伽马射线的吸收实验报告材料.docx
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伽马射线的吸收实验报告材料
实验3：
伽马射线的吸收
实验目的
1.了解丫射线在物质中的吸收规律。
2.测量了射线在不同物质中的吸收系数。
3.学习正确安排实验条件的方法。
容
1.选择良好的实验条件，测M60Co（或137Cs）的7射线在一组吸收片（铅、铜、或铝）中的吸收曲线，并由半吸收厚度定出线性吸收系数。
2.用最小二乘直线拟合的方法求线性吸收系数。
原理
1.窄束了射线在物质中的衰减规律
丫射线与物质发生相互作用时，主要有三种效应：
光电效应、康普顿效应和电子对效应（当了射线能量大于1.02HeV时，才有可能产生电子对效应）。
准直成平行束的卩射线，通常称为窄朿产射线。
单能的窄束尸射线在穿过物质时,苴强度就会减弱，这种现象称为了射线的吸收。
卩射线强度的衰减服从指数规律，即
I=I.e^Nx=!
）
英中/（＞,/分别是穿过物质前、后的了射线强度，尤是卩射线穿过的物质的厚度（单位为cm）,b”是三种效应截而之和，N是吸收物质单位体积中的原子数，〃是物质的线性吸收系数（p=b,.N,单位为c〃严）。
显然p的大小反映了物质吸收了射线能力的大小。
由于在相同的实验条件下，某一时刻的讣数率n总是与该时刻的了射线强度I成正比，因此I与*的关系也可以用n与X的关系来代替。
由式我们可以得到
n=nGe~^x
（2）
Inn二Inner/仅（3）
可见，如果在半对数坐标纸上绘制吸收曲线，那末这条吸收曲线就是一条直线，该宜线的斜率的绝对值就是线性吸收系数“O
摩皮.X
图1y射线的吸收r
由于了射线与物质相互作用的三种效应的截而都是随入射了射线的能量和吸收物质的原子序数Z而变化，因此单能卩射线的线性吸收系数“是物质的原子序数Z和能量的函数。
“=+比+“卩（4）
式中叶、“,•、“°分别为光电、康普顿、电子对效应的线性吸收系数。
其中
Hphg
卩严Z（5）
2
竹XZ
图2给出了铅、锡、铜、铝对7射线的线性吸收系数与了射线能量的关系曲线。
物质对了射线的吸收系数也可以用质量吸收系数血来表示。
图2铅■锡.铜.铝对丁射线的吸收系数和龍琶去系
此时指数衰减规律可表示为
I-Ioe~^,,x,n
英中“"表示物质的质量吸收系数（H”=乡单位是cm"g,P是物质的密度，它的单
位是g/cm2）o几表示物质的质量厚度（=X.p.单位是g/c〃?
2）°因为
Na
式中Na是阿佛加徳罗常数，A是原子核质量数。
所以质量吸收系数与物质和物理状态无关，因此使用质童吸收系数比线性吸收系数要更方便些。
物质对y射线的吸收系数也常用“半吸收厚度”表示。
所谓“半吸收厚度”就是使入射的了射线强度减弱到一半时的吸收物质的厚度，记作£。
从
（1）式可以得出心
厶£
和"的关系为
In2_0.693
1==
2““
由此可见，£也是物质的原子序数Z和了射线能量的函数。
通常利用半吸收厚
度可以粗略建岀了射线的能量。
由上可知，要求线性吸收系数时，可以由吸收汁算斜率的方法得到，也可以由吸收曲线图解求岀半吸收厚度从而推算得到。
以上两种方法都是用作图方法求得线性吸收系数的，其特点是直观、简单，但误差比较大。
比较好的方法是用最小二乘方法直线拟合来求得线性吸收系数。
对于一系列的吸收片厚度心…兀（假左兀没有误差），经计算得到一系列的
则Inn=ln,2«"^
令y=Inn
则y=ax+b
其中斜率a（即为一“）与截距b的i|•算中心公式为
[W]\Wx\nn]-[Wx]\W]nn]
a=55
{W]\Wx-]-[wx]~
[W\nn]\Wx2]-[Wx\nn]\Wx]b—55
[W]\Wx2]-[Wx]~
式中[必]=£內（州表示儿=In叫的权重），其它类似。
N[的计算如下（假泄本底不大和本底误差可以忽略）
b片5甲
a和b的标准误差为
=I[W]「
a~\[W]\\Vx2]-[Wx]2>'
2・关于了吸收实验条件的安排
上面的讨论都是指的窄束了射线的吸收过程。
从实际的实验条件来看，探测器记录下来的脉冲数可能有五个来源（见图4）,图中
（1）透过吸收物质的了射线：
（2）由周围物质散射而进入的了射线：
（3）与吸收物质发生小角散射而进入的次级了射线；
（4）在探测器对源所立体角以外的了射线被吸收物质散射而进入：
（5）本底。
英中只有第一类射线是我们要的透射强度，因此选择良好的实验条件以减少后四类射线的影响，就成为获得准确结果的主要因素。
实验时要合理的选择吸收片与放射源,吸收片与探测器之间的相对位宜以获得良好的实验结果。
装置
实验装置的示意图见图5
探测器,（计数管探头,FJ-365,一台及计数管,FJ-104,一支或Nal（T1）闪烁计数器，FJ-367,一个）；
自动泄标器，FH-408,一台；
放射源，6°Co（或％s）亳居级，1个;
吸收片，铅.铜、铝，若干片。
步骤
1•调整装置，使放射源、准直孔、探测器的中心处在一条直线上。
2.选择吸收片的合适位宜，使小角散射的次级/射线影响较小（称为良好的几何条件）和影响较大（称为不好的几何条件）的两种情况下，各做一条对铅材料的了吸收曲线，各点统计误差要求＜（2-3）%。
3.在良好的几何条件下，做一条对铜或铝的卩吸收曲线，各点的统计误差要求＜（2-3）%.
4.测虽:
卩射线在铅和铜中的吸收曲线时，所加吸收片的总厚度应不小于三个半吸收厚度，对铝要求不小于两个半吸收厚度。
实验数据处理分析1•最差几何条件铁材料
LinearmodelPolyl:
f（x）=pl*x+p2
Coefficients（with95%confideneebounds）:
pl=-0.5269（-0.5453,-0.5085）
p2=8.453但.407,8.498）
Goodnessoffit:
SSE:
0.01336
R-square:
0.9976
AdjustedR-square:
0.9973
RMSE:
0.03656
最差几何条件铁材料伽日吸收曲线
II度（cm）
SU一耘按谢辣七
2.最优几何条件铁材料
LinearmodelPolyl:
f（x）=pl*x+p2
Coefficients（with95%confideneebounds）:
pl=-0.6371（-0.6633,-0.611）
p2=8.418（8.364,8.472）
Goodnessoffit:
SSE:
0.01235
R-square:
0.9975
AdjustedR-square:
0.9972
RMSE:
0.0393
最优几何条件铁材料伽2吸收曲线
8.5
3•最差几何条件铅材料
LinearmodelPolyl:
f（x）=pl*x+p2
Coefficients（with95%confideneebounds）:
pl=・1.018（-1.038,-0.9974）
p2=8.428（8.4,8.456）
Goodnessoffit:
SSE:
0.002886
R-square:
0.9994
AdjustedR-square:
0.9993
RMSE:
0.01899
最差几何条件沿材料伽牙吸妆由线
•实验数抿点
——最小二乗法拟合宜线
8.5
4•最优几何条件铅材料
LinearmodelPolyl:
f（x）=pl*x+p2
Coefficients（with95%confideneebounds）:
pl=-1.158（-1.187,-1.129）
p2=8.409（8.377,8.441）
Goodnessoffit:
SSE:
0.002165
R-square:
0.9994
AdjustedR-square:
0.9993
RMSE:
0.019
C）三软定B報士
方法一：
Fe:
ul=0.6371dl/2=0.693/ul=1.0877cmPb:
u2=-1.158dl/2=0.693/1.158=0.5984cm
方法二：
从计数值达到初始值的一半：
最优几何条件铁：
dl/2=1.2cm
最优几何条件铅：
dl/2=0.633cm
结果分析：
从铁和铅的吸收曲线上看，最优和最差的斜率相近，且最优条件斜率大，这是符合理论的。
至于从计数值上直接看出半吸收厚度与方法一对于铁相差较大，统计涨落大的原因还有一大部分原因在于平均加铁的厚度太大，导致不够精细。
思考j
1.什么叫射线被吸收了？
为什么说射线通过物质时没有确定的射程？
2.什么样的几何布宜条件才是良好的几何条件？
在图5所示的实验装苣图中吸
片的位置应当放在靠近放射源还是靠近计数管的地方？
3.试分析在不好的几何条件下，测出的半吸收厚度是偏大还是偏小？
为什么？
4.试述本试验中的本底应如何测疑。
又本底的误差应如何考虑？
5.如果事先并不知道射线的能量，怎样才能合理地选择每次添加的吸收片厚
度，使测量结果既迅速，结果也比较准确？
1.伽马射线与物质相互作用，能量耗尽在靶物质里。
伽马射线与物质的相互作用和带电粒子与物质相互作用有着显著的不同。
伽马光子不带电，它不像带电粒子那样直接与靶物质原子电子发生库仑碰撞而使之电离或者激发，或者与靶物质核发生碰撞导致弹性碰撞能量损失或者辐射损失，因而不能像带电粒子那样用核阻I上本领和射程来描述光子在物质中的行为。
2.使得小角散射少，使周围散射进来的伽马射线少的布置条件才是良好的几何条件。
应该放在远物质的地方。
3.偏大。
小角度
4.在每次加铁片或者铅片读完数后，关上放射源，再度一次数。
然后数据处理时一一对应减掉。
5.可以先加两片薄的吸收片看计数率变化，两倍厚度增加知道汁数率减少合适为止。
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