人教版圆的方程说课稿完整版doc.docx

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人教版圆的方程说课稿

　　圆是平面解析几何的重要部分,是高考命题的热点。

接下来我为你整理了，一起来看看吧。

　　一

　　一﹑说教材

　　本节课是第八章《圆锥曲线方程》的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程。

它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识。

这一节课是在学完《直线和圆的方程》的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆的几何性质的基础;同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备。

因此本节内容起到一个承上启下的重要作用。

　　本课时是概念性教学，而椭圆的概念是教材的一个重点，且是《圆锥曲线》这一章重点中的重点。

这是因为：

　　1、它的概念对学生来讲，相对于圆来说，是全新的，但它是对曲线概念的补充和深化;求椭圆的方程的过程是对求轨迹方程的步骤和方法的巩固和加深。

　　2、它是后继课程的一个出发点转折点。

前一节的圆，是学生非常熟悉的，而从椭圆开始，到双曲线、抛物线，对学生来说，都是不很熟悉的，对椭圆概念的掌握好坏，不光会影响对它本身的性质的掌握，而且直接影响对双曲线、抛物线的学习效果。

因为对双曲线、抛物线的学习过程，都可以仿照学习椭圆的过程进行。

　　3、后继课程中的双曲线、抛物线概念，都可以椭圆概念来类比，椭圆方程的标准形式与后继课程中的双曲线的方程的标准形式有混淆的地方，对它的特点不清，会影响对双曲线的掌握。

　　二﹑说目标

　　1.教学目标

　　知识目标：

理解椭圆的定义及有关概念;明确椭圆的标准方程的形式，能区分椭圆的焦点在x轴与y轴上的不同;掌握椭圆的标准方程的概念，能够根据给定的条件求椭圆的标准方程。

　　能力目标：

培养学生观察、比较、分析、概括的能力;注重数形结合和待定系数法等数学思想方法的渗透，注重掌握运用解析法研究几何的一般方法，注重动手能力、探索能力的培养。

　　情感目标：

鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望;培养学生勇于探索、敢于创新的精神;体验数与形对立统一的辩证唯物主义思想。

　　2.教学重点、难点

　　重点：

椭圆的定义和椭圆的标准方程

　　难点：

椭圆标准方程的推导，这过程涉及到适当的坐标系的建立和无理方程的变形。

　　三﹑说教学方法

　　为了使学生更主动地参加到课堂教学中，培养他们的能力，发展他们的“最近发展区”，以及为了实现本课的教学目标，本课采用自主探究法。

即“创设问题——启发讨论——探索结果”及“直接观察——归纳抽象——总结规律”的一种研究性教学方法。

通过引导学生观察和对比分析、启发学生思考和概括问题等教学互动活动，突出体现以学生为主体的探索性学习和因材施教的原则。

　　四﹑学法指导

　　改变学生的学习方式是高中课改追求的基本理念。

遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则。

我采用了以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题;以学生主动探索、积极参与、共同交流与协作为主体，在教师的引导下，学生“跳一跳”就能摘得果实;于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展。

通过不断探究、发现，让学生的学习过程成为心灵愉悦的主动过程，使师生的生命力在课堂上得到充分的发挥。

激发学生的学习兴趣和创新能力，帮助学生养成独立思考积极探索的习惯。

　　五﹑本课的教学准备

　　准备画椭圆的工具：

绘图板、图钉、细绳

　　二

　　1教学目标

　　知识目标：

　　①会推导圆的标准方程,掌握圆的标准方程;

　　②能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程;

　　③初步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。

　　能力目标：

　　①让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力;

　　②培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力;

　　③加深对数形结合思想的理解，加强对待定系数法的运用，进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力和运算能力;

　　情感目标：

　　①培养学生主动探究知识、合作交流的意识，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨

　　②亲身经历圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.

　　③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。

　　2学情分析

　　学生初识《解析几何》，解析几何是通过建立直角坐标系把几何问题用代数方法解决的学科，对学生来说非常新鲜。

圆是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用，对学生来说，很赶兴趣。

推导圆的标准方程的方法对圆锥曲线、双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，为学习椭圆、双曲线、抛物线内容提供了基本模式和理论基础，对学生来说，学习方法很重要。

主要运用引导、启发、情感暗示等隐性形式来影响学生，多提供机会让学生去想、去做，给学生自己动手、参与教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。

这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探索问题的方法，培养学生的能力。

　　3重点难点

　　教学重点:

　　感受建立曲线方程的基本过程，掌握圆的标准方程及其推导方法，理解与掌握圆标准方程特征，根据不同的已知条件求圆的标准方程

　　教学难点：

　　①圆的标准方程的推导，

　　②理解与掌握圆的标准方程特征。

　　4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】一创设情境启迪思维

　　情境1让学生举出生活中圆形物体的实例多媒体展示生活中圆形物体的图片

　　情境2屏山中学校园内一些圆形设施展示自拍图

　　问题1“圆在我们的生活中无处不在，日出东方，车行天下，这些都是圆的具体表现形式。

我问同学们一个问题：

车轮为何设计为圆形，而不是其他的形状?

”

　　[学生活动]学生回答问题若是方形，走起来颠簸，不舒服;不是圆形，转不起来

　　[教师活动]老师回答：

正是圆，可以让车轮上的每一点到轴心的距离相等，才保证了轮子转起来而不颠簸。

　　活动2【讲授】二深入探究获得新知

　　情境3：

屏山中学绿化，美化工作正在进行，准备在高一高二两栋教学楼的一块空地中修建一个圆形花坛，问：

如果你是工作人员如何修建这个圆形花坛。

　　问题2：

在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢?

如果能，这个方程又有什么特征呢?

　　[学生活动]学生自己列出M点满足集合P={M||MA|=r}，由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件

　　①

　　化简可得：

②

　　[教师活动]引导学生推出圆的标准方程，并板书圆的标准方程的定义，以及对圆的标准方程的说明强调。

　　活动3【讲授】三应用举例——巩固提高

　　I.直接应用内化新知

　　问题3

　　例1、求下列圆的圆心和半径

　　1x+12+y-12=1;2x2+y+42=7;

　　例2、写出下列各圆的标准方程：

　　1圆心在原点，半径为3;2圆心在，半径为;

　　3经过点，圆心在点.

　　II.灵活应用提升能力

　　问题4例2、写出圆心为半径长等于5的圆的方程，并判断点是否在这个圆上。

　　[学生活动]学生自己写出圆的方程分别把两个点带入标准方程，前一个点带入，正好方程两边相等，后一个带入，方程两边不相等。

　　[教师活动]教师引导学生深入探究：

那么点在哪里?

提问学生点在圆内，还是在圆外?

回归圆的定义，通过判定点到圆心的距离与圆半径的大小关系来判断点和圆的位置关系，由此总结出，点与圆的关系的判断方法：

　　活动4【练习】四反馈训练——形成方法

　　问题51、写出下列各圆的方程

　　1圆心在原点，半径是3;

　　2经过点P5，1，圆心在点C8，-3;

　　3以O0，0,A6,8为直径的圆

　　2、判断三个点与圆的位置关系并课下思考题：

M，N，Q哪个点到圆的距离最小?

最小距离是多少?

　　活动5【作业】五小结反思——拓展引申

　　1.课堂小结

　　1.理解圆的标准方程的推导过程

　　2.正确写出圆的标准方程以及指出点a，b、r分别表示圆心坐标和圆的半径;

　　3.掌握判断点和圆的位置关系的方法

　　2.分层作业

　　1、巩固：

第124页习题4.1A组第1、2、3题

　　2、选做题：

长为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，求线段的中点的轨迹方程.

　　3、思考题：

①标准方程的展开式是圆的方程吗?

　　②所有的二元二次方程都表示圆吗?

如果不是，怎样的二元二次方程才表示圆?

　　活动6【导入】教学设计说明

　　一突出重点抓住关键突破难点

　　求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.

　　二学生主体教师主导探究主线

　　本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.

　　三培养思维提升能力激励创新

　　为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.

　　以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变.

　　4.1.1　圆的标准方程

　　课时设计课堂实录

　　4.1.1　圆的标准方程

　　1第一学时教学活动活动1【导入】一创设情境启迪思维

　　情境1让学生举出生活中圆形物体的实例多媒体展示生活中圆形物体的图片

　　情境2屏山中学校园内一些圆形设施展示自拍图

　　问题1“圆在我们的生活中无处不在，日出东方，车行天下，这些都是圆的具体表现形式。

我问同学们一个问题：

车轮为何设计为圆形，而不是其他的形状?

”

　　[学生活动]学生回答问题若是方形，走起来颠簸，不舒服;不是圆形，转不起来

　　[教师活动]老师回答：

正是圆，可以让车轮上的每一点到轴心的距离相等，才保证了轮子转起来而不颠簸。

　　活动2【讲授】二深入探究获得新知

　　情境3：

屏山中学绿化，美化工作正在进行，准备在高一高二两栋教学楼的一块空地中修建一个圆形花坛，问：

如果你是工作人员如何修建这个圆形花坛。

　　问题2：

在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢?

如果能，这个方程又有什么特征呢?

　　[学生活动]学生自己列出M点满足集合P={M||MA|=r}，由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件

　　①

　　化简可得：

②

　　[教师活动]引导学生推出圆的标准方程，并板书圆的标准方程的定义，以及对圆的标准方程的说明强调。

　　活动3【讲授】三应用举例——巩固提高

　　I.直接应用内化新知

　　问题3

　　例1、求下列圆的圆心和半径

　　1x+12+y-12=1;2x2+y+42=7;

　　例2、写出下列各圆的标准方程：

　　1圆心在原点，半径为3;2圆心在，半径为;

　　3经过点，圆心在点.

　　II.灵活应用提升能力

　　问题4例2、写出圆心为半径长等于5的圆的方程，并判断点是否在这个圆上。

　　[学生活动]学生自己写出圆的方程分别把两个点带入标准方程，前一个点带入，正好方程两边相等，后一个带入，方程两边不相等。

　　[教师活动]教师引导学生深入探究：

那么点在哪里?

提问学生点在圆内，还是在圆外?

回归圆的定义，通过判定点到圆心的距离与圆半径的大小关系来判断点和圆的位置关系，由此总结出，点与圆的关系的判断方法：

　　活动4【练习】四反馈训练——形成方法

　　问题51、写出下列各圆的方程

　　1圆心在原点，半径是3;

　　2经过点P5，1，圆心在点C8，-3;

　　3以O0，0,A6,8为直径的圆

　　2、判断三个点与圆的位置关系并课下思考题：

M，N，Q哪个点到圆的距离最小?

最小距离是多少?

　　活动5【作业】五小结反思——拓展引申

　　1.课堂小结

　　1.理解圆的标准方程的推导过程

　　2.正确写出圆的标准方程以及指出点a，b、r分别表示圆心坐标和圆的半径;

　　3.掌握判断点和圆的位置关系的方法

　　2.分层作业

　　1、巩固：

第124页习题4.1A组第1、2、3题

　　2、选做题：

长为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，求线段的中点的轨迹方程.

　　3、思考题：

①标准方程的展开式是圆的方程吗?

　　②所有的二元二次方程都表示圆吗?

如果不是，怎样的二元二次方程才表示圆?

　　活动6【导入】教学设计说明

　　一突出重点抓住关键突破难点

　　求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.

　　二学生主体教师主导探究主线

　　本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.

　　三培养思维提升能力激励创新

　　为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.