任务74圆曲线加缓和曲线测设学习指导.docx
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任务74圆曲线加缓和曲线测设学习指导
任务7-4圆曲线加缓和曲线测设学习指南
、概述
项目7:
线路施工测量复测
学习单元
任务7-4圆曲线加缓和曲线测设
学时
讲课4h，实作（课内2h,课外
28h）
内容及实施；能利用现有
通过案例教学使学生学会圆曲线加缓和曲线测设的程序、
学习目标
的测量仪器设备组织实施圆曲线加缓和曲线测设
线路通常是由直线元、缓和曲线元、圆曲线元组成，本任务主要学习由直线、缓和
主要内容描述
曲线和圆曲线组合的直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线的形式、曲线要素计算、主
点里程推算、逐桩坐标计算及测设。
2坐标变换法圆曲线加缓和曲线逐桩坐标计算讲义;
3中线测设中方向和距离改化问题讲义;
④《工程测量概论》西安地图出版社
李孟山主编;
⑤《工程测量规范》；
中国铁道出版社出版。
⑥《铁路工程测量规范》TB10101-2009J961-20091、教学条件要求
1多媒体教室;
2任务7-4PPT;
项目保障条件
③《高速铁路测量规范》
4纟**高速铁路线路平面设计资料）
2、实训条件
◎（2,22ppm）全站仪6台;
③2公里线路测量实训场。
1.学习重点:
①虚拟导线法计算圆曲线加缓和曲线逐桩坐标;
②坐标变换法计算圆曲线加缓和曲线逐桩坐标;
3圆曲线加缓和曲线测设;
学习重点与难点
4中线测设中方向和距离改化。
2.学习难点:
①虚拟导线法计算圆曲线加缓和曲线逐桩坐标;
②坐标变换法计算圆曲线加缓和曲线逐桩坐标;
教学方法建议
引导文法、头脑风暴法、讨论法、任务驱动教学法
成果评定:
根据学生测量成果的精度评定成绩，占50%。
考核标准
学生自评:
小组互评:
学生根据自己在项目实施过程中的作用及表现进行自评，占
根据工作表现，发挥的作用，协作精神等小组成员互评，占
10%。
15%。
根据考勤、学习态度、吃苦精神、协作精神，职业道德等进行评定;
2.编写圆曲线加缓和曲线测量报告。
二、任务书
圆曲线加缓和曲线测设工作任务书
工作任务
7-4
任
务
圆曲线加缓和曲线测设
1、模拟线路控制桩平面布置图;
已
有
资
料
JL-i
MOI
j'4or
4A
&
240-；
丁
控制桩平面成果表
点号
平面坐标
X坐标
Y坐标
1404
81652.651
64416.171
1405
82082.436
64535.061
I406
82229.007
64813.001
2、线路直线、曲线转角表
任务要求
6人一组，每组在线路中线测量模拟实训场完成JD3上一个完整的圆曲线加缓和曲线测设任务
全站仪测设线路中线技术要求
线路中线技术要求
1根据点之记统计控制桩完整性；
2领取仪器设备并检校；
3
基本工作步骤
计算逐桩坐标；
4根据控制桩位置及计算逐桩坐标测设线路中线；
5置镜在已测设线路中线上后视线路控制桩检查已测设中线点;
5检查外业测量结果的正确性；；
6技术总结
仪器与工
具
2”，2+2ppm全站仪、棱镜、对中杆、木桩、锤子、记录板、计算器
测量结果
检核
检核
内容、
小组自检
小组互检
合格点数
不合格点数
合格点数
不合格点数
中线桩检核
注：
每组抽查5个点
得分
成果评
学生自
小组互
根据学生测量成果的精度评定成绩，占50%；
学生根据自己在项目实施过程中的作用及表现进行自评,
占10%；
根据工作表现，发挥的作用，协作精神等小组成员互评,
得分
得分
考核评价
占15%；
根据考勤、学习态度、吃苦精神、协作精神，职业道德等
得分
教师评
成绩
三、主要内容
进行评定;
根据根据项目实施过程每个环节及结果经进行评定;
根据实习报告质量进行评定；综合以上评价，占25%。
1.缓加圆曲线逐桩坐标计算
缓加圆曲线也称基本型曲线，是铁路、公路最重要的曲线，其组成：
直线线-直线（见图
6-6-1）。
教师签名
-缓和曲线-圆曲线-缓和曲
圆曲线的半径成反比，见图
图6-6-1线路缓加圆曲线平面组成
1.1缓和曲线设置
列车在曲线上运行时，会产生离心力，离心力的大小取决于列车重量、运行速度和圆曲线的半径。
由于离心力的影响、使曲线外轨的负荷压力骤然增大，内轨负荷压力相应减小，当离心力超过某一限度时，列车就有脱轨和倾复的危险。
为了抵消离心力的不良影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法，即把外轨抬高一定数值，使车辆向曲线内倾斜，以平衡离心力的作用，从而保证列车安全运行。
此外，由于车辆的构造要求，需进行内轨加宽。
无论是外轨超高还是内轨加宽都不可能突然进行，而是逐渐完成，因此在直线与圆曲线之间加设一段平面曲线，其曲率半径P从直线的曲率半径8无穷大）逐渐变化到
R，这样的曲线称为缓和曲线或回旋线。
在此曲线上任一点P的曲率半径P与曲线的长度I
1
I
式中：
C为常数，称曲线半径变更率。
10
（6-6-2）
（6-6-2）式中,
I为缓和曲线上任一点P到直缓（ZH）点的曲线长；R为圆曲线半径；Io为缓和曲线总长度。
（6-6-1式）或（6-6-2）式是缓和曲线必要的前提条件。
在实用中，可采取符合这一前提条件的曲线作为缓和曲线。
常用的有辐射螺旋线及三次抛物线。
我国采用辐射螺旋线。
1.2缓和曲线方程式
按上列前提条件导出缓和曲线上任一点的坐标x、y为：
l5
40C2
.7
l9
3456C4
.11
R1。
代入，得:
式（6-6-4）表示以直缓（ZH）点或缓直（HZ）点为原点，相应的切线方向为横轴的直角坐标系中，计算缓和
曲线上任一点的直角坐标公式。
1.3缓和曲线常数
缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下，插入到直线段和圆曲线之间的（图
6-6-3）。
为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线Io,原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一
段距离P，因而圆心就由0移到0,而原来的半径R保持不变，由图中可看出，缓和曲线约有一半的长度是靠近原来的直线部分，而另一半是靠近原来的圆曲线部分，原来圆曲线的两端其圆心角为3）相对应
的那部分圆弧，现在由缓和曲线所代替，因而圆曲线只剩下HY到YH这段长度即L0,现在由于在圆曲线
两端加设了等长的缓和曲线1。
后，曲线的主点为：
直缓点（ZH）、缓圆点（HY）、曲中点（QZ）、圆缓点（YH）、
角，亦即圆曲线HY7YH两端各延长一部分所对应的圆心角。
2
0为缓和曲线总偏角，即从直缓点（ZH）测设缓圆点（HY）或从缓直点（HZ）测设圆缓点（YH）的偏角。
m为切垂距，即ZH（或HZ）至自圆心O1向ZH点或HZ点的切线作垂线垂足的距离。
P为圆曲线移动量，即垂线长与圆曲线半径R之差。
从图6-6-3的几何关系，当圆曲线半径R缓和曲线长|0及转向角a已知时，可得综合要素T、L、Eo
等的计算公式:
Eo
（R
L0
（R
P）tan—m
2
21。
P）secqR
2T
1.5
缓加圆曲线主点里程推算
（1）缓加圆曲线主点
ZH――直缓点
HY――缓圆点
QZ――曲中点
YH――圆缓点
HZ――缓直点
（2）主点里程推算
ZH点里程=JD里程-T
HY点里程=ZH点里程+1。
QZ点里程=ZH点里程+L/2
YH点里程=ZH点里程+L-I。
1.6
向、
HZ点里程=ZH点里程+L
虚拟导线法计算缓加圆曲线逐桩坐标计算
1.设计资料
线路曲线线型见图6-6-4，
ZH点、
设计资料包括交点坐标、
交点里程、转向角、半径、缓和曲线长、曲线偏
HZ点切线方位角。
R、缓和曲线1。
，求曲线要素T、L；
（1）由转向角
、半径
lo
2
jJL
24R
lo
240R2
（R
P）叫）
（6-6-7）
180l0
（2）由T、L、1。
、JD里程推求主点里程
ZH点里程=JD里程-T
HY点里程=ZH点里程+lo
QZ点里程=ZH点里程+L/2
YH点里程=ZH点里程+L-1。
Xzh
Xjd
Tcos（
ZH切
180）
Yzh
yjd
Tsin（
ZH切
180）
（6-6-8）
Xhz
Xjd
Tcos（
HZ切）
Yhz
Yjd
Tsin（
HZ切）
（6-6-9）
HZ点里程=ZH点里程+L
⑶由JD点坐标、切线T、ZH点、HZ点切线方位角求ZH点、HZ点坐标计算
（4）计算点P在ZH——HY段坐标计算
第一步求P点在ZH-xy坐标系下坐标（见图6-6-5）
建立以ZH点为原点的自定义直角坐标系ZH-xy，ZH坐标为（0,0），ZH的切线方向为x轴正方向，顺
90（为y轴正方向。
在该坐标系中线路任意桩号P点坐标计算公式如下：
时针旋转
右偏曲线
l一
40
l3
（b）左偏曲线图6-6-5缓和曲线在ZH-xy坐标系下点位示意图
5l9
6Rl0
l
R2l（23456
l7
336R3l（3
l11
（6-6-10）
42240R5|O5
式中I第二步
----P点与ZH间的曲线长。
求d和
tan1专
第三步
TX2?
求ZH2P
2
yP
点坐标方位角
（6-6-12）
ZHP
ZH切k
（6-6-13）
曲线右偏时：
k1曲线左偏时：
k-1
⑻右偏曲线
（b）左偏曲线
图6-6-6线路坐标系
XpXZHdcosZH
YpyzhdsinZHp
（6-6-14）
6-6-7。
（5）计算P点在HY――YH段坐标计算缓和曲线加圆曲线点位结构示意图见图
图6-6-7缓加圆曲线结构示意图第一步求P点在ZH-xy坐标系下坐标
（6-6-15）
XpmRsin
yp（Rp）Rcos
0
2R
0
图6-6-8圆加缓和曲线坐标示意图
第二步求d和
（见图6-6-8）
（6-6-16）
（6-6-17）
tan瞪）
第三步求ZHHP点坐标方位角
ZHP
ZH切k
（6-6-18）
曲线右偏时：
k1
式中：
曲线左偏时：
k-1
第四步求P点在施工坐标系下坐标
（6-6-19）
XpXZHdCOSZHP
YpyzhdsinZHp
（6）求P点在YH—HZ段逐桩坐标计算
建立以HZ点为原点的自定义直角坐标系HZ-Xy',HZ坐标为（0,0）,HZ的切线方向为x轴正方向,
式中：
I
图6-6-9曲线（右偏和左偏）点位方位角计算示意图
第二步
计算HZ到P点的间距d及与HZ^JD间的夹角5
（6-6-21）
tan1（比）
Xp
（6-6-22）
dVxp2vZ
第三步求HZ^P的坐标方位角（见图6-6-9）
1.7坐标变换法计算缓加圆曲线逐桩坐标计算
1.
计算P点在ZH――HY段坐标计算第一步先求P点在ZH-xy坐标系下坐标
第二步求P点在施工坐标系下坐标
k-1
曲线右偏时:
式中.曲线左偏时：
2.计算P点在HY――YH段坐标计算第一步先求P点在ZH-xy坐标系下坐标
3.
Kp
Khy180
第二步求p点在施工坐标系下坐标
k-1
曲线右偏时：
式中曲线左偏时：
式中：
4.
计算P点在YH—HZ段逐桩坐标计算第一步先求P点在HZxy坐标系下坐标
第二步求P点在施工坐标系下坐标
2.求K22+300、K23+600、K24+900点坐标。
（1）求主点里程
ZH点里程=JD里程-T=K22+206.253
HY点里程=ZH里程+10=K22+756.253
YH点里程=ZH里程+L-lo=K24+396.780
YH点里程=ZH里程+L=K24+946.780
（2）求ZH、HZ点坐标
Xzh
Xjd
Tcos（ZH切
180）1752.651
Yzh
Yjd
Tsin（ZH切
180）4446.171
Xhz
XJD
TCOS（HZ切）
2011.453
Yhz
Yjd
Tsin（HZ切）
7142.219
（3）求K22+300点坐标
Xp
l——
40
l3
yp
6Rl0
l5
2~2-
Rl03456
l7
336R3lo
l9
旳93.748
l11
42240
颐0.052
Xp
Yp
Xzh
Yzh
Xpcos
Xpsin
360
kypsinkypcos
ZH切288
1782.437
4535.061
3325
（4）求K23+600坐标
KpKhy180
R
100417.39
丨0
2R
180
31657.25
13
2114.64
xp
Rsin
1383.616
yp
（R
p）
Rcos
132.411
Xp
Yp
Xzh
Yzh
Xpcos
Xpsin
360
2067.456
kypsin
kypcos5799.989ZH切28803325
（5）求K24+900坐标
kHZ
Kp46.780
Xp
40
3
6RI0
22
Rl03456
l7
336R3lo
莎，46.780
l11
42240R5lo
0.006
Xp
Yp
Xhz
Yhz
XpcosXpsin360
kypsinkypcos
HZ切262
四、项目实施报告
项目实施报告
工作任务概况
20仃.626
7095.848
34
在高铁控制模拟实训场对设置的一条圆曲线加缓和曲线利用全站仪进行测设。
工作内容
根据给定的直线、曲线交角表，计算圆曲线加缓和曲线逐桩坐标；利用全站仪置镜
CPI
工作流程
工作任务实施
\CPn控制桩测设圆曲线加缓和曲线。
1.根据控制桩点之记确定控制点的位置;
2.根据直线、曲线转角表编写测设圆曲线加缓和曲线作业指导书;
3.计算圆曲线加缓和曲线逐桩坐标;
4.置镜在控制桩上后视另外一个控制桩利用全站仪测设圆曲线加缓和曲线
5.对测量结果进行检核;
6.测设圆曲线加缓和曲线报告的编写。
、.控制桩完好性统计
二、测设圆曲线加缓和曲线作业指导书的制定
三、全站仪测设圆曲线加缓和曲线任务的实施
1、虚拟导线法计算圆曲线加缓和曲线逐桩坐标
2.坐标变换法计算圆曲线加缓和曲线逐桩坐标
3.置镜在控制桩上后视另一个控制桩利用全站仪测设圆曲线加缓和曲线作业过程概述
四、全站仪测设圆曲线加缓和曲线结果的检核
^佥核
小组自检
小组互检
内容
合格
不合格
合格
不合格
置镜在CPI\cpn
五、全站仪测设圆曲线加缓和曲线报告的编写
学习心得
成果评定
根据学生测量成果的精度评定成绩，占50%；
得分
学生自评
小组互评
成绩评定
教师评价
学生根据自己在项目实施过程中的作用及表现进行自评,
10%；
得分
根据工作表现，发挥的作用，协作精神等小组成员互评，占
15%；
根据考勤、学习态度、吃苦精神、协作精神，职业道德等进
行评定;
根据根据项目实施过程每个环节及结果经进行评定;
根据实习报告质量进行评定；综合以上评价，占25%。
得分
得分
成绩
签名
升级会员 