西南师大版四年级数学下册教学设计 小数的性质教案.docx

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西南师大版四年级数学下册教学设计小数的性质教案

《小数的性质》

第1课时小数的性质

◆教材分析

本课教学学习小数的性质，小数的性质在生活中应用广泛。

学生在学习本课时之前，已经具有一定的基础知识。

本课内容是在已有知识的基础上的进一步学习，帮助学生掌握小数的性质及其应用。

◆教学目标

1．通过猜想、验证、归纳等活动，探索出小数的性质；

2．结合具体情境或者实例来理解小数的性质；

3．在感知小数的性质的过程中，感受数学与生活的紧密联系。

◆教学重难点

◆

【教学重点】

探索小数的性质。

【教学难点】

结合具体材料理解小数的性质。

◆课前准备

◆

教学课件。

◆教学过程

一、引入新课

1．创设情境

一本故事书的价格是5元1角，小方和小雨和你们一样都是四年级的孩子，她们也学习了小数，于是她们用小数给这本故事书写了定价，小方写的是5.1元，小雨写的是5.10元。

2．提出问题

这本故事书的价格，5.1元和5.10元这个两个小数有什么不同呢？

她们俩写得对吗？

为什么？

预设：

5.1元和5.10元都是对的，5.1元与5.10元都表示5元1角，即5.1元=5.10元。

图书的价格是5元1角，我们可以写成5.1元，也可以在5.1的末尾添上一个“0”写成5.10元。

二、教学新课

1．学习例1，理解小数的性质。

（1）猜想0.3是否等于0.30。

那0.3这个小数的末尾添上1个0后是0.30，请同学们大胆猜想一下，0.3与0.30是否相等？

你的猜想是否正确呢？

请大家开动脑筋运用所学知识进行验证，你可以用举例的方式来进行验证，例如运用画图、添写计量单位等方法来进行尝试。

善于动脑的孩子让我们一起来动手试一试吧。

（2）用多种方法进行验证。

你们通过验证发现0.3和0.30相等吗？

（相等）那谁来说说你是如何验证的？

预设1：

因为：

0.3元=（3）角

0.30元=（30）分=（3）角

所以：

0.3元等于0.30元，那么0.3就等于0.30

这位同学在0.3和0.30的后面添上了人民币的计量单位“元”进行了验证，发现0.3元和0.30元都是等于3角的，所以他得出了结论0.3就等于0.30。

赞同他的看法的同学把掌声送给他，让我们再来听听其他同学的方法。

预设2：

因为：

0.3m=（3）dm

0.30m=（30）cm=（3）dm

所以：

0.3m等于0.30m，那么0.3就等于0.30

你和刚才那位同学方法差不多，也是添上计量单位，不过你添上的是长度单位m，通过换算，可以看出0.3m和0.30m都是等于3dm的，也得出0.3=0.30。

哪些同学和她的方法相同呢？

还有不是用添计量单位的方法验证的吗？

预设3：

方格纸用阴影分别表示0.3和0.30

0.3=0.30

瞧，你不仅会动脑，还动手画了图来进行验证，从方格图中，我们可以很明显的看出用来表示0.3的方格和用来表示0.30的方格大小相同，也得出了0.3=0.30。

预设4：

从它们的计数单位入手：

0.3里面有3个0.1,0.30里面有30个0.01，0.1里面有10个0.01,3个0.1就等于30个0.01，因此0.3等于0.30。

这位同学可真不简单，他的突破口找在了0.3与0.30的计数单位上，从他的发言中，让我们明白了从这两个小数的计数单位上看，它们分别都有30个0.01，因此我们可以说0.3就等于0.30。

（3）得出结论

刚才我们用了添加计量单位、画图、计数单位等多种方法进行验证，都发现了0.3和0.30相等。

（4）议一议：

如果在0.3的末尾添上2个0或者3个0得到的0.300,0.3000，这2个小数与0.3的大小有什么关系呢?

（5）通过观察、比较总结出小数的性质

观察黑板上的板书：

0.30.300.3000.3000

这4个小数之间我们可以用什么符号把他们连起来？

（=）为什么？

（因为它们都是一样大的。

）

师板书：

0.3=0.30=0.300=0.3000

从左往右看，小数末尾的0有什么变化？

从右往左看，小数末尾的0又有什么变化呢？

小数末尾的0与小数大小又有什么关系呢？

（从左往右看，小数的末尾添上0，小数的大小不变，从右往左看，小数的末尾去掉0，小数的大小也不变。

）

（6）看书自学小数的性质。

你们观察得真仔细，你们已经发现了小数的性质，请打开数学书第53页，仔细看看例题1，请把书中关于小数的性质这段话用直尺勾起来并读一读。

2．教学试一试。

我们刚才通过猜想、验证、得出了小数的性质，下面我们就来运用小数的性质解决一些实际问题，有信心把小数的性质运用好吗？

让我们一起来试试。

（1）独立判断。

（2）说一说：

为什么小数中有的0是不能去掉的？

突出只有小数末尾的0才能去掉。

三、练习应用

同学们刚才很好地运用了小数的性质，那关于小数的性质你是否真的非常了解了呢？

1．课堂活动第2题。

议一议：

“小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。

”这句话对吗？

举例说明。

（1）同桌议一议，并举例说明。

（2）学生举例：

如：

2.3，在小点后面添0，就是2.03、2.003等，小数的大小就变了。

所以不能在小数点后面填0，只能是小数末尾添0.

（3）小结：

举例验证这是一种非常好的学习方法，它可以帮助我们解决许多的数学问题，通过这些例子来验证自己的猜想是否正确。

2．补充练习：

判断（对的打√，错的打×。

）

（1）在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

（2）在一个数的末尾添上或者去掉“0”，这个数的大小不变。

（3）0.050去掉“0”之后，大小不变。

（4）在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

判断后，进行辨析，错在哪里？

3．练习十四第1题。

（1）独立完成。

（2）选其中2个数请学生说一说为什么要这样连线。

4．练习十四第2题。

独立完成后，说说为什么不能去掉小数中的“0”。

四、反思总结

通过今天的学习，你有什么收获呢？

◆教学反思

略。

略。

第2课时小数的改写

◆教学目标

1．运用小数的性质，会改写小数的位数；

2．培养学生的推理能力和应用意识，巩固和加深对小数性质的理解。

◆教学重难点

◆

【教学重点】

运用小数的性质改写小数。

【教学难点】

运用小数的性质把整数改写成小数。

◆课前准备

◆

教学课件。

◆教学过程

一、引入新课

1．出示小数，判断下面两组小数是否相等。

（1）0.50.500.500

（2）0.620000.6200.62

2．回忆什么是小数的性质。

为什么你认为这两组小数都是相等的呢？

小结：

根据小数的性质来判断了这两组数为什么相等。

3．揭示课题：

昨天我们一起探究出了小数的性质，今天这节课我们就要用小数的性质来改写小数的位数。

二、教学新课

1．学习例题2，运用小数的性质，改写小数的位数。

出示例题2。

（1）请你仔细读一读题，这道题的要求是什么？

（2）请你尝试着不改变小数的大小，把下面各数改写成两位小数。

（3）反馈改写情况。

谁来说说你是怎么改写的？

预设：

1.760改写成1.76；30.030改写成30.03；50.5改写成50.50；10改写成10.00。

你们改写得很正确，那么你为什么要这样改写呢？

预设1：

第一组是把三位小数改写成两位小数，根据小数的性质，把1.760和30.030这2个小数末尾的0去掉，就得到了1.76和30.03。

预设2：

第二组小数是把一位小数改写成两位小数，根据小数的性质，把50.5的末尾添上一个0得到50.50。

你们把“10”改写成两位小数时，10的小数点应该打在哪里呢？

为什么？

预设：

应该把小数点打在个位0的后面。

因为个位是小数点左边的第一位，所以小数点打在了0的后面，接着在小数部分的十分位和百分位上添上2个“0”，就得到两位小数“10.00”。

（4）自主尝试把整数60和100分别改写成两位小数和三位小数。

学生独立改写，交流为什么要这样改写，并说一说将整数改写成小数时，小数点应该打在哪？

（5）小结：

当整数改写成小数的时候，小数点应该打在整数部分个位的右下角，然后根据需要在小数点的右边添0。

三、练习应用

1．课堂活动第1题。

形式：

对口令（师生、生生）

2．练习十四第4题。

我们运用小数的性质，继续改写小数，有信心完成吗？

（1）独立完成。

（2）和同桌说说你是如何改写的，再请学生起来重点说说整数“3“的改写。

（3）小结：

只有在小数的末尾添上0或者去掉0，数的大小才不会变。

3．练习十四第3题。

刚才我们运用了小数的性质对小数进行了改写，那么下面我们就来运用小数的性质，判断下面的数如果末尾添上“0”，哪些数的大小要变，哪些不变？

（1）先独立判断，再小组说一说自己这样判断的理由。

（2）集体交流

预设：

18、120这两个数在末尾添上“0”，它们的大小会变，而1.8、1.80、123.4、10.01这几个数根据小数的性质在末尾添上“0”，它们的大小不会变。

4．练习十四第5题。

学生独立完成然后再反馈。

四、反思总结

今天我们运用了小数的性质解决了哪些问题？

你有什么收获？

◆教学反思

略。

第3课时小数大小的比较

◆教学目标

1．自主探索小数大小比较的方法，能正确地比较小数的大小；

2．经历用画图、添写计量单位等方式进行小数大小的比较和验证，丰富数学活动经验，感受数学知识的严谨，养成认真、仔细的习惯；

3．在解决简单实际问题的过程中，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

◆教学重难点

◆

【教学重点】

自主探索小数大小比较的方法。

【教学难点】

能正确地比较小数的大小。

◆课前准备

◆

教学课件。

◆教学过程

一、复习引入

以前我们学习了比较整数的大小，请同学们比较出这三组数的大小。

1．比较下列3组整数的大小。

4012○4213

（2）9999○10000（3）6152○4970

2．请你说说怎样比较整数的大小？

小结：

比较整数大小的时候，先比较数位的多少，数位多的数就大，数位少的数就小，当数位相同的时候，从高位比起……

3．揭示课题：

整数的大小会比较了，那么小数的大小你会比较吗？

今天我们就一起来研究小数大小的比较。

（板书课题：

小数大小的比较）

二、新课教学

1．教学例1，小数大小比较。

（1）独立尝试比较3.2和2.8。

3.2和2.8这2个小数你能比较出它们的大小吗？

（3.2＞2.8）

3.2为什么大于2.8呢？

你能用画图、或添上计量单位或者其他的方法来说明3.2为什么大于2.8吗？

相信善于动脑筋的你一定可以用自己喜欢的方法来来证明的，试试看吧。

（2）和同桌一起交流你是怎样比较出这两个小数的大小的。

（3）全班一起反馈，多角度的理解为什么3.2＞2.8。

你是怎么比较3.2和2.8的呢？

（交流的时候可以边展示自己的图片之类的，边进行口述）

预设1：

我把3.2和2.8想成3.2元和2.8元，3.2元就比2.8元多，或者也可以把3.2和2.8想成3.2千克和2.8千克，那么3.2千克就比2.8千克重……所以我认为3.2＞2.8。

这位同学是给3.2和2.8分别添上了不同的计量单位来进行比较，不管是添上人民币单位“元“，还是添上了重量单位“千克”，他都发现3.2＞2.8，还有和他比较的方法不同的同学吗？

预设2：

我用画线图的方式，在线段上，我能很明显的看出3.2比2.8长，3.2＞2.8。

她是用了画线段图的方法，通过线段的长短判断出3.2＞2.8。

同意她的意见吗？

还有想说得同学吗？

预设3：

我的方法虽然也是画图，但是，我是用画方格图的方式，你们看

通过这个图，我可以看出，第一排有3个整块的方格，而第二排是2个整块的，3大于2，那3.2就大于2.8。

这位同学也是用画图的方法，不过他是用画方格图的方法，从所画的方格图我们能明显看出3.2＞2.8。

……

（4）用计数单位进行比较

①同学们可真善于思考，用了这么多的方法都比较得出了3.2＞2.8。

如果每次都用画图、加计量单位的方法比较小数的大小，就比较麻烦。

你能从就计数单位的角度来比较0.31和0.5、7.58和7.52的大小吗？

②学生尝试。

③反馈

0.31＜0.57.58＞7.52

0.31＜0.5你是怎么比较的？

预设：

0.31和0.5个位上都是0，我就看它们的十分位，0.31的十分为上是3，而0.5的十分位上是5，所以0.31就小于0.5。

（或十分位上，0.31里面有3个0.1，而0.5里面有5个0.1,3个0.1比5个0.1小，所以0.31就小于0.5。

）

7.58＞7.52你又是怎么比较的？

预设：

7.58和7.52的个位和十分位上的数相同都是7和5，就看它们的百分位上的数，一个是8一个2，百分位上8大于2，所以7.58大于7.52。

（或7.58的百分位上有8个0.01,7.52的百分位上有2个0.01，那7.58就比7.52大。

）

（5）探究比较小数大小的方法。

出示：

3.2＞2.80.31＜0.57.58＞7.52。

我们刚才比较了三组小数的大小，请你仔细观察这三组小数，你能根据刚才比较这三组小数的过程来说说怎样比较小数的大小呢？

（留时间给学生观察、思考）

预设：

第一组小数是直接比较了整数部分，一比我们发现整数部分哪个大，那个小数就大。

后面2组小数的整数部分都是0，就去比较了小数的小数部分，十分位上的数大的那个数就大；当十分位上的数也相同时，就去比较百分位上的数，百分位上上的数大的那个数就大。

看来我们比较小数的时候应该先比较小数的哪个部分呢？

（整数）当两个小数的整数部分相同时，又该怎样比较小数的大小呢？

（十分位）如果十分位也相同就比？

（百分位）这样依次比下去。

你能不能用比较简洁的话来说说我们该如何比较小数的大小？

（先让学生自己组织语言，再与同桌交流，然后请生交流）

小结：

两个小数比较大小，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，整数部分和十分为上的数都相同……

（6）同学们真能干，通过自己动脑、动手、动口找到了小数大小比较的方法，让我们一起打开数学书第54页，用直尺勾出小数大小的比较方法，自己再读一读。

2．比较整数和小数大小比较方法的不同之处。

比较整数的大小时，我们要先看哪个整数的位数多，位数多的那个整数就大，位数少的那个整数就小，那小数比较大小能这样看吗？

（小数比大小不能看哪个数的位数多）你能举个例子吗？

预设：

比如5.5和5.05,8.21和3.111这两组小数。

不是哪个小数的位数多这个小数就大了，这2组小数都是位数少的小数还大一些，所以不能用哪个的位数多与少来判断哪个数的大与小。

三、练习应用

1．课堂活动第1题。

（1）独立完成。

（2）说一说是怎么比较的。

2．练习十四第6题。

（1）读题，题目的要求是什么？

（2）学生独立尝试先用直线上的点来表示这三个小数，然后再比较这三组数的大小。

（3）反馈数轴上的点是否标对和比较的结果是否正确。

（4）引导学生数形结合比较小数的大小。

刚才我们用比较小数大小的方法比较出了这三组数的大小。

除这个方法以外，我们还可以在数轴上比较出它们的大小。

请同学们在数轴上找出从0到0.09之间的这段长度，再找到0到0.13之间的这段长度，这两段长度谁长呢？

（0.13）所以0.09＜0.13。

学生用数形结合的方法比较出后两组数的大小。

引导学生得出：

在数轴上，越往右边的数越大。

3．练习十四的第9和第11题。

下面请同学们联系数轴，想想这些小数在数轴上的位置，然后完成第9题和11题。

学生独立解答然后再反馈。

（2）集体订正并交流方法。

4．独立练习：

练习十四的第7题、8题、10题。

5．思考题。

（1）独立尝试。

（2）交流方法。

我们在排列的过程中如何才能避免重复和漏数呢？

（要有序地思考和有序地排列）

◆教学反思

略。