《解一元一次方程一合并同类项》说课稿.docx
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《解一元一次方程一合并同类项》说课稿
《解一元一次方程
（一）合并同类项》说课稿
尊敬的各位评委、各位老师：
早上好！
今天我说课的内容是：
“解一元一次方程
（一）合并同类项与移项”的第一课时。
一、教材分析:
1、教材所处的地位及作用
《解一元一次方程
（一）合并同类项与移项》这节课是人教版初中数学七年级（上）第三章二节第一课时的内容。
在此之前,学生已经学习了单项式、多项式、整式的概念及其加减法。
本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程。
并为后续学习一元一次方程的解法及其运用奠定基础,起到承上启下的作用。
二、学情分析
七年级学生刚刚跨入少年期，具有较强的心理和生理特点：
理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、喜欢游戏等特点。
所以，在这节课中，我抓住这一时期的学生和中小学教材衔接的特点，设计这节课。
三、教学目标
1、知识目标
（1）使学生理解同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。
2、能力目标
通过知识呈现过程与学生已有生活经验密切联系,发展学生应用数学的意识和能力;渗透数学分类思想；通过学习研究进一步培养发现、归纳问题的能力;通过开放题的训练，进一步培养学生发散思维。
3.情感态度与价值观：
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
四、教学重点、难点
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定本节课的重、难点。
重点：
合并同类项的法则及其运用；
难点：
合并同类项的法则的形成过程。
五、教学方法与教学手段
（1）、教法分析
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，数学教学活动必须以学生已有的认知结构为基础，发展学生的认知水平，同时在教学中，不仅要让学生“知其然”而且还要让学生“知其所以然”，帮助学生在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，在教学中，我选择互助式学习模式，与学生建立平等、民主融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
（2）、学法分析:
常言道：
“授人以鱼，只供一饭之需，教人以渔，则终身受用无穷”。
根据这一学段学生的心理和生理特点，在教学中我将特别重视对学生的学法指导，培养学生通去事物间的相互联系和发展的变化进行分析问题，解决问题的能力，引导学生运用类比，归纳合作等方法，培养他们分析问题，解决问题的能力，同时，关注学生个性化特点，对他们良好学法形成的积极和消极的作用。
七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
六、教学过程
项目
内容
理论依据或意图
教学过程
（一）创设
情境，
激发
兴趣
问题1：
我们到动物园参观时,发现猴子与猴子关在一个笼子里,熊与熊关在另一个笼子里。
为何不把猴子与熊关在同一个笼子里呢
引发学生学习积极性，启发探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，为本课学习做好准备。
（二）再创
情境，
引入
课题
下图的长方形花圃是由两个小长方形花圃组成，求这个长方形花圃的面积。
（学生通过演算可得两个不同的式子）
和
或
即
+
=
=
像这样的运算过程也就是我们要学习的……
由此引入课题：
合并同类项
通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，且利用学生最常用求面积公式唤醒学生对所学知识的回忆，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。
观
察
分
析
[观察1]
以下几组代数式有什么相同点。
5a和8a，20n2和30n2
3x2y和－6x2y，
abc和9
abc
[观察2]
5n+8n=（5+8）n=13n
即5n+8n=13n
（学生分小组进行观察讨论，交流发现[观察1][观察2]的特点，然后由各小组派小组代表发言，阐述本组发现的成果，老师给予评价，再请两名学生用自己的语言归纳同类项的定义以及合并同类项的特点。
从而教师总结归纳给出同类项和如何合并同类项。
）
让学生自主发现问题，总结事物内在的联系。
项目
内容
理论依据或意图
教学过程
教学过程
例
题
分
析
例1、根据乘法分配律合并同类项
（1）－xy2+3xy2,
（2）7a+3a2+2a－a2+3解：
（1）－xy2+3xy2=（－1+3）xy2=2xy2
（2）7a+3a2+2a－a2+3
=（7a+2a）+（3a2－a2）+3
=9a+[3+（－1）]a2+3
=9a+2a2+3
（让学生思考交流：
归纳如何合并同类项,师生一起总结归纳合并同类项的法则）
通过例题的讲解使学生再次体会到乘法结合律的应用从而总结合并同类项。
同时也是培养学生合作意识、创造性思维,合理猜想，得出利用乘法分配律来进行合并同类项实质。
演
练
反
馈
例2，合并同类项
（1）3a+2b－5a－b
（2）－4ab+8－2b2－9ab－8
学生先求解，老师再讲解，在讲解的过程中，让学生一直反复地叨念合并同类项的法则，这样做的目的是，学生通过这种行为，使法则在头脑中势利建构，从而尽快地化为他们自己的认知结构。
下列各题的结果是否正确，指出错误的地方。
（1）3a+2b=5ab
（2）5y2－2y2=3
（3）a+a=2a（4）7x－5x=2x2
（5）7ab－7ba=0（6）19a2b－9ab2=10
巩固合并同类项的定义
问题：
（1）合并同类项实际上是合并什么——系数相加。
（2）字母和字母的指数有没有改变——不改变。
想一想：
（总结合并同类项的步骤有哪些）
（1）先找同类项
（2）移同类项
（3）合并同类项
（做题时让学生再次确认一遍，每道题所给的两项是否是同类项，而后指出是同类项的每一项的系数，再相加，而字母和字母的指数不改变。
将同类项定义、合并同类项的再次升华。
）
自主
探究，合作
交流
求代数式－3x2+5x－+x－1的值，其中x=2,说一说你是怎么计算的
方法－：
把x=2代入代数式中，得
－3
22+5
2－×22+2－1=－3
方法二：
－3x2+5x－+x－1
=（－3x2－+（5x+x）－1
=（－3－x2+（5+1）x－1
=－+6x－1
把x=2代入－+6x－1中，
得－×22+6×2－1=－3
知：
方法一，原代数式有五项，直接把代数代入后计算较繁。
方法二，较为简便，因为合并后这个代数式就只有三项，数值代入后计算简便。
因此，发现遇到代数式求值问题，解决时先观察代数式能否化简，如果能则先把代数式化简后再代入具体数值计算较为简便。
深入探索使学生积极地、主动地参与教学活动，使学生反思，感到学习合并同类项的重要性、必要性，以及解决某些问题的简便之处。
课
堂
练
习
（1）合并同类项
①3y+
y=
②3b－3a3+1+a3－2b=
③2y+6y+2xy－5=
④6mn+4m2n-3mn+5mn2
（把全班同学分成四人一组进行比赛，看哪一小组在最短的时间内完成。
培养学生合作的能力。
）
（2）求代数式的值
8p2－7q+6q－7p2－7,其中p=3，q=3
巩固所学知识培养学生的合作交流能力
课
堂
小
结
让学生归纳本节课的学习内容：
①同类项的定义
②同类项的判定方法
③怎样合并同类项
④利用合并同类项，求代数的值。
（让学生自主发言，不足之处教师补充。
）
让学生自己小结，发挥学生的主体作用，提高了他们的表达能力，尊重学生的个性发展，促进了学生综合素质的提高。
布
置
作
业
课本第106页，习题3、5，第1、2题。
培养学生自学的能力和进一步巩固所学知识，及时发现和弥补知识缺陷。
板
书
设
计
合并同类项
（二）
一、同类项的定义三、做一做
判断同类项的条件四、课堂练习
二、合并同类项五、课时小结
例1、例2、六、课后作业
简明扼要的板书帮助学生对知识进行概括。
教
学
过
程
教
学
过
程
创
设
情
境
一
1．设置游戏：
（1）“找朋友”
（2）“连连看”。
2．生活实例：
“数硬币”。
3．提出问题：
（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类能举出例子吗
（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗
寓教于乐，使数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、热爱数学。
形
成
概
念
1．3x
y-4xy
-3+5x
y+2xy
+2yx
-6xy
+5中哪些项可以归为一类呢
2．思考：
归为同类需要有什么共同的特征（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）
教学时，教师要充分发挥学生的主体作用，让学生从自己的视点去观察、归纳。
强
化
概
念
1、“真真假假”：
下列的每组式子分别是同类项吗为什么
（1）x与y；
（2）a
b与ab
;－3pq与3pq；（4）abc与aca
与a
;（5）a
b与a
bc;
2、K取何值时，－3x
y与－x
y是同类项
3、能至少写出2个含有3个字母且次数为4的项为同类项吗
4、如何合并同类项呢
例如：
合并同类项3x
y-4xy
-3+5x
y+2xy
+2yx
-6xy
+5
具有一定竞争性的学习活动，更有利于巩固知识，使学生牢固掌握同类项的知识。
增强应用意识。
加强对学生的发散思维的培养。
创设问题情景，引出合并同类项。
创
设
情
景
二
如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得了简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢请同学们思考下面的问题
以生活实例为切入点，来
引出合并同类项的法则
层
层
追
问
引
出
法
则
合
并
同
类
项
的
步
骤
巩
固
法
则
尝
试
训
练
问题1：
3x2y+5x2y=_______理由是________
-4xy2+2xy2=_______理由是_______
问题2：
不在一起的同类项能否将同类项结合在一起为什么
例如:
6xy-10x2-5yx+7x2
运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。
合并同类项:
把同类项合并成一项就叫做合并同类项
法则：
（1）系数：
各项系数相加作为新的系数
（2）字母以及字母的指数不变。
合并同类项一般步骤:
6xy-10x2-5yx+7x2———找
=（6xy-5yx）+（-10x2+7x2）———移
=（6-5）xy+（-10+7）x2———并
=xy-3x2
尝试训练一：
（1）3x-8x-9x
（2）5a2+2ab-4a2-4ab
（3）2x-7y-5x+11y-1
尝试练习二：
对比计算：
同桌采用两种不同的方法来计算，以得出较优化的方法——先化简，再求值。
例题：
已知a=,b=4,
求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值.
你说我说大家说：
让学生自己谈谈这节课的学习心得体会。
分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。
以一道例题的训练为载体，通过小组互助合作交流来得出合并同类项的一般步骤。
完全体现了新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。
小组共练互批，及时纠错，共同提高。
求多项式的值，常常先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。
求多项式的值，常常先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。
数
学
在
生
活
中
的
应
用
课堂小结
教
师
总
结
布
置
作
业
某住宅的平面结构如图所示（墙体厚度不计,单位:
米）
（1）该住宅的使用面积是多少平方米
（2）房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元
谈一谈：
通过本课的学习你有何收获
课堂感悟：
1、什么叫合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项
2、合并同类项的法则是什么
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变
必做题：
（1）课本P102A、B两组；
（2）你会玩下面的两个数字游戏吗游戏步骤：
任写一个两位数交换十位和个位数，得到一个新两位数求这两个两位数的和。
做完后观察结果，你发现了什么这个规律对任何一个两位数都成立吗如果成立，如何说明呢你能自编一个数学游戏吗这个游戏有什么特点与同伴一起玩这个游戏。
选做题：
（3）你能自编一个数学游戏吗这个游戏有什么特点与同伴一起玩这个游戏。
（选做）
激发学生想象力，启迪创新，应用意识。
小组讨论
进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;
在第二项作业中利用游戏为下面的学习埋下了伏笔，这样就可以激发学生想象力，启迪创新，应用意识。
七、说教学评估
在整个教学过程中，我将充分体现新课程的理念，即“教师是主导，学生是主体的双重性”。
让学生在教师引导下通过类比归纳、合作、探究学习等方法，来主动发现结论，同时注意对话式教学的运用，当然，在实际的教学中，我还将根据当时的教学和学生情况进行适当的调整。
这样，本节课的教学目标就可达到了。
我的说课到此结束。
请各位评委、老师批评斧正。
谢谢！
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