八年级数学科学记数法教案10.docx
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八年级数学科学记数法教案10
八年级数学科学记数法教案10
教学内容
1742科学记数法
型
新授
时
12
执教
数学组
教学目标
1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
2、使学生掌握(a≠0,n是正整数)并会运用它进行计算。
3、通过探索,让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
教学重点难点
重点:
幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数
难点:
理解和应用整数指数幂的性质。
教具准备
投影仪,胶片.
教学过程
教师活动
学生活动
(一)复习并问题导入
1、;=;=,=,=。
2、(04苏州)不用计算器计算:
÷(—2)2—2-1+
抢答
板演。
(二)探索1:
“幂的运算”中幂的性质
现在,我们已经引进了零指数幂和负整数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数那么,在§141“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?
与同学们讨论并交流一下,判断下列式子是否成立
(1);
(2)(a·b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2
2、概括:
指数的范围已经扩大到了全体整数后,幂的运算法则仍然成立。
[例1]计算(2n2)-3(n-2)-并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解:
原式=2-3-3n-6×-n10=-8n4=
练习:
计算下列各式,并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式:
(1)(a-3)2(ab2)-3;
(2)(2n2)-2(-2n-1)-3
激发探究热情。
理解指数的范围已经扩大到了全体整数后,幂的运算法则仍然成立。
板演。
(三)探索2:
科学记数法
1、回忆:
在§212中,我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数次幂,把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10例如,864000可以写成864×10
2、类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10
3、探索:
10-1=01
10-2=
10-3=
10-4=
10-=
归纳:
10-n=
例如,上面例2
(2)中的0000021可以表示成21×10-
[例2]一个纳米粒子的直径是3纳米,它等于多少米?
请用科学记数法表示
分 析 我们知道:
1纳米=米由=10-9可知,1纳米=10-9米
所以3纳米=3×10-9米
而3×10-9=(3×10)×10-9
=3×101+(-9)=3×10-8,
所以这个纳米粒子的直径为3×10-8米、练 习
①用科学记数法表示:
(1)000003;
(2)-00000064;(3)00000314;(4)2013000
②用科学记数法填空:
(1)1秒是1微秒的1000000倍,则1微秒=_________秒;
(2)1毫克=_________千克;
(3)1微米=_________米; (4)1纳米=_________微米;
()1平方厘米=_________平方米; (6)1毫升=_________立方米]
回忆并强调指出∣a∣的取值范围。
了解
猜想0的个数与n的关系。
学生说解法老师板演。
口答。
回忆数量关系,填空,学生进行纠错。
(三)
小结与作业
引进了零指数幂和负整数幂,指数的范围扩大到了全体整数,幂的性质仍然成立。
科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数,也可以表示一些绝对值较小的数,在应用中,要注意a必须满足,1≤∣a∣<10其中n是正整数
本习题、复习题。
各抒己见畅所欲言
(四)板书设计