地下水动力学习题及答案删减.docx
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地下水动力学习题及答案删减
《地下水动力学》
习题集
第一章渗流理论基础
一、解释术语
1.渗透速度
2.实际速度
3.水力坡度
4.贮水系数
5.贮水率
6.渗透系数
7.渗透率
8.尺度效应
9.导水系数
二、填空题
1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。
通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。
多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。
2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。
3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。
4.地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。
在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面（线）永远不会相交。
5.在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。
水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_
_、
_和_
_。
6.渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。
7.根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。
8.达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。
9.渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2或da。
10.渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。
11.导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。
12.均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。
13.渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__张量_。
在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。
14.在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是_不一致_。
15.当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越_大_。
16.地下水流发生折射时必须满足方程_
_，而水流平行和垂直于突变界面时则_均不发生折射_。
17.等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量qi的关系：
当水流平行界面时_
_，当水流垂直于界面时_
_。
18.在同一条流线上其流函数等于_常数_，单宽流量等于_零_，流函数的量纲为__
__。
19.在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为_
_。
20.在各向同性的含水层中流线与等水头线_除奇点外处处正交_，故网格为_正交网格_。
21.在渗流场中，利用流网不但能定量地确定_渗流水头和压强_、_水力坡度_、_渗流速度_以及_流量_，还可定性地分析和了解_区内水文地质条件_的变化情况。
22.在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状若在一层中为曲边正方形，则在另一层中为_曲边矩形网格_。
23.渗流连续方程是_质量守恒定律_在地下水运动中的具体表现。
24.地下水运动基本微分方程实际上是_地下水水量均衡_方程，方程的左端表示单位时间内从_水平_方向和_垂直_方向进入单元含水层内的净水量，右端表示单元含水层在单位时间内_水量的变化量_。
25.越流因素Ｂ越大，则说明弱透水层的厚度_越大_，其渗透系数_越小_，越流量就_越小_。
26.单位面积（或单位柱体）含水层是指_底面积为1个单位_，高等于_含水层厚度_柱体含水层。
27.在渗流场中边界类型主要分为_水头边界_、_流量边界_以及_水位和水位导数的线性组合_。
四、分析计算题
1.试画出图1－1所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线。
已知水流为稳定的一维流。
图1－1
2.在等厚的承压含水层中，过水断面面积为400m2的流量为10000m3/d，含水层的孔隙度为0.25，试求含水层的实际速度和渗透速度。
解：
3.已知潜水含水层在1km2的范围内水位平均下降了4.5m，含水层的孔隙度为0.3，持水度为0.1，试求含水层的给水度以及水体积的变化量。
解：
4.通常用公式q=α（P－P0）来估算降雨入渗补给量q。
式中：
α—有效入渗系数；P0—有效降雨量的最低值。
试求当含水层的给水度为0.25，α为0.3，P0为20mm，季节降雨量为220mm时，潜水位的上升值。
解：
5.已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d，孔隙度为0.2，沿着水流方向的两观测孔A、B间距离l=1200m，其水位标高分别为HA=5.4m，HB=3m。
试求地下水的渗透速度和实际速度。
解：
9.试根据图1－2所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数K0与K的大小关系。
图1－2
10.试画出图1－3所示各图中的流线，并在图（c）中根据R点的水流方向标出A、B两点的水流方向。
13.图1－5为设有两个观测孔（A、B）的等厚的承压含水层剖面图。
已知HA=8.6m，HB=4.6m，含水层厚度M=50m，沿水流方向三段的渗透系数依次为K1=40m/d，K2=10m/d，K3=20m/d，l1=300m，l2=800m，l3=200m。
试求：
（1）含水层的单宽流量q；
（2）画出其测压水头线；（3）当中间一层K2=50m/d时，重复计算
（1）、
（2）的要求；（4）试讨论以上计算结果。
图1－5
第二章地下水向河渠的运动
一、填空题
1.将单位时间，单位面积_上的入渗补给量称为入渗强度.
2.在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量不等。
3.有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时，则分水岭总是偏向_水位高_一侧。
如果入渗补给强度W>0时，则侵润曲线的形状为_椭圆形曲线_；当W<0时，则为_双曲线_；当W=0时，则为_抛物线_。
4.双侧河渠引渗时，地下水的汇水点靠近河渠_低水位_一侧，汇水点处的地下水流速等于_零__。
5.在河渠单侧引渗时，同一时刻不同断面处的引渗渗流速度_不等_，在起始断面x=0处的引渗渗流速度_最大_，随着远离河渠，则引渗渗流速度_逐渐变小_。
6.在河渠单侧引渗中，同一断面上的引渗渗流速度随时间的增大_逐渐变小_，当时间趋向无穷大时，则引渗渗流速度_趋于零_。
7.河渠单侧引渗时，同一断面上的引渗单宽流量随时间的变化规律与该断面上的引渗渗流速度的变化规律_一致_，而同一时刻的引渗单宽流量最大值在__x＝0_，其单宽渗流量表达式为_
__。
二、选择题
1.在初始水位水平，单侧引渗的含水层中，距河无限远处的单宽流量等于零，这是因为假设。
（
（1）（4））
（1）含水层初始时刻的水力坡度为零；
（2）含水层的渗透系数很小；
（3）在引渗影响范围以外的地下水渗透速度为零；
（4）地下水初始时刻的渗透速度为零。
2.河渠引渗时，同一时刻不同断面的渗流量（
（2））；随着远离河渠而渗流量（ （4））。
（1）相同；
（2）不相同；（3）等于零；（4）逐渐变小；（5）逐渐变大；（6）无限大；（7）无限小。
三、计算题
3.为降低某均质、各向同性潜水含水层中的底下水位，现采用平行渠道进行稳定排水，如图2—3所示。
已知含水层平均厚度H0=12m，渗透系数为16m/d，入渗强度为0.01m/d。
当含水层中水位至少下降2m时，两侧排水渠水位都为H=6m。
试求：
（1）排水渠的间距L；
（2）排水渠一侧单位长度上的流量Q。
解：
据题意：
H1=H2＝H=6m；分水岭处距左河为L/2,水位：
H3=12－2＝10m；
根据潜水水位公式：
4.如图2—2所示的均质细沙含水层，已知左河水位H1=10m，右河水位H2=5m，两河间距l=500m，含水层的稳定单宽流量为1.2m2/d。
在无入渗补给量的条件下，试求含水层的渗透系数。
解：
据题意
根据潜水单宽流量公式：
5.水文地质条件如图2—4所示。
已知h1=10m，H2=10m，下部含水层的平均厚度M=20m，钻孔到河边距离l=2000m，上层的渗透系数K1=2m/d，下层的渗透系数K2=10m/d。
试求
（1）地下水位降落曲线与层面相交的位置；
（2）含水层的单宽流量。
6在砂砾石潜水含水层中，沿流向打两个钻孔（A和B），孔间距l=577m，已知其水位标高HA=118.16m，HB=115.16m，含水层底板标高为106.57m。
整个含水层分为上下两层，上层为细砂，A、B两处的含水层厚度分别为hA=5.19m、hB=2.19m，渗透系数为3.6m/d。
下层为粗砂，平均厚度M=6.4m，渗透系数为30m/d。
试求含水层的单宽流量。
第三章地下水向完整井的稳定运动
一、解释术语
1.完整井
2.降深
3.似稳定
4.井损
5.有效井半径
6.水跃
二、填空题
1.根据揭露含水层的厚度和进水条件，抽水井可分为_完整井_和_不完整井__两类。
2.承压水井和潜水井是根据_抽水井所揭露的地下水类型_来划分的。
3.从井中抽水时，水位降深在_抽水中心_处最大，而在_降落漏斗的边缘_处最小。
4.对于潜水井，抽出的水量主要等于_降落漏斗的体积乘上给水度_。
而对于承压水井，抽出的水量则等于_降落漏斗的体积乘上弹性贮水系数_。
5.对潜水井来说，测压管进水口处的水头_不等于_测压管所在地的潜水位。
6.填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要_高于_井管里面的测压水头。
7.地下水向承压水井稳定运动的特点是：
流线为指向_井轴_;等水头面为_以井为共轴的圆柱面_；各断面流量_相等__。
8.实践证明，随着抽水井水位降深的增加，水跃值_也相应地增大_；而随着抽水井井径的增大，水跃值_相应地减少_。
9.由于逑裘布依公式没有考虑渗出面的存在，所以，仅当_r>H0_时，用裘布依公式计算的浸润曲线才是准确的。
12.在承压含水层中进行稳定流抽水时,通过距井轴不同距离的过水断面上流量_处处相等_，且都等于_抽水井流量_。
13.在应用Q～Sw的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有_3_次不同降深的抽水试验。
14.常见的Q～Sw曲线类型有_直线型_、_抛物线型_、_幂函曲线数型_和_对数曲线型_四种。
15.确定Q～S关系式中待定系数的常用方法是_图解法_和_最小二乘法_。
16.最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好，应使_残差平方和_最小。
17.在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成_对称_的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度,抽水后则形成_不对称_的降落漏斗。
18.对均匀流中的完整抽水井来说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于_分水线以内的天然流量_。
19.驻点是指_渗透速度等于零的点_。
20.在均匀流中单井抽水时，驻点位于_分水线的下游_，而注水时，驻点位于_分水线的上游_。
21.假定井径的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是对_地层阻力B_而言的，而对井损常数C来说_影响较大_。
22.确定井损和有效井半径的方法，主要是通过_多降深稳定流抽水试验_和_阶梯降深抽水试验_来实现的。
23.在承压水井中抽水，当_井流量较小_时，井损可以忽略；而当_大流量抽水_时，井损在总降深中占有很大的比例。
24.阶梯降深抽水试验之所以比一般的稳定流试验节省时间，主要由于两个阶梯之间没有_水位恢复阶段_；每一阶段的抽水不一定_达到稳定状态_。
四、分析题
1.蒂姆（Thiem）公式的主要缺陷是什么？
2.利用抽水试验确定水文地质参数时，通常都使用两个观测孔的蒂姆公式，而少用甚至不用仅一个观测孔的蒂姆公式，这是为什么？
3.在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降深与以相同流量注水而产生的水位抬升是否相等？
为什么？
五、计算题
1.某承压含水层中有一口直径为0.20m的抽水井，在距抽水井527m远处设有一个观测孔。
含水层厚52.20m，渗透系数为11.12m/d。
试求井内水位降深为6.61m，观测孔水位降深为0.78m时的抽水井流量。
解：
2.在厚度为27.50m的承压含水层中有一口抽水井和两个观测孔。
已知渗透系数为34m/d，抽水时，距抽水井50m处观测孔的水位降深为0.30m，110m处观测孔的水位降深为0.16m。
试求抽水井的流量。
解：
3.某潜水含水层中的抽水井，直径为200mm，引用影响半径为100m，含水层厚度为20m，当抽水量为273m3/d时，稳定水位降深为2m。
试求当水位降深为5m时，未来直径为400mm的生产井的涌水量。
解：
4.设在某潜水含水层中有一口抽水井，含水层厚度44m，渗透系数为0.265m/h，两观测孔距抽水井的距离为r1=50m，r2=100m，抽水时相应水位降深为s1=4m，s2=1m。
试求抽水井的流量。
解：
5.在某潜水含水层有一口抽水井和一个观测孔。
设抽水量Q=600m3/d.，含水层厚度H0=12.50m，井内水位hw=10m，观测孔水位h=12.26m，观测孔距抽水井r=60m，抽水井半径rw=0.076m和引用影响半径
R0=130m。
试求：
（1）含水层的渗透系数K；
（2）sw=4m时的抽水井流量Q；（3）sw=4m时，距抽水井10m，20m，30m，50m，60m和100m处的水位h。
解：
6.设承压含水层厚13.50m，初始水位为20m，有一口半径为0.06m的抽水井分布在含水层中。
当以1080m3/d流量抽水时，抽水井的稳定水位为17.35m，影响半径为175m。
试求含水层的渗透系数。
解：
7.在某承压含水层中抽水，同时对临近的两个观测孔进行观测，观测记录见表3—1。
试根据所给资料计算含水层的导水系数。
表3—1
含水层厚度
（m）
抽水井
观测孔
半径
（m）
水位
（m）
流量
（m3/d）
至抽水井距离（m）
水位（m）
r1
r2
H1
H2
18.50
0.1015
20.65
67.20
2
25
21.12
22.05
8.在潜水含水层中有一口抽水井和两个观测孔.请根据表3—2给出的抽水试验资料确定含水层的渗透系数。
表3—2
类别
井的性质
至抽水井中心距离
（m）
水位
（m）
抽水井流量
（m3/d）
抽水井
0.1015
6.40
66.48
观测孔1
2.10
8.68
—
观测孔2
6.10
9.21
—
解：
9.在河谩滩阶地的冲积砂层中打了一口抽水井和一个观测孔。
已知初始潜水位为14.69m，水位观测资料列于表3—3，请据此计算含水层的渗透系数平均值。
表3—3
类别
井的
性质
至抽水井中心距离
（m）
第一次降深
第二次降深
第三次降深
水位
（m）
流量
（m3/d）
水位
（m）
流量
（m3/d）
水位
（m）
流量
（m3/d）
抽水井
0.15
13.32
320.40
12.90
456.80
12.39
506.00
观测孔
12.00
13.77
——
13.57
——
13.16
——
解：
10.试利用某河谷潜水含水层的抽水试验资料（见表3—4）计算抽水井的影响半径。
见表3—4
含水层
厚度
（m）
抽水井
观测孔
半径
（m）
水位降深（m）
流量
（m3/d）
至抽水井距离（m）
水位降深（m）
r1
r2
s1
s2
12.00
0.10
3.12
1512.00
44.00
74.00
0.12
0.065
解：
11.表3—5给出了某承压含水层稳定流抽水的水位降深观测资料，试利用这些资料用图解法确定影响半径。
表3—5
观测孔号
1
2
3
4
5
6
至抽水井距离（m）
16.60
37.13
71.83
115.13
185.58
294.83
水位降深（m）
0.365
0.283
0.202
0.170
0.115
0.110
14.在某越流含水层中有一口抽水井。
已知：
含水层的导水系数为3606.70m2/d，越流因素为1000m。
试求以定流量Q=453m3/d抽水时，距抽水井10m，20m，40m和100m处的稳定水位降深。
解：
15.在某承压含水层中做多降深抽水试验，获得表3－6的数据。
试确定当水位降深为8m时的抽水井流量。
表3－6
降深次数
1
2
3
4
水位降深（m）
1.50
3.00
4.50
6.00
流量（m3/h）
88
144
189
228
第四章 地下水向完整井的非稳定运动
一、填空题
1.泰斯公式的适用条件中含水层为_均质各向同性水平无限分布_的承压含水层；天然水力坡度近为_零_；抽水井为__完整井、井径无限小_，井流量为_定流量_；水流为__非稳定达西流_。
2.泰斯公式所反映的降速变化规律为：
抽水初期水头降速_由小逐渐增大_，当
时达_最大值_，而后又_由大变小_，最后趋于_等速下降_。
3.在非稳定井流中，通过任一断面的流量__都不相等_，而沿着地下水流向流量是_逐渐增大_。
4.在泰斯井流中，渗流速度随时间的增加而_增大_，当
时渗流速度就非常接近__稳定流的渗透速度_。
5.定降深井流公式反映了抽水期间井中水位_降深不变_，而井外水位_任一点降深随时间逐渐降低_，井流量随时间延续而_逐渐减小__的井流规律。
6.潜水非稳定井流与承压井流比较，主要不同点有三点：
⑴导水系数是_距离和时间的函数_；⑵当降深较大时_垂向分速度_不可忽略；⑶从含水层中抽出的水量主要来自__含水层的重力排水_。
7.博尔顿第一模型主要是考虑了_井附近水流垂直分速度_；第二模型主要考虑了_潜水的弹性释水和滞后给水_。
三、分析题：
1.地下水流向井的稳定运动和非稳定运动的主要区别是什么？
2.泰斯公式的主要用途是什么？
3.利用抽水孔资料求参数T值时，通常求得的值比实际小，为什么？
4.泰斯公式的适用条件是什么？
当水力坡度较大时能否直接用泰斯公式？
如何修正？
5.泰斯井流后期为什么说只有在r一定范围内，水头降速才相等？
6.试分析图4－7所示的井流是否都是越流系统?
图4－7
7.图4－8示出三个承压含水层的水文地质剖面（a）、（b）、（c）。
已知各承压含水层的厚度M、渗透系数及贮水系数都相同，各弱透水层的渗透系数及贮水系水系数也相同，且M1试比较各井水位降深相同时，α、β、γ三点（三点距井都为r，距抽水层顶板都为Z）在抽水过程中的水头值。
四、计算题
1.在某均质、各向同性的承压含水层中，有一完整抽水井，其抽水量为1256m3/d，已知含水层的导水系数为100m2/d，导压系数为100m2/min。
试求：
（1）抽水后10min、100min、1000min时，距抽水井10m处的水位将，以及所反映水位降深的分布规律。
2.某承压含水层中有一抽水井，抽水2h后，在距抽水井50m处的观测孔中水位降深为0.5m。
试求何时在距抽水井150m处的观测孔中也出现同样的降深？
54.已知某承压含水层的导水系数为5000m2/d，贮水系数为3×10-5，现有一完整井以250m3/h定流量抽水，抽水7d后停泵。
试求停泵后1h和1d后距抽水井100m处观测孔中的剩余降深。
3.某承压含水层厚度为35m，初始水头为200m，渗透系数为20m/d，贮水系数为0.035。
现有一半径为0.1m的生产井，供某厂用水。
一年中井的开采量为：
3—6月为2000m3/d，7—8月为雨季，工厂取用地表水，同时还以200m3/d的回灌量进行回灌，9—第二年2月开采量为1000m3/d。
试预报第二年3月1日井中的水位。
4.已知某承压含水层通过抽水试验求得的导水系数T为56.4m2/d，导压系数a为9.18×105m2/d。
距抽水井1450m处的观测孔在抽水8445min时，测得的水位降深为2.87m。
试利用水位恢复资料验证所求参数的可靠程度。
已知井抽水量为71.45m2/h，停泵时间为6210min（误差≤5%）。
5.某潜水含水层厚度为31m，现有一完整井（井半径为0.2m）以6.48m3/h抽水量进行抽水，当抽到191min时停泵，而后进行水位观测，其观测资料如表4—1所示。
试用直线法计算含水层的导水系数T和给水度μ。
（对于潜水含水层来说，当水位降深s≤0.1H0时，可用泰斯公式计算）
表4—1
累计时间（min）
水位降深（m）
水位上升值s*
t/t－tp
191
1.07
0
200
0.292
0.778
22.1
210
0.2
0.87
11.0
220
0.16
0.91
7.6
230
0.135
0.935
5.9
240
0.117
0.953
4.9
260
0.095
0.975
3.76
280
0.085
0.985
3.15
300
0.071
0.999
2.76
360
0.052
1.018
2.13
420
0.041
1.029
1.83
460
0.035
1.035
1.71
6.某矿区进行定降深排水，设计的定降深为10m，已知承压含水层的导压系数为107m2/d，贮水系数为5×10-5，井半径为0.1m。
试问当排水量达2301m3/d时，需多长时间？
7.某半承压含水层的下部与隔水层相邻，而上部与2m厚的砂质粘土相联，砂质粘土的上部是一潜水层。
已知砂质粘土层有弱透水的性质，其渗透系数为0.002m/d，抽水层的导水系数为40m2/d，贮水系数为0.004，现打一钻孔，以502.4m3/d的
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