人教版数学七年级下册83《实际问题和二元一次方程组》随堂练习题.docx

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人教版数学七年级下册83《实际问题和二元一次方程组》随堂练习题

8.3实际问题与二元一次方程组

专题1价格问题

1．题一某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，小德购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问小德购买这两种水果各多少千克？

2．为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．

3．某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需810元，请问该超市商品打几折？

4．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．

妈妈：

“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；

爸爸：

“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；

小明：

“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？

”

请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：

元/斤）．

5．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动已开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．

（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？

（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元？

6．团体购买公园门票票价如下：

购票人数

1～50

51～100

100人以上

每人门票（元）

13元

11元

9元

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．

（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；

（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？

专题2工程问题

1．题一：

某段公路改建工程由甲乙两个工程队合作完成．甲工程队1天、乙工程队2天共修路400米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路700米．试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？

2．2台大型收割机和5台小型收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大型收割机和2台小型收割机均工作5小时共收割小麦8公顷．1台大型收割机和1台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷？

3．一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元，问：

（1）甲、乙两队单独完成任务，各需多少天？

（2）甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少元？

4．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？

生产任务是多少顶帐篷？

专题3分配问题

1．为支持抗震救灾，我市A、B两地分别向灾区捐赠物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨，求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？

2．某校进行大扫除，有大量垃圾需要运送，现租用甲（载重量8吨）、乙（载重量10吨）两种垃圾车共12辆运送，全部车辆运送一次可运送110吨垃圾，求甲、乙两种垃圾车各有多少辆？

3．巴西世界杯决赛的票价分别为一等席990美元、二等席660美元、三等席440美元．某旅游公司计划恰好用14300美元订购两种门票共25张，请你帮助该公司设计出购票方案，并说明理由．

4．将一摞笔记本分给若干同学，每个同学6本，则剩下9本；每个同学8本，又差了3本，问共有多少本笔记本、多少个同学？

5．有甲、乙两堆小球，如果第一次从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆，第二次从乙堆拿出和甲堆剩下的同样多的小球放到甲堆，如此挪动后，甲、乙两堆小球恰好都是16个，那么，甲、乙两堆最初各有多少个小球？

专题4两类典型问题（鸡兔同笼问题和数字问题）

1．鸡比兔多3只，兔脚比鸡脚多26只．鸡与兔各有多少只？

2．一个两位数的数字之和为13，如果把它十位上的数字与个位上的数字调换，所得的数比原数小9，求原数.

3．《九章算术》里一道关于买狗的应用题：

今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、犬价各几何？

4．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，如果把这个两位数数位上的数字交换位置，所得的新两位数与原两位数的和是176．求这个两位数．

专题5上下坡问题

1．从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？

2．小德从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小德家离学校多远？

3．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？

4．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家到学校路程是多少？

8.3实际问题与二元一次方程组

专题1价格问题

1．无核荔枝12千克，鸡蛋芒果18千克．

2．12，10．

3．九折．

4．这天萝卜的单价为3元/斤，排骨的单价为18元/斤.

5．

（1）销售的手动型汽车为560台，销售的自动型汽车为400台.

（2）共补贴了516.2万元.

6．

（1）乙团的人数不少于50人

（2）甲旅行团有36人，乙旅行团有84人.

专题2工程问题

1．200，100．

2．0.4，0.2．

3．12，24，300，140．

4．规定时间是6天，生产任务是800顶帐篷.

专题3分配问题

1．160，120．

2．5，7．

3．一6三19，二15三10．

4．共有45本笔记本、6个同学.

5．甲堆最初有20个小球，乙堆最初有12个小球.

专题4两类典型问题（鸡兔同笼问题和数字问题）

1．19，16．

2．76．

3．2，100．

4．79．

专题5上下坡问题

1．1000，500．

2．700．

3．42，70．

4．小华家到学校路程是700米．