连续梁悬臂浇筑挂篮验算书迈达斯建模.docx
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连续梁悬臂浇筑挂篮验算书迈达斯建模
鹤壁至辉县高速公路南水北调大桥
连续梁（70+120+70）m悬臂施工
挂篮验算书
施工单位：
中城交建鹤辉高速公路项目部
计算：
江光军
2015年5月整理上传
鹤壁至辉县高速公路南水北调大桥挂篮验算
（70+120+70）m
1.计算依据
（1）鹤壁至辉县高速公路南水北调大桥设计图纸；
（2）对应的挂篮设计图纸；
（3）《公路桥涵施工技术规范》JTG_TF50-2011；
（4）《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）；
（5）《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008；
（6）电算软件：
迈达斯（MidasCivil）。
2.主要技术参数
根据相应的设计、施工等技术规范，各类计算参数选定如下：
（1）人群及机具荷载取2.5KN/m2。
（2）钢筋砼比重取值为26KN/m3；
（3）混凝土考虑预压荷载系数取1.2；
（4）混凝土超灌系数取1.05；
（5）钢材弹性模量：
2.1×105MPa；
（6）钢材容许应力:
拉应力[σ]=140×1.3=182Mpa（Q235）
剪应力[τ]=85×1.3=110Mpa（Q235）
注:
1.3为临时性结构提高系数,见《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）表1.2.10
（7）焊接容许应力：
同基本钢材。
见《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）第1.2.8条；
（8）粗制螺栓容许拉应力[σ]=110Mpa
剪应力[τ]=80Mpa
（9）构件容许挠度值：
1/400；
（11）模板容许挠度值：
1.5mm；
（12）钢肋（钢楞）容许挠度值：
1/500；
（13）挂篮允许最大变形：
20mm。
（14）挂篮行走时自重附加系数取1.2；
（15）挂篮行走时风荷载取800Pa；
（16）计算复核的荷载组合
①砼重×荷载系数+挂篮自重+施工荷载（强度）
②砼重×超灌系数+挂篮自重（刚度）
③挂篮自重×自重附加系数+风荷载（行走稳定）
（17）电算单位：
统一为KN、m。
3.挂篮设计
挂篮主要由五大部分组成,即:
承重系统、模板系统、锚固系统（后锚）、吊挂系统、行走系统。
挂篮设计总体组装见图1、图2。
承重系统：
包括主桁架、前上横梁、底模平台、滑梁等，是挂篮的主要受力结构；
模板系统：
模板由三部分组成，即:
底模、外模、内顶模及内侧模。
底模由底模平台及前、后托梁支承，内、外侧模及顶模由滑梁支承，见图1、图2。
锚固系统：
主桁架是一悬臂受力结构，后端必须锚固在已浇混凝土顶板上以防倾覆。
锚固系统包括锚梁、锚杆、提升及卸载设备，见图1、图3。
吊挂系统：
分前吊和后吊。
前吊就是通过吊杆把底模平台的前托梁，内、外滑梁前端与主桁架上的前上横梁连接起来，见图1、图2；后吊就是通过吊杆把底模平台的后托梁，内、外滑梁的后端与已浇梁段进行连接，见图1、图4。
吊挂系统包括吊杆、提升及卸载设备。
行走系统：
梁段浇筑张拉完成后，挂篮前移的装置。
行走系统包括移篮行走轨道、移篮横梁、后支座钩板、滑梁吊架、液压顶进设备等。
挂篮移动前，需将后锚杆和后吊杆拆除。
主桁后锚改为利用竖向预应力钢筋与轨道锚紧，后支座钩板钩住轨道不使倾覆（支座与桁架牢固地焊成整体）；底模后吊由挂篮中部移篮横梁两端悬吊的钢丝绳及手动葫芦承担；内、外滑梁的后吊由吊架承担。
挂篮行走由前端液压顶进设备完成，液压顶镐前端顶住前支座，后端利用移篮轨道支撑，支座与轨道之间采用滑动摩擦前移。
见图2、图5、图6。
三角桁架专门为3号墩悬灌节段通过220KV高压输电线路设计,其它地段挂篮桁架利用既有菱形桁架。
由于挂篮上方有220KV高压输电线路通过，要求桥面以上结构物总高度不超过4.5m，扣除行走轨道及支座高度，三角桁架设计总高度为3.925m。
三角桁架由大梁、立柱、斜杆三种构件组成：
大梁采用2Ⅰ45b工字钢，立柱采用2［36b槽钢，斜杆采用2［32b槽钢，杆件与杆件之间通过节点板以螺栓连接，螺栓直径φ27mm。
前上横梁、后锚梁，前托梁（前下横梁）、后托梁（后下横梁）均采用Ⅰ40a双拼工字钢。
内滑梁采用双拼［25a槽钢、外滑梁采用双拼［20a槽钢。
底模纵向分配梁采用Ⅰ32a单工字钢，横肋采用［8槽钢。
移篮横梁采用2［20a槽钢，斜撑为2［14a槽钢，横联为单根［14a槽钢。
钢材材质及规格：
型钢均为Q235钢，吊杆采用φ32mm（PSB785）精轧螺纹钢筋，连接螺栓采用5.6级普通螺栓。
4.挂篮荷载
4.1验算节段确定
梁顶宽12.75m，梁底宽6.75m，腹板厚1.1m～0.6m，梁节段长度分为3m、3.5m、4m三种。
3m节段混凝土最大体积在悬灌起始节段1号梁段，总方量70.4m3，3.5m节段混凝土最大体积在5号梁段，总方量64.6m3。
4m节段混凝土最大体积在9号梁段，总方量55.9m3。
对挂篮的前托梁、后托梁、滑梁、三角桁架等各部位应按最不利荷载组合进行验算。
悬浇节段混凝土荷载由前、后吊点承担，后吊点支承在已浇筑的混凝土梁段上，前吊点支承在主桁架前上横梁上，由前上横梁传递至主桁架前支点。
作用在挂篮前、后吊点的荷载不仅与节段混凝土总重量有关，还与节段长度有关。
因为节段长度不同，前、后吊点的重力分配系数也不同。
因此应对不同节段长度混凝土圬工量最大者分别计算其作用在前、后吊点的重量，择其最大值作为挂篮构件设计依据。
主桁前、后吊点跨度长5m，后吊点距已浇筑混凝土梁端为0.5m。
当节段长3m时，前端1.5m为空载;当节段长3.5m时，前端1m为空载;当节段长4m时，前端0.5m为空载。
设荷载重为1个单位，不同长度节段前、后吊点受力分配系数如下图所示：
上图中：
L—梁段长度，Ya—后吊点受力分配系数，Yb—前吊点受力分配系数。
由上图知：
Yb=
Ya=1-Yb
不同长度梁段前、后吊点重力分配
梁段编号
梁段长（m）
混凝土重（KN）
后吊点分配系数
后吊点重（KN）
前吊点分配系数
前吊点重（KN）
2
3
1758.8
0.6
1055.3
0.4
703.5
5
3.5
1678.4
0.55
923.1
0.45
755.3
9
4
1454.4
0.5
727.2
0.5
727.2
注:
1号梁段在支架上浇筑，所以3m节段取2号梁段验算。
以上计算表明，控制挂篮后吊点设计的是3m梁段的2号节段，包括后托梁、底模纵向分配梁、横向分配梁、后吊杆。
控制挂篮前吊点设计的是3.5m节段的5号梁段，包括前托梁，前吊杆、前上横梁、后锚梁、主桁架等。
关于滑梁，因为顶板、翼板是等载面，所以节段最长顶板最宽的梁段滑梁受力最大，验算应取节段最长，腹板最薄（顶板最宽）的梁段。
4.2荷载计算
4.2.1挂篮荷载传递路径
挂篮荷载传递路径见下图：
从以上荷载传递路径可以看出，挂篮荷载由三部分组成，即内滑梁荷载，外滑梁荷载，底模系荷载。
内滑梁承担顶板荷载，外滑梁承担翼板荷载，底模系承担腹板及底板荷载。
4.2.2荷载计算
挂篮验算采用迈达斯（Midascivil）建模。
凡构成建模单元的材料，由软件自动加载，所以材料自重无需计算。
荷载按三部分计算，即内滑梁、外滑梁、底模系。
关于滑梁荷载，简单的处理方法可按均布线荷载直接作用在滑梁上。
因单根滑梁是简支结构,这样计算出来的内力弯距图是抛物线，跨中弯距偏大，虽然偏安全，但材料浪费较大。
而且单侧两根外滑梁不是对称结构，荷载分配是人为的。
实际上滑梁受力较为复杂，荷载是通过模板的纵向分配槽钢（肋）传递到钢架上，再由钢架传递到滑梁上，钢架对分配槽钢（肋）的多支点支承，使分配槽钢（肋）构成多跨连续梁结构，而支承钢架的滑梁，又是一个弹性变形体，内力分布很复杂。
所以准确验算应按实际结构整体建模。
为避免人为分配荷载，建模验算采用压力荷载（板荷载）直接对钢模板加载。
先计算出模板平面各变化点的单位面积荷载集度，建模第一步按荷载平面控制点分布位置建立整块钢模板，将压力荷载分配给各板单元，第二步按板与钢肋的连接需要对板单元进行分割（板单元荷载被软件自动分割）。
因连接分割需要，板单元应为矩形单元。
当同一节段腹板平面为梯形时，可按平均宽度将腹板及底板简化为矩形单元。
验算强度混凝土考虑1.2荷载系数，施工荷载2.5KN/m2；验算刚度仅考虑混凝土超灌1.05系数。
4.2.2.1内滑梁荷载
内滑梁承担顶板荷载。
顶板荷载作用在顶模及纵向分配槽钢（钢肋）上，通过纵向分配槽钢传递到内模钢架，由内模钢架传递到内滑梁。
分配槽钢采用8#槽钢，间距0.3m。
按板单元加载，只需计算出顶板平面各变化点的单位面积荷载集度。
顶板平面各控制点按强度组合荷载见下表。
顶板强度组合荷载表（肋板厚0.7m、顶板厚0.3m）
荷载名称
重量（KN）
均布荷载（KN/m2）
1
肋板
0.7×26×1.2+2.5
24.3
2
顶板
0.3×26×1.2+2.5
11.9
注：
顶板宽度随腹板减薄而加宽，不同节段顶板需分别建模。
顶板各控制点荷载如下图所示：
顶板刚度组合荷载表（肋板厚0.7m、顶板厚0.3m）
荷载名称
重量（KN）
均布荷载（KN/m2）
1
肋板
0.7×26×1.05
19.1
2
顶板
0.3×26×1.05
8.2
4.2.2.2外滑梁荷载
外滑梁承担翼板荷载。
荷载传递模式同内滑梁，不再赘述。
顶板平面各控制点按强度组合荷载见下表。
翼板强度组合荷载表（翼缘厚0.2m、变坡点厚0.35m、根端厚0.7m）
荷载名称
重量（KN）
均布荷载（KN/m2）
1
翼缘
0.2×26×1.2+2.5
8.7
2
变坡点
0.35×26×1.2+2.5
13.4
3
根端
0.7×26×1.2+2.5
24.3
翼板各控制点荷载如下图所示：
翼板刚度组合荷载表（翼缘厚0.2m、变坡点厚0.35m、根端厚0.7m）
荷载名称
重量（KN）
均布荷载（KN/m2）
1
翼缘
0.2×26×1.05
5.5
2
变坡点
0.35×26×1.05
9.6
3
根端
0.7×26×1.05
19.1
4.2.2.3底模系荷载
底板荷载作用在底模及横向分配梁上，横向分配梁采用8#槽钢，间距0.25m，支承在纵向分配梁上。
底板平面各控制点按强度组合荷载见下表。
2号梁段强度组合荷载表
（腹板厚1.1m、高6.74～6.36m,底板厚0.88～0.82m）
荷载名称
重量（KN）
均布荷载（KN/m2）
底板
后端
0.88×26×1.2+2.5
30
前端
0.82×26×1.2+2.5
28.1
腹板
后端
6.74×26×1.2+2.5
212.8
前端
6.36×26×1.2+2.5
200.9
肋板
后端
1.18×26×1.2+2.5
39.3
前端
1.12×26×1.2+2.5
37.4
5号梁段平面上的强度组合荷载见下表。
5号梁段强度组合荷载表
（腹板厚0.975m、高5.64～5.26m,底板厚0.71～0.65m）
荷载名称
重量（KN/m2）
均布荷载（KN/m2）
底板
后端
0.71×26×1.2+2.5
24.7
前端
0.65×26×1.2+2.5
22.8
腹板
后端
5.64×26×1.2+2.5
176
前端
5.26×26×1.2+2.5
164.1
肋板
后端
1.01×26×1.2+2.5
31.5
前端
0.95×26×1.2+2.5
29.6
以2号梁段为例，底模板上各控制点荷载如下图所示（强度条件）：
底模加载示意图
验算刚度仅考虑混凝土1.05超灌系数，底板平面各控制点按刚度组合荷载见下表。
2号梁段刚度组合荷载表
（腹板厚1.1m、高6.74～6.36m,底板厚0.88～0.82m）
荷载名称
重量（KN）
均布荷载（KN/m2）
底板
后端
0.88×26×1.05
24
前端
0.82×26×1.05
22.4
腹板
后端
6.74×26×1.05
184
前端
6.36×26×1.05
173.6
肋板
后端
1.18×26×1.05
32.2
前端
1.12×26×1.05
30.6
5号梁段刚度组合荷载表
（腹板厚0.975m、高5.64～5.26m,底板厚0.71～0.65m）
荷载名称
重量（KN）
均布荷载（KN/m2）
底板
后端
0.71×26×1.05
19.4
前端
0.65×26×1.05
17.7
腹板
后端
5.64×26×1.05
154
前端
5.26×26×1.05
143.6
肋板
后端
1.01×26×1.05
27.6
前端
0.95×26×1.05
25.9
前面提到，滑梁验算应取节段最长，腹板最薄（顶板最宽）的梁段。
因滑梁反力是直接作用在前上横梁上，底模系荷载对它影响不大，为简化计算，验算滑梁可不单独加载4m节段的底模系荷载，可利用5号梁段底模系荷载，并将内顶模加宽到5.55m（腹板厚0.6m），顶板和翼板荷载延长到4.0m。
5.挂篮建模
挂篮是一个弹性空间受力结构，各部位变形受力相互影响，为提高计算精度，减少计算误差，采用MidasCivil有限元软件建立空间模型进行验算。
5.1建模主要部位控制点坐标
挂篮建模纵向、竖向以三角桁架下弦杆中心与后支座中心的交点为x=0,z=0，横向以后支座中心与梁中心线交点为y=0，其主要控制节点坐标计算见下表：
各截面主要控制节点的坐标表
坐标点位置
主控点坐标
坐标计算式（m）
X
Y
Z
后锚梁中点
0
0
0.725
0.225+0.3+0.2
前上横梁中点
10
0
0.725
同上
混凝土梁顶
-0.775
Z=-0.225-0.3-0.25
前托梁中点
10
0
-7.895
Z=-0.775-6.5-0.62
后托梁中点
5
0
-8.275
Z=-7.895-0.38
外滑梁坐标
±5.1、±4.2
-2.56
内滑梁坐标
±1.3
-1.87
后托梁底板顶面（2号梁段）
-6.925
Z=-0.775-7.1+0.95
5.2建模
根据挂篮结构设计尺寸和使用材料截面，加入梁段荷载，经反复调整吊杆位置及数量，挂篮的Midascivil空间建模如下图所示。
根据各工况验算需要，取不同荷载组合对挂篮分别进行加载。
6.梁单元强度及刚度（挠度）验算
6.1强度验算
后托梁最大应力图（2号梁段）
底模纵梁最大应力图（2号梁段）
底模横梁最大应力图（2号梁段）
前托梁最大应力图（5号梁段）
前上横梁最大应力图（5号梁段）
后锚梁最大应力图（5号梁段）
内滑梁最大应力图（4m节段）
外滑梁最大应力图（4m节段）
梁单元最大组合应力（轴力加弯矩）表
梁单元
后托梁
底模纵梁
底模横梁
前托梁
前上横梁
后锚梁
内滑梁
外滑梁
应力（MPa）
70
163
61
62
117
98
102
-110
最大组合应力（轴力加弯矩）发生在底模外侧纵向分配梁上:
σmax=163Mpa≤[σ]=182Mpa，满足要求。
剪应力不受控制，不做验算。
6.2刚度（挠度）验算
验算刚度不考虑临时荷载，按前面计算的刚度荷载组合对建模加载，其各部位变形（挠度）验算如下：
后托梁位移图（2号梁段）
最外吊杆位移6mm，跨中位移为0，两点相对位移0-6=-6mm，两外侧吊杆距离7400mm，则跨中最大挠度为6mm＜
=
=18.5mm，符合要求。
边纵梁位移图（2号梁段）
位移计算（跨中相对两支点）：
（22-4）-（18-4）/2=11mm＜
=
=12.5mm，符合要求。
底模横梁（肋）位移图（2号梁段）
底模横梁在横向上的位移是随纵梁在纵向的位移变化而变化的，且每根横梁的位移都不同，取其中一根横梁位移察看，如上图所示，梁端位移21mm，中间位移17mm，相对位移4mm＜
=
=17mm，符合要求。
前托梁位移图（5号梁段）
跨中相对外侧吊杆位移24-20=4mm＜
=
=18.5mm，符合要求。
前上横梁位移图（5号梁段）
跨中相对外侧吊杆位移22-9=13mm＜
=
=25.5mm，符合要求。
后锚梁位移图（5号梁段）
后锚梁在梁端处位移值仅+1mm，在主桁架最大受力点处位移仅-2mm，变形很小，符合要求。
内滑梁位移图
位移计算（跨中相对两支点）：
（19-1）-（22-1）/2=7.5mm＜
=
=12.5mm，符合要求。
外滑梁位移图（外侧）
位移计算：
（17-1）-（14-1）/2=9.5mm＜
=
=12.5mm，符合要求。
外滑梁位移图（内侧）
位移计算（跨中相对两支点）：
（16-1）-（17-1）/2=7mm＜
=
=12.5mm，符合要求。
7.三角桁架验算
7.1强度及稳定性验算
主桁架为桁梁混合结构，应力图如下：
三角桁架应力图
由以上应力图知，受拉杆件最大应力89.8Mpa＜[σ]=182Mpa，满足要求。
压杆稳定验算
立柱为轴心受压杆件，材料为2[36b槽钢，截面参数
A0=68.1×2=136.2cm2r=13.6cm
a.截面X轴稳定验算
根据《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）第1.2.20条之规定,由双肢组成的组合杆件在垂直于缀板平面内弯曲时,长细比λ等于自由长度l0与相应的回转半径r之比,即
λ=
式中：
l0=370cm，r=13.6cm，代入上式
λ=
=
=27.2
由表1.2.16-2查得，弯曲系数φ=0.9
σ压=83.7Mpa＜φ[σ]=0.9×182=164MPa满足要求
b.截面Y轴稳定验算
由双肢组成的组合杆件在缀板平面内弯曲时,其换算长细比λ按下式计算：
λ=
式中：
λy—由两个肢组成的组合杆件在缀板平面内（即对y轴）的长细比；
λ1—单肢对1—1轴（形心轴）的长细比，自由长度为相邻缀板间的净距。
λy=
=
=5.7
ry=
=
=15.7
λ1=
=
=33.3
式中：
Iy——组合截面惯性距，Iy=2*497+68.1*15.52*2=33716cm4；
Ay——组合截面面积，Ay=2*68.1=136.2cm2；
ly——立杆缀板间净距，取90cm；
r1——由型钢表查得，[36b对1—1轴的回转半径为2.7cm。
则：
λ=
=33.8
由表1.2.16-2查得，弯曲系数φ=0.9，与X轴弯曲系数相同，满足要求。
7.2刚度（变形）验算
根据公路桥涵施工技术规范的要求，挂篮允许最大变形（包括吊带变形的总和）：
20mm。
三角桁架变形（位移）图
前吊杆变形（位移）图
验算刚度（变形）不考虑临时荷载，以5号梁段刚度荷载组合进行验算。
主桁架最大变形在前上横梁支点处为13mm，吊杆最大变形值（19-11）=8mm，两者相加挂篮最大变形量为21mm，基本满足要求。
7.3连接螺栓、孔验算
以5号梁段强度荷载组合进行验算，主桁架轴力图如下：
三角桁架轴力图
7.3.1连接螺栓抗剪验算
连接螺栓采用普通粗制螺栓，直径27mm，则抗剪面积为：
A=1.352π=5.72cm2
立柱直接支承在纵向大梁上，故不考虑连接螺栓抗剪，只对斜杆连接螺栓进行抗剪验算。
斜杆每个节点共有连接螺栓24个：
则：
τmax＝
=69Mpa＜[τ]=80Mpa，符合要求。
7.3.2螺栓孔壁承压验算
斜杆为双拼32b槽钢，腹板厚10mm，槽钢内侧栓孔采用20mm厚钢板加强，考虑到槽钢腹板与加强钢板可能不在同一受力面，只计算加强钢板承压。
则孔壁承压面积为：
A=2.7×2×24=129.6cm2
则：
σ=
=73Mpa＜[σ]=182Mpa，满足要求。
7.3.3加强钢板焊缝验算
（1）斜杆加强钢板焊缝验算
斜杆加强钢板四周围焊，焊缝长=（40+26）×2=132cm，两块钢板焊缝共长264cm，焊缝厚按6mm计算，则焊缝面积为：
A=264×0.6=158.4cm2
全部焊缝按承受剪力考虑，则：
τ=
=60Mpa＜[τ]=85Mpa，满足要求。
（2）立柱顶部节点板焊缝验算
立杆顶部节点板高63cm，竖向焊缝长60cm，横向焊缝长36cm，四周围焊，两块钢板共8条焊缝，共同承受立柱所受压力，8条焊缝面积为：
A=（60+36）×4×0.6=230.4cm2
全部焊缝按承受剪力考虑，则：
τ=
=49Mpa＜[τ]=85Mpa，满足要求。
（3）纵向大梁节点板焊缝验算
中间立杆直接作用在纵向大梁上，只对两端节点板焊缝进行验算。
其焊缝受力如下图所示：
图中所示的连接焊缝承受偏心斜拉力N及压力P的作用，计算时，可将作用力N分解成Nx和Ny两个分力。
角焊缝同时承受压力P，拉力Ny,剪力Nx以及由P和Ny的偏心产生的弯距M。
由ΣY=0，知P=Ny，所以该处焊缝竖向拉力与压力相互抵消,只承受水平方向的剪力Nx以及由P和Ny的偏心产生的弯距M。
Nx=378.4KN（见7.3三角桁架轴力图）
P=（155.1+211.2+203）/2=284.7KN
（见8.1后锚杆拉力图）
大梁下端斜杆节点板焊缝与节点板等长，取1120mm，每块钢板2条焊缝，焊缝高按6mm计算，则焊缝面积为：
A=1220×6×2=14640mm2
由Nx产生的剪应力：
τ=
=26Mpa
弯距：
M=284.7×（0.366-0.062）=86.5KN.M
由弯距M产生的拉应力：
σm=
=29Mpa
由Nx产生的剪应力和弯距M产生的拉应力方向不同，不能直接叠加，则焊缝应力按合力方向计算：
σ=
=39Mpa＜[τ]=85Mpa，合格。
8.吊杆及其它结构验算
8.1吊杆强度（拉力）验算
吊杆采用φ32mm（PSB785）精轧螺纹钢筋，其抗拉强度标准值fpk=785Mpa，整体安全系数取2。
则每根φ32mm钢筋的控制拉力为：
[P]=785×162π／1000/2＝316KN
吊杆拉力按强度荷载组合验算，后吊杆以2号梁段验算，前吊杆和后锚杆以5号梁段验算，各组吊杆拉力图如下：
后吊杆拉力图（2号梁段）
前吊杆拉力图（5号梁段）
后锚杆拉力图（5号梁段）
所有吊杆拉力均小于316KN，符合要求。
8.2挂篮空载前移相关结构验算
当节段混凝土预应力张拉工艺完成后，挂篮需要往前移动，进行下一节段混凝土的施工。
挂篮移动前，底模后吊杆需要拆去。
底模后荷载通过梁端的钢丝绳传至依附在主桁架上的移篮横联。
移篮横联由移篮横梁、斜杆及主桁横联组成。
移篮横梁采用2［25a槽钢，斜杆采用2［14a槽钢，主桁横联采用单根［14a槽钢。
由于后托梁吊杆全部拆除，只有两端两个吊点连接顶部移篮横梁，此时后托梁因跨度大（L=12m）会
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