北师大版初中各章节课标.docx
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北师大版初中各章节课标
北师版教材各章节与《课标》对照表——七年级上
№
课节
知识点
课标内容
备注
第一章丰富的图形世界----9课时
1
生活中的立体图形--2
从现实世界中抽象出图形，在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并用自己的语言描述它们的特征。
进一步认识点、线、面，初步感受它们之间的关系。
通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。
2
展开与折叠--2
棱，侧棱
进一步丰富对空间图形的认识和感受。
了解直棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
3
截一个几何体--1
截面
4
从不同方向看--2
主视图，左视图，俯视图
会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。
5
生活中的平面图形--1
多边形，弧，扇形
第二章有理数及其运算—16课时
6
数怎么不够用了
正数，负数，0，有理数及其分类
理解有理数的意义。
7
数轴
数轴，有理数与数轴，相反数，比较数轴的点所表示的数的
能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
8
绝对值
绝对值，|a|，比较负数大小
借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
9
有理数的加法
法则，加法的交换律和结合律
掌握有理数的加法。
理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
10
有理数的减法
法则
掌握有理数的减法。
11
有理数的加减混合运算
代数和
掌握有理数的加、减混合运算（以三步为主）。
12
水位的变化
综合运用有理数及其加法、减法的有关知识解决简单的实际问题
掌握有理数的加、减混合运算（以三步为主）。
能运用有理数的运算解决简单的问题。
13
有理数的乘法
法则，互为倒数，乘法的交换律、结合律和分配律
掌握有理数的乘法。
理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
14
有理数的除法
法则
掌握有理数的除法。
15
有理数的乘方
乘方，幂，底数，指数
理解乘方的意义。
16
有理数的混合运算
法则
能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
17
计算器的使用
利用计算器进行有理数的混合运算
第三章字母表示数
18
字母能表示什么
用字母表示数，形成初步的符号感，实现从自己的语言表述到一般符号表述的过渡
在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。
能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
19
代数式
代数式，代数式求值
会求代数式的值。
20
代数式求值
感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，用代数式求值推断代数式所反映的规律
21
合并同类项
系数，同类项，合并同类项及其法则
22
去括号
去括号法则
23
探索规律
探索数量关系，运用符号（代数式）表示规律，通过运算（合并同类项、去括号）验证规律
能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
第四章平面图形及其位置关系
24
线段、射线、直线
线段，射线，直线，经过两点有且只有一条直线
25
比较线段的长短
线段最短，两点之间的距离，中点
26
角的度量与表示
角的构成与表示法，度分秒换算
通过丰富的实例，进一步认识角。
会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。
27
角的比较
角的旋转观点，平角，周角，角的比较，角的平分线
会比较角的大小，能估计一个角的大小。
了解角平分线。
28
平行
平行线，经过直线外一点与已知直线平行的直线有且只有一条，如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线也互相平行
知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线。
29
垂直
互相垂直，线段垂直，垂足，平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，点到直线的距离，通过折纸作垂线
了解垂线概念。
知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
30
有趣的七巧板
丰富对平行、垂直及角的有关内容的认识，积累数学活动经验，用适当的图形和语言表述自己思考的结果
31
图案设计
巩固有关图形的知识，积累数学活动经验，发展有条理的思考和表达，进一步建立空间观念，熟悉圆规的使用技能，了解将圆六等分、三等分的方法
第五章一元一次方程
32
你今年几岁了
方程，一元一次方程，等式性质，利用等式性质解方程，根
会解一元一次方程
33
解方程
移项，解一元一次方程的步骤
会解一元一次方程
34
日历中的方程
运用方程解决实际问题（核心是建立等量关系式）
能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
35
我变胖了
通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决实际问题（核心是建立等量关系式）
同上
36
打折销售
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤
同上
37
“希望工程”义演
借助表格分析复杂问题中的数量关系
同上
38
能追上小明吗
借助线段图分析复杂问题中的数量关系
同上
39
教育储蓄
体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，能运用计算器处理实际问题中的复杂数据
同上
第六章生活中的数据
40
认识100万
发展数感，用计算器处理较复杂的数据
41
科学记数法
体会大数，科学记数法
42
扇形统计图
扇形统计图，从统计图中获取有用信息
会用扇形统计图表示数据。
43
月球上有水吗
制作扇形统计图
44
统计图的选择
理解三种统计图各自的特点，能适当选择
第七章可能性
45
一定摸到红球吗
必然性，不可能事件，不确定事件
46
转盘游戏
可能性大小的判断
47
谁转出的四位数大
进一步体会确定事件的特点及事件发生的可能性
课题学习
48
制成一个尽可能大的无盖长方体
空间观念和符号感，借助信息推断趋势
发展应用数学知识解决问题的意识和能力；进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。
引导学生结合生活经验提出课题、积极地思考所面临的课题、清楚地表达自己的观点并能够解决一些问题。
北师版教材各章节与《课标》对照表——七年级下
№
课节
知识点
课标内容
备注
第一章整式的运算
1
整式
整式及其相关概念
了解整式的概念
2
整式的加减
会进行简单的整式加、减运算
3
同底数幂的乘法
同底数幂的乘法的法则
了解整数指数幂的意义和基本性质
4
幂的乘方与积的乘方
幂的乘方与积的乘方的法则
了解整数指数幂的意义和基本性质）
5
同底数幂的除法
同底数幂的除法法则
了解整数指数幂的意义和基本性质
6
整式的乘法
整式的乘法法则
会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）
7
平方差公式
平方差公式
会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单计算
8
完全平方公式
完全平方公式
会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单计算
9
整式的除法
整式的除法法则
第二章平行线与相交线
10
台球桌面上的角
补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等
了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等
11
探索直线平行的条件
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角相等,两直线平行
在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达
12
平行线的特征
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等
两直线平行,同旁内角相等
知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质
13
用尺规作线段和角
作一线段等于已知线段
作一角等于已知角
完成以下基本作图：
作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角
第三章生活中的数据
14
认识百万分之一
认识百万分之一,并用科学计数法表示
能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法
15
近似数和有效数字
近似数和有效数字
16
世界新生儿图
课题学习
17
制作“人口图”
第四章概率
18
游戏公平吗
利用数轴表示事件发生的可能性大小及频率稳定于概率
认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题
19
摸到红球的概率
概率的表示
通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题
20
停留在黑砖上的概率
概率的计算
通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题
第五章三角形
21
认识三角形
三角形有关概念及相关性质
了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性
22
图形的全等
全等图形及性质
在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达
23
图案设计
24
全等三角形
全等三角形性质
了解全等三角形的概念
25
探索三角形全等的条件
SSSSASAASASA
探索并掌握两个三角形全等的条件，在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达
26
作三角形
已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形
利用基本作图作三角形：
已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形
27
利用三角形全等测距离
三角形全等测距离
28
探索直角三角形全等的条件
HL
第六章变量之间的关系
29
小车下滑的时间
变量,自变量,因变量
通过简单实例，了解常量、变量的意义
30
变化中的三角形
通过简单实例，了解常量、变量的意义
31
温度的变化
通过简单实例，了解常量、变量的意义
32
速度的变化
通过简单实例，了解常量、变量的意义
第七章生活中的轴对称
33
轴对称现象
轴对称图形,轴对称
通过具体实例认识轴对称探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。
34
简单的轴对称图形
线段垂直平分线及等腰三角形的有关概念和性质
了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质。
和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并探索其性质。
35
探索轴对称的性质
轴对称的性质
探索轴对称的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质
36
利用轴对称设计图形
能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴
37
镜子改变了什么
欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计
38
镶边与剪纸
北师版教材各章节与《课标》对照表——八年级上
№
课节
知识点
课标内容
备注
第一章勾股定理
1
探索勾股定理
探索勾股定理及其应用
体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题。
2
能得到直角三角形吗
勾股定理的逆定理
会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
3
蚂蚁怎样走最近
勾股定理的应用
会运用勾股定理解决简单问题。
课题学习
4
拼图与勾股定理
综合运用勾股定理，整式运算面积
会运用勾股定理解决简单问题。
第二章实数
5
数怎么又不够用了
无理数
了解无理数的概念。
6
平方根
算术平方根，平方根，开平方
了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。
7
立方根
立方根，开立方
了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。
了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。
8
公园有多宽
估算，估算无理数的范围，比较两数的大小
能用有理数估计一个无理数的大致范围。
9
用计算器开方
会用计算器求平方根和立方根
会用计算器求平方根和立方根。
10
实数
实数，实数分类，实数范围内的运算，二次根式的运算
了解实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。
了解二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。
第三章图形的平移与旋转
11
生活中的平移
平移及其性质
通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。
12
简单的平移作图
能作出平移后的图形，探索平移关系
能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
13
生活中的旋转
旋转及其性质
通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。
14
简单的旋转作图
旋转作图
能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
欣赏旋转在现实生活中的应用。
15
它们是怎样变过来的
探索图形间的变换关系
探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
16
简单的图案设计
综合运用平移、旋转的知识进行图案设计
灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。
欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用
第四章四边形性质探索
17
平行四边形的性质
平行四边形，对角线，平行线之间的距离，平行四边形的性质
了解四边形的不稳定性。
掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。
探索并掌握平行四边形的有关性质——平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。
在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达（适用于以下各节）
18
平行四边形的判别
平行四边形的四种判别方法
探索并掌握四边形是平行四边形的条件——平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。
一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。
19
菱形
菱形的定义及性质与判别方法
掌握菱形的概念。
探索并掌握菱形的有关性质和四边形是菱形的条件：
菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分；四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
20
矩形、正方形
矩形和正方形的定义及性质与判别方法
掌握矩形、正方形的概念。
探索并掌握矩形、正方形的有关性质和四边形是矩形、正方形的条件。
——矩形的四个角都是直角，对角线相等。
三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形。
21
梯形
梯形，等腰梯形，直角梯形，等腰梯形的性质与判别
掌握梯形的概念，了解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的关系。
探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件：
等腰梯形同一底上的两底角相等，两条对角线相等；同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。
22
探索多边形的内角和与外角和
多边形的内角与外角，内角和与外角和公式
探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。
23
平面图形的密铺
密铺，正多边形
通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
24
中心对称图形
中心对称图形及其基本性质
了解平行四边形、圆是中心对称图形。
探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）。
第五章位置的确定
25
确定位置
用不同的方式确定物体的位置
灵活运用不同的方式确定物体的位置。
26
平面直角坐标系
认识平面直角坐标系，由坐标确定点，由点确定坐标
认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
27
变化的鱼
平面直角坐标系内图形的变化与坐标变化的关系
在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。
第六章一次函数
28
函数
函数，自变量，因变量，函数的三种表示方法
探索具体问题中的数量关系和变化规律。
结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
通过简单实例，了解常量、变量的意义。
能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。
能确定简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。
29
一次函数
一次函数，正比例函数
结合具体情境体会一次函数的意义。
理解正比例函数。
30
一次函数的图象
画一次函数图象，探索一次函数性质
会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化情况）。
31
确定一次函数表达式
确定一次函数表达式
根据已知条件确定一次函数表达式。
32
一次函数图象的应用
运用一次函数解决实际问题
能用一次函数解决实际问题。
能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。
第七章二元一次方程组
33
谁的包裹多
二元一次方程及二元一次方程组
能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
34
解二元一次方程组
二元一次方程组的解法
会解简单的二元一次方程组
35
鸡兔同笼
列二元一次方程组解实际问题
36
增收节支
列二元一次方程组解实际问题
37
里程碑上的数
列二元一次方程组解实际问题
38
二元一次方程与一次函数
用二元一次方程组确定一次函数表达式，用一次函数确定二元一次方程组的解
能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
第八章数据的代表
39
平均数
算术平均数，加权平均数
在具体情境中理解并会计算加权平均数。
40
中位数与众数
中位数，众数
根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。
41
利用计算器求平均数
利用计算器求平均数
北师版教材各章节与《课标》对照表——八年级下
序号
课节
知识点
课标内容
备注
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
1
不等关系
不等式
能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义
2
不等式的基本性质
不等式的基本性质
探索不等式的基本性质。
3
不等式的解集
不等式的解，解集，解不等式
会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
4
一元一次不等式
一元一次不等式
会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单的问题。
5
一元一次不等式与一次函数
6
一元一次不等式组
一元一次不等式组，解集，应用
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题。
第二章分解因式
7
分解因式
分解因式
8
提公因式法
公因式，提公因式法
会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）。
9
运用公式法
平方差公式，完全平方公式
会用公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。
第三章分式
10
分式
分式，分式的基本性质，约分，最简分式
了解分式的概念，能确定简单的分式中的字母的取值范围，并会求出分式的值。
11
分式的乘除法
分式的乘除法法则
会进行简单的分式乘、除运算。
12
分式的加减法
同分母、异分母分式的加减法法则，通分
会进行简单的分式加、减运算，会利用分式的基本性质进行约分和通分。
13
分式方程
分式方程，增根，分式方程的解法，应用分式方程解决实际问题
会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。
第四章相似图形
14
线段的比
两条线段的比，比例尺，比例线段，比例的基本性质
了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段
15
黄金分割
黄金分割
通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割
16
形状相同的图形
形状相同的图形
通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似
17
相似多边形
相似多边形，相似比
通过具体实例认识图形的相似
18
相似三角形
相似三角形
了解三角形相似的概念，探索相似图形的性质
19
探索相似三角形
三角形相似的条件
探索两个三角形相似的条件
20
测量旗杆的高度
活动步骤（三种方法）
利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）
21
相似多边形的性质
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比；相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方
探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于相似比的平方。
22
图形的放大与缩小
位似图形，位似中心，位似比，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小
课题学习
23
制作视力表
第五章数据的收集与处理
24
每周干家务活的时间
普查，总体，个体，抽样调查，样本
注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断。
通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。
25
数据的收集
抽样调查
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