信号的基本运算与波形变换信号采集与分析教案.docx

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信号的基本运算与波形变换信号采集与分析教案

4.信号的基本运算与波形变换

4.1.信号的基本运算

4.1.1.信号的相加和相乘

4.1.2.连续时间信号的微分和离散时间序列的差分运算

（后向差分）

4.1.3.连续时间信号的积分和离散时间序列的累积运算

4.1.4.取模（或取绝对值）运算

4.2.自变量变换导致的波形变换

4.2.1.信号的时移

4.2.2.信号的折叠

4.2.3.信号的尺度变换

4.3.信号的卷积运算

4.3.1.连续信号的卷积积分

定义：

从连续信号的分解看卷积的意义：

连续信号分解为矩形脉冲序列

卷积的定义式反映了这样一个事实：

一个连续时间信号可以展开成无穷多个单位冲激信号的线性组合。

于是这个信号通过一个线性系统后得到的输出信号，就可以用单位冲激信号的响应组合而成。

这种组合的关系也是同样的卷积运算关系：

卷积计算的方法：

图形扫描法：

（1）自变量代换

（2）反转、平移

（3）相乘、积分（求面积）

（4）平移、相乘、积分（求面积）

卷积积分的性质：

交换率、分配率、结合律

4.3.2.离散序列的卷积和

从离散序列的分解看卷积定义的意义：

同样的如果一个线性系统对于单位冲激的响应是h[n]，则这个系统对于f[n]的响应是：

f[n]*h[n]

卷积和的运算规律：

交换率、分配率、结合率

卷积和的计算方法：

例：

MATLAB函数conv（u，v）