《小数进位加法和退位减法》教案.docx

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《小数进位加法和退位减法》教案

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●设计说明

教材分析

本课内容是在学生近期掌握了小数的意义和性质及以前较熟悉的整数加减法和简单的小数加减法的基础上学习的，本节课内容是学生日常生活及起步学习的需要，理解掌握小数加减法的算理和算法也是小学生必备的知识和技能。

本节课的教学内容是两个数的加法与减法，这节课把探讨小数加法的算法作为重点，把整数减小数作为难点，让学生在理解并掌握小数加法的基础上，独立解决小数减法的算法问题；要让学生能够理解算式中小数点一定要对齐是由于计数单位相同的数值才能相加减的缘故，小数点对齐的本质就是数位对齐；让学生了解小数加减法类似于整数加减法，把小数加减法融合到学生已有的整数加减法的经验中，让学生体会到知识间的融会贯通；把解决问题的过程与学习加减法计算结合起来，更能让学生体会到学习计算的必要性，体会加减计算与生活的密切联系。

学生分析

四年级学生已学过简单的小数加减法，已掌握了一位小数的加减法，绝大多数的同学对于二位及以上的小数加减法也能正确计算。

而且四年级学生已具备了一定的生活经验。

因此，本节课采用尝试探索的教学方法。

教学目标

知识与技能：

通过创设情境，营造自主的探究空间，在亲身实践、合作交流的过程中理解并

过程与方法：

掌握小数进位加法及时退位减法的算理与方法，培养迁移类推能力和归纳概括能力；

情感、态度与价值观：

学会类比迁移、联想建构的学习方法，能大胆地表达自己的见解，积极地与同伴交流思想，使学生对数学学习活动充满热情。

教学重点

理解“小数点对齐即相同数位对齐”的道理。

教学难点

掌握小数数位不同的小数加减法以及整数减小数需要在末尾补“0”的计算。

教学方法

尝试探索法

●课时安排

1课时

●教学准备

多媒体课件

●教学过程

一、引入

1．化简下列各数：

（口答）

7.150=（）3.060=（）0.200=（）240.00=（）

（根据学生回答，媒体依次出现得数）

2．不改变数的大小，把下面各数写成两位小数：

（口答）

0.5=（）30=（）1.2=（）4=（）

（根据学生回答，媒体依次出现得数）

师：

刚才两大题的练习，依据是什么？

（小数的性质）

请同学口述一下小数的性质：

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

（媒体出示）

3．列竖式计算：

（任选一题做在练习本上）

5340-4980=5340+5820=

（1）学生独立完成，老师巡堂批改。

（2）请两名学生板演。

（生板演如下）

5340-4980=3605340+5820=11160

53405340

-4980+5820

36011160

（3）结合上面两道算式，小结整数加、减法的计算方法：

相同数位要对齐，从个位算起。

（媒体出示）

[设计意图说明：

小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。

对于小数加减法，学生有似曾相识的感觉。

课前让学生复习小数的意义、性质和整数加减法的计算方法，为本节课学习做好铺垫。

]

二、新授

探究一：

提出问题

1．引出主题：

师：

孩子们，运动有益身心健康。

谁想告诉大家你喜欢什么体育运动？

（指名说）

师：

体育运动项目很多，老师最喜欢的体育运动是跳水，在2004年雅典奥运会女子10米跳台双人决赛中，我国选手劳丽诗和李婷以完美的动作创造了辉煌的成绩。

师：

从这张表格中，你获得了哪些信息？

（中国队的运动员劳丽诗和李婷获得了金牌；俄罗斯队的运动员娜塔莎•冈察洛娃和科尔图诺娃获得了银牌；加拿大队的运动员哈特利和海曼斯获得了铜牌。

）

师：

这次比赛共分五轮，你们看，前两轮成绩出来了。

（媒体出示：

第一、二轮成绩的表格）。

2．提出问题：

师：

你从中了解到哪些信息？

（学生交流信息）

师：

根据这些信息，你能提出一些用加减法计算的问题吗？

（根据学生的回答，媒体出示相应的问题和算式）

（1）在第一轮比赛中，中国队领先多少分？

53.40-49.80=

（2）在第二轮比赛中，中国队领先多少分？

58.20-49.20=

（3）中国队两轮总成绩是多少分？

53.40+58.20=

（4）加拿大队两轮总成绩是多少分？

49.80+49.20=

（5）中国队前两轮的总成绩领先多少分？

（先不急于列式）

3．揭示课题：

师：

仔细观察这些加减法算式，你发现它们有什么特点吗？

（算式中都有小数）

师：

怎样计算小数的加减法呢？

这就是我们今天要研究的问题。

（媒体出示：

小数进位加法和退位减法）

[设计意图说明：

通过创设情境让学生回顾我国运动员在雅典奥运会中创造的辉煌成绩，有利于对学生进行爱国主义教育和强身健体的教育。

同时在教学中给学生提供信息，引导学生对信息进行分析、整理，自主提问，有利于激发学生探索新知的欲望和提高获取信息、整理信息及处理信息的能力。

]

探究二：

探索位数相同的小数加减法的计算方法

1．自主探索，感悟位数相同的小数加减法的算理：

师：

同学们真爱动脑筋，提出了这么多问题，这些问题会解决吗？

让我们先来解决第1和第3两个问题，尝试列竖式算一算。

（1）学生独立尝试用竖式计算，教师巡视指导。

（2）同桌交流计算过程。

（3）指两名学生分别板演算式，并说说是怎样如何计算的。

53.40-49.80=3.6053.40+58.20=111.60

53.4053.40

-49.80+58.20

3.60111.60

（先把相同数位对齐。

）

师：

怎样才能把相同数位对齐？

小数点要对齐（即相同数位对齐）（媒体出示）

（生述计算过程：

计算时从最低位开始算，53.40-49.80这题先算0减0等于0，十分位4不够减8，从个位退1作10，14减8等于6个十分之一，个位2不够减9，从十位退1作10，12减9等于3个一。

所以53.40-49.80=3.60

（媒体出示：

从最低位算起）

53.40+58.20这题先算0加0等于0，十分位4加2等于6个十分之一，个位3加8等于11个一，满十进一，十位5加5再加1等于11。

所以53.40+58.20=111.60）

2．观察比较，理解小数加减法的算理：

（1）观察比较小数加减法与整数加减法的笔算过程，初步理解小数加减法的算理。

师：

请同学们认真观察比较这两道小数加减法计算与上面的两道整数加减法计算，你

发现有什么共同的地方？

（指黑板）

5340-4980=3605340+5820=11160

53405340

-4980+5820

36011160

53.40-49.80=3.6053.40+58.20=111.60

53.4053.40

-49.80+58.20

3.60111.60

（学生先小组交流，再指名汇报）

（都要把相同数位对齐，都从最低位算起，不够减从高一位退一作十，加法满十向前一位进一。

）

师：

整数加减法和小数加减法在相同数位对齐上的区别是什么？

（整数加减法是把个位数对齐，也可以说是末尾对齐；小数加减法则是把小数点对齐，也可以说是相同数位上的数对齐。

）

（师根据学生的汇报情况用红色粉笔突显出各题的小数点。

）

（2）根据小数的性质，竖式中划去小数末尾的0。

（媒体出示第一轮比赛后父子的对话：

中国队领先3.6分）

师：

同学们，竖式中的3.60和父亲说的3.6有区别吗？

（根据小数的性质可以将结果化简）

师：

计算结果的小数部分末尾的“0”可以去掉吗？

（师根据学生的回答，用蓝色粉笔把竖式中的计算结果“3.60”末尾的“0”划上斜线，并把横式中的计算结果“3.60”末尾的“0”擦掉；同理，111.60请学生说）

（板书如下）

53.40-49.80=3.653.40+58.20=111.6

（媒体演示划0和横式得数）

（媒体出示：

得数的末尾有0，一般要把0去掉。

）

（3）小结：

在计算小数加减法时要注意什么？

（先把小数点对齐，即相同数位对齐；从最低位算起；得数里的小数点要和横线上的小

数点对齐；得数的小数部分末尾有0一般要把0去掉。

）

3．练一练：

师：

让我们来算一算在第二轮比赛中，中国队领先多少分？

以及加拿大队两轮总成绩是多少分？

58.20-49.20=　49.80+49.20=

（学生笔练，说说是怎样算的。

）

58.20-49.20=9　49.80+49.20=99

[设计意图说明：

先让学生尝试用竖式计算小数加减法，初步感悟算理，然后给予学生自主探索、合作交流的空间，引导学生通过新旧知识的比较，利用知识迁移规律，理解小数加减法的算理，弄清得数的末尾如何去0简写的道理。

]

探究三：

探索位数不同的小数加减法和整数减小数的计算方法

1．探究小数加减整数的计算方法。

师：

前面同学们还提出一个问题，中国队前两轮的总成绩领先多少分？

请你们小组交流一下如何列式？

（学生口头列式，媒体出示算式）

方法一：

111.6-99　方法二：

3.6+9　

（两种方法都可以，请学生说说理由。

）

师：

你们会算吗？

（学生试做）

方法一：

111.6-99=12.6　方法二：

3.6+9=12.6　

师：

这两道题都是小数加减整数，在计算时要注意什么？

（媒体出示：

相同数位要对齐）

2．探究小数部分位数不同的小数加减法的计算方法。

（1）计算，讲清算理。

师：

同学们，小数加减法如果小数部分位数不同，我们又该如何计算呢？

出示两道题：

9.5-6.84=4.76+1.4=

师：

这两题小数部分位数不同，想一想在计算时要注意什么？

（学生尝试计算，个别展示并交流）

9.5-6.84=2.664.76+1.4=6.16

（只要把小数点对齐了，才能保证相同数位对齐。

）

师：

根据小数的性质，可以在位数少的小数末尾添“0”，使小数的位数相同后再相加减。

（媒体出示结语）

（2）发现错例，加强感悟。

师：

教师刚才发现有的同学这样算的：

你知道为什么吗？

9.5-6.84=2.744.76+1.4=4.9

（学生交流找出病因：

第1题小数部分百分位没有做减法，做成加法了；第2题是在计算时把小数的末尾对齐后相加减了。

）

小结：

当小数部分位数不同的小数相加减，只要把小数点对齐了，才能保证相同数位对齐。

3．探究整数减小数的计算方法。

（1）出示：

9-0.41=

师：

这道题和我们前面做的题目有什么不同？

（被减数是整数，整数减小数）

（2）学生尝试计算，并与同桌交流算法。

9-0.41=8.59

（3）个别展示，集体订正。

（4）小组讨论：

被减数是整数，数位怎样对齐？

小结：

当被减数是整数，根据小数的性质，可以先在这个整数右下角先添上小数点，再在末尾添“0”。

（媒体出示结语）

（5）验算：

师：

小数加减法计算很容易出错，你有什么办法检验计算的结果呢？

（加法可以交换加数的位置，或用和减去另一个加数来检验。

减法可以用差加减数，或用被减数减差的方法。

）

师：

将上面这题进行验算。

9-0.41=8.59

验算：

师：

我们探究了这么多小数加减法的题目，无论是小数部分位数相同的，还是位数不同的，或是整数与小数相加减，你们觉得在计算时关键是什么？

小结：

在计算小数加减法时，一定要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。

[设计意图说明：

此环节通过探究，让学生尝试位数不同的小数加减法和整数减小数的计算，进一步理解“小数点对齐即相同数位对齐”的道理，同时也很好地突破小数位数不同的两个数相加减以及整数减小数这一教学难点。

]

三、练习

练习一：

基本练习

1．列竖式计算，第二个要验算。

24.84+12.16=16+6.84=7.2-0.86=60-14.25=

（学生独立完成，媒体出示计算结果）

2．火眼金睛辨对错。

（1）

（2）

（）（）

（3）（4）

（）（）

（要求学生用手势判断，错的说说理由。

）

[设计意图说明：

通过两层练习，巩固小数加减法的算理。

设计火眼金睛辨对错这一练习，列举学生在计算中可能出现的错误，让学生在判断、改错、对比中突破难点、理解算理。

]

练习二：

解决问题

师：

大家已经掌握了小数加减法的计算方法，其实小数加减法的计算在日常生活中用处可大了。

26.40元19.70元15.40元14.10元

（1）小玲想买一本课外读物和一支钢笔，可以怎样买？

需要付多少钱？

（2）李丽想买一本《开心乐园》和一支黑色钢笔，带40元钱够吗？

（学生先独立完成再与同桌交流，然后集体订正。

）

[设计意图说明：

将计算与解决实际问题相结合，鼓励学生在独立思考的基础上合作交流，探索解决问题的方法。

使学生进一步熟练掌握计算小数加、减法的计算方法，提高计算能力。

]

四、小结

师：

今天我们学会了小数加减法的计算，理解了小数点对齐（也就是相同数位对齐）的算理，还知道了小数是我们生活和学习不可缺少的伙伴，希望同学们平时多留心，多观察，多运用所学的知识去解决身边的数学问题。

●板书设计

小数进位加法和退位减法

5340-4980=3605340+5820=11160

53405340

-4980+5820

36011160

注意：

53.40-49.80=3.653.40+58.20=111.6小数点要对齐（即相同数位对齐）；

从最低位算起；

得数的末尾有0，一般要把0去掉