算法程序集.docx
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算法程序集
算法程序集
目 录
第一讲循环算法1
1、质数问题1
2、模糊票据问题3
3、水仙花数问题4
4、约数问题5
5、打印星号问题6
6、编程计算问题7
7、车牌问题9
8、排序问题11
9、最大公约数公倍数问题14
10、因式分解问题15
11、随机数的2分查找16
12、狼找兔子问题18
13、统计字符问题19
14、19
第一讲循环算法
1、质数问题ß
问题描述：
输出100~200的所有素数（质数）。
思路思路：
说明除了自身之外，无法被其它整数整除的数称之为质数。
程序代码：
C++语言实现：
Objective-C语言实现：
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"iostream.h"
#include"math.h"
voidmain（）
{
inti,k;
for（i=101;i<=200;i++）
{
for（k=2;k
{
if（i%k==0）
break;
else
if（k==i/2-1）
printf（"%i\n",i）;
}
}
}
#import
#include
intmain（intargc,constchar*argv[]）
{
NSAutoreleasePool*pool=[[NSAutoreleasePoolalloc]init];
inti,k;
for（i=101;i<=200;i++）
{
for（k=2;k
{
if（i%k==0）
break;
elseif（k==i/2-1）
printf（"%i\n",i）;
}
}
[pooldrain];
return0;
}
运行结果：
问题描述：
求在N之内的质数：
算法思路：
程序代码：
C++语言实现
Objective-C语言实现：
#include
#include
#defineN1000
voidmain（）
{
inti,j;
intprime[N+1];
for（i=2;i<=N;i++）
prime[i]=1;
for（i=2;i*i<=N;i++）
{//这边可以改进
if（prime[i]==1）
{
for（j=2*i;j<=N;j++）
{
if（j%i==0）
prime[j]=0;
}
}
}
for（i=2;i{
if（prime[i]==1）
{
printf（"%4d",i）;
if（i%16==0）
printf（"\n"）;
}
}
printf（"\n"）;
}
#import
#include
intmain（intargc,constchar*argv[]）
{
NSAutoreleasePool*pool=[[NSAutoreleasePoolalloc]init];
inti,j;
intprime[N+1];
for（i=2;i<=N;i++）
prime[i]=1;
for（i=2;i*i<=N;i++）
{
If（prime[i]==1）
{
for（i=2*I;j<=N;j++）
{
If（j%i==0）
Prime[j]=0;
}
}
}
for（i=2;i{
if（prime[i]==1）
{
Printf（“%4d”,i）;
if（i%16==0）
printf（“\n”）;
}
}
printf（"\n"）;
[pooldrain];
return0;
}
运行结果：
2、模糊票据问题
问题描述：
现在有一张5位数票据，如1##47，因某些原因，其中有二位数已模糊不清，但知道它能被57或67整除，问所用满足这些条件的5位数，及统计满足条件的个数。
解题思路：
程序代码：
C++语言实现：
Objective-C语言实现：
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"iostream.h"
#include"math.h"
voidmain（）
{
inti,j,k;
for（i=0;i<10;i++）
{
for（j=0;j<10;j++）
{
k=10047+i*1000+j*100;
if（k%57==0||k%67==0）
printf（"%i\n",k）;
}
}
}
#import
intmain（intargc,constchar*argv[]）
{
NSAutoreleasePool*pool=[[NSAutoreleasePoolalloc]init];
inti,j,k;
for（i=0;i<10;i++）
{
for（j=0;j<10;j++）
{
k=10047+i*1000+j*100;
if（k%57==0||k%67==0）
printf（"%i\n",k）;
}
}
[pooldrain];
return0;
}
运行结果：
3、水仙花数问题
问题描述：
即存在这样的三位数，ABC；满足如下表达式：
ABC=A3+B3+C3
设计思路：
程序代码：
C++语言实现：
Objective-C语言实现：
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"iostream.h"
#include"math.h"
voidmain（）
{
inta,b,c,n;
for（a=1;a<10;a++）
{
for（b=0;b<10;b++）
{
for（c=0;c<10;c++）
{
n=a*100+b*10+c;
if（n==（a*a*a+b*b*b+c*c*c））
cout<}
}
}
}
#import
intmain（intargc,constchar*argv[]）
{
NSAutoreleasePool*pool=[[NSAutoreleasePoolalloc]init];
inti,j,k,n;
for（i=1;i<10;i++）
{
for（j=0;j<10;j++）
{
for（k=0;k<10;k++）
{
n=i*100+j*10+k;
if（n==（i*i*i+j*j*j+k*k*k））
printf（"%i\n",n）;
}
}
}
[pooldrain];
return0;
}
运行结果：
4、约数问题
问题描述：
求一个正整数的所有约数。
设计思路：
程序代码：
C++语言实现：
Objective-C语言实现：
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"iostream.h"
#include"math.h"
voidmain1（）
{
intn,i;
cin>>n;
for（i=1;i<=n;i++）
{
if（n%i==0）
cout<}
}
#import
intmain（intargc,constchar*argv[]）
{
NSAutoreleasePool*pool=[[NSAutoreleasePoolalloc]init];
intn,i;
scanf（"%i",&n）;
for（i=1;i<=n;i++）
{
if（n%i==0）
printf（"%i\n",i）;
}
[pooldrain];
return0;
}
运行结果：
5、打印星号问题
问题描述：
打印如下图形
*
**
**……**（n个）
设计思路：
程序代码：
C++语言实现：
Objective-C语言实现：
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"iostream.h"
voidmain（）
{
intn;
cin>>n;
char*p;
p=（char*）malloc（sizeof（char）*（n+1））;
inti;
for（i=0;ip[i]='';
p[n]=0;
for（i=0;i{
p[n-i-1]='*';
cout<cout<}
}
#import
intmain（intargc,constchar*argv[]）
{
NSAutoreleasePool*pool=[[NSAutoreleasePoolalloc]init];
intn;
scanf（"%i",&n）;
char*p;
p=（char*）malloc（sizeof（char）*（n+1））;
inti;
for（i=0;ip[i]='';
p[n]=0;
for（i=0;i{
p[n-i-1]='*';
printf（"%s\n",p）;
}
[pooldrain];
return0;
}
运行结果：
6、编程计算问题
问题描述：
编程实现：
求2+22+222+2222+…+22…22（精确计算（n个2））
算法思路：
由于位数过多的问题不能依靠数字进行直接的运算，应用字符串的格式。
程序实现：
C++语言
Objective--C
#include"stdio.h"
#include"iostream.h"
#include"stdlib.h"
#include"Math.h"
voidmain（）
{
intinput;
cin>>input;
int*a;
a=（int*）calloc（input,sizeof（int））;
inti,j;
for（i=0;i{
for（j=0;j{
a[j]=a[j]+2;
}
for（j=0;j{
if（a[j]>9）
{
a[j+1]=a[j+1]+a[j]/10;
a[j]=a[j]%10;
}
}
}
printf（"2+22+....+2%d2=",input）;
for（i=input-1;i>=0;i--）
{
printf（"%d",a[i]）;
}
}
#import
#include
#include
intmain（intargc,constchar*argv[]）
{
NSAutoreleasePool*pool=[[NSAutoreleasePoolalloc]init];
intupet;
scanf（"%d",&upet）;
int*a;
a=（int*）calloc（upet,sizeof（int））;
inti,j;
for（i=0;i{
for（j=0;j{
a[j]=a[j]+2;
}
for（j=0;j{
if（a[j]>9）
{
a[j+1]=a[j+1]+a[j]%10;
a[j]=a[j]%10;
}
}
printf（"2+22+222+2222+......2..2%d2=",upet）;
for（i=upet-1;i>=0;i--）
{
printf（"%d",&a[i]）;
}
}
[pooldrain];
return0;
}
运行结果：
问题描述：
求N！
的运算。
（精确计算）
思路描述：
程序实现：
C++语言
Objcetive-C
#include"stdio.h"
#include"iostream.h"
#include"stdlib.h"
#include"Math.h"
voidmain（）
{
intinput;
cin>>input;
int*a;
a=（int*）malloc（sizeof（int））;
intLength=1;
a[0]=1;
inti,j;
for（i=1;i<=input;i++）
{
for（j=0;ja[j]=a[j]*i;
for（j=0;j{
if（a[j]>9）
{
if（j==Length-1）
{
Length++;
a=（int*）realloc（a,（sizeof（int）*（Length）））;
a[Length-1]=0;
}
a[j+1]=a[j+1]+a[j]/10;
a[j]=a[j]%10;
}
}
}
printf（"%d!
=",input）;
for（j=Length-1;j>=0;j--）
printf（"%d",a[j]）;
}
#import
#include
#include
intmain（intargc,constchar*argv[]）
{
NSAutoreleasePool*pool=[[NSAutoreleasePoolalloc]init];
Intupet;
Printf（“请输入一个数：
”）；
Scanf（“%d”,&upet）;
int*a;
a=（int*）malloc（sizeof（int））;
intLength=1;
a[0]=1;
inti,j;
for（i=1;i<=upet;i++）
{
for（j=0;ja[j]=a[j]*i;
for（j=0;j{
if（a[j]>9）
{
if（j==Length-1）
{
Length++;
a=（int*）realloc（a,（sizeof（int）*（Length）））;
a[Length-1]=0;
}
a[j+1]=a[j+1]+a[j]/10;
a[j]=a[j]%10;
}
}
}
printf（"%d!
=",upet）;
for（j=Length-1;j>=0;j--）
printf（"%d",a[j]）;
[pooldrain];
return0;
}
运行结果：
7、车牌问题
问题描述：
若车牌是由0到9的十个数字组成的五位数，现将车牌号每位的数字进行相加求和，得到一个新数字，若新数字大于10，仍将各位数字相加求和，又得到一个新数字，…如此下去，最后总能得到小于10的正整数，（例如：
车牌为54235，5+4+2+3+4=19,1+9=10,1+0=1）。
编程实现，求取各种可能的车牌号，经过如上处理，最后得到0到9各个数字的个数，看看有什么规律，为什么？
结论：
显然而知,0只出现了一次,其他的数字出现概率相同.
问题思路：
intp=a[0]+a[1]+a[2]+a[3]+a[4];//5个车牌号的相加
while（p>=10）//判断5个数相加是否大于10,
{
k=p%10;
j=（p-k）/10;
p=j+k;}
用上面的算法求车牌号每位的数字进行相加求和，得到一个新数字，若新数字大于10，仍将各位数字相加求和，又得到一个新数字,如此下去,知道5个车牌号相加小雨10为止.
程序实现：
C++实现：
#include"stdio.h"
#include"iostream.h"
#include"stdlib.h"
#include"Math.h"
voidmain（）
{
inta[10]={0};
intN,i,j,k;
N=10000000;
for（i=0;i{
j=i;//个位
k=0;//十位
while（true）
{
k=k+j%10;
j=j/10;
if（j==0）
{
if（k<10）
break;
else
{
j=k;
k=0;
}
}
}
a[k]++;
}
for（j=0;j<10;j++）
cout<<"最后得到"<"<}
运行结果：
8、排序问题
问题描述：
对一组数的排序
算法思路：
各个排序法的各不相同
选择排序：
将要排序的对象分作两部份，一个是已排序的，一个是未排序的，从后端未排序部份选择一个最小值，并放入前端已排序部份的最后一个，例如：
排序前：
7080313710148603380
[1]803137107048603380选出最小值1一次
[110]3137807048603380选出最小值102次
[11031]37807048603380选出最小值313次
…….
插入排序：
像是玩朴克一样，我们将牌分作两堆，每次从后面一堆的牌抽出最前端的牌，然后插入前面一堆牌的适当位置，例如：
排序前：
927767868455854367
[7792]67868455854367将77插入92前1次
[677792]868455854367将67插入77前2次
[8677792]68455854367将8插入67前3次
气泡排序：
顾名思义，就是排序时，最大的元素会如同气泡一样移至右端，其利用比较相邻元素的方法，将大的元素交换至右端，所以大的元素会不断的往右移动，直到适当的位置为止。
程序实现：
C++语言
Objective-C
#include
#include
#include
#defineMAX10
voidselsort（int[]）;//选择排序
voidinsort（int[]）;//插入排序
voidbubsort（int[]）;//气泡排序
#defineSWAP（x,y）{intt;t=x;x=y;y=t;}
voidmain（）
{
intnumber[MAX]={0};
inti;
printf（"排序前：
"）;
for（i=0;i{
number[i]=rand（）%100;//随机数
printf（"%d",number[i]）;
}
printf（"\n请选择排序方式：
\n"）;
printf（"
（1）选择排序\n
（2）插入排序\n（3）气泡排序\n:
"）;
scanf（"%d",&i）;
switch（i）{
case1:
selsort（number）;break;
case2:
insort（number）;break;
case3:
bubsort（number）;break;
default:
printf（"选项错误（1..3）\n"）;
}
}
voidselsort（intnumber[]）//选择排序
{
inti,j,k,m;
for（i=0;i{
m=i;
for（j=i+1;jif（number[j]m=j;
elseif（i!
=m）
{
SWAP（number[i],number[m]）;
}
printf（"第%d次排序：
",i+1）;
for（k=0;kprintf（"%d",number[k]）;
printf（"\n"）;
}
}
voidinsort（intnumber[]）//插入排序
{
inti,j,k,tmp;
for（j=1;j{
tmp=number[j];
i=j-1;
while（tmp{
number[i+1]=number[i];
i--;
if（i==-1）
break;
}
number[i+1]=tmp;
for（k=0;kprintf（"%d",number[k]）;
printf（"\n"）;
}
}
voidbubsort（intnumber[]）//气泡
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