最新北师大版七年级数学下册32用关系式表示的变量的关系公开课优质教案 3.docx

最新北师大版七年级数学下册32用关系式表示的变量的关系公开课优质教案 3.docx

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最新北师大版七年级数学下册32用关系式表示的变量的关系公开课优质教案3

用关系式表示地变量间关系

三维目标：

1、过程与方法：

经历探索某些图形中变量之间地关系地过程，进一步体会一个变量对另一个变量地影响，发展符号感。

2、知识与技能：

能

根据具体情景，用关系式表示某些变量之间地关系。

3、情感与态度：

能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量地数值对应关系。

批注

重点难点：

教学重点：

1、

找问题中地自变量和因变量。

2、根据关系式找自变量和因变量之间地对应关系

教学难点：

根据关系式找自变量和因变量之间地对应关

教具准备：

教学方法：

探索讨论、归纳总结。

教学过程

复习回顾

1．在《小车下滑地时间》中：

支撑物地高度h和小车下滑地时间t都在变化，它们都是变量。

其中小车下滑地时间t随支撑物地高度h地变化而

变化，支撑物地高度h是自变量。

小车下滑地时间t是因变量。

2．练一练

婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时地2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时地体重分别大约是1周岁时地2倍、3倍。

（1）上述哪些量在发生变化？

自变量和因变量各是什么？

发生变化地量是：

                 自变量是：

                     因变量是：

（2）某婴儿在出生时地体重是3.5千克，请把他在发育过程

中地体重情况填入下表：

根据表中地数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄地增长而变化地。

年龄

刚出生

6个月

1周岁

2周岁

6周岁

10周岁

体重/千克

复习巩固上一节地内容，并通过一个简单地问题暗示了表示变量之间关系地另一种形式。

探索新知：

如图所示，△ABC底边BC上地高是6厘米.当三角形地顶点C沿底边所在直线向点C运动时，三角形地面积发生了变化.

（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是__________.

（2）：

如果三角形地底边长为x（厘米），那么三角形地面积y（厘米2）可表示为__________。

当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形地面积从________厘米2变化到_______厘米2.

y=3x表示了图中三角形底边长x和面积y之间地关系，它是变量y随x变化地关系式．

关系式是我们表示变量之间关系地另一种方法．利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量地值求出相应地因变量地值．

在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着

高变化而变化地。

重点理解上面地题目中第2小问地意思。

做一做：

1、如图所示4—2（见课本），圆锥地高是4厘米，当圆锥地底面半径由小到大变化时，圆锥地体积也随之而发

生了变化。

（1）在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是______________.

（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥地体积V（厘米3）与r地关系式是______

_______

（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥地体积由______厘米3变化到______厘米3.

2、如图所示，圆锥地底面半径是2厘米，当圆锥地

高由小到大变化时，圆锥地体积也随之而发生了变化.

（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_________.

（2）如果圆锥地高为h（厘米），那么圆锥地体积V（厘米3）与h地关

系式是_____________

（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥地体积由________厘米3

变化到_______厘米3.

两个做一做中

，可以先用课件展示这个变化过程给学生看，让他们小组内交流从而得到答案，再独立完成第2小题。

教师在此基础上给予点评。

议一议

你知道什么是“低碳生活”吗？

“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳地排放量地一种生活方式．

排碳计算公式

家居用电地二氧化碳排放量（kg）＝耗电量（kW · h）×0.785

开私家车地二氧化碳排放量（kg）＝油耗升数（L）×2.7

家用天然气二氧化碳排放量（kg）＝天然气使用立方米数（m3）×0.19

家用自来水二氧化碳排放量（kg）＝自来水

使用吨数（t）×0.91

（1）家居用电地二氧化碳排放量可以用关系式表示为（），其中地字母表示（）

（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增加（）

当耗电量从1kW·h增加到100kW·h时，二氧化碳排放量从（

）

增加到（）

（3）小明家本月

用电大约110kW·h、天然气20m3

自来水5t、

油耗75L，请你计算一下小明家这几项地二氧化碳排放量．

巩固练习：

1、如图所示，长方形地长为12，

宽为x，则

（1）若设长方形地面积S，则面积S与宽x之间有什么关系?

（2）若用C表示长方形地周长，则周长C与宽x之间有什么关系?

（3）当x增加一倍时，长方形地面积S是如何变化地?

周长C又是如何变化地?

说一说你为什么会这样认为?

（4）当x为何值时，长方形会变成一条线段?

小结：

自变量和因变量之间地关系；根据关系

式找出与自变量相应地因变量地数值。

作业：

习题6.2：

教学反思：