区级联考吉林省长春市朝阳区学年下学期八年级数学学科阶段指导性练习题.docx
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区级联考吉林省长春市朝阳区学年下学期八年级数学学科阶段指导性练习题
【区级联考】吉林省长春市朝阳区2018—2019学年（下学期）八年级数学学科阶段指导性练习题
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点（1,-2）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列代数式中，属于分式的是（）
A．
B．
C．
D．
3．函数
的自变量
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．全体实数
4．若点（2,6）在反比例函数
的图象上，则下列各点在这个函数图象上的是（）
A．（2,-6）B．（-6,-2）C．（-3,4）D．（-4,3）
5．若将直线
向上平移1个单位长度，则平移后的直线所对应的函数关系式是（）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在△ABC中，过点A作射线AD∥BC，点D不与点A重合，且AD≠BC，连结BD交AC于点O，连结CD，设△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面积分别为
和
则下列说法不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7．若一次函数
的图象如图所示，则不等式
的解集为（）
A．
B．
C．
D．
8．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程
（m）与他行走的时间
（min）之间的函数图象表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．有一种细菌的直径约为0.000000054米，将0.000000054这个数用科学记数法表示为____.
10．计算:
____.
11．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，且AC=BC，若∠B=65°，则∠CAD的大小为___度.
12．如图，在平面直角坐标系中，若直线
与直线
相交于点A，则方程组
的解是_____.
13．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心,以大于
MN长为半径画圆弧，两弧交与点P，作射线AP交边CD于点E，若AB=5，AD=3，则CE的长为_____.
14．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标一原点，A是函数
图象上的点，过点A作
轴的平行线交函数
的图象于点B（点B在点A的右边），交
轴于点C，若
则
的值为____.
三、解答题
15．解方程:
16．先化简,再求值:
其中
17．如图,E为平行四边形ABCD边AD上一点，过点E作EF∥AB，交边BC于点F，若AB=3，DE=2，求四边形CDEF的周长.
18．“母亲节”前夕，某花店用4000元购买若干花束，很快售完，接着又用4500元后买第二批花。
已知第二批购买的花的数量是第一批购买花的数量的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批所购花的数量.
19．图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，图①中的△ABC的顶点都在格点上，图①中的△ABC的顶点都在格点上.
（1）沿BC边上的高将△ABC分成两个全等的三角形,用这两个三角形在图②、图③中个拼成一个与△ABC面积相等的平行四边形,所拼得的两个平行四边形不完全重合；
（2）直接写出
（1）中所拼得的平行四边形较长的对角线的长.
20．为迎接六·一儿童节的到来，某玩具厂每天生产A、B两种玩具共60件,这两种玩具每件的成本和售价如下表：
成本（元/件）
售价（元/件）
A种玩具
50
70
B种玩具
35
50
设每天生产A种玩具
件，每天获得的利润为
元：
（1）求
与
之间的函数关系式；
（2）如果该玩具厂每天最多投入成本为2640元，那么每天生产多少件A种玩具时，所获得利润最大，并求出这个最大利润.
21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点,直线
分别交
轴、
轴于A、B两点。
（1）求A、B两点坐标；
（2）求△AOB的面积；
（3）过△AOB的顶点作与它的直角边相交的直线
当直线
将△AOB的面积分成相等的两部分时，直接写出直线
对应的函数关系式.
22．（感知）如图①，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边AD、BC于点E、F，易证:
OE=OF（不需要证明）；
（探究）如图②，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线EF分别交边BA、DC的延长线于E、F，求证:
OE=OF；
（应用）连结图②中的DE、BF，其它条件不变，如图③，若AB=2AE，△AOE的面积为1，则四边形BEDF的面积为_____.
23．（8分）如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数
（0＜k＜15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．
（1）求k的值；
（2）直接写出阴影部分面积之和．
24．有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，以各自速度匀速行走，各自到达点C停止．甲机器人前3分钟速度不变，3分钟后与乙机器人的行走速度相同，甲、乙机器人各自与B地之间的距离
（m）与各自的行走时间
（min）之间的函数图象如图所示：
（1）A、B两点之间的距离是____m,甲机器人前3分钟的速度为____m/min；
（2）在甲机器人到达B地后和改变速度前这段时间内，求
与
之间的函数关系式，并写出自变量
的取值范围；
（3）当甲、乙两机器人相距30m时，直接写出
的取值范围.
参考答案
1．D
【分析】
根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【详解】
点（1,-2）所在的象限是第四象限，
故选D.
【点睛】
考查点的坐标，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.
2．C
【解析】
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】
的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，
分母中含有字母，因此是分式。
故选：
C.
【点睛】
考查分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键.
3．A
【分析】
根据分式有意义的条件
【详解】
根据题意，得
x-2≠0，
解得:
x≠2.
故选:
A.
【点睛】
考查分式有意义的条件，分式有意义的条件是：
分母不为0.
4．B
【解析】
【分析】
先根据点（2,6）在反比例函数
的图象上求出k的值，再对各选项进行逐一判断即可．
【详解】
∵点（2,6）在反比例函数
的图象上，
∴k=2×6=12，
A.∵2×（−6）=−12≠12，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
B.∵（−6）×（−2）=12，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；
C.∵（−3）×4=−12≠12，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
D.∵（−4）×3=−12≠12，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误.
故选:
B.
【点睛】
考查反比例函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入反比例函数解析式求出k的值是解题的关键.
5．A
【解析】
【分析】
根据“左加右减,上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】
由“左加右减，上加下减”的原则可知,将直线y=2x向上平移1个单位长度所得的直线的解析式是y=2x+1.
故选A
【点睛】
考查直线的平移，掌握一次函数的平移规律是解题的关键.
6．D
【解析】
【分析】
根据同底等高判断△ABD和△ACD的面积相等，即可得到
，即
，同理可得△ABC和△BCD的面积相等，即
.
【详解】
∵△ABD和△ACD同底等高，
，
即
△ABC和△DBC同底等高，
∴
∴
故A,B,C正确，D错误.
故选：
D.
【点睛】
考查三角形的面积，掌握同底等高的三角形面积相等是解题的关键.
7．A
【解析】
【分析】
观察函数图象，写出函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可．
【详解】
因为当x=4时，y=0，
所以当x<4时，kx+b>0，
即不等式kx+b>0的解集为x<4.
故选:
A.
【点睛】
考查一次函数与一元一次不等式，观察图象，找出函数值为0时x的值是解题的关键.
8．D
【解析】
【分析】
根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡．
【详解】
小亮距离学校的路程
（米）应随他行走的时间t（分）的增大而减小，因而选项A.B一定错误；
他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；
行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确.
故选:
D.
【点睛】
考查函数的图象，解决问题的关键是理解函数图象反应的是哪两个变量之间的关系以及因变量是随着自变量的增大如何变化的.
9．
【解析】
【分析】
绝对值<1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.000000054这个数用科学记数法表示为
.
故答案为：
【点睛】
考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.
10．5
【解析】
【分析】
化负指数为正指数，化0指数幂为1，然后由有理指数幂的运算性质化简求值．
【详解】
原式
故答案为5.
【点睛】
考查负整数指数幂以及零次幂的运算，掌握运算法则是解题的关键.
11．50
【解析】
【分析】
由等腰三角形的性质求出∠BAC=∠B=65°，根据三角形的内角和求出∠ACB=50°，由平行四边形的性质即可求出∠CAD的度数．
【详解】
AC=BC，
∠BAC=∠B=65°，
故答案为：
50.
【点睛】
考查平行四边形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和等，掌握平行四边形的性质是解题的关键.
12．
【解析】
【分析】
根据一次函数图象的交点与二元一次方程组的解相对应即可求解.
【详解】
直线
与直线
相交于点A，且点A的坐标为：
则方程组
的解是
故答案为：
【点睛】
考查一次函数与二元一次方程组之间的关系，数形结合是解题的关键.
13．2
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质可知∠DAE=∠BAE，再由平行四边形的性质得出CD∥AB，BC=AD=5，∠BAE=∠DEA，故可得出△ADE是等腰三角形，据此可得出AD=DE，进而可得出结论．
【详解】
∵由题意可知，AE是∠DAB的平分线，
∴∠DAE=∠BAE.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，BC=AD=5，∠BAE=∠DEA，
∴∠DAE=∠DEA，
∴△ADE是等腰三角形，
∴DE=AD=3.
故答案为2.
【点睛】
考查角平分线的性质，平行四边形的性质，作图—基本作图，掌握平行四边形的性质是解题的关键.
14．6
【解析】
【分析】
延长BA交y轴于点D，由反比例函数系数k的几何意义即可得出
进而可得出再根据反比例函
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