八年级数学科学记数法教案10.docx

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八年级数学科学记数法教案10

八年级数学科学记数法教案10

教学内容

1742科学记数法

型

新授

时

12

执教

数学组

教学目标

1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。

2、使学生掌握（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。

3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。

教学重点难点

重点：

幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数

难点：

理解和应用整数指数幂的性质。

教具准备

投影仪，胶片．

教学过程

教师活动

学生活动

（一）复习并问题导入

1、；=；=，=，=。

2、（04苏州）不用计算器计算：

÷（—2）2—2-1+

抢答

板演。

（二）探索1：

“幂的运算”中幂的性质

现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数那么，在§141“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？

与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立

（1）；

（2）（a·b）-3=a-3b-3；（3）（a-3）2=a（-3）×2

2、概括：

指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。

[例1]计算（2n2）-3（n-2）-并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。

解：

原式=2-3-3n-6×-n10=-8n4=

练习：

计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

（1）（a-3）2（ab2）-3；

（2）（2n2）-2（-2n-1）-3

激发探究热情。

理解指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。

板演。

（三）探索2：

科学记数法

1、回忆：

在§212中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10例如，864000可以写成864×10

2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10

3、探索：

10-1=01

10-2=

10-3=

10-4=

10-=

归纳：

10-n=

例如，上面例2

（2）中的0000021可以表示成21×10-

[例2]一个纳米粒子的直径是3纳米，它等于多少米？

请用科学记数法表示

分　析　我们知道：

1纳米＝米由＝10-9可知，1纳米＝10-9米

所以3纳米＝3×10-9米

而3×10-9＝（3×10）×10-9

　　　＝3×101＋（－9）＝3×10-8，

所以这个纳米粒子的直径为3×10-8米、练　习

①用科学记数法表示：

（1）000003；

（2）-00000064；（3）00000314；（4）2013000

②用科学记数法填空：

（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；

（2）1毫克＝_________千克；

（3）1微米＝_________米；　　　　　（4）1纳米＝_________微米；

（）1平方厘米＝_________平方米；　（6）1毫升＝_________立方米]

回忆并强调指出∣a∣的取值范围。

了解

猜想0的个数与n的关系。

学生说解法老师板演。

口答。

回忆数量关系，填空，学生进行纠错。

（三）

小结与作业

引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。

科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣＜10其中n是正整数

本习题、复习题。

各抒己见畅所欲言

（四）板书设计