spss多元回归分析案例.docx
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spss多元回归分析案例
企业管理
对居民消费率影响因素的探究
---以湖北省为例
改革开放以来,我国经济始终保持着高速增长的趋势,三十多年间综合国力得到显著增强,但我国居民消费率一直偏低,甚至一直有下降的趋势。
居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足,进而会影响我国经济的长期健康发展。
本模型以湖北省1995年-2010年数据为例，探究各因素对居民消费率的影响及多元关系。
（注：
计算我国居民的消费率,用居民的人均消费除以人均GDP,得到居民的消费率）。
通常来说，影响居民消费率的因素是多方面的，如:
居民总收入，人均GDP，人口结构状况（儿童抚养系数，老年抚养系数），居民消费价格指数增长率等因素。
总消费（C:
亿元）
总GDP（亿元）
消费率（%）
1995
1095.97
2109.38
51.96
1997
1438.12
2856.47
50.35
2000
1594.08
3545.39
44.96
2001
1767.38
3880.53
45.54
2002
1951.54
4212.82
46.32
2003
2188.05
4757.45
45.99
2004
2452.62
5633.24
43.54
2005
2785.42
6590.19
42.27
2006
3124.37
7617.47
41.02
2007
3709.69
9333.4
39.75
2008
4225.38
11328.92
37.30
2009
4456.31
12961.1
34.38
2010
5136.78
15806.09
32.50
（注：
数据来自《湖北省统计年鉴》）
一、计量经济模型分析
（一）、数据搜集
根据以上分析，本模型在影响居民消费率因素中引入6个解释变量。
X1:
居民总收入（亿元），X2：
人口增长率（‰），X3：
居民消费价格指数增长率，X4：
少儿抚养系数，X5：
老年抚养系数，X6：
居民消费占收入比重（%）。
Y：
消费率（%）
X1:
总收入（亿元）
X2：
人口增长率（‰）
X3：
居民消费价格指数增长率
X4：
少儿抚养系数
X5：
老年抚养系数
X6：
居民消费比重（%）
1995
51.96
1590.75
9.27
17.1
45.3
9.42
68.9
1997
50.35
2033.68
8.12
2.8
41.1
9.44
70.72
2000
44.96
2247.25
3.7
0.4
39
9.57
70.93
2001
45.54
2139.71
2.44
0.7
37.83
9.72
82.6
2002
46.32
2406.55
2.21
-0.4
36.18
9.81
81.09
2003
45.99
2594.61
2.32
2.2
34.43
9.87
84.33
2004
43.54
2660.11
2.4
4.9
32.69
9.8
92.2
2005
42.27
3172.41
3.05
2.9
31.09
9.73
87.8
2006
41.02
3538.4
3.13
1.6
30.17
9.9
88.3
2007
39.75
4168.52
3.23
4.8
29.46
10.04
88.99
2008
37.3
4852.58
2.71
6.3
28.62
10.1
87.07
2009
34.38
5335.54
3.48
-0.4
28.05
10.25
83.52
2010
32.5
6248.75
4.34
2.9
27.83
10.41
82.2
（二）、计量经济学模型建立
假定各个影响因素与Y的关系是线性的，则多元线性回归模型为：
利用spss统计分析软件输出分析结果如下：
DescriptiveStatistics
Mean
Std.Deviation
N
Y
42.7600
5.74574
13
X1
3.3068E3
1436.45490
13
X2
3.8769
2.23538
13
X3
3.5231
4.57186
13
X6
82.2038
7.53744
13
X5
6.8638
.43785
13
X4
23.5254
2.93752
13
表1表2
VariablesEntered/Removedb
Model
VariablesEntered
VariablesRemoved
Method
1
X4,X3,X2,X6,X1,X5a
.
Enter
a.Allrequestedvariablesentered.
b.DependentVariable:
Y
这部分被结果说明在对模型进行回归分析时所采用的方法是全部引入法Enter。
表3
Correlations
Y
X1
X2
X3
X6
X5
X4
PearsonCorrelation
Y
1.000
-.965
.480
.354
-.566
-.960
.927
X1
-.965
1.000
-.288
-.215
.451
.932
-.877
X2
.480
-.288
1.000
.656
-.767
-.577
.623
X3
.354
-.215
.656
1.000
-.293
-.365
.392
X6
-.566
.451
-.767
-.293
1.000
.722
-.795
X5
-.960
.932
-.577
-.365
.722
1.000
-.982
X4
.927
-.877
.623
.392
-.795
-.982
1.000
Sig.（1-tailed）
Y
.
.000
.049
.118
.022
.000
.000
X1
.000
.
.170
.240
.061
.000
.000
X2
.049
.170
.
.007
.001
.020
.011
X3
.118
.240
.007
.
.166
.110
.093
X6
.022
.061
.001
.166
.
.003
.001
X5
.000
.000
.020
.110
.003
.
.000
X4
.000
.000
.011
.093
.001
.000
.
N
Y
13
13
13
13
13
13
13
X1
13
13
13
13
13
13
13
X2
13
13
13
13
13
13
13
X3
13
13
13
13
13
13
13
X6
13
13
13
13
13
13
13
X5
13
13
13
13
13
13
13
X4
13
13
13
13
13
13
13
这部分列出了各变量之间的相关性，从表格可以看出Y与X1的相关性最大。
且自变量之间也存在相关性，如X1与X5，X1与X4，相关系数分别为0.932和0.877，表明他们之间也存在相关性。
表4
ModelSummaryb
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
Durbin-Watson
1
.991a
.982
.964
1.09150
2.710
a.Predictors:
（Constant）,X4,X3,X2,X6,X1,X5
b.DependentVariable:
Y
这部分结果得到的是常用统计量，相关系数R=0.991，判定系数
=0.982，调整的判定系数
=0.964，回归估计的标准误差S=1.09150。
说明样本的回归效果比较好。
表5
ANOVAb
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
389.015
6
64.836
54.421
.000a
Residual
7.148
6
1.191
Total
396.163
12
a.Predictors:
（Constant）,X4,X3,X2,X6,X1,X5
b.DependentVariable:
Y
该表格是方差分析表，从这部分结果看出：
统计量F=54.421，显著性水平的值P值为0，说明因变量与自变量的线性关系明显。
SumofSquares一栏中分别代表回归平方和为389.015,、残差平方和7.148、总平方和为396.163.
表6
Coefficientsa
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
1
（Constant）
-33.364
66.059
-.505
.632
X1
-.006
.002
-1.475
-2.663
.037
X2
.861
.391
.335
2.201
.070
X3
.036
.121
.029
.301
.774
X6
-.091
.198
-.120
-.460
.662
X5
12.715
9.581
.969
1.327
.233
X4
.527
.818
.269
.644
.543
a.DependentVariable:
Y
该表格为回归系数分析，其中UnstandardizedCoefficients为非标准化系数，StandardizedCoefficients为标准化系数，t为回归系数检验统计量，Sig.为相伴概率值。
从表格中可以看出该多元线性回归方程：
Y=-33.364-0.006X1+0.861X2+0.036X3+0.527X4+12.715X5-0.091X6＋ε
二、计量经济学检验
（一）、多重共线性的检验及修正
①、检验多重共线性
从“表3相关系数矩阵”中可以看出，个个解释变量之间的相关程度较高，所以应该存在多重共线性。
②、多重共线性的修正——逐步迭代法
运用spss软件中的剔除变量法，选择stepwise逐步回归。
输出表7：
进入与剔除变量表。
VariablesEntered/Removeda
Model
VariablesEntered
VariablesRemoved
Method
1
X1
.
Stepwise（Criteria:
Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove>=.100）.
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