二年级下册数学知识点归纳.docx

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二年级下册数学知识点归纳

二年级数学下册

 

一单元重点知识归纳

1、认识简单的统计表

1.将统计的结果用表格的形式呈现出来,这种表格就是简单的统计表。

2.从统计表中可以直接看出各种数据的多少,便于分析问题和解决问题。

2、记录数据的方法

1.用画“正”字的方法统计数据:

“正”字的每一笔都代表一个数据,每个“正”字代表五个数据。

2.收集和记录数据的方法:

可以采用画“正”字,画“√”,画“○”等方法,其中采用画“正”字的方法既方便又快捷。

易错知识警示与总结

易错点1没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据。

【例题1】下面是二

(1)班同学最喜欢吃哪种水果的统计情况。

错点警示:

此题错在没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据,“正”字的每一笔都代表一个数据,而不是一个“正”字代表一个数据。

规避策略:

用画“正”字的方法统计数据时,“正”字的每一笔都代表一个数据,而不是一个“正”字代表一个数据。

易错点2统计数据时重复统计

【例题2】判断:

针对“同学们最喜欢的季节”,小芳对全班45名同学进行了调查,要求每人只能选一个季节。

调查的结果如下表:

错误答案:

正确答案:

×

错点警示:

小芳一共调查了45人,但8+7+23+8=46(人),说明调查时重复计数,导致统计数据不准确。

规避策略:

统计数据时,一定要做到不重复,不遗漏。

 

二单元知识归纳

1、平均分

1.平均分的含义:

把一些物品分成若干份,每份分得同样多,叫做平均分。

2.按指定的份数平均分的方法:

把一些物品按指定的份数进行平均分时,可以1个1个地分,也可以几个几个地分,直到分完为止。

3.按每几个一份平均分的方法:

把一些物品按每几个一份平均分时,可以实际圈一圈,分一分,数一数。

2、除法

1.除法的含义:

只要是平均分,就可以用除法计算。

2.除法算式各部分的名称。

在除法算式中,除号前面的数叫被除数,除号后面的数叫除数(除数不能为0),所得的结果叫商。

3、用2~6的乘法口诀求商

1.借助乘、除法的关系用乘法口诀求商的方法:

除法是乘法的逆运算,根据一道乘法算式可以写出两道除法算式(两个乘数相同的算式除外),其中乘法算式的积是除法算式的被除数,乘法算式的乘数是除法算式的除数和商。

2.解决与“平均分”有关的实际问题的方法:

总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数

易错知识警示与总结

易错点1没有正确掌握平均分的含义及要求。

【例题1】把12个苹果平均分给3个小朋友,哪种分法是正确的?

把分法正确的下面画上“

”。

错误答案:

第二种下面画

正确答案:

第三种下面画

错点警示:

此题错在没有理解题意。

题中要求把12个苹果平均分给3个小朋友,也就是平均分成3份,每份应该是4个。

第一幅图没有平均分,不合题意;第二幅图虽是平均分,但分成的是2份,也不合题意;只有第三幅图是正确的。

规避策略:

解决平均分问题时要注意两点:

一是要明确分成几份,二是要让每份同样多。

易错点2没有弄清每份数和份数。

【例题2】有6个,每2个一份,能分成几份?

在圈上圈一圈。

错误答案:

正确答案:

错点警示:

此题没有按照要求平均分,错把每份的个数当成了分成的份数。

6个每2个一份,可以平均分成3份,每个圈里应该有2个。

规避策略:

把一些物品按每几个一份进行平均分时,要分清每份的个数和分成的份数。

易错点3根据乘法口诀写除法算式时没有根据实际情况考虑

判断:

根据每一道乘法算式都可以写出两道除法算式。

()

错误答案:

正确答案:

×

错点警示:

此题错在没有准确地找出题中的信息,题中的丽丽和她的2个同学合在一起是3人,而不是2人。

规避策略:

在用除法解决实际实际问题时,要注意找出其中隐含的信息。

易错点4在用除法解决实际问题时,没有找出隐含的信息。

把12张画片分给丽丽和她的2个同学,平均每人分几张?

错误答案:

12÷2=6(张)答:

平均每人分6张。

正确答案:

2+1=3(人)12÷3=4(张)答:

平均每人分4张。

错点警示:

此题错在没有准确地找出题中的信息,题中丽丽和她的2个同学合在一起是3人,而不是2人。

规避策略:

在用除法解决实际问题时,要注意找出其中隐含的信息。

 

三单元知识归纳

1、对称现象及轴对称图形

1.轴对称图形:

对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。

2.对称轴:

折痕所在的直线叫对称轴。

2、平移现象

1.平移:

物体或图形沿直线运动,而本身的方向、大小和形状不发生改变时,这种运动现象就是平移。

2.通过平移能够相互重合的图形的特点:

只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能够相互重合。

3、旋转现象

旋转:

物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。

4、运用对称知识解决实际问题。

根据轴对称图形的特点,只要在折好的纸上画出图形的一半,就会剪出多个一模一样的图形。

易错知识警示与总结

易错点1没有正确理解轴对称图形的意义。

【例题1】下面是轴对称图形的有()

错误答案:

①②④⑤

正确答案:

①②④

错点警示:

此题错在对第⑤个图形的判断错误。

第⑤个图形是平形四边形,对折后,折痕两侧的部分不能完全重合,它不属于轴对称图形。

规避策略:

判断一个图形是不是轴对称图形,可分别从不同的位置对折,只要有一种情况能完全重合,就可判断其为轴对称图形。

易错点2没有正确区分平移和旋转现象。

【例题2】填空:

汽车车轮的转动是()现象。

错误答案:

平移

正确答案:

旋转

错点警示:

此题错在没有正确区分平移和旋转现象。

物体做平移运动时,自身方向不发生改变。

汽车车轮是绕着轴心做圆周运动的,因此是旋转现象。

规避策略:

汽车在笔直的马路上行驶是平移现象,而汽车车轮的转动是旋转现象。

易错点3没有掌握旋转的特征。

【例题3】判断:

风车转动10圈后变小了。

()

错误答案:

正确答案:

×

错点警示:

此题错在没有掌握旋转的特征。

无论风车转动多少圈,它的大小都不会发生改变。

规避策略:

物体在做旋转运动时,形状、大小都不会改变。

 

四单元知识归纳

1、用7、8、9的乘法口诀求商

用7、8、9的乘法口诀求商的方法:

想“除数×()=被除数”,再根据乘法口诀计算出商。

2、用除法知识解决购物问题

在解决实际问题时,首先要提取数学信息,找到已知条件,明确问题,再理清题中的数量关系,最后解决问题并验证答案。

易错知识警示与总结

易错点1计算时,不能正确选用乘法口诀。

【例题1】为下面的除法算式选择恰当的乘法口诀。

45÷9()54÷9()45÷5()54÷6()

A.五九四十五B.六九五十四

错误答案:

AABB

正确答案:

ABAB

错点警示:

此题错在混淆了乘法口诀“五九四十五”和“六九五十四”。

计算45÷9和45÷6时,要想口诀“五九四十五”;计算54÷9和54÷6时,要想口诀“六九五十四”。

规避策略:

在9的乘法口诀中,有一些积比较相近,用口诀求商时要注意区分。

易错点2在解决实际问题时,不能正确选择有用的信息。

【例题2】有40瓶可乐,32瓶橙汁。

每8瓶可乐装一箱,这些可乐能装多少箱?

错误答案:

32÷8=4(箱)答:

可乐能装4箱。

正确答案:

40÷8=5(箱)答:

可乐能装5箱。

错点警示:

此题选错了条件,要把可乐装箱,却错误用橙汁数量除以每箱可乐的数量。

要求可乐的箱数,应该用可乐的数量÷每箱可乐的数量。

规避策略:

要根据所求问题恰当地选择已知条件。

易错点3忽略题中的隐含条件

【例题3】明明从第1棵树跑到第8棵树,一共跑了56米,你知道每相邻两棵树之间相隔多少米吗?

(每相邻两棵树之间的距离相等)

错误答案:

56÷8=7(米)

正确答案:

56÷(8-1)=8(米)

错点警示:

此题错在忽略了从第1棵树第8棵树之间有7段间隔这一隐含条件,误以为此处共有8段间隔。

规避策略:

审题要仔细,不要忽视题目中的隐含条件。

 

五单元知识归纳

1、乘除混合运算

没有括号的乘、除混合运算与没有括号的加、减混合运算的运算顺序相同,都要从左往右按顺序计算。

2、没有括号的混合运算的计算方法

在没有括号的算式里,如果既有乘法(或除法),又有加法(或减法),要先算乘法(或除法),后算加法(或减法)。

3、带小括号的混合运算的计算方法

算式里有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。

4、两步计算解决问题的方法

解决两步计算问题的关键是找出“中间问题”,要想好先解答什么,再解答什么。

易错知识警示与总结

易错点1同级运算中,没有掌握运算顺序。

【例题1】计算:

36-27+318÷2×3

错误答案:

36-27+318÷2×3

=36-30=18÷6

=6=3

正确答案:

36-27+318÷2×3

=9+3=9×3

=12=27

错点警示:

这两道题都错在运算顺序颠倒了。

第1题应先算减法;第2题应先算除法,再算乘法。

规避策略:

在没有括号的算式里,如果只含有同级运算,要按从左往右的顺序计算。

易错点2没有掌握两步混合运算的两种情况(即带小括号的混合运算和不带小括号的混合运算)的运算顺序。

【例题2】判断:

在混合运算中,一定要先算乘除法,后算加减法。

错误答案:

正确答案:

×

错点警示:

此题忽视了是否含有小括号,如果运算中含有小括号,无论小括号里面是什么运算,都要先算小括号里面的,再算小括号外面的。

规避策略:

在计算没有小括号的混合运算中,先算乘除法,后算加减法。

易错点3没有掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序。

【例题3】97-(57+26)

错误答案:

97-(57+26)

=40+26

=66

正确答案:

97-(57+26)

=97-83

=14

错点警示:

此题错在运算顺序错误,应先算小括号里面的。

规避策略:

在计算有小括号的算式时,要先算小括号里面的。

易错点4列综合算式解答实际问题时没有使用小括号。

【例题4】张奶奶家养了4只黑兔,8只白兔,把这些兔子平均放在4个笼子里,每个笼子放几只?

错误答案:

4+8÷4

=4+2

=6(只)

正确答案:

(4+8)÷4

=12÷4

=3(只)

错点警示:

此题错在列综合算式时没有使用小括号。

这道题应先用加法求出一共有12只兔,再用除法求出每个笼子放几只。

所以在列综合算式时,要把4+8用小括号括起来,才能保证第一步算加法。

规避策略:

在列综合算式解答实际问题时,一定要注意小括号的作用。

 

六单元知识归纳

1、有余数除法的意义

1.余数:

当平分一些物品有剩余且不够再分的时候,剩下的数叫余数。

2.有余数的除法:

带有余数的除法就是有余数的除法。

3.有余数的除法的意义:

商表示平均分的结果,余数表示平均分后剩下的数量。

2、余数与除数的关系

在有余数的除法中,余数都比除数小,即余数<除数。

3、除法竖式的计算方法

用竖式计算的方法:

先写竖式除号,再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面,在用竖式计算商是一位数的除法时,商要写在被除数个位的上面。

4、有余数的除法的求商方法

有余数的除法的求商方法:

利用和除数有关的乘法口诀求商,想除数和几相乘的积最接近被除数,并且小于被除数,商就是几。

5、租船问题

运用有余数的除法解决租船问题时,商加1才是最后的结果。

6、周期问题

1.周期问题:

在实际生活中,有一些事物按照一定的规律循环出现,这样的问题,称为周期问题。

2.解决周期问题时,可以根据题中循环出现的规律列出除法算式,求出余数,再根据余数得出所求问题的答案。

易错知识警示与总结

1没有掌握余数表示的意义,不能正确配带单位名称。

【例题1】有27个苹果,每袋装5个,可以装几袋?

还剩几个?

错误答案:

27÷5=5(袋)……2(袋)口答:

可以装5袋,还剩2个。

正确答案:

27÷5=5(袋)……2(个)口答:

可以装5袋,还剩2个。

错点警示:

余数是被除数平均分后剩下的数量,所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。

规避策略:

解决有余数的除法的实际问题时,余数的单位名称要与被除数的单位名称相同。

2没有掌握除法算式中商是一位数中商的书写位置。

【例题2】用竖式计算。

35÷5=

错误答案:

35÷5=7

正确答案:

35÷5=7

错点警示:

此题错在没有掌握除法竖式中的商的书写位置。

商7表示7个一,应与被除数的个位对齐。

规避策略:

在用竖式计算商是一位数的除法时,商应写在被除数个位上的上面。

3余数大于除数。

【例题3】用竖式计算。

29÷7

错误答案:

29÷7=3……8

正确答案:

29÷7=4……1

错点警示:

此题错在商小了,导致余数8比除数7大了,应该把商加1再除。

规避策略:

计算有余数的除法时,余数必须比除数小。

4没有掌握租船问题的解答方法。

【例题4】34名同学准备坐船游玩,每条小船最多坐5人。

他们至少要租几条小船呢?

错误答案:

34÷5=6(条)……4(名)

答:

他们至少要租6条小船。

正确答案:

34÷5=6(条)……4(名)6+1=7(条)

答:

他们至少要租7条小船。

错点警示:

此题错在没有掌握租船问题的解答方法,忽略了剩余的4名同学也要租一条小船。

规避策略:

在解决“租车(船)”“装载”等问题时,计算后如果有余数,用“商+1”求得的结果才是所求问题的答案。

5不能根据具体问题是用“进一法”还是“去尾法”。

【例题5】李阿姨缝制上衣,每件上衣钉7个扣子,38个扣子可以钉几件上衣?

错误答案:

38÷7=5(件)……3(个)5+1=6(件)

答:

38个扣子可以钉6件上衣。

正确答案:

38÷7=5(件)……3(个)

答:

38个扣子可以钉5件上衣。

错点警示:

每件上衣钉7个扣子,剩余的3个扣子不够钉一件上衣,应该舍去,因此不能用“商+1”表示结果。

规避策略:

解决钉扣子等选择材料的问题时,如果计算后有余数,要把余数舍去,把商作为最后的答案。

 

七单元知识归纳

1、认识万以内数的计数单位及进率

1.常用的计数单位有:

个、十、百、千、万。

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

2.数位的顺序:

在数位顺序表中,从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位。

2、万以内数的组成及读写法

1.万以内数的组成:

万以内的数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。

2.10000以内数的写法:

从高位写起,几个千就在千位上写几,几个百就在百位上写几,几个十就在十位上写几,几个一就在个位上写几。

哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写“0”占位。

3.10000以内数的读法:

从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几,中间数位有几个0都只读一个“零”,末尾的0不读。

3、用算盘数数和记数

1.算盘上的一个上珠表示5,一个下珠表示1。

2.用算盘记数时,要先定位再拨珠。

4、10000以内数的大小比较

万以内的大小比较方法:

(1)位数不同时,位数多的那个数大。

(2)位数相同时,就从高位比起,如果最高位上的数字相同,就依次比较下一位上的数字,直到比出大小为止。

5、近似数

与准确数很接近的整千、整百或整十的数及几千几百、几百几十的数,称为近似数。

6、整百、整千数不进(退)位加减法的口算方法

整百、整千数不进(退)位加减法的口算方法:

直接把0前面的数相加减,再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。

7、整百、整千数进(退)位加减法的口算方法

整百、整千数进(退)位加减法的口算方法:

(1)把整百、整千数都看成几个百、几个千,然后相加减。

(2)可以不看整百、整千数末尾的0,先把0前面的数相加减,再在得数的未尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。

8、估算

解决带钱“够不够”的问题时,可以把已知数估成整千、整百或整十的近似数,用“加一加”或“减一减”的方法来解决。

易错知识警示与总结

1没有掌握数的组成。

【例题1】填空:

8个一和8个百组成的数是()。

错误答案:

88

正确答案:

808

错点警示:

此题错在没有掌握数的组成。

“8个百”应该在百位上写8,“8个一”应该在个位上写8,十位上没有数,要写“0”占位。

因此,这个数写作808。

规避策略:

写数时,中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写“0”占位。

2没有正确理解数位的意义。

【例题2】判断:

727中的两个“7”表示的意义相同。

()

错误答案:

正确答案:

×

错点警示:

此题错在对数位的意义理解有误。

百位上的“7”表示7个百,个位上的“7”表示7个一。

规避策略:

相同的数字在不同的数位上所代表的意义不同。

3没有理解近似数的含义。

【例题3】光明小学大约有4257人。

()

错误答案:

正确答案:

×

错点警示:

此题没有理解近似数的含义,题中有“大约”二字,后面的人数就不应该是准确数。

规避策略:

万以内的整数的近似数一般是整千、整百或整十的数,也可以是几千几百,几百几十的数。

4没有掌握整百数进位加法的计算方法。

【例题4】计算:

800+700=

错误答案:

800+700=150

正确答案:

800+700=1500

错点警示:

此题错在没有掌握整百数进位加法的计算方法。

800是8个百,700是7个百,8个百加7个百是15个百,15个百是1500。

规避策略:

整百数相加时,得数末尾至少有2个“0”。

5没有掌握万以内的数的大小比较的方法。

【例题5】比较大小:

3029○774

错误答案:

<

正确答案:

>

错点警示:

此题错在没有掌握万以内数的大小比较的方法。

首先是比位数,位数多的数大。

3029是四位数,而774是三位数,所以3029一定大于774。

规避策略:

整数比较大小时,位数多的一定比位数小的大。

 

八单元知识归纳

1、认识克及用天平称量物体的质量

克是国际上通用的质量单位,用字母“g”表示,比较轻的物品常用天平来称。

2、认识千克及克与千克之间的进率

1.克与千克之间的进率:

1千克=1000克。

2.用以“千克”为单位的秤称物体重量时,指针指着几,就表示所称的物品有几千克。

3.用“千克”作单位的几种秤:

盘秤、弹簧秤、体重秤。

3、运用质量知识解决实际问题。

1.在估算质量时,要联系生活实际。

2.在进行计算时,要把质量单位化统一后再计算。

易错知识警示与总结

1没有正确建立1千克和1克的质量概念。

【例题1】选择:

一包洗衣粉重1000()。

A.千克B.克

错误答案:

A

正确答案:

B

错点警示:

此题错在没有正确建立1千克和1克的质量概念。

在选择质量单位时一定要明确:

比较轻的物品用“克”作单位,比较重的物品用“千克”作单位。

要在头脑中形成“克”和“千克”的直观认识,这样才能结合具体物品和所给的数,选择合适的质量单位。

规避策略:

选择质量单位时,可以以1个2分硬币约重1克,2袋盐重1千克为基准,以此建立质量观念。

2没有掌握比较质量的大小的方法。

【例题2】填“>”“<”或“=”。

6千克

6000克

错误答案:

<

正确答案:

=

错点警示:

此题是关于数量的比较,不但要看具体的数,还要考虑单位名称。

此题错在比较时,直接看数比较大小,没有考虑单位。

应该先把6千克化成6000克,或者把6000克转化成6千克,统一单位后再进行比较。

规避策略:

比较质量的大小时,如果单位相同,可以直接比较大小;如果单位不同,应先统一单位,再比较大小。

 

九单元知识归纳

1:

三个事物简单推理

1.对三种事物进行推理判断时,要找准事物之间的逻辑关系,分析后再判断。

2.三种事物之间的推理可以借助连线的方法进行分析与判断。

2:

方格中填数的简单推理

在方格里填数时,先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数,这样就能确定这个空格里应填的数。

依此类推填下去,就能把方格里的数填完整。

易错知识警示与总结

1不能根据已知信息,作出正确的推理。

【例题1】填空:

下面三位同学每人拿着一种水果,分别是桃、香蕉、梨。

小丽拿的是(),小芳拿的是()。

错误答案:

香蕉梨

正确答案:

梨香蕉

错点警示:

此题错在把答案填反了。

如果小丽拿的是香蕉,则小芳拿的一定是梨,与已知条件不符。

小强拿的是桃,小芳拿的不是梨,就一定是香蕉。

因此,小丽拿的是梨。

规避策略:

在进行推理时,要把事物之间的关系对应好,不要弄混淆。

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