初中数学多项式除以单项式教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

初中数学多项式除以单项式教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学多项式除以单项式教学设计学情分析教材分析课后反思

多项式除以单项式教学设计

一、学习目标：

1、熟练掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．

2、理解整式除法运算的算理，进一步体会类比方法的作用，发展有条理的思考及表达能力.

二、学习重点：

多项式除以单项式的法则是本节的重点．

三、学习难点：

整式除法运算的算理及综合运用。

四、教学过程：

本节课设计了四个教学环节：

探究新知、巩固应用、合作提升、达标测试。

第一环节：

探究新知

1、情境引入：

以知识树的形式呈现本章内容。

教师：

“本章整式的乘除包括8节内容，比较多，就像万里长征，我们战胜了一道道难关来到了最后一节整式的除法，它包括两课时的内容，昨天我们学习了第一课时单项式除以单项式，今天我们来学习第二课时多项式除以单项式，我们一起努力战胜它，因为胜利就在眼前”。

（投影）

2、回顾旧知：

乘法的分配律（a+b）c=

计算：

am÷m+bm÷m=

（4x2y）÷（2xy）+（2xy2）÷（2xy）=

3、自主探究：

直接出示问题，由学生独立探究.

计算下面各题，说说你的理由

（am+bm+cm）÷m=____

（3xy+y）÷y=____

（xy3－2xy）÷（xy）=_____

学生在导学案上尝试完成，三名同学在黑板上做。

完成后让三名同学说思路。

归纳出共同点是将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式。

教室提出疑惑：

“（am+bm+cm）÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m”为什么？

教师引导学生类比有理数的除法，尝试推导法则，其中一名学生在黑板上做。

总结探究方法：

类比有理数的除法

4.总结多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式，先把这个多项

式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.

第二环节：

巩固应用

活动内容：

例1计算：

教师强调法则的运用，及过程的规范书写。

例2：

先化简，再求值。

[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷（2x）,其中x=3,y=1.5

教师引导学生归纳：

先计算括号里的，再做除法。

（一屋不扫何以扫天下）

例题追踪：

判断对错：

学生独立判断，通过对常见错误的辨析，提高学生计算多项式除以单项式的计算能力。

第三环节：

巩固提升：

1、做一做：

小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1；第二阶段的平均速度为

v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？

学生先独立思考，然后在小组内交流困难，一学生板演并讲解。

学生会用所学的知识解决实际问题，提高学生用数学的能力。

2.任意给一个非零数，按下列程序进行计算，写出输出结果。

你有什么发现？

这是一道程序运算题，有兴趣的同学可以课下自己设计自己的运算程序，提高学生学习数学的兴趣。

课堂小结：

学生畅所欲言，谈收获，对本课知识归纳总结，形成体系，对重难点处、易出错处再次进行了强化。

第四环节：

达标测试

1.计算（3x2－x）÷（-x）的正确结果是（）

（A）3x（B）3x-1（C）-3x+1（D）-3x-1

2.一个长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（）

A．2a﹣3bB．4a﹣6bC．2a﹣3b+1D．4a﹣6b+2

3.计算①

②

通过达标测试检测学生的达标率，以便进行针对性的讲解。

教师进行小组评价，提出希望。

结束语“人生没有失败，自信创造精彩。

”（投影）

学情分析

学生的知识技能基础：

学生在初一上册已经学习过有理数的除法，对有理数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，学习了同底数幂的除法，而在上一节课中又学习了单项式的除法，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.

学生活动经验基础：

在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在上一节课学生通过自主探究，得到了单项式除法的法则，为本节课探究多项式除以单项式

运算打下了基础.此外，在解决应用问题的方面学生之前也经过了适量的训练，因此，其解决应用问题的能力也有了一定的提高和良好的基础.

效果分析

《多项式除以单项式》这一课时，课本上的内容是比较简单，但我深深地感到，要把它上好不容易。

为了上好这节课我精读教材，结合以往教学经验来整合教材，精心设计。

在经过一次次的试课、修改后，从学生参与课堂效果、当堂的作业情况来看这节课取得了较好的学习效果。

本课我注重创设数学学习情境，在教学开始，我以知识树的形式展示本章内容，比较有趣，形象直观，练习题的设计以游戏的形式呈现，如“火眼金睛辩对错”“程序运算”等激发了学生的学习兴趣，我鼓励学生大胆展示，并给予及时的肯定和表扬，增强了学生的勇气和信心。

本课我体现了以生为本的理念，采用自主、合作、探究的教学模式，启发引导学生去发现问题、主动质疑，小组讨论交流，大胆展示，落实了本课的重点和难点。

我注重了培养学生的思维能力、计算能力、分析能力、合作能力等，提高了课堂的有效性，达到了高效课堂的目的。

教材分析

教科书基于学生对有理数的除法以及上一节对单项式除法的学习，提出了本课的具体学习任务：

掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题.多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。

初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

运算能力的培养主要是在初一阶段完成。

多项式除以单项式作为整式的运算的一部分,它是整式运算的重要内容之一,它是整个初中代数的重要部分。

本节课的教学目标是：

1、熟练掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．

2、理解整式除法运算的算理，进一步体会类比方法的作用，发展有条理的思考及表达能力，体会数学在生活中的广泛应用。

评测练习

1.计算（3x2－x）÷（-x）的正确结果是（）

（A）3x（B）3x-1（C）-3x+1（D）-3x-1

2.一个长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（）

A．2a﹣3bB．4a﹣6bC．2a﹣3b+1D．4a﹣6b+2

3.计算①

②

课后反思

这节课的设计我从复习单项式除以单项式的法则开始，通过类比有理数的除法引导学生自主探究归纳多项式除以单项式的法则，学生进一步体会转化和类比数学思想方法的应用。

在法则的应用这一环节我增加了一个判断题，目的是让学生对容易出错的问题引起重视，提高学生综合运算的能力，也重视了学生对解题过程的规范书写,要求到位、落实到位，达到了不错的效果。

同时学生能用学过的知识来解决实际问题，体会数学来源于生活，服务于生活，提高了学生学习数学的兴趣。

本课中我尽量少讲，引导学生探究发现，合作交流，每个环节都尽量让学生展示，充分发挥了学生的主体作用，调动了学生的积极性，取得了较好的教学效果。

在教学过程中的不足之处：

1、可能课堂总体把握不够紧凑，导致有一个实际问题没有完成。

2、在推导多项式除以单项式的法则时教师应提示同学们也可以有其他的方法来推导，有兴趣的可以课下尝试，备课时进行了预设可上课时因为紧张而忘记强调。

经过这一课时的教学与探讨，我深深感到，上好一节课，教师除了要仔细认真地钻研教材之外，还要全面分析了解学生，从学生的实际出发认真备好教学中的每一个环节，才能在我们的教学过程中巧妙地为学生铺路搭桥，帮助学生跨越重重障碍，体验到学习成功的喜悦。

课标分析

本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：

“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

新课程标准是我们确定教学目标、重点和难点的依据。

重点是多项式除以单项式的法则及其应用。

多项式除以单项式,其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。

难点是理解法则导出的依据。

通过类比有理数的除法，推导多项式除以单项式的运算法则实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算。