基于MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法图文精.docx
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基于MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法图文精
=设计研究>
基于MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法
周广猛1
郝志刚2
刘瑞林1
陈东3
管金发1
张春海
4
（1.军事交通学院汽车工程系,天津300161;2.军事交通学院训练部,天津300161;3.军事交通学院基础部,天津300161;4.兰州军区军械汽车技工训练大队,陕西西安710111摘要:
利用MATLAB数学运算能力,处理发动机性能试验数据,方法简单可靠,绘制后的万有曲线直观明了,把等燃油消耗率曲线、外特性曲线和等功率曲线较好地拟合在同一张图上,拟合程度较高。
关键词:
MATLAB;万有特性曲线;绘图
中图分类号:
TK402文献标识码:
A文章编号:
1673-6397（200902-0034-03
UniversalCharacteristicsCurvePlottingMethodbasedonMATLAB
ZHOUGuang-meng1
HAOZhi-gang2
LIURui-lin1
CHENDong3
GUANJin-fa1
ZHANGChun-hai
4
（1.AutomobileEngineeringDepartment,AcademyofMilitaryTransportation,Tianjin300161,China;
2.TrainingDepartment,AcademyofMilitaryTransportation,Tianjin300161,China;
3.GeneralCourseDepartment,AcademyofMilitaryTransportation,Tianjin300161,China;4.OrdnanceMechanicTrainingBrigade,LanZhouTheater,Xi.an710111,China
Abstract:
TakingadvantageofMATLABmathematicoperation,datafromenginecharacteristictestwasprocessed,themethodissimpleandcredible,Theuniversalcharacteristicscurveplottedisintuitionisticandperspicuous,andwasingoodfitwithdatagotintest.
KeyWords:
MATLAB;UniversalCharacteristicsCurve;Plot
:
（,男,,,引言
为了能全面反映发动机的性能,把发动机的多个参数画在一张图上而形成的多参数的特性曲线叫做发动机的万有特性曲线
[1]
传统用作图法制取万
有特性曲线是将不同转速下的负荷特性曲线绘制在同一张坐标图上,形成曲线簇,然后从曲线簇上把等油耗点逐一投影到万有特性图上,并圆滑地连接成等油耗曲线,再做出等功率曲线,画出外特性曲线,进而得到发动机的万有特性曲线,这种万有特性曲线的手工绘制方法费时费力,难以保证数据和图形的精度
[2]
而MATLAB软件具有强大的矩阵计算和
数据可视化能力[3]
为万有特性曲线的绘制提供了一种新的方法。
国内开展了利用MATLAB进行万有特性曲线绘制的研究,由于外特性曲线拟合较为简
单,方法较为成熟,研究的重点多集中在等燃油消耗率曲线的拟合与绘制上,MATLAB中提供了二元插值函数、三次插值、V4插值等多种插值方法,但要求数据间隔要足够小,而且对周围节点的精度要求高,个别数据点的误差有可能造成数据畸变[4]
。
由洛阳凯迈机电有限公司开发的FST2D发动机控制系统利用MATLAB的计算引擎,可以利用发动机试验数据绘制万有特性曲线,但对试验点的密度和准确度仍然要求较高[5]
。
而文中所采用的方法能够很好地解决这个问题。
其它方法如神经网络拟合方法需要重新训练网格,比较繁琐;从一元样条非张量积形式推广到薄板样条形式可较好光滑曲线,但易出现多个插值点[6]
;本文中利用的最小二乘法原理,采用多元线性回归的方法,但随着拟合条件增加,也有产生奇点的可能。
但在试验点采集受限等条件限制下仍
2009年第2期（总第110期内燃机与动力装置I.C.E&Powerplant2009年4月
不失为一个较好的手段。
1利用MATLAB绘制万有特性曲线的过程以转速为横坐标、平均有效压力（或扭矩为纵坐标的万有特性曲线运用最广[7],绘制该万有特性曲线需要画出等燃油消耗率曲线、等功率曲线和边界线,具体绘制方法如表1所示。
表1发动机万有特性曲线绘制方法
线型绘制方法采用（建立的模型拟合方式MATLAB命令（参数
等燃油消耗率曲线先建立燃油消耗率与转速和扭
矩的关系模型,绘出三维曲面
图,再生成二维的等值线图。
b
e
=f（T
tq
n
最小二乘法原理,多
元线性回归
meshgridmeshcontourNaN
边界线根据发动机外特性曲线的数据
绘制边界线。
T
tq
=f（n样条插值拟合interp1plot
等功率曲线公式P
e
=T
tq
nP9550绘制,绘出三
维曲面图,再生成二维等值线图
T
tq
=f（n样条插值拟合interp1NaN
发动机负荷特性试验的数据并不是矩阵格式,需要首先将它们转化为绘制MATLAB所识别的、绘制三维图形的矩阵格式[8],才能绘制出转速
n（rPmin、有效扭矩Ttq（N#m和燃油消耗
率
be（gP（kW#h的三维曲面图,再利用MATLAB语言里的contour语句生成二维的等值线图（相当于用不同的Ttq-n平面去截be、n、Ttq的三维曲面图,进而得到发动机的等油耗曲线,而等油耗曲线模型的建立实际上是建立燃油消耗率be与转速n和平均有效压力Pme的函数,采用多元线性回归的方法进行曲面拟合。
边界线的绘制实际上是把由外特性试验得到的Ttq、n数据绘制在平面上,形成Ttq-n关系曲线,构成发动机万有特性曲线的边界线,此时油量调节机构固定在标定循环供油量位置,万有特性曲线上的转速和扭矩不可能超出边界线的范围。
根据公式Pe=TtqnP9550,选择不同的Ttq、n,利用interp1进行拟合,得到函数Pe=f（Ttq,n,绘制得到三维曲线,
利用contour命令得到的双曲线即是等功率曲线。
2模型的建立
2.1等油耗消耗率曲线模型的建立
根据多元线性回归理论
建立模型如下:
bel
be2
b
=
1n1Ttq1n21n1Ttq1T2tq1,nl1nl-11Ttq1,Tltq1
1n2Ttq2n22n2Ttq2T2tq2,nl1nl-12Ttq2,Tltq2
,,,,,,,,
1nNTtqNn2NNNTtqNT2tqN,nl1nl-1NTtqN,Tl
@
a0
a1
ak-
+
e0
e1
e
（1[3,9,10]
可表示为:
B=G@A+E,式中k为多项式的
项数,l为多项式的最高次幂,其中k=（l+1（l+
2P2,（1,2,,N,为不同的试验点,A=（a0,a1,,
ak-1为模型中的待定系数,E=（e0,e1,,eN为随
机误差,又称为残差。
2.2边界线模型的建立
MATLAB中一维插值函数interp1（,提供了三
种插值方法可选-linear.（线性的,此选项是默认的,
它在两个点之间简单地采用直线拟合,故效果并不
光滑,-cubic.（三次的和-spline.（样条型等,本论
文采用拟合效果较好的-spline.型插值方法建立模
型[10]。
2.3等功率曲线模型的建立
根据公式Pe=TtqnP9550,建立等功率曲线的模
3曲线的绘制
根据某发动机外特性和负荷特性得到的数据来绘制该发动机的万有特性曲线,外特性和负荷特性数据如表2、表3所示。
表2外特性试验数据
转速n（rPmin140315971797198621022199
扭矩T
tq
（N#m474497515526528.8522.8转速n（rPmin230324002507259827002802扭矩Ttq（N#m509.5492.2471.2448.4408.3357.4由式（1,根据最小二乘法原理,J=ENi=0
e2i=ET#E值为最小,此时
9J
|=A=0。
进而得到B=G@A,从理论上讲系数矩阵G的阶数l越大越能更好地实现等燃油消耗率曲线的拟合,然而l变大时,#35#
2009年第2期周广猛,等:
基于MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法
函数可能出现病态,文章折衷选取了二次函数进行最小二乘拟合,此时拟合效果较好,得到be=f（Ttq,n的函数,而由公式Pe=Ttq#nP9550得到Pe=f（Ttq,n,绘制燃油消耗率和功率的三维模型如
图1所示,利用contour命令绘制等油耗率曲线和等功率曲线的二维图,并利用外特性数据采用样条型插值方法绘制边界线,最终得到图2所示的万有特性曲线。
表3负荷特性试验数据
n
Pr#min-
1
1400
1600
1800
2000
TtqPN#mbeg#（kW#h-1
TtpPN#mbeg#（kW#h-1
TtqPN#mbeg#（kW#h-1
TtqPN#mbeg#（kW#h-1
399.8222.8409.1222.0408.3226.0425.6206.5354.1
220.4365.7221.7368.3225.3380.3231.1318.5232.4328.3235.4328.3226.4332.7231.1278.1228.5284.1226.5289.0233.9290.9233.0236.2227.8243.7230.5244.4242.1244.4242.0203.6232.6203.2236.8208.8283.3205.1244.9185.3248.5164.3249.1167.7253.9160.2265.0157.2245.9123.9276.1132.1271.4114.5299.8117.2272.483.5407.989.5323.568.8398.080.8
329.7
39.7
487.0
46.1
468.6
30.7
596.8
2200
2400
2600
2800
TtqPN#mbeg#（kW#h-1
TtpPN#mbeg#（kW#h-1
TtqPN#mbeg#（kW#h-1
TtqPN#mbeg#（kW#h-1
420.7234.7404.6174.2378.0256.9315.6257.9379.6259.8360.5242.2344.7253.7275.5295.3334.6235.5322.7252.1310.3253.5242.5282.4291.6237.6283.0287.4264.3260.0210.3288.7244.4242.8243.3253.6226.1303.8178.5301.9202.8292.3205.5263.6186.8280.7145.6329.7157.5277.9162.1290.6154.2300.6118.6357.0116.0308.7124.7316.8115.3346.672.6475.474.1396.286.8378.076.3435.652.8580.337.8
605.9
52.4
518.8
34.1
812.9
22.4
1080.1图1等燃油消耗率曲线和等功率曲线的三维拟合图
图2万有特性曲线
（下转第48页
#36#内燃机与动力装置2009年4月
性消声器进行消声实验,并且记录下相应数据;在保持同一工况转速的情况下,接通电源,有源消声部分开始工作,再次记录相应数据。
根据摩托车发动机排气噪声的频谱特征及有源消声的特点,本实验系统主要针对基频噪声及其一次谐波噪声进行控制,从实验结果看其消声效果还是比较理想,由于消声器特有的消声方式,对高频部分也具备一定消声效果。
基于扬声器参数的限制,下限暂定为125Hz。
表1降噪的实验结果
fPHz125
250500100020004000LP1PdB827866656155LP2PdB666451605954$LPPdB
16
14
15
5
2
1
表1中LP1指的是原有抗性消声器的消声效果,LP2指的是带有有源消声部分的总的消声效果,$LP指的是有源消声部分所达到的消声效果。
在理想条件下,各个频率点的消声指数应为无穷大,但是由于幅值和相位的偏差,传声器、扬声器和电路中一些元器件的延时和非线性,对噪声消除能力都有不同程度的影响,使得末端还保留一定的残余噪声,另外消声器管道两端实际存在的声反射对实验结果也有一定影响。
2结束语
（1针对内燃机排气噪声的特点,提出了基于模拟电子技术的有源消声系统,该系统把有源消声和无源消声相结合,在不影响中高频消声效果的前提下,对低频段噪声消声效果明显。
（2虽然受传声器、扬声器等器件好坏和非线性的影响,但在实验消声过程中采取了较好的匹配措施,信号处理部分采用纯模拟电路,实时性好,消声效果未受到很大影响,可以实现宽带消声。
参考文献:
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（上接第36页
4结论
（1MATLAB强大的数学运算能力,方便实用的绘图功能为发动机万有特性曲线的绘制提供了一个很好的途径,利用MATLAB绘制万有曲线,作图方法简单,拟合程度高,提高了数据处理的速度和精度,为发动机动力性、经济性的研究,发动机参数的标定,发动机与传动系的匹配提供了更可靠的依据;
（2与其它利用MATLAB绘制万有特性的方法相比,文章所述的方法能够很好地把等油耗曲线、等功率曲线及外特性曲线拟合在一张图上,图像更加直观可靠;
（3该绘图方法可以利用MATLAB图形用户界面设计技术进行进一步处理,进而完成该绘图方法的图形界面设计。
同时可以进一步探索利用更好的曲线拟合方法,或采取分段拟合方法,进一步提高拟合程度。
参考文献:
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#48#内燃机与动力装置2009年4月
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