究学习的经历。