实验3 关系运算设计c语言编程.docx
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实验3关系运算设计c语言编程
实验3关系运算设计
一、实验目的
熟悉笛卡儿积、关系复合运算、关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的概念,并编程设计求其运算。
二、实验内容
1.由用户输入两个集合A和B,计算A与B的笛卡尔积。
提示:
根据笛卡儿积的定义,只需将集合A的各个元素与集合B的各个元素进行配对即可。
集合A、B可用一维数组表示,要求配对后的结果用有序对的集合的形式输出。
源代码:
#include
intmain()
{
inta[80],b[80],i,j,k,l;
printf("输入a,b的元素个数:
\n");
scanf("%d%d",&i,&j);
printf("输入a的元素:
\n");
for(k=0;k
scanf("%d",&a[k]);
printf("输入b的元素:
\n");
for(k=0;kscanf("%d",&b[k]);
printf("a,b的笛卡尔积:
");
for(k=0;k
for(l=0;lprintf("<%d,%d>,",a[k],b[l]);
return0;
}
运算结果截图:
2.由用户输入两个关系R和T的关系矩阵,计算关系R和T复合运算后得到的关系的关系矩阵。
提示:
利用关系矩阵MR=(aij),MT=(bij)来存储关系R和T,那么它们的复合运算就是两个关系矩阵的布尔积,其运算类似于线性代数中矩阵的乘法,区别是用合取“∧”代替线性代数矩阵运算中的乘法,用析取“∨”代替线性代数矩阵运算中的加法。
源代码:
#include
intmain()
{
inti,j,k,l;
intR[4][4]={0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0},a[4];
intT[4][4]={0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0},F[4][4];
printf("关系R的关系矩形:
\n");
for(i=0;i<4;i++)
{
for(j=0;j<4;j++)
printf("%d\t",R[i][j]);
printf("\n");
}printf("\n");
printf("关系T的关系矩形:
\n");
for(i=0;i<4;i++)
{
for(j=0;j<4;j++)
printf("%d\t",T[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
printf("关系R和关系T的复合运算得到的关系的关系矩形:
\n");
for(i=0;i<4;i++)
{
for(l=0;l<4;l++)
{
k=0;
for(j=0;j<4;j++)
if(R[i][j]&&T[j][l])
{
a[k]=1;
k++;
}
else
{
a[k]=0;
k++;
}
if(a[0]||a[1]||a[2]||a[3])
F[i][l]=1;
else
F[i][l]=0;
}
}
for(i=0;i<4;i++)
{
for(j=0;j<4;j++)
printf("%d\t",F[i][j]);
printf("\n");
}
return0;
}
运算结果截图:
3.由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵,计算关系R的自反闭包的关系矩阵。
提示:
假设关系R是集合A={a1,a2,…,an}上的关系,则R的自反闭包r(R)=R∪IA,其中IA表示A上的恒等关系。
利用关系矩阵MR=(aij)来存储关系R,那么自反闭包r(R)的矩阵Mr=MR+MIA,这里MIA是主对角线全为1的单位矩阵,+运算为逻辑加运算,即析取∨。
源代码:
#include
intmain()
{
intn,i,j;
printf("请输入集合A的元素个数:
");
scanf("%d",&n);
intA[n],R[n][n];
printf("请输入集合元素:
");
for(i=0;iscanf("%d",&A[i]);
printf("输入关系R的真假值:
\n");
for(i=0;ifor(j=0;jscanf("%d",&R[i][j]);
printf("集合A上的某一关系R的关系矩形:
\n");
for(i=0;i{
for(j=0;jprintf("%d\t",R[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
printf("关系R的自反闭包的关系矩形:
\n");
for(i=0;i{
for(j=0;j{
if(i==j)
{
R[i][j]=1;
printf("%d\t",R[i][j]);
}
else
printf("%d\t",R[i][j]);
}
printf("\n");
}
return0;
}
运算结果截图:
4.由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵,计算关系R的对称闭包的关系矩阵。
提示:
假设关系R是集合A={a1,a2,…,an}上的关系,则R的对称闭包s(R)=R∪R-1,其中R-1表示R的逆关系。
利用关系矩阵MR=(aij)来存储关系R,那么对称闭包s(R)的矩阵Ms=MR+MR-1,这里+运算为逻辑加运算,即析取∨。
源代码:
#include
intmain()
{
intn,i,j;
printf("请输入集合A的元素个数:
");
scanf("%d",&n);
intA[n],R[n][n];
printf("请输入集合元素:
");
for(i=0;iscanf("%d",&A[i]);
printf("输入关系R的真假值:
\n");
for(i=0;ifor(j=0;jscanf("%d",&R[i][j]);
printf("集合A上的某一关系R的关系矩形:
\n");
for(i=0;i{
for(j=0;jprintf("%d\t",R[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
printf("关系R的对称闭包的关系矩形:
\n");
for(i=0;i{
for(j=0;j{
if(R[i][j]==1)
R[j][i]=1;
printf("%d\t",R[i][j]);
}
printf("\n");
}
return0;
}
运算结果截图:
5.由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵,计算关系R的传递闭包的关系矩阵。
提示:
假设关系R是集合A={a1,a2,…,an}上的关系,则R的传递闭包t(R)=R∪R2∪…∪Rn。
利用关系矩阵MR=(aij)来存储关系R,那么利用Warshall算法可以求得其传递闭包t(R)的矩阵Mt。
(本题选做,Warshall算法参考教材)
源代码:
#include
intmain()
{
intn,i,j,l,k,a[4];
printf("请输入集合A的元素个数:
");
scanf("%d",&n);
intA[n],R[n][n],T[n][n],K[n][n],L[n][n];
printf("请输入集合元素:
");
for(i=0;iscanf("%d",&A[i]);
printf("输入关系R的真假值:
\n");
for(i=0;ifor(j=0;jscanf("%d",&R[i][j]);
for(i=0;ifor(j=0;jK[i][j]=R[i][j];
printf("集合A上的某一关系R的关系矩形:
\n");
for(i=0;i{
for(j=0;jprintf("%d\t",R[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
printf("关系R的传递闭包的关系矩形:
\n");
for(i=0;i{
for(l=0;l{
k=0;
for(j=0;jif(R[i][j]&&R[j][l])
{
a[k]=1;
k++;
}
else
{
a[k]=0;
k++;
}
if(a[0]||a[1]||a[2]||a[3])
T[i][l]=1;
else
T[i][l]=0;
}
}
for(i=0;i{
for(j=0;j{
if(T[i][j]==1)
R[i][j]=1;
}
}
for(i=0;i{
for(l=0;l{
k=0;
for(j=0;jif(K[i][j]&&T[j][l])
{
a[k]=1;
k++;
}
else
{
a[k]=0;
k++;
}
if(a[0]||a[1]||a[2]||a[3])
L[i][l]=1;
else
L[i][l]=0;
}
}
for(i=0;i{
for(j=0;j{
if(L[i][j]==1)
{
R[i][j]=1;
printf("%d\t",R[i][j]);
}
else
printf("%d\t",R[i][j]);
}
printf("\n");
}
return0;
}
运算结果截图:
3、实验小结(本次实验的心得体会,字数不限)
终于做完实验三了,,,
很高兴
还没怎么复习,心情很复杂。
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