工程电磁场基本知识点.docx

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工程电磁场基本知识点

第一章矢量分析与场论

1源点是指。

2场点是指。

3距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。

4标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，

也可表示成矢量形式。

5梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表示。

6方向导数与梯度的关系为。

7梯度在直角坐标系中的表示为u二。

8矢量A在曲面S上的通量表示为；二。

9散度的物理含义是。

10散度在直角坐标系中的表示为'

11高斯散度定理。

12矢量A沿一闭合路径丨的环量表示为。

13旋度的物理含义是。

14旋度在直角坐标系中的表示为'A二

15矢量场A在一点沿e方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为。

16斯托克斯定理。

17柱坐标系中沿三坐标方向er,e,ez的线元分别为，，

。

18柱坐标系中沿三坐标方向er,s，e的线元分别为，，

1

R2eR=

-4：

、（R）

（R=0）

（R=0）

第二章静电场

1点电荷q在空间产生的电场强度计算公式为。

2点电荷q在空间产生的电位计算公式为。

3已知空间电位分布「，则空间电场强度E=。

4已知空间电场强度分布E，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P处的电位\=

5一球面半径为R，球心在坐标原点处，电量Q均匀分布在球面上，则点R,R,R处的电位等于。

（222丿

6处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿。

7处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于。

8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为。

9处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为。

10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的。

11无限长直导线，电荷线密度为•，则空间电场E=。

12无限大导电平面，电荷面密度为二，则空间电场E=。

13静电场中电场强度线与等位面。

14两等量异号电荷q，相距一小距离d，形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩p=。

15极化强度矢量P的物理含义是。

16电位移矢量D，电场强度矢量E,极化强度矢量P三者之间的关系为。

18介质表面极化电荷的面密度r=。

19各向同性线性介质，电场强度矢量为E,介电常数；，则极化强度矢量P=。

20电位移矢量D，电场强度矢量E之间的关系为。

21电介质强度指的是。

22静电场中，电场强度的旋度等于。

23静电场中，电位移矢量的散度等于。

24静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于。

25静电场中，电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于。

26静电场中，电场强度的分界面条件是。

27静电场中，电位移矢量的分界面条件是。

28静电场中，电位满足的泊松方程是。

29静电场中，电位满足的分界面条件是。

30静电场中，电位在两种介质分界面上的法向导数满足。

31静电场中，电位在两种介质分界面上的切向导数满足。

32静电场中，电位在导体介质分界面上的法向导数满足。

33静电场中，电位在导体介质分界面上的切向导数满足。

34静电场边值问题中第一类边界条件是。

35静电场边值问题中第二类边界条件是。

36静电场边值问题中第三类边界条件是。

37元电荷dq在空间产生的电场强度计算公式为

38元电荷dq在空间产生的电位计算公式为。

39静电场基本方程的微分形式为。

40静电场边值问题是指。

第三章恒定电场

1体电流密度的单位是。

2面电流密度的单位是。

3体电流密度与电荷速度间的关系为。

4面电流密度与电荷速度间的关系为。

5电流密度与电场强度间的关系为

6局外电场定义是。

7电源电动势的定义为。

8电流连续性方程积分形式的数学表达式为。

9电流连续性方程微分形式的数学表达式为。

10恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为。

11恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为。

12恒定电场基本方程是。

13恒定电场辅助方程是。

14欧姆定律的微分形式为。

15恒定电场电场强度与电位关系为。

16电源外恒定电场电位满足的方程为。

17恒定电场中两导电媒质分界面上，电流密度的分界面条件是

18恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下，在分界面上，电位的法向导数满足的分界面条件是。

第四章恒定磁场

1体电流元、面电流元和线电流元分别表示为、、。

2线电流元Idl在空间产生的磁感应强度dB二。

3线电流元Idl在外磁场B中受力dF=。

4线电流元Jdl2受到线电流元Iidli产生磁场的作用力为dF2i=。

5电荷q在空间运动速度为V，电荷在空间产生的磁感应强度为B=。

6电荷q在磁场为B的空间运动，速度为V,电荷受洛伦兹力作用，该力表示为F=。

7无限长直导线中电流为I，导线周围磁感应强度B=。

8矢量磁位与磁感应强度的关系为。

9选无限远处为参考点，线电流元Idl在空间产生的矢量磁

dA=。

10库伦规范表示为。

11曲面S上的磁通为曲面上的通量，表示为。

12用矢量磁位计算磁通的公式为。

13磁通连续的微分表示为。

14磁感线方程表示为坐标形式为，表示为矢量形式为。

15在平行平面场中，磁感线就是。

16磁感应强度的旋度等于。

17半径为R的直导线通有电流I，电流均匀分布，导线内部的磁感应强度为，外部的磁感应强度为。

18无限大平面上有电流分布，电流面密度K为常矢量，平面两侧磁感应强度的大小为。

19磁偶极子是围成的面积很小的载流回路，设回路面积为S，

回路电流为I，则磁偶极子的磁偶极矩m=。

20磁化强度M的物理含义是。

21磁化电流的体密度JM=。

22磁化电流的面密度KM=。

23磁场强度H，磁感应强度B,磁化强度M间的关系为。

24对于线性、各向同性介质，磁场强度H和磁感应强度B间的关系为。

25恒定磁场基本方程的微分形式为。

26恒定磁场的辅助方程为。

27磁感应强度的分界面条件是

28磁场强度的分界面条件是。

29当分界面上无自由电流时，磁场强度的分界面条件是

30磁场强度的旋度等于。

31磁场强度沿任意闭合环路的线积分等于环路环绕的。

32矢量磁位的泊松方程为。

第五章时变电磁场电场

1法拉第电磁感应定律的实质是变化的磁场产生。

2变压器电动势是指。

3发电机电动势是指。

4由变化磁场产生的电场称为感应电场，感应电场的旋度等于。

5位移电流密度定义为JD=。

6有三种形式的电流，分别为，，，相应的电流密度形式分别为，，

7位移电流假设的实质是变化的电场产生

8全电流定律的微分形式为

9写出麦克斯韦方程组的积分形式及其辅助方程。

10写出麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。

11两介质分界面上电场强度的折射定律为。

12两介质分界面上磁场强度的折射定律为。

13写出向量形式的麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。

第六章镜像法

1实施镜像法的理论基础是。

2在实施镜像法的过程中，不可以变的是，，

，可以变的是，。

3写出实施镜像法的步骤。

4无限大导体上方h处有一点电荷q，则上半空间任意一点处的

电场强度为。

5无限大导体上方h处有一点电荷q，导体表面电场强度分布规律为。

6无限大导体上方h处有一点电荷q,导体表面感应电荷的面密度分布规律为。

7直角区域的边界电位为0,—点电荷到两边界的距离分别为a，b以直角区域为求解电场的区域，写出镜像电荷。

8接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，以导体球外为求解空间，则镜像电荷q'，距球心距离。

9接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体外空间电场强度为。

10接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体球面上距q最近点的电场强度为，距q最远点的电场强度为。

11接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体球面上的感应电荷面密度为。

12不接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体球电位为。

13距无限大电介质分界面h处放置一点电荷q，点电荷在第一种介质中，两种介质的介电常数分别为；仆辽，以第一种介质为求解区域，则镜像电荷为，位置在，上半空间任意一点处的电场强度为。

14距无限大电介质分界面h处放置一点电荷q，点电荷在第一种介质中，两种介质的介电常数分别为；1,；2，以第二种介质为求解区域，则镜像电荷为，位置在，下半空间任意一点处的电场强度为。

第八章电磁场的能量和力

1已知n个导体的电量为qglllqn，电位匚：

2川n，该静电系统的电场能量为。

2已知电场的电位移矢量D和电场强度E，则电场能量分布的体密度为。

3已知n个点电荷的电量为qzHIqn，电位「1,：

2川n，其中;：

i为除去qi，其它电荷在qi处产生的电位，该点电荷静电系统的电场能量为。

4焦耳定律的微分形式为，积分形式为。

5已知n个载流回路的电流为Ii,I^Hn，磁链为miirj，该系统的磁场能量为。

6已知磁场的磁感应强度B和磁场强度H，则磁场能量分布的体密度为。

7颇印亭矢量Sp=，物理含义。

8电位不变时，关于广义坐标g的广义电场力fg=，电量不变时,

关于广义坐标g的广义电场力fg=。

9电流不变时，关于广义坐标g的广义磁场力fg=，磁链不变时,

关于广义坐标g的广义磁场力fg=。

10当广义坐标为角度时，利用虚位移法计算的广义力为。

第九章平面电磁波

1无限大理想介质中的均匀平面电磁波为TEM波，电场方向、磁场方向和波的传播方向之间的关系为。

2理想介质中的均匀平面电磁波电场强度与磁场强度比值为。

3理想介质的介电常数为；，磁导率为J，在其中传播的均匀平面电磁波的波阻抗为。

4理想介质的介电常数为；，磁导率为」，在其中传播的均匀平面电磁波的波速为。

5真空介质的波阻抗为。

6证明理想介质中的平面电磁波电场能量密度与磁场能量密度相等。

7理想介质中的平面电磁波电场强度与磁场强度相位关系为

8频率为f,传播速度为v的平面电磁波在理想介质中传播，相位常数为，其物理意义为。

9频率为f的平面电磁波在介电常数为；，磁导率为丿的理想介质中传播，其相位常数为。

10频率为f的平面电磁波在介电常数为；，磁导率为J的理想介质中传播，其传播常数为。

11理想介质中的平面电磁波能量传播方向为，传播速度为。

12理想介质中的平面电磁波，坡印亭矢量的方向与波的传播方向之间的关系为，大小可表示为和波速的乘积。

13由于导体中的自由电荷衰减很快，研究电磁波的传播时，可以认为导电媒质中的自由电荷密度为。

14导电媒质中传导电流的存在使得等效介电常数；'为一复数，传播常数「二匸,厂j也为一复数，其中［称为，物理意义为，［称为，物理意义为。

15—L1为良导体的条件，在良导体中电磁波的波阻抗为

co©

乙jj门，则良导体中电场强度与磁场强度的相位差为，电磁场能量主要以电场能量还是磁场能量存在？

并证明你的结论。

16透入深度定义为，与衰减常数的关系为。

17良导体中衰减常数与相位常数的关系为

18良导体中电磁波的透入深度为J，因此'对于高频电

磁波，电磁场只能存在于导体的，这一现象叫。

第十章电路参数的计算原理

1电位系数矩阵将导体的电位和电量联系起来，电位系数:

j的

物理意义是。

2感应系数矩阵将导体的电量和电位联系起来，感应系数[j的

物理意义是。

3电位系数矩阵和感应系数矩阵的关系为。

4部分电容矩阵将导体电量与各导体间的电压联系起来，其中自有部分电容与感应系数的关系为G。

二，互有部分电容与感应系数的关系为Cj二。

5两导体系统的电容可通过电场能量计算，公式为C=。

6写出平板电容器的计算公式，并证明之。

7二线传输线与大地组成一系统，两导体间的部分电容为G2，

两导体与大地间的自有部分电容分别为G。

，C20，两导体间的工作电

容为C=。

8写出已知电压求电导的步骤和计算公式。

9写出已知电流求电阻的步骤和计算公式。

10同轴电缆长度为I,内外导体半径为R,R2，中间绝缘材料的电导率为，绝缘电阻为R=。

11接地电阻包括接地线的电阻，接地体的电阻，接地体与土壤的接触电阻和土壤的电阻，是接地电阻的主要部分，其它部分可以忽略不计。

12接地电阻定义为。

13半径为a的导体球通过导线深埋在电导率为的土壤中，接

地电阻R二。

14半径为a的导体半球埋在电导率为的土壤表面，接地电阻

R=。

15半径为a的导体球通过导线浅埋在电导率为的土壤中，导

体球距地面深度为h,接地电阻R「

16跨步电压指，其意义。

17计算导体内部的磁链时需要用到分数匝数的概念，出现分数匝数的原因是，分数匝数可表示为

18半径为R的长直导线单位长度的内自感为L=

19电感系数将回路的磁链和回路电流联系起来，电感系数包括自感系数和互感系数，自感系数Lk的物理意义是，互感系数Mj的物理意义是。

20两导体间电压为U,电容为C,两导体间的电场能量为We二。

21线圈电流为I，自感为L,线圈具有的磁场能量为Wm二。

22两线圈电流分别为Il,I2，互感为Mi2，线圈间具有的互有磁场能量为Wm=。

23互感系数Mi2和M2i之间的关系为。

24一个线圈具有磁能Wm，线圈电流I，线圈电感为。

25向量形式下坡印亭矢量Sp=