北师大版数学八年级下册第一章到第六章单元测试题含答案.docx

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北师大版数学八年级下册第一章到第六章单元测试题含答案

第一章：

一元一次不等式

一、填空题（每小题3分，共30分）

1．若代数式的值不小于-3，则t的取值范围是_________．

2．不等式的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是________．

3．若，则x的取值范围是________．

4．若，用“＜”或“＞”号填空：

2a______，_____．

5．若，则x的取值范围是_______．

6．如果不等式组有解，那么m的取值范围是_______．

7．若不等式组的解集为，那么的值等于_______．

8．函数，，使的最小整数是________．

9．如果关于x的不等式和的解集相同，则a的值为________．

10．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_______人．

二、选择题（每小题3分，共30分）

1．当时，多项式的值小于0，那么k的值为[]．

A．B．C．D．

2．同时满足不等式和的整数x是[]．

A．1，2，3B．0，1，2，3

C．1，2，3，4D．0，1，2，3，4

3．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有[]．

A．3组B．4组C．5组D．6组

4．如果，那么[]．

A．B．C．D．

5．某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是[]．

A．B．C．D．

6．不等式组的正整数解的个数是[]．

A．1B．2C．3D．4

7．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是[]．

A．B．

C．D．

8．已知关于x的不等式组的解集为，则的值为[]．

A．-2B．C．-4D．

9．不等式组的解集是，那么m的取值范围是[]．

A．B．C．D．

10．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排[]．

A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆

三、解答题（本大题，共40分）

1．（本题8分）解下列不等式（组）：

（1）；

（2）

2．（本题8分）已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值．

3．（本题6分）若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围．

4．（本题8分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：

“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生

5．（本题10分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：

方案一：

若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；

方案二：

若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg．

（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大

（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量．

一月

二月

三月

销售量（kg）

550

600

1400

利润（元）

2000

2400

5600

四、探索题（每小题10，共20分）

1．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱并说明原因．

2．随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多．王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：

在下述条件下规划出下月的产量．假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原料20千克．经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求．请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围．

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试

参考答案

一、填空题

1．

2．

提示：

不等式的解集为．因为不等式的正数解是1，2，3，所以．所以．

3．或

提示：

由题意，得或

前一个不等式的解集为，后一个不等式的解集为

4．＜，＞

5．

6．

7．-2

提示：

不等式组的解集为，由题意，得

解得

所以．

8．0

9．7

10．22

提示：

设得5分的有x人，若最低得3分的有1人，得4分的有3人，则，且，解得．应取最小整数解，得x=22．

二、选择题

1．C

2．B

3．B

提示：

设三个连续奇数中间的一个为x，则．

解得．所以．所以只能取1，3，5，7．

4．C

5．B

6．C

7．B

提示：

不等式组的解集为．

因为不等式组有四个整数解，所以．

解得．

8．A

提示：

不等式组的解集为．

由题意，得解得．

则．

9．B

10．C

三、解答题

1．解：

（1）去分母，得．

去括号，得

移项，合并同类项，得．

①

②

两边都除以-1，得．

（2）

解不等式①，得．

解不等式②，得．

所以，原不等式组的解集是．

2．解：

解方程组得．

由题意，得解得．

因为m为整数，所以m只能为7，8，9，10．

3．解：

因为方程的解为，方程的解为．由题意，得．解得．

4．解：

设该班共有x位同学，则．∴．∴．又∵，，，都是正整数，则x是2，4，7的最小公倍数．∴．

故该班共有学生28人．

5．解：

（1）设利润为y元．

方案1：

，

方案2：

．

当时，；

当时，；

当时，．

即当时，选择方案1；

当时，任选一个方案均可；

当时，选择方案2．

（2）由

（1）可知当时，利润为2400元．

一月份利润2000＜2400，则，由4x=2000，得x=500，故一月份不符．

三月份利润5600＞2400，则，由，得x=1000，故三月份不符．

二月份符合实际．

故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100（kg）．

四、探索题

1．解：

买5条鱼所花的钱为：

，卖掉5条鱼所得的钱为：

．则．

当时，，所以甲会赔钱．

当时，，所以甲会赚钱．

当时，，所以甲不赔不赚．

2．解：

设下个月生产量为x件，根据题意，得

解得．即下个月生产量不少于16000件，不多于18000件．

第二章因式分解单元测试AB卷

仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

（时间90分钟满分120分）

一、精心选一选（每题4分，总共32分）

1．下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（）.

A.

B.

C.

D.

2．把多项式－8a2b3c＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是（），

A.－8a2bcB.2a2b2c3C.－4abcD.24a3b3c3

3．下列因式分解错误的是（）

A．B．

C．D．

4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）

＋1B.－x2＋1－2D.－x2－1

5．把－6（x－y）2－3y（y－x）2分解因式，结果是（）．

A.－3（x－y）2（2＋y）B.－（x－y）2（6－3y）

（x－y）2（y＋2）D.3（x－y）2（y－2）

6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）．

－2x＋1＋4x－1－xy＋y2D．x2－x＋

7．把代数式

分解因式，下列结果中正确的是

A．

B．

C．

D．

b

b

a

a

b

a

a

8.比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因

式分解公式（）.

A.

B.

C.

D.

二、耐心填一填（每空4分，总共32分）

1．2a2b－6ab2分解因式时，应提取的公因式是.

2．－x－1=－（____________）.

3．因式分解：

.

4．多项式与的公因式是.

5．若a＋b=2011,a－b=1,z则a2－b2=_________________.

6.因式分解：

1＋4a2－4a=______________________.

7.已知长方形的面积是

（

），若一边长为

，则另一边长为________________.

8.如果a2＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝________或_______.

三、用心算一算（共36分）

1.（20分）因式分解：

（1）4x2－16y2；

（2）

（3）x2－10x＋25；（4）

2.（5分）利用因式分解进行计算：

（1）×136＋×＋；

3.（满分5分）若

，求

的值

4.（6分）

可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数．

八年级数学下册第二章整章水平测试（B）

仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

（时间90分钟满分120分）

一、精心选一选（每题4分，总共32分）

1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A.

B.

C.

D.

2.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）

A.

B.

C.

D.

3.若4x2－mxy＋9y2是一个完全平方式，则m的值为（）

B.±6D.±12

4.下列多项式分解结果为

的是（）

A.

B.

C.

D.

5.对于任何整数

，多项式

都能（　　）

A.被8整除B.被m整除C.被（m－1）整除D.被（2m－1）整除

6.要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2＋（a＋b）x＋ab型分解为（x＋a）（x＋b）的形式，那么这些数只能是  （　　）

A．1，-1；  B．5，-5；C．1，-1，5，-5；D．以上答案都不对

7.已知a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　）

8.满足m2＋n2＋2m－6n＋10=0的是（）

=1,n=3=1,n=－3=－1,n=－3=－1,n=3

二、耐心填一填（每空4分，总共36分）

1.分解因式a2b2－b2＝.

2.分解因式2x2－2x＋

＝______________

3.已知正方形的面积是

（

，

）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式．

4.若x2＋mx＋16=（x－4）2，那么

＝___________________.

5.若x－y=2,xy=3则－x2y＋xy2的值为________.

6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了－4x2－9y2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是________.

7.如果多项式

加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是.

8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解.你编写的三项式是________，分解因式的结果是________．

三、用心算一算（共44分）

1.（16分）分解因式

（1）－x3＋2x2－x

（2）a2－b2＋2b－1

2.（8分）利用分解因式计算：

3.（10分）在三个整式

中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解

4.（10分）若

，

，求

的值

四、拓广探索（共28分）

1.（14分）阅读下题的解题过程：

已知

、

、

是△ABC的三边，且满足

，试判断△ABC的形状.

解：

∵

（A）

∴

（B）

∴

（C）

∴△ABC是直角三角形（D）

问：

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误请写出该步的代号；

（2）错误的原因为；

（3）本题正确的结论是；

参考答案：

一、

二、1.2ab2.x＋13.2（a＋2）（a－2）4.x＋35.20116.（2a-1）2

7.3a-4、－22

三、1.

（1）解原式=4（x2－4y2）=4（x＋2y）（x－2y）

（2）解原式=（a－b）（x－y＋x＋y）=2x（a－b）

（3）解原式=（x－5）2

（4）解原式=（x2＋1＋2x）（x2＋1－2x）=（x＋1）2（x－1）2

2.解原式=（＋＋2）×10=136

3.解当m－n=－2时，原式=

4.因为

，

，

又因为

，

，所以

可以被10和20之间的15，17两个数整除．

四、1.长为a＋2b，宽为a＋b

2.解：

（1）原式=x2－4x＋4－1=（x－2）2－1=（x－2＋1）（x－2－1）=（x－1）（x－3）

（2）原式=x2＋2x＋1＋1=（x＋1）2＋1因为（x＋1）2≥0所以原式有最小值，此时，x=－1

参考答案：

一、

二、（a＋1）（a－1）2.2（x－

）23.3x＋y4.－85.－6

6.－4x2＋9y2或4x2－9y27.－4x2、4x、－4x、4x4、－1

8.答案不唯一如：

a2x－2ax＋xx（a－1）2

三、1.解原式=－x（x2－2x＋1）=－x（x－1）2

2.解原式=a2－（b2－2b＋1）=a2－（b－1）2=（a＋b－1）（a－b＋1）

3.解：

或

或

或

4.解：

当a＋b=－3,ab=1时，

原式=

ab（a2＋2ab＋b2）=

ab（a＋b）2=

×1×（－3）2=

四、1.

（1）（C）

（2）

可以为零（3）本题正确的结论是：

由第（B）步

可得：

所以△ABC是直角三角形或等腰三角

第三章分式单元测试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在下列各式中，是分式的有（）

个个个个

2.要使分式有意义，则x的取值范围是（）

=><=

3.若分式的值为零，则x等于（）

C.

4.如果分式的值为正整数，则整数x的值的个数是（）

个个个个

5.有游客m人，若果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）

A.B.C.D.

6.把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐（）A.千克B.千克C.千克D.千克

7.计算所得的正确结论wei（）

A.C.

8.把分式化简的正确结果为（）

A.B.C.D.

9.当x=时，代数式的值是（）

A.B.C.D.

10.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。

怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。

解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，列方程为①②72-x=③x+3x=72④上述所列方程正确的有（）

个个个个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.若分式的值为0，则a=.

12.已知当x=-2时，分式无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b=.

13.已知用x的代数式表示y为.

14.化简1得.

15.使分式方程产生增根，m的值为.

16.要使与的值相等，则x=.

17.化简.

18.已知，则a：

b=.

19.若与互为倒数，则x=.

20.汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。

根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x千米,则实际每天加固千米，根据题意可列方程为.

三、解答题（共60分）

21.（7分）计算（）;

22.（7分）化简;

23.（8分）化简：

。

24.（8分）化简;

25.（10分）已知a=,求得值。

26.（10分）若关于x的方程有增根，试求k的值。

27.（10分）A,B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍。

结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地。

求两种车的速度。

参考答案

1B2D3B4C5A6A7C8A9A10C11，-212，213，y=

14,15,16,617,118,19,20,

21原式=

22原式=

23原式=-

24原式=

25.由a+b=2,a故=

26.方程可化为k+2（x-3）=4-x,由题意知x=3,故k=1

27.设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时，

由题意可列方程为

解得x=20。

经检验x=20适合题意，

故3x=60；

即公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时。

第四章相似图形单元测试

（时间：

90分钟；满分：

100分）

题号

一

二

三

总分

得分

一．精心选一选：

（每小题3分，共30分）.

1.如图1，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2,其斜边长为4

cm，那么这个三角形的面积是（）cm2.

图1图2

2.如图2，等腰梯形ABCD的周长是104cm，AD∥BC，且AD∶AB∶BC=2∶3∶5，则这个梯形的中位线的长是（）cm.

3．已知P是线段AB上一点，且AP：

PB=2：

5，则AB：

PB等于（）．

A．7：

5B．5：

2C．2：

7D．5：

7

4．已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（）．

A．S1>S2B．S1

5.△ABC∽△A′B′C′，如果∠A=55°，∠B=100°，则∠C′的度数等于（）．

°°°°

6.△ABC的三边长分别为

、

、2，△A′B′C′的两边长分别为1和

，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于（）．

A.

C.

7.下列各组图形中有可能不相似的是（）．

A.各有一个角是45°的两个等腰三角形

B.各有一个角是60°的两个等腰三角形

C.各有一个角是105°的两个等腰三角形

D.两个等腰直角三角形

8.一个地图上标准比例尺是1∶300000,图上有一条形区域，其面积约为24cm2，则这块区域的实际面积约为（）平方千米．

如图3，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2，那么

的值为（）

A.

B.

C.

D.

图3图4

10.如图4，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（）

∶1B.

∶1C.

∶1∶1

二．耐心填一填:

（每空3分，共30分）.

1.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为________.

2．等边△ABC中，AD⊥BC，AB=4，则高AD与边长AB的比是______.

3.相同时刻的物高与影长成比例，如果有一根电线杆在地面上的影长是50米，同时高为米的标竿的影长为米，那么这根电线杆的高为________米.

4.如果△ABC和△A′B′C′的相似比等于1，则这两个三角形________.

5.如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则A′C′=________.

6.如图4—6—2，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是_____________（只需填上你认为正确的一种情况即可）.

7.两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是________.

8.把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的

倍，那么边长应缩小到原来的________倍.

9.如果a∶b=3∶2,则（a+b）∶b=________.

10.如果梯形的中位线长是12cm，一条对角线与中位线所成两条线段的比是2∶1，则梯形两底的长分别为________.

三．细心算一算:

（共计40分）

1．求下列各式中的x：

（每题4分，共计8分）

（1）7：

4=11：

x；

（2）2：

3=（5-x）：

x．

2.（8分）如图4—4—3，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道，那么：

（1）草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗

（2）这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少它们有什么关系

3.（8分）已知△ABC中，AB=15cm，BC=20cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40cm，求△A′B′C′的其余两边长.

4.（8分）某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1∶200和1∶500，求这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比.

5.（8分）有一个三角形三顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，2），C（3，1），试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.

八年级下册第四单元试卷参考答案和评分标准

一.选择题：

（每小题3分，共30分）

二．填空题：

（每空3分，共30分）

1.1∶500002.

:

23.304.全等5.4

6.∠C=∠ADE（或∠B=∠AED等）7.75

8.

9.5∶210.8cm、16cm

三．解答题：

（40分）

1.解：

（1）44/7-------（4分）

（2）x=3----------（4分）

2.解：

（1）两个圆相似.------（2分）

（2）这两个圆的半径分别为50米，60米

所以它们的半径之比为5∶6，周长之比为（2π×50）∶（2π×60）即为5∶6，所以这两个圆的半径之比等于周长之比.----（8分）

3.解：

A′B′=20cm，------（4分）

B′C′=26

（4分）

4.（8分）解：

设这块矩形绿地的面积为S，在甲、乙两张规划图上的面积分别为S1、S2

则

=（

）2，

=（

）2

∴S1=

，S2=

∴S1∶S2=

∶

=

∶

=25∶4