四年级下册数学教案乘法分配律及乘法分配律的简便运算苏教版.docx
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四年级下册数学教案乘法分配律及乘法分配律的简便运算苏教版
苏教版数学四年级下第3课时教学设计
要练说,得练看。
看与说是统一的,看不准就难以说得好。
练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
课题
乘法的分配律与乘法分配律的简便运算
单元
第六单元
学科
数学
年级
四年级下册
学习
目标
情感态度和价值观目标
培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成就感,增强学习的兴趣和信心。
能力目标
1.让学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括的能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。
2.让学生感受运用估算的方法判断计算结果的合理性。
知识目标
1.让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律,并通过计算说理,理解乘法分配律。
2.让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算题目的特点,学会运用乘法分配律进行简便计算。
重点
1.理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。
2.掌握能用乘法分配律进行简便运算题目的特点,学会运用乘法分配律进行简便运算。
难点
1.引导学生自主发现规律,用语言或其他方式与同伴交流规律。
2.灵活运用乘法分配律进行简便计算,感受运用估算的方法判断计算结果的合理性。
学法
合作探究、观察比较、归纳总结
教法
师生互动
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习乘法和加法的交换律和结合律。
提问:
我们已经学习了乘法和加法的哪些运算律?
这些运算律用字母怎么表示?
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
2.通过前面的学习,我们已经掌握了乘法和加法的交换律和结合律,今天我们要继续来探索乘法的运算律。
3.谈话:
学校就要开运动会了,为了这次运动会,老师和同学们都花了很多的精力。
这不,大家还在领取跳绳呢!
每一小组出一名学生板演这些运算律。
通过学生自主思考、小组及团体抢答的形式来提高课堂气氛。
温故而知新,有利于下一步的顺利学习。
讲授新课
1.出示例题图,仔细观察,你从图中获得了那些信息?
2.教师出示小黑板,学生自主探究。
⑴几个班领跳绳?
⑵每班领多少?
⑶每个年级领多少?
⑷一共领多少?
3.学生列式后交流反馈:
你是怎样想的?
出示板书:
(6+4)×246×24+4×24
大家认为可以先算出一共有几个班,再算出一共要领多少根跳绳;也可以分别算出两个年级各领多少根跳绳,再求出一共要领多少根跳绳。
猜一猜,这两种方法的计算结果会怎么样?
学生演算,出示板书:
(6+4)×246×24+4×24
=10×24=144+96
=240=240
集体探究:
这两个算式的结果是一样的,那么我们能不能用一个符号把它们连接起来呢?
学生口述,出示板书:
(6+4)×24=6×24+4×24
比一比,等号两边的算式有什么联系?
等号左边先算6加4的和,再算10个24是多少。
等号右边先算6个24与4个24各是多少,在求和。
再写几个这样的等式,和同学说说有什么发现。
(42+38)×3=42×3+38×3
38×14+14×62=(38+62)×14
25×(8+4)=25×8+25×4
师生互动:
左右两边的算式有哪些相同和不同之处呢?
相同:
三个数都是一样的,都有乘法和加法。
不同:
前面的算式中出现了1个24,后面的算式中出现了2个24:
;前面一个是两步算式,后面一个是三步算式。
用语言来表示它们之间的联系:
两个数合起来乘24等于两个数分别乘24再合起来。
像这样的算式,你还能继续写吗?
写得完吗?
那有
什么好办法来表示呢?
在学生交流的基础上,总结出用字母表示的乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
比较乘法结合律和乘法分配律,怎样区分呢?
区分:
乘法结合律是三个数相乘,而乘法分配律是两个数的和,与另一个数相乘
学以致用
练习:
1.判断,正确的画“√”错的画“×”
56×(19+28)=56×19+28(×)
27×8+27×12=27×(8+12)(×)
35×9+17=35×(9+17)(×)
2.在□里填上合适的数,在〇里填上运算符号
50×(2×26)=(□〇2)〇□
(25+42)×2=25〇□+42〇□
50×40+50×90=□×(□+□)
⑴出示例题。
提问:
你从题中知道了哪些信息?
谈话:
“买102副中国象棋,一共要多少元钱”,应该选择哪些条件来解决这个问题呢?
怎样列式?
出示板书:
32×102=(元)
⑵提问:
你能先估计一下计算的结果吗?
把102副看作100副,32×100=3200,所以32×102的积比3200大。
实际付出的钱要比3200元多,多多少?
你能计算出来吗?
提问:
你能口算出买102副要付多少元钱吗?
你能竖式计算102副要付多少元钱吗?
谈话:
口算和笔算相比,你觉得用哪种算法更简便?
(指名回答)现在我们就把口算的过程详细地记录下来。
你能把下面的算式填完整吗?
为什么可以这样计算?
你能接着算下去吗?
32×102
=32×(100+2)
=32×(100)+32×
(2)
=(3200+64)
=3264
学生说算式,教师完成板书。
这就是用简便方法计算32×102的思考过程。
回顾这个过程,思考:
这样计算的根据是什么?
学以致用
1.简便运算
46×12+54×1299×99+199
=12×(46+54)=99×99+99×1+100
=100×12=99×(99+1)+100
=1200=99×100+100
=100×(99+1)
=100×100
=10000
2兔子妈妈要给5个宝宝买衣服,T恤衫每件65元,短裤每件45元,问兔子妈妈需要支付多少元?
答:
65×5+45×5
=(65+45)×5
=110×5
=550(元)
3建筑工地运来水泥28袋,黄沙32袋,水泥和黄沙每袋都重60千克。
工地运来水泥和黄沙共多少千克?
答:
(28+32)×60
=60×60
=3600(千克)
4水果店运来橘子和苹果各130筐,橘子每筐60千克,苹果每筐80千克。
运来的橘子和苹果共多少千克?
苹果比橘子多多少千克?
答⑴(60+80)×130
=18200(千克)
运来的橘子和苹果共18200千克
⑵(80-60)×130
=2600(千克)
苹果比橘子多2600千克
⑴学生独立思考,解决问题。
(教师引导学生用多种方法解答)
⑵小组讨论,交流不同的解题思路和解题方法。
教师参与个别小组的交流,了解学生的解题情况。
有时是先乘再求和比较简便,有时是先求两数的和再乘比较简便。
学生回答时,老师出示板书:
买100副用3200元,买2副用64元,一共要用3264元。
学生分析算式过程:
把102看作100+2,于是写成32×(100+2)。
这样用乘法分配律可将该式看成32×100+32×2,前一个积是3200,后一个积是64,于是得出
结果为3264。
⑴学生说说自己的审题思路。
⑵让学生通过自己的探究或者小组的帮助,顺利理清思路。
⑶通过师生的共同努力,得到乘法分配律的模型。
通过集体合作交流的形式认识了乘法分配律,有利于体现集体荣誉感。
通过比较来认识每组中两道题之间的联系,并感受其中一道题的计算比较简单。
通过教师的精讲点拨和学生的互动合作来完成例题的学习,有利于全体学生的共同提高。
为实现“兵教兵,兵练兵”的构想努力。
课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
板书
乘法分配律
(6+4)×24=6×24+4×24
32×6+65×6=(32+65)×6
运用乘法分配律进行简便运算
32×102=32×(100+2)
46×12+54×12=(46+54)×12