质量管理课堂作业.docx
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质量管理课堂作业
实验一
由图知，X与Y之间为弱相关性。
2
上图为偏态型，公差下限受到限制，或某种加工习惯容易造成偏左
为偏态型，公差上限受到限制或轴外圆加工时，直方图呈现偏右形态。
上图为孤岛型，主要原因是生产过程中出现异常情况，如原材料发生变化或突然更换不熟练的工人。
此图为双峰，主要原因是观测值来自两个总体，两个分布数据混合在一起，此时数据应加以分层。
3
由上图知，75%的损坏是因缺陷所致，因此应着重改进划痕和缺口。
由于超过一半的测速计因缺失的螺丝钉的缺陷遭到举手，因此应着重改进缺失螺丝钉的数量。
4
因为近似服从正态分布，所以过程是稳定的。
过程能力分析：
Ppm（预期整体性能）是其受关注的特征在公差线之外的百万分数部件数（48739.65），这意味着每100万条线缆中大约有48740条不符合规格。
过程能力指数为0.68
改进措施：
由于指数过低，所以无过程能力，应该1，不能继续生产，必须改革工艺，待确认过程能力充足后，再进行正常的生产。
2，对已生产的产品进行全数检查。
实验二
1.某工序加工一种重要零件，需要测量其质量特性。
由于检测是破坏性的，且零件的费用较高，故每次抽样只抽取1个样品。
现抽取30个样本，测的特性值如下表2。
若你作为一个质量工程师，请设计控制图进行控制的建议。
表2
样本号
特性值
样本号
特性值
1
35.36
16
35.39
2
35.22
17
35.27
3
35.07
18
35.16
4
34.95
19
35.31
5
35.35
20
35.02
6
35.58
21
35.01
7
35.12
22
35.27
8
34.57
23
35
9
35.59
24
35.26
10
35.21
25
34.96
11
35.19
26
36.86
12
34.68
27
34.9
13
35.31
28
35.2
14
35.27
29
35.04
15
35.25
30
35.11
解：
采用单值的变量控制图
在样本极差图中出现6个问题点，出现异常现象，说明生产过程处于失控状态，所以不能将此分析用控制图转化为控制用控制图。
2.如果你毕业后到一家汽车制造商的发动机组装部门工作。
部件之一凸轮轴的长度尺寸必须在6002mm之间。
凸轮长度超出规格已是一个长期问题，这个问题导致了从生产线的装备配合得很差，长生了大量废料并大大提高了返工率。
装配部门提供了20天的数据，每天随机抽取5个作为分析数据如下表2。
公司希望你能够领导一个质量小组来控制部件的长度，以提出解决方案。
表2
工作日
特性值
工作日
特性值
工作日
特性值
工作日
特性值
1
35.36
6
36.86
11
35.11
16
36.08
35.22
34.9
33.45
35.32
35.07
35.2
33.03
36.50
34.95
35.04
34.34
34.65
35.35
35.11
38.27
35.94
2
35.58
7
35.20
12
35.10
17
35.63
35.12
34.61
35.44
35.26
34.57
34.18
35.11
35.78
35.59
36.12
36.48
35.21
35.21
34.57
31.42
35.81
3
35.19
8
34.90
13
35.12
18
35.45
34.68
36.54
35.54
35.67
35.31
35.55
35.06
35.46
35.27
35.68
34.88
35.02
35.25
37.28
34.86
35.68
4
35.39
9
35.02
14
34.09
19
35.88
35.27
35.01
35.72
35.32
35.16
35.27
34.05
35.10
35.31
35
36.29
35.79
35.02
35.26
37.60
35.28
5
35.01
10
34.96
15
34.81
20
35.02
35.27
36.86
35.29
35.92
35
34.9
33.92
35.40
35.26
35.2
36.96
35.69
34.96
35.04
34.89
35.44
解：
采用子组的变量控制图
在样本均值图中，没有失控显示，而样本极差控制图中，两个点有问题，出现异常现象，说明生产过程处于失控状态，所以不能将此分析用控制图转化为控制用控制图。
不用计算过程能力。
解决方案是对每个班次取多个样本，并在找出并消除特殊原因后，同时去掉异常数据点对应的一组数据，重新计算中心线和控制界限，切换到控制状态。
3．某厂生产一种零件，其长度要求为600±3。
生产过程质量要求过程能力指数不小于1，请选用合适的控制图工具队该过程实施监，若有必有提出可能整改建议。
表3
样本号
时段1
时段2
时段3
时段4
时段5
1
599.0576
599.8485
600.1357
600.1379
600.0127
2
600.2418
600.1287
599.7456
597.692
601.1446
3
598.7379
599.1084
598.227
599.3872
600.331
4
602.7848
601.1969
600.0139
600.4021
598.6751
5
599.3721
600.9559
599.3524
601.0217
600.2158
6
601.184
600.6866
599.7232
600.5361
602.4724
7
598.1216
599.0322
600.7185
600.9704
600.9991
8
599.9187
598.4154
599.524
600.2249
600.1922
9
600.0239
598.9178
600.6734
598.6331
599.2316
10
597.8382
600.4036
600.9243
598.3903
599.0757
11
602.09
600.6174
599.2633
598.3742
600.391
12
599.6558
600.8261
599.7324
600.2575
600.4921
13
599.5505
600.1835
601.0202
601.3199
601.0191
14
599.3495
600.5614
601.1069
599.9004
598.5925
15
598.6712
600.1176
600.4009
599.4408
600.1676
16
598.9207
599.8438
599.3093
600.0879
601.3064
17
601.1009
598.0538
599.7353
599.7107
600.7857
18
599.4383
599.3272
600.1397
600.9886
599.4084
19
600.767
602.5611
602.0869
601.3213
599.6737
20
599.1929
602.0152
599.9967
599.8989
598.3474
解：
采用子组的变量控制图
在控制图中没有不能通过的点，则是可控，计算过程能力。
由于过程能力指数为0.97大于要求，所以不可以用控制图可以转化为控制用控制图。
4.为控制某汽车元件的不合格率而设计P图，生产过程质量要求为平均不合格率不超过2%，分析数据见表4
表4
样本号
样本大小
不合格数
1
835
8
2
808
12
3
780
6
4
504
12
5
860
14
6
600
5
7
822
11
8
814
8
9
618
10
10
703
8
11
850
19
12
709
11
13
700
10
14
500
16
15
830
14
16
798
7
17
813
9
18
818
7
19
581
8
20
550
6
21
807
11
22
595
7
23
500
12
24
760
7
25
620
10
解：
采用属性控制图
从控制图中可以看出第14个点超出控制界限上界，出现异常现象，说明生产过程处于失控状态，即不合格品率波动大，所以不能将此分析用控制图转化为控制用控制图。
5.在某产品生产过程中抽取25个样本，测的样本的缺陷数如下表5所示，试选控制图进行质量控制，并分析过程是否处于稳态。
表5
样本号
样本大小
缺陷数
1
50
3
2
50
4
3
50
5
4
50
2
5
50
6
6
50
18
7
50
2
8
50
5
9
50
0
10
50
2
11
50
4
12
50
6
13
50
2
14
50
2
15
50
5
16
50
6
17
50
2
18
50
3
19
50
4
20
50
2
21
50
2
22
50
5
23
50
0
24
50
4
25
50
3
解：
采用属性控制图
从控制图中可以看出，过程25个点中有1个点落在控制界限意外，因而过程处于失控状态，应尽快查明原因。
抽样实验三
例3-18
结果：
生成的计划
样本数量65
接受数2
如果65取样中的缺陷项目<=2，接受该批次，否则拒绝。
百分比
缺陷接受概率拒绝概率AOQATI
10.9720.0280.962228.8
80.0990.9010.7845411.8
平均交付质量限（AOQL）=2.082（以3.450百分比缺陷）。
分析：
对于每个6000件产品的批次，需要随机选择并检验其中的65件。
如果在65件产品中发现的缺陷品超过2件，则应拒收整个批次。
如果缺陷品产品为2件或者更少，则接受整个批次。
每批次的ATI表示在特定质量水平下所检验产品的平均数量。
对于含1%的缺陷品的质量水平，每批次所检验产品的平均总数为228.8.对于含8%缺陷品的质量水平，每批次所检验产品的平均总数为5411.8.
例3-19
结果：
比较用户定义的计划
样本数接受百分比
量（n）数（c）缺陷接受概率拒绝概率AOQATI
5201.50.4560.5440.6762745.2
52010.00.0040.9960.0414979.3
5221.50.9570.0431.420266.2
52210.00.0970.9030.9564521.9
样本数接受百分比
量（n）数（c）AOQL缺陷
5200.6931.887
5222.6034.300
如果n取样中的缺陷项目<=c，接受该批次，否则拒绝。
分析：
当验收数为零时，在AQL下接受批次的概率非常低，以至在抽样计划中没有实用价值。
在本例中，AQL为1.5%在，在此缺陷水平下，接受批次的概率仅为0.456，在建立抽样计划时，消费者和供应商议定大约95%的时间会接受含1.5%缺陷品的批次。
如果要改进收到的钢笔的质量，需要与供应商协作来完成，并需要设计考虑与预期的较低水平缺陷品的新抽样计划，要确保促进质量水平，还必须从同一5000支大小的批次中检验更多钢笔。
例3-20
样本数量104
临界距离（k值）:
3.55750
Z.LSL=（平均值-规格下限）/历史标准差
如果Z.LSL>=k则接受批次；否则拒绝。
每百万
缺陷数接受概率拒绝概率AOQATI
1000.9500.05091.1223.2
3000.1000.90028.62261.4
平均交付质量限（AOQL）=104.6（以140.0每百万缺陷数）。
分析：
对于每个2500个管段的批次，您需要随机选择并检验其中的104个。
根据随机样本的测量值，确定平均值和标准差以计算Z值。
Z=（平均值-规格下限）/标准差。
如果历史标准差已知，则可以使用该值。
如果Z.LSL大于临界距离，则接受整个批次；否则，拒绝整个批次。
在本例中，AQL下接受的概率为0.95，拒收的概率为0.05.在建立抽样计划时，消费者和供应商议决定大约有95%的时间会接受每百万100个缺陷品的批次，以保护生产者的利益。
RQL下接受的概率为0.10，拒收的概率为0.90。
消费者和供应商议定多数情况下将拒收每百万300个缺陷品的批次，以保护消费者的利益。
每批次的平均总检验数表示在特定质量水平和接受概率下检验的平均管件数。
对于每百万100个缺陷品的质量水平，每批次检验的平均管件总数为223.2.对于每百万300个缺陷品的质量水平，每批次检验的平均管件总数为2261.4.
例3-21
结果
：
按变量抽样验收-创建/比较
以每百万缺陷数表示的批次质量
规格下限（LSL）0.09
历史标准差0.025
批次大小2500
可接受的质量水平（AQL）:
100
可拒收的质量水平（RQL或LTPD）:
300
比较用户定义的计划
样本数临界距每百万
量（n）离（k）缺陷数接受概率拒绝概率AOQATI
503.55751000.8730.12785.6360.4
503.55753000.1870.81354.92042.6
753.55751000.9190.08189.1271.3
753.55753000.1380.86240.12165.8
1003.55751000.9470.05390.9227.5
1003.55753000.1040.89630.02250.3
1043.55751000.9500.05091.1223.2
1043.55753000.1000.90028.62261.3
样本临界距每百万
数量离（k）AOQL缺陷数
503.557596.8148.3
753.5575101.0141.9
1003.5575104.2140.1
1043.5575104.6140.0
Z.LSL=（平均值-规格下限）/历史标准差
如果Z.LSL>=k则接受批次；否则拒绝。
分析：
通过比较这些图形，可以很容易的证明有理由将样本从104减少为100.AQL和RQL下接受的概率的变化不超过0.5%。
此外，AQL和ATI的变化也很小。
还可以判断出50个样本数量不足以很好的保护消费者或者生产者的利益。
当样本大小为50是，RQL（300PPM）下接受批次的概率为18.7%，对消费者来说过高。
此外，在AQL（100PPM）下拒收应该接受的批次的概率为12.7%，对生产者来说过高。
例3-22
按变量抽样验收-接受/拒绝批次
使用C1做出接受或拒绝的决策
样本数量104
均值0.199739
历史标准差0.025
规格下限（LSL）0.09
规格下限Z值4.38958
临界距离（k值）:
3.5575
决策:
接受批次。
分析：
根据所抽取的104个管件的测量值，平均管壁厚度为0.199739英寸，历史标准差为0.025英寸。
管壁厚度的规格下限为0.09英寸。
最初创建抽样计划时将临界距离确定为3.5575.由于此值小于计算得到的Z.LSL（4.38948）,因此将接受整批2500个管件。
126-1
解：
按属性的抽样验收
测量值类型:
接受/不接受
以百分比缺陷表示的批次质量
批次大小:
500
使用二项分布来计算接受概率
可接受的质量水平（AQL）:
0.4
生产者风险（Alpha）:
0.05
可拒收的质量水平（RQL或LTPD）:
8
消费者风险（Beta）:
0.1
生成的计划
样本数量48
接受数1
如果48取样中的缺陷项目<=1，接受该批次，否则拒绝。
百分比
缺陷接受概率拒绝概率AOQATI
0.40.9840.0160.35655.2
8.00.0950.9050.684457.3
平均交付质量限（AOQL）=1.572（以3.309百分比缺陷）。
图形-按属性抽样验收
126-3
解：
由N=6000及检验水平，查表得样本大小字码为L，样本大小为200，再从AQL为1.5这一列可以得出（7，8），所以正常抽样方案是（200，7），加严为（200，5），放宽为（200，3）
126-5
解：
、
126-6
解：
查正态分布表知道，a=0.05,Ua=-1.645;b=0.10,Ub=-1.282。
N=[（-1.645-1.282）*0.2/（50.15-50.4）]^2=6
Kl=[50.4*（-1.645）+50.15*（-1.282）]/（-1.685-1.282）=49.613
因此所求的（N，Kl）方案为（，），即抽取6块金属板分别测其厚度，其平均厚度记为x,若x>=49.613，接受金属板，若x<=49.613，拒绝金属板。
实验四
Eg、5-11设计
田口分析:
长打棒,铁头球棒与材料,直径,波纹,厚度
线性模型分析:
均值与材料,直径,波纹,厚度
均值的模型系数估计
系数标
项系数准误TP
常量110.408.09813.6340.005
材料液体36.868.0984.5520.045
直径11851.308.0986.3350.024
波纹39223.258.0982.8710.103
厚度0.03-22.848.098-2.8200.106
材料*直径液体11831.618.0983.9040.060
S=22.90R-Sq=97.9%R-Sq（调整）=92.6%
对于均值的方差分析
来源自由度SeqSSAdjSSAdjMSFP
材料1108711087110870.820.720.045
直径1210542105421053.540.130.024
波纹1432543254324.58.240.103
厚度1417241724172.47.950.106
材料*直径1799579957994.815.240.060
残差误差210491049524.6
合计749465
信噪比响应表
望大
水平材料直径波纹厚度
141.6242.1541.1634.70
234.7534.2135.2041.66
Delta6.877.935.966.96
排秩3142
均值响应表
水平材料直径波纹厚度
1147.26161.70133.6587.56
273.5459.1087.15133.24
Delta73.72102.6046.5045.68
排秩2134
解释结果：
在此列中，为均值生成了结果。
对于均值，核心材料（P=0.045）、核心直径（P=0.024）以及材料与直径的交互作用（P=0.06）的P值小于0.01（MINITAB默认显著水平a=0.10），因此它们都是显著地。
在此示例中，秩表明核心直径对均值的影响最大。
对于均值，核心材料的影响次之，然后是波纹和表层厚度。
对于此示例，由于目标是增加球的飞行距离，因此需要的是能产生最高均值的因子水平。
在田口试验中，始终都需要使信噪比最大化。
响应表的水平平均值表明，当核心材料为液体、核心直径为118、有392个波纹以及表层厚度为0.06时，均值达到最大、交互作用图表明，球核使用液体时，飞行距离在核心直径为118时达到最大。
根据这些结果，应将因子设置为：
材料液体，直径118，波纹392，厚度0.06，然后，可能需要使用“预测结果”来查看这些因子设置的预测均值。
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