成考高升专数学历年考题.docx
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成考高升专数学历年考题
成考数学试卷（文史类）题型分类
一、集合与简易逻辑
2001年
（1）设全集M={1,2,3,4,5}，
（A）{2,4,5,6}（B）{4,5,6}
N={2,4,6}，T={4,5,6}
（C）{1,2,3,4,5,6}（D）
，则（M
{2,4,6}
T）N
是（
）
（2）
（A）
（C）
命题甲：
A=B，命题乙：
sinA=sinB.则（
甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；
甲是乙的必要条件但不是充分条件；（D）
）
（B）甲是乙的充分必要条件；
甲是乙的充分条件但不是必要条件。
2002年
（1）设集合
（A）{2}
A
{1,2}，集合B
（B）{1,2,3,5}
{2,3,5}，则A
（C）{1,3}
B等于（）
（D）{2,5}
（2）设甲：
x3，乙：
x5，则（
（A）甲是乙的充分条件但不是必要条件；
（C）甲是乙的充分必要条件；
）
（B）甲是乙的必要条件但不是充分条件；
（D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
.
2003年
（1）设集合M
（x,y）x2
y2
1，集合N
（x,y）x2
y2
2，则集合M与N的关系是
（A）MN=M
（B）M
N=
（C）N?
M
（D）M?
N
（9）设甲：
k1，且b
1；乙：
直线y
kx
b与y
x平行。
则
（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；
（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；
（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；
（D）甲是乙的充分必要条件。
2004年
（1）设集合
M
a,b,c,d
，N
a,b,c
，则集合
M
N=
（A）
a,b,c
（B）
d
（C）
a,b,c,d
（D）
（2）设甲：
四边形ABCD是平行四边形；乙：
四边形ABCD是平行正方，则
（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；
（C）甲是乙的充分必要条件；（D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.
2005年
（1）设集合P=1，2，3，4,5，Q=2,4,6,8,10，则集合P
Q=
（A）2，4
（B）12,3,4,5,6,8,10，
（C）2
（D）4
（7）设命题甲：
k1，命题乙：
直线y
kx与直线y
x
1平行，则
（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；
（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。
2006年
（1）设集合M=
101，，，2，N=1，2，3，则集合M
N=
（A）01，
（B）{1,2}
（C）101，，
（D）
101，，，2，3
（5）设甲：
x
1；乙：
x2
x0.
（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；
（B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；
（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；
（D）甲是乙的充分必要条件。
2007年
（8）若
x、y为实数，设甲：
x2
y2
0；乙：
x
0，
y
0。
则
（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；
（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。
2008年
（1）设集合A=
2，4，6，B=
1，2，3，则A
B=
（A）4
（B）{1,2,3,4,6}
（C）
2,4,6
（D）1,2,3
（4）设甲：
x
乙:
sinx
1
，则
6
2
（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；
（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；
（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；
（D）甲是乙的充分必要条件。
二、不等式和不等式组
2001年
（4）
不等式x
3
5
的解集是（
）
（A）
{x|x
2}
（B）
{x|x
8或x
2}（C）
{x|x0}
（D）{x|x2}
x3
5
5>x3
5
8>x
2
x8或x
2
2002年
（14）二次不等式x2
3x2
0的解集为（
）
（A）{x|x0}
（B）{x|1
x2}（C）{x|1x
2}（D）{x|x0}
2003年
（5）、不等式
|x
1|
2的解集为（
）
（A）{x|x
3或x
1}
（B）{x|3
x1}
（C）{x|x
3}
（D）{x|x
1}
2004年
（5）不等式x12
3的解集为
（A）x12x15
（B）x12x12
（C）x9x15
（D）xx15
2005年
（2）不等式3x
2
7
的解集为
4
5x
21
（A）（
3）
（5,+
）
（B）（
3）[5,+
）
（C）（3,5）
（D）[3,5）
3x
2
7
3x
9
0
9）（5x
25）
x1
3
4
5x
21
5x
25
（3x
0
5
0
x2
2006年
（2）不等式x
3
1的解集是
（A）x4
x
2（B）xx
2（C）x2
x4
（D）xx4
（9）设a,b
R，且ab，则下列不等式中，一定成立的是
（A）a2
b2
（B）acbc（c
0）（C）
1
1
（D）ab0
a
b
2007年
（9）不等式
3x1
1的解集是
（A）R
（B）
2
（C）
2
（D）
2
xx0或x
xx
x0x
3
3
3
2008年
（10）不等式x2
3
的解集是
（A）xx
5或x
1
（B）x5x1
（C）xx
1或x5
（D）x1x5
（由x23
3x231x5）
三、指数与对数
2001年
b
blog2x
（6）
设a
log0.56.7，b
log24.3，c
log25.6，
b
c
则a,b,c的大小关系为（
）
x
（A）
b
c
a
（B）
a
c
b
a
（C）
a
b
c
（D）
c
a
b
blog0.5x
a
log
0.5
x
是减函数,
x>1
时,
a
为负；
b
2
x
是增函数，x>1
时
a
为正.故
2
）
（
log
log0.56.7
2002年
（6）设log32
a，则log2
9等于（
）
（A）
1
2
log29
log39
2log
33
2
（C）
3
2
2
2
a
（B）
log32
a
a
2
a
（D）
a
a
3
（10）已知f（2x）
4x
10
log2
3
，则f
（1）等于（
）
（A）log2
14
（B）
1
（C）1
（D）2
3
2
f（x）log2
4x/210
log2
2x10，f
（1）
log2
2110
log242
3
3
3
（16）函数y
2x1
的定义域是xx
1。
2x1
0xlog221
x1
2
2
2003年
（2）函数
（A）y
（C）
y
5x
1（-
x
的反函数为
）
log5（1
x）,
（x
1）
（B）y5x1,（
x
）
ylog5（x
1）,
（x1）
（D）y51x
1,（
x）
y5x15x
y1
xlog55
log5（y
1）xlog5（y
1）
按习惯自变量和因变量分别用
和
表示
xy
y
log5（x
1）；定义域：
x
10,x1
6）设0x1
，则下列不等式成立的是
（A）log0.5x2
log0.5x（B）2x2
2x
（C）sinx2
sinx
（D）x2
x
y
y
2x
y
2x2
y
sinx2
y
sinx
x
2x2为增函数
y
log0.5X
y
0x
1
值域（0,2）
2
x
>2x
2
y
2x为增函数
值域（1,2）
，排除（B）；
2
2
，
排除（
C
）；
0
x
1
x
x,sinx2
，
排除（
D
）；
0
x
1
x
x
2
2
为减函数，
，
故选（
A
）
0
x
1
x
x,log0.5
X
log0.5x
log0.5
x
y
y
log1.3x
①同底异真对数值大小比较：
log0.34
log0.35;
增函数真（数）大对（数）大，减函数真大对小如
.log30.5log30.4,
②异底同真对数值大小比较：
同性时：
左边[点（1,0）的左边]底大对也大，右边[点（1,0）的右边]底大对却小
y
log2x
.
异性时：
左边减（函数）大而增（函数）小，右边减小而增大
.
x
如log0.40.5>log0.30.5,
log0.45log30.5,
log45y
③异底异真对数值大小比较：
log0.5x
同性时：
分清增减左右边，去同剩异作比较.
异性时：
不易不求值而作比较，略.
y
log0.77x
如：
6
8（
6
1
lg2,
log4
81
lg2,lg2
lg2
log3
6
log4
8）
log3
log4
log3
lg3
lg4lg3
lg4
（8）设logx242
5，则x等于
4
（A）10
（B）0.5
（C）2
（D）4
4
1
5
5lg2
5，
5lgx
5lg2，lgx
[log
x
24
2=log（24
2
4）log
x
24
4
lg2，x2]
x
lgx
4
4
4
2004年
2
1
2
1
3
2
4
2
（16）
3
3
3
64
log216
=12
64
log216
4
log2
2
4412
2005年
（12）设m0
且m
1，如果logm81
2
，那么logm3
（A）1
logm3
1
4
1
1
2
1
（B）1
（C）1
（D）1
2
4logm3
4logm81
4
2
2
3
3
2006年
（7）下列函数中为偶函数的是
（A）y2x（B）y2x（C）ylog2x（D）y2cosx
（13）对于函数
y3x，当x
0时，y的取值范围是
（A）y1
（B）0y1
（C）y3（D）0y3
（14）函数f（x）log3（3xx2）的定义域是
（A）（
0）（3,+）
（B）（,3）（0,+）
（C）（0,3）
（D）（3,0）
3xx2>0
x2
3x<0
0x3
1
1
3
（19）log2816
2
=1
2
1
log2816
l2og2423log2434
2007年
（1）函数
（A）R
y
lg（x-1）的定义域为
（B）xx0
（C）
xx
2
（D）
xx
1
0
（2）lg48
lg42
1
=
4
0
3
1
3
1
（A）3
（B）2
（C）1
1
=lg442
lg442
（D）0
lg48lg42
1=
1=1
4
2
2
（5）y
2x的图像过点
（A）（
3,1）
（B）（
3,1）
（C）（3,8）
（D）（3,）
8
6
（15）设ab1，则
（A）loga2logb2（B）log2alog2b（C）log0.5alog0.5b（D）logb0.5loga0.5
（3）log24
（1）0=
3
（A）9
（B）3
（C）2
（D）1log2
4
（1）0=log222
1=21=1
3
（6）下列函数中为奇函数的是
（A）ylog3x（B）y3x（C）y3x2（D）y3sinx
（7）下列函数中，函数值恒大于零的是
（A）yx2（B）y2x（C）ylog2x（D）ycosx
（9）函数ylgx
3-x的定义域是
（A）（0，∞）
（B）（3，∞）
（C）（0，3]
（D）（∞，3]
[由lgx得x>0，由
3-x得x3，xx0
xx3=
x0
（11）若a
1，则
（A）log1a
0（B）log2a0
（C）a1
0
（D）a2
10
2
四、函数
（3）
已知抛物线y
x2
ax
2的对称轴方程为
x
1,则这条抛物线的顶点坐标为（
）
（A）
（1,3）（B）
（1,
1）
（C）（1,0）
（D）
（1,3）
（7）如果指数函数
（A）2（B）
y
ax的图像过点（3,
1），则a的值为（
）
8
2
（C）
1
1
（D）
2
2
（10）
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