初冬时节渐冷的天气阻止不了学员们国培的热情继国培.docx
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初冬时节渐冷的天气阻止不了学员们国培的热情继国培
初冬时节，渐冷的天气阻止不了学员们国培的热情，继“国培计划”培训者培训之后，大规模的“国培计划——中西部农村中小学教师远程培训项目”在古浪县全面启动实施了。
“天网”、“地网”、“人网”相结合的教师远程培训模式具有覆盖面广、效益高、交互性强、形式灵活多样等特点，让广大农村教师在本职工作岗位上与全国同仁进行学习交流成为现实，“地球村”变得更加真切，“独学而无友、则孤陋而寡闻”的瓶颈得以破解。
多年的老教师，在“国培”中，找到“同学”的感觉，可以重温青春年少的梦。
青年教师在课堂中许多未解的困惑，终于在这里找到了答案。
祝各位老师在“国培”的日子里，广交朋友，学有所得，圆满完成“国培”任务。
请各位老师注册后，积极参与学习。
古浪县国培计划注册情况统计表
学科名称
班级名称
应注册人数
实际注册人数
小学数学
古浪县小学数学班
140
143
小学英语
古浪县小学英语班
97
99
小学语文
古浪县小学语文班
140
141
初中地理
武威市初中地理班
16
16
初中化学
武威市初中化学二班
30
30
初中历史
武威市初中历史班
16
16
初中美术
武威市初中美术班
25
21
初中生物
武威市初中生物班
16
17
初中数学
武威市初中数学二班
52
51
初中体育
武威市初中体育班
21
21
初中物理
武威市初中物理二班
30
31
初中心理健康
武威市初中心理健康班
18
18
初中音乐
武威市初中音乐班
21
20
初中英语
武威市初中英语二班
52
50
初中语文
武威市初中语文二班
52
52
初中政治
武威市初中政治班
14
14
初中综合实践
武威市初中综合实践班
8
6
小学科学
武威市小学科学二班
41
42
小学美术
武威市小学美术二班
45
45
小学思品
武威市小学思品二班
36
34
小学体育
武威市小学体育二班
46
46
小学心理健康
武威市小学心理健康二班
35
34
小学音乐
武威市小学音乐二班
45
43
小学综合实践
武威市小学综合实践二班
35
32
各位老师大家好！
2011年继教网“国培计划”——甘肃省农村中小学骨干教师远程培训已经顺利开展了将近一个月的时间。
11月7日至11月13日我们建议的学习和工作的安排如下，供大家参考。
学员
1.继续学习视频课程。
2.继续与其他学员进行网上交流、学习，并在班级论坛或学科论坛中发表主题帖和回帖。
对于抄袭的作业、教学设计与反思辅导老师有权评为不合格或者要求删除。
由于抄袭引起的法律纠纷由抄袭学员本人负责！
班级辅导老师
1.及时关注培训相关信息，及时与学员沟通，得知学员在学习过程中遇到的问题。
2.继续学习视频课程。
提醒学员开始提交作品，继续推荐优秀的作业、教学设计与反思。
（推优之前要先批阅。
注意不要推荐抄袭的和不符合优秀标准的作品）
3.看到优秀的作品可以收集起来，以备做班级简报时用。
4.关注班级论坛，答复论坛中学员反映的突出问题和普遍性问题。
在学科论坛或班级论坛发布主题帖，引导学员研讨交流。
省级专家
1.学习视频课程，了解课程的目的、结构、内容。
2.关注学科论坛，答复论坛中学员反映的突出问题和普遍性问题。
3.根据时间安排开始查看并点评学员提交的作业、教学设计与反思，推荐有价值的作业、教学设计与反思。
4.收集并整理班级辅导老师提出的共性问题及困惑，即时予以解答指导。
注：
如与当地日程安排有不一致的地方，请以当地安排为准。
利用几张废纸，给学生一次成功的体验
发布者：
张开升发布时间：
2011-10-108:
10:
37
八年级美术中有一课是利用生活中常见的线材进行再利用和再创造，制成新颖别致的线构作品。
生活中的线材五花八门，有柔软型的纱线、丝线、羊毛绒线以及各种彩色鲜艳的膨体绒线、彩色塑料线和套管；硬直型的如一次性卫生筷、火柴棒、牙签等；还有软硬相间的如各种电线金属丝（铜丝、铝丝、铅丝）以及自然界中的各种柳条、黄草、藤条等等，可以说包罗万象。
但是，我们的学生们平时学习任务繁重，作业多，闲暇时间少，所以没有更多的机会去广泛发掘生活中的这些形形色色的线材。
鉴于这种情况，问题摆在我们面前：
怎样在不增加学生课业负担的情况下，使他们在不同线质的世界里感受创作的美妙乐趣、使师生共同度过这有趣而又短暂的四十五分钟呢？
时常看到教室里垃圾箱内净是所谓的“废纸”，甚至一个刚买的作业本写两三页就丢弃其中，看到这些，心中怪可惜的。
课余，同学们又三五成群地聚在一起，玩起了纸的游戏：
有的拣起一张硬纸折成纸飞机，在空中飞来飞去；有的把纸卷起来，粘连在一起，做成电吹风机，给别的同学“理发”，还真像那么一回事；……欢声笑语不时回荡在校园上空。
我出神地望着这些，不禁萌生了让学生用废纸卷紧做线材的念头。
是呀，生活中处处充满着美，连不起眼的几张废纸在同学们的手中也变得如此的美好。
我想，如果让学生巧妙利用这些废纸制成自己喜欢的装饰作品，那一定很有意思。
经过考虑，我建议同学们以各种纸质线材（把纸卷紧做成杆状），而且提倡以身边的“废纸”为主，至于作品设计的风格、色彩、结构、形式、手法等不限。
可独立完成，可三五个一组，让他们完全采取自愿自由原则。
我的话音未落，教室里顿时响起了热烈的掌声。
霎时，废纸箱、垃圾桶内的纸张一抢而光。
毕竟教室内当日的废纸有限，课代表就带领大家到校园内捡废纸，甚至到垃圾集中的地方去捡。
所有的学生，尤其是那些所谓的基本功不扎实的美术“学困生”，无论男孩女孩都全身心地投入其中。
他们情绪高昂，跃跃欲试，他们中有的卷纸棍，有的涂颜色，一会儿拿胶水，一会儿动剪刀，忙得不可开交，可以看出，他们都希望在这次难得的自由活动中一展才智和个性。
看到他们这样积极，联想到有时上美术课时因画具准备不充分、不愿画等因素造成的学生的无奈感染了教师的无奈，在一堂老师“逼”着学生画作的情形，这形成了多大的反差呀？
这让学生心甘情愿地去投入其中的活动，才是使学生健康成长、全面发展的理想情境。
交作业了，同学们竟三五成群地亲自送到我的办公室，而且提前一两天就全部交齐，无一缺少。
办公室一时成了线构的海洋，美不胜收！
有把纸卷的紧紧的做成硬型线材，完成几何型线构的、线构雕塑的、立交桥的；也有把纸卷的较松软的线材，做成飞禽走兽、大动物、小动物的，有腾空的奔马，有嘴里衔着橄榄枝的和平鸽，有小巧玲珑的鸟笼等等……所有的这一切同学们都充分发挥了他们丰富的想象力，通过线与线的排列、编织、缠绕、延伸、折曲，斜直线的交替、扭转等不同的线构处理，使线产生了韵律美，并由线变成体，产生了丰富的空间变化。
而且充分利用了纸质线材的特性，创造出了这琳琅满目的线构作品。
在我的指导下，评出了一些优秀作品进行课堂展评，同学们都非常高兴。
在自评时，有的说：
“为了使线材能够弯曲，我卷纸时用力较轻。
”有的说：
“我卷的时候，刚开始不知道做什么好，看着我卷好的纸棍，忽然就很想做一把椅子了。
”有的说：
“每次上美术课的时候，我都不会画，我怀疑自己审美能力这方面差，可这堂课我才终于找到了感觉。
上美术课还是蛮有趣呢！
”有的说：
“用自己制作的线材，丰富了我们的想象力，我们好像变得聪明了。
”
新课标要求“教师在其独特的和不断变化的教学情境中能以不同的方法教课程”。
教师要用好教材，而不应是照本宣科。
只有教师在紧密联系身边的具体教学情境、创造性地研究教材，寻找切合实际的教的内容和方法，美术课程的潜能才能展现，教师才能真正达到教学之目的——让学生活学活用。
在教学中，我们教师应多在学生现实生活当中去挖掘所需材料，运用学生非常喜欢的切合他们实际的精简易行的身边材料加以利用，让学生进行相关的专题作业，把全部的学生都调动了起来，这样学生才能以积极的心态、活跃的思维去投身其中，让学生感觉美术课不再是机械地训练，而是集动手、动脑于一体，集创造性和趣味性于一体，由美术知识延伸到环保、废品的巧利用等其它科学观念上来。
这样，不但提高了学生学习美术的积极性，培养了学生的兴趣，发掘了学生的创造力和想象力，培养了学生独特的思维能力，提高了学生的审美能力，同时学生也掌握了为突出独特的概念而发展起来的某方面的技能技巧。
这样，在不同程度上满足了学生的成就感和求知欲，使学生真正成为学习的主体，在浓厚的学习氛围中进步、提高。
罗杰斯曾说：
“一次成功的体验可以激发人无数次去追求成功！
一个人的创造力只有在他感觉到‘心理安全’和‘心理自由’的情况下，才能获得最优表现和发展。
”这是一次心灵的放飞，相信他们在这样的活动中，会独具创造性，快乐成长，在历史的天空中搏击未来。
一堂学生上的课
发布者：
陈斌发布时间：
2011-10-171:
09:
43
上午第四节数学课，学生情绪低落，这堂课肯定效果不好，灵机一动，干脆让学生在小老师的组织下进行本节课的学习。
课前我一到教室说了自己的打算，教室里立刻沸腾起来。
大家一致提议让周同学担任小老师。
周同学是个比较有领导才能，很懂事，像个大姐姐。
于是我把她叫到讲台前面授机宜。
我与她一起分析教材，把握教学目标，再提醒她一些课堂考核评价的注意事项，她表示可以上任了。
我又把一个比较好的男生叫到她跟前，要求他们合作，共同管理好班级的纪律。
看他俩信誓旦旦的样子，我就故意走出教室，躲在走廊上偷听……
等下课后我来到教室，看学生兴奋的表情我就知道这节课应该不赖。
果然，没等我开口，陈同学就说“老师，小老师很厉害的！
”我故作怀疑的问“是不是哦？
纪律好不好嘛？
”李同学抢着说“老师，只有第一小组差点，其他小组都好呢！
”呵呵，第一小组，又是第一小组，我上课时他们也没少挨批。
”
我问问他们小老师表现怎样，他们一致认为小老师能关注每一个组，而且还很会管理没专心的同学。
听了大家的发言，我表扬了今天的小老师。
同学们也对小老师的表现给予评价，做得好的有哪些，还需改进的有哪些。
学生弄清楚了如何做小老师，我鼓励每个同学来当小老师。
几个学生听我一说当即跃跃欲试。
今天的数学课，学生替我上得很精彩。
我的教学小故事
郑国婧
作为小学语文教师，有时候学生们向我们提出一个难题，而我们一时答不出来，可能会让我们自己觉得很尴尬，但最让我们难堪的还是自己内心的虚伪所造成的。
记得一次，我在给我们班上语文课的时候，离下课还有两分钟时，一位女同学站起来问我：
“老师，你知道椰子是怎么传播种子的吗？
”我一下子被她的问题给问住了，一时之间陷入于尴尬之中，因为我们这儿是北方根本没有这种树，平时我也没有过多的去关注这类事，但是处于老师的虚荣心，又迫使我小声对她说：
“现在我很忙，以后再说吧。
”这时下课铃响了，她用一种渴望的眼神看着我，匆匆离开教室。
过了几天，我早就把这件事忘了，但是这位女同学却没有忘记，她再一次来到我的面前问起了这个问题，我这时候才焦急地去翻书查找，并告诉她：
“椰子是通过海洋来传播种子的。
”那位女同学吃惊了，睁着大大的，渴求知识的眼神望着我，好象还有一肚子的疑问。
我看出了她的心思，就接着说：
“因为椰子是生长在海边的，它还有厚厚的外壳，等它长成熟以后，便掉在了大海里，随着海洋漂荡，在海水的浸泡下，外壳脱落，来到新的海边时，种子便在那里生根，发芽，最后又长成了椰子树。
”听了我的解释她非常满意，有一种说不出的成就感。
临走时，她微笑的对我说：
“谢谢你，老师。
”通过这件事，让我意识到无论是在课堂内外，学生提出一个让老师难以回答的问题是再正常不过的事，我们应该保持冷静，平稳的心态，及时去解决问题，不能遏制学生的求知欲。
基本信息
课题
人教版小学语文第三册第八组中的《日月潭》
作者及工作单位
甘肃省古浪县干城中心小学张志霞
教材分析
《日月潭》是义务教育课程标准实验教科书语文二年级下册第三单元的第一课。
整组教材是围绕爱祖国，爱家乡的专题来组织的，本课教学的情感与态度的目标是要让学生感受日月潭的秀丽风光，激发学生热爱宝岛台湾和盼望祖国统一的情感。
描绘了我国宝岛台湾著名的风景区--日月潭。
学情分析
学生分析：
学生对台湾有一种向往之情，学习热情会很高，理解内容也不会太难，只要读懂内容就可以了。
学生认知障碍点：
学生形成本节课知识时最主要的障碍点是感受民族大业，统一情操，骨肉一家的情操。
教学目标
1、会认9个生字，会写12个生字。
2、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵自己喜欢的部分。
3、创新点：
能用不同的词语描述日月潭的秀丽风光。
4、德育点：
感受日月潭的秀丽风光，激发学生对宝岛台湾的热爱之情。
5、空白点：
想象课文中情景进行体验。
教学重点和难点
重 点：
学会生字新词，背诵自己喜欢的段落积累语言，有感情地朗读课文。
难 点：
通过学习理解课文内容，增强热爱宝岛台湾的感情和企盼祖国统一的意识。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、导入课文；二、整体学习课文；三、分段学习；四、归纳全文五、提高学习；复习六、
一．从自己的体会引导到课文，出事彩图，简单介绍日月潭。
二、指导学生利用工具学习生字，整体阅读课文。
想想下列问题分别是哪些段落所写的内容。
出示问题：
（1）日月潭在什么地方？
（2）日月潭的名字是怎么来的？
（3）清晨和中午，日月潭的风光是怎样的？
三、指导阅读课文，逐段细学课文。
四、归纳课文内容。
讲读第五自然段。
五、反思小结、巩固高指导有感情地朗读六、研究性作业：
一、生回忆思考，看图表述。
二、1、自由读课文。
2、圈画生字、新词。
3、小组交流，自学生字词。
三、1、看图读课文，思考问题。
2、理解课文，回答问题四、1、学生汇报，质疑。
2、自己在读中领悟词句的意思，能换词描述图画内容。
五、1、自由选择，进行背诵。
2、谈收获。
六、利用课外时间课外读物学习。
一．导引目标、激发兴趣
二、创设条件、自主参与
三、组织研究、体验发现
四、引导创新、应用实践
五、反思小结、巩固高
六、研究性作业：
板书设计
板书设计：
11 日月潭
日潭 月潭
位置：
台中附近的高山上
特点：
最大、深、水绿、
清晨：
（薄雾、晨星、灯光）倒映水中
中午：
清晰、朦胧、像仙境 风光秀丽
学生学习活动评价设计
语文课程具有丰富的课程内涵，对学生的情感.态度价值观的影响必然是广泛而深远的。
本教学设计图十分注意创设情境。
使学生感悟到日月潭美丽鲜活的形象，心灵与“物化”在文本中的人文内涵交流对话，从而热爱祖国宝岛台湾，热爱大自然。
体现了语文课程应重视语文熏陶感染作用，注意教学内容的价值取向的理念。
教学反思
《日月潭》是义务教育课程标准实验教科书语文二年级下册第三单元的第一课。
整组教材是围绕爱祖国，爱家乡的专题来组织的，本课教学的情感与态度的目标是要让学生感受日月潭的秀丽风光，激发学生热爱宝岛台湾和盼望祖国统一的情感。
在教学中，我力求做到三维目标的整合，设计了以下几个教学环节。
以读为本，自主感悟
课程标准指出学生是学习的主人，阅读是学生个性化行为。
要达到上述目标，必须让学生充分地自己读书，读出声，读出意，读出味，读出情，读出神，如临其境。
在读中整体感知，理解文意；在读中培养语感；在读中受到潜移默化的思想教育和情感的熏陶；在读中积累语言，学习表情达意的技巧。
在教学中，我借助挂图和多媒体课件，将文本语言还原为生动可感的意想，让学生陶醉在令人神往的境界中，对日月潭的风光有了更多的表象储备，有效渲染了气氛。
然后以读代讲，在多种形式的朗读中感悟、理解，让学生感受日月潭的旖旎风光。
其中第三、四自然段是朗读的重点，要通过朗读，表达出不同时间，不同天气景色的变化。
为此，我设计了指名读，自由放声读，男女生赛读、找伙伴读，小组读，师生合作读等多种朗读方式，在老师适时的点拨和示范下，体会和感悟日月潭的秀丽风光。
以评促学，鼓励为主。
发展性评价就是以促进学生的全面发展为根本目的的教学评价。
教师课堂上的口头评价以及生生之间的评价，能帮助学生在诵读实践中增加积累，发展语感，加深体验与领悟。
师生评价，生生评价是否恰当，直接作用于学生的学习过程，因此，在教学中我尽量体现评价的真实、真情、平等、启发和提升，设计了多种鼓励性的评价语言去肯定学生的点滴进步，如：
你读得真美！
老师为你的进步而感到高兴！
“只要心去读，读出来的效果果然不同！
”“老师知道你很努力，我们相信，你的付出一定会有收获的。
”等。
学生在老师的感染下，也能体现出了评价的发展作用，对同学也是先肯定，然后提改进意见。
“良言一句三春暖”，学生在长期的发展性评价中，胆子大了，能力也强了，对阅读的兴趣也越来越浓了。
可是，上完了这节课，我深深地感受到自己的课中还存在许多不足，首先是在课堂的驾驭能力还不强，没能很好地调动学生的学习积极性和热情；其次是在课堂评价的实施和运用中，我不能适时地为学生作出最适当的评价，评价语言不够丰富、较为单一，评价缺乏实效；而且在自主感悟的过程中也存在着“引导过多”等问题
提交者：
洪治泉 （提交时间：
2011-10-219:
50:
56）
答题内容：
基本信息
课题
跳跃练习：
立定跳远
作者及工作单位
古浪县土门初级中学洪治泉
教材分析
立定跳远是初中一年级跳跃动作的重点教材，是“达标”项目之一。
它对于发展身体的跳跃能力以及促进下肢肌肉、关节和身体器官系统的发展及体验学习跳跃动作的乐趣有着积极的作用。
1．本节课的要求：
让学生基本掌握立定跳远的动作要领；知识体系：
本节课之前已学过原地纵跳、蹲跳等基本功，为本节课打下基础。
2．本节课核心内容的功能和价值：
以增强学生体质为基础，针对有些初中生腿部力量差，跳跃能力弱的特点，选择立定跳远作为主要教材，通过跳绳的游戏，发展学生踝关节的灵活性，提高弹跳力，培养学生竞争与协作意思。
学情分析
1．根据我校的实际情况，实现不了男女分班。
所以本次授课对象是初一年级的男女学生，人数50人左右。
2．初中一年级学生是刚从小学进入中学的，在小学体育课不是很重视，因此，学生的协调性较差，注意力较分散不易集中，理解能力也不够完全。
尽管立定跳远动作简单，但对于一年级学生来说仍然是有一定难度的
3．在教学中要关注学生个体差异，尊重学生的主体地位、正确利用学生活泼好动、兴趣广泛、争强好胜、善于模仿、喜欢表现自己的特点，在教学中采用灵活多样的教学方法，激发练习兴趣。
教学目标
1.通过教学使95%的学生基本掌握立定跳远的动作要领。
2.锻炼学生身体的协调性和柔韧性，发展学生下肢力量，使学生能够初步地掌握掌握两脚同时起跳和轻巧落地的跳跃方法。
3.培养学生不怕困难，勇于面对困难和战胜困难的心理品质，增强他们的荣誉感。
教学重点和难点
教学重点：
上肢摆臂与下肢的起跳配合
教学难点：
展体收腹与落地缓冲。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、
开
始
部
分
二、
基
本
部
分
三、
结
束
部
分
1、接受体育委员报告，向学生问好；2、宣布本课内容、教学目标及要求。
3、带队慢跑500米4、徒手操练习（6）节5、模仿各种动物跳（双脚跳）
1、教师讲解，完整示范动作。
2、教师在学生练习过程中及时的提示。
3、巡视学生练习过程并加以辅导，帮助学生完成动作。
4、师生挑战赛：
“看谁跳得最远？
”
5、教师点评，小结，师生共同交流。
1、放松操。
2、小结本次课的内容。
3、师生再见。
1、体育委员整队，检查汇报人数。
2、师生问好，认真听讲并明确要
学生成三列横队，成体操队形站位，一起做热身操；
1、学生认真观看教师的完整示范，并思考。
2、学生模仿练习的同时听教师提示要点。
3、分组练习，形成互帮互学的学习氛围。
4、师生互动学习，学生展示自我，完后师生互评。
5、教师点评，师生交流。
1、放集体放松、评价，下课2、解散
1、要求学生做到常规2、使学生能够初步知道本节课的内容和具体的要求3、充分活动身体的各个环节，避免运动受伤， 为立定跳远打下伏笔
1、教师通过完整示范，让学生较好地建立动作概念，提高学生的模仿能力。
2、边练习边提示，让学生在练习中注意重难点，并解决难点。
3、教师巡回指导，及时的帮助有困难的学生，让学生消除心理障碍，使学生更快的掌握动作。
4、师生互动交流，学习，检查学生掌握的动作技术，拼一拼看谁跳的远
总结本节课。
表扬先进生，鼓励后进生
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
立定跳远动作方法：
双脚原地开立，两臂向前预摆，屈膝，两臂快速前摆的同时双腿用力蹬直，收腹，双脚前伸落地缓冲。
学生学习活动评价设计
1、优：
动作规范准确，蹬地快速有力，腿蹬和手摆协调，空中展体充分，屈膝落地缓冲好。
成绩（男生达到2.1米以上,女生达到1.9米以上）。
2、良：
动作基本规范，蹬地快速有力，腿蹬和手摆协调，空中展体不充分，落地缓冲不好，成绩（男生达到1.9-2.1米,女生达到1.7-1.9米）。
3、及格：
动作不是很连贯,但能完成，蹬地没有力，腿蹬和手摆不协调，不屈膝落地缓冲，成绩（男生达到1.7-1.9米,女生达到1.5-1.7米）。
教学反思
这节课结束了，可从学生愉快的笑声中，我知道同学们在这次中的学习是快乐的。
1、本节课的教学方法新颖,与过去的传统体育教育有所不同,把以前老师就是“领导者”的角色变成了学生的同伴,让学生敢于和老师一起互相学习,从而提高学习的兴趣。
2、让学生模仿各种动物的跳，学生模仿能力有一定差距，教师要用语言点拨，在恰当时也可以示范。
我认为这个环节是学生活动最有趣的地方。
3、本节课主要是培养学生们的弹跳力，学习气氛高，但是也有个别同学不够认真对待。
4、在教学中还注意学生自主学习能力和互助学习能力的培养，有意识的利用即时评价和指导的良好反馈作用，尽可能让每一个学生感受到教师的关注，从评价和指导中获得帮助，看到进步，增强信心，体验到成功的乐趣。
这节课上的闪光点我会在今后的体育课教学中，让它光芒四射，存在的问题和不足之处，我会努力改进，在今后的体育教学中，不断发现，不断的创新，并从中吸取经验和教训，只有不断的反思，总结才能有助于我们以后的教学工作，才能把我们的体育教学工作做的更好。
提交者：
宋军国（提交时间：
2011-10-229:
15:
45）
答题内容：
去括号与合并同类项的错误
在教学整式加减运算的去括号中，学生经常出现去括号的错误与合并同类项的错误，如9a-（3b+12a-5b），学生常出现以下错误：
（1）9a-（3b+12a-5b）=9a-3b+12a-5b=（9a+12a）-（3b-5b）=21a-（-2）b=21a+2b
（2）9a-（3b+12a-5b）=9a-3b-12a-5b=（9a-12a）+（3b-5b）=-3a+2b
（3）9a-（3b+12a-5b）=9a-3b+12a-5b=（9a+12a）+（-3b-5b）=21a+（-8）b=21a-8b
在这三种情况中学生对去括号都出现了错误，
（1）与（3）中只改变了括号中第一项的符号，
（2）中改变了前两项的符号。
在合并同类项中
（1）
（2）中学生没正确找出同类项，且对同类项的系数理解的不到位，出现这样的错误主要是学生对去括号法则没有理解，课堂中练的不够。
在讲评
（1）9a-（3b+12a-5b）=9a-3b+12a-5b=（9a+12a）-（3b-5b）=21a-（-2）b=21a+2b
（2）9a-
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