教案数学最新小升初专题复习4分数与百分数的应用 中.docx

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教案数学最新小升初专题复习4分数与百分数的应用中

知识点一：

分数应用题

1、分数应用题的基本类型

（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

如12的

是多少？

列式为

（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

如8是12的几分之几？

列式为

（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

如一个数的

是8，求这个数。

列式为

2、百分数问题

掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：

百分数＝比较量÷标准量

标准量＝比较量÷百分数

一般有三种基本类型：

（1）求一个数是另一个数的百分之几；

（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；

（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

知识点二：

生活中百分数应用题

一般的百分数应用题的解法和分数应用题的解法相同，包括求出勤率、发芽率、利息、折扣、浓度问题，因此我们必须掌握以下公式或概念：

常用的基本公式

出勤率=（出勤人数÷总人数）×100%

溶液的浓度=（溶质的质量÷溶液质量）×100%（溶液＝溶剂＋溶质）

利润率=（售价－进货价）÷进货价×100%

亏损率=（进货价－售价）÷进货价×100%

定价=成本价×（1+期望利润率）

营业额×税率=纳税额

本金×时间×利率=利息

利息和=本金+利息

分数、百分数应用题

例题1、一本书，小红第一天看了40页，第二天比第一天多看

，第二天看了多少页？

例题2、红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？

例题3、仓库里有一批货物，第一次运出

，第二次运出

，还剩下66吨。

仓库里原来有货物多少吨？

例题4、四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的

，第三位同学种的数是其他同学种树总数的

，而第四位同学刚好种了13课。

问四位同学共种树多少棵？

（提示：

将不同单位“1”转化为统一的单位“1”）

例题5、某车间原来有职工36名，其中女职工占

，后来调来几名女职工，这时女职工占车间总人数的

，调来几名女职工？

变式练习一：

1．一种新型家用轿车，原来的时速的每小时60千米，需耗油6升．经过技术改进，现在的时速提高了20%，但耗油却下降了10%，这种轿车现在每小时耗油多少升？

2、学校阅览室看书的人，人人有座位，而且座无虚席．过了一会儿，看书的人走了

，又新来了24人，现在座位不够了，其中8人是2人合坐一个座位，这时在阅览室看书的人有多少？

3、工厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元．每年需付利息5万元．甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%．该厂申请的两种贷款金额各多少万元？

商品利润问题

例题1、一件商品如果卖出120元，就可以赚25%，这件商品的进价是多少元？

例题2、某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？

例题3、某服装店因搬迁，店内商品八折销售。

苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？

亏（盈）率是多少？

例题4、成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。

问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？

变式练习二：

1、某商品按定价出售，每个可获利润45元，现在按定价打八五折，出售8个，所获利润与按定价每个降价35元出售12个所获利润相等．这种商品定价多少元？

2、某商场按每台5000元的价格进了80台电脑，第一个月按20%利润定价出售，共卖出50台，第二个月按第一个月定价的75%全部售完．这些电脑共赢利多少元？

3、一本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%．问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？

存款利率问题

例题1、李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长。

例题2、银行定期整存整取的年利率是：

二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。

如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。

五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？

多多少元？

变式练习三：

李明把积蓄的零钱500元存入银行，定期3年，准备到期后把税后利息捐赠给贫困地区的“特困生”．下面是银行的年利率表，你能帮他算出到期后捐多少钱给“特困生”．

中国银行人民币存款基准利率表（2004年10月29日开始执行）

存款项目

年利率%

　活期存款

0.72

　定期存款　（整存整取）

三个月

1.71

半年

2.07

一年

2.25

二年

2.7

三年

3.24

五年

3.6

溶液浓度问题

例题1、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可得到浓度为22%的盐水？

例题2、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？

例题3、甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。

把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。

求最后乙中盐水的百分比浓度。

解析：

甲容器

乙容器

原有

盐水500

盐500×12%＝60

水500

第一次把甲中一半倒入乙中后

盐水500÷2＝250

盐60÷2＝30

盐水500＋250＝750

盐30

第而次把乙中一半倒入甲中后

盐水250＋375＝625

盐30＋15＝45

盐水750÷2＝375

盐30÷2＝15

第三次使甲乙中盐水同样多

盐水500

盐45－9＝36

盐水500

盐45－36＋15＝24

由以上推算可知，

乙容器中最后盐水的百分比浓度为24÷500＝4.8%

变式练习四、

1、一个容器正好装满10升纯酒精，倒出4升后用水加满并搅拌均匀，再倒出3升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度是多少？

2、把3千克水加到盐水中，得到浓度为10%的盐水，再把1千克盐加到所得的盐水中，这时浓度为20%，原来盐水浓度是多少？

3、有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成24%的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？

课后练习

一、填空

1、一件商品按盈利二成来定价，出售时将以定价的九折出售，仍能盈利（）%。

2、两个连续偶数中，较大偶数比较小偶数大

，则较大偶数是（）

3、某年五月份中，阴天比晴天少

，雨天比晴天少

，这个月有（）天是晴天。

4、水果店运来一批水果，其中梨的质量是苹果的

，香蕉的质量是梨的62.5%，则香蕉的质量是苹果的（）%。

5、某种商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏了64元，这种商品的成本是（）元。

6、小松鼠采了蘑菇，它们的含水量为99%,稍经晾晒，质量减轻了5千克，因此含水量下降到98%，晾晒后的蘑菇重（）千克。

二、选择题

1、某班男生人数如果减少

，就与女生人数相等，下面说法不正确的是（）

A、男生比女生多20%B、男生是女生的125%

C、女生比男生少20%D、男生占全班的

2、一杯纯牛奶，喝去了

，加满水摇匀，再喝去

，再加满水，这时杯中牛奶与水的比是（）

A、3:

7B、2:

3C、2:

5D、1:

1

3、有一堆水果，只有梨和橘子，其中梨占

，再放16个橘子后，梨就占

，这对水果中梨有多少个？

正确列式是（）

A、

B、

C、

D、

三、解答题

1、为了支援地震灾区，某厂计划在四天内赶制一批活动板房，第一天制造了240套，第二天制造了余下的

，第三、四天制造了全部任务的一半。

这批板房共有多少套？

2、有一瓶酒精，第一次倒出了

还多80克，然后又倒回140克，第二次再倒出酒精的

，这时瓶里剩下酒精90克，原来瓶里有酒精多少克？

3、甲乙两种商品成本共200元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来应顾客的请求，两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润27.7元．甲种商品的成本是多少元？

4、某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？

5、希望小学举行三年级数学竞赛，参加竞赛的女生人数比男生人数多28名，根据成绩，男生全部列为优良，女生则有

，没有达到优良成绩，男女生取得优良成绩的总人数是42名，参加比赛的男女生人数占全年级总人数的20%，求三年级共有学生多少人？

6、一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达．如果以原速行驶80千米后，再将速度提高

则可以提前10分钟到达乙地．甲、乙两地相距多少千米？