人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元复习与测试题含答案 44.docx
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人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元复习与测试题含答案44
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元复习与测试题（含答案）
近几年来全国各省市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，网上资料显示呼和浩特市某部门对2017年4月份中的7天进行了公共自行车日
租量的统计，结果如图：
（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
（2）用
（1）中的平均数估计4月份（30天）该市共租车多少万车次；
（3）资料显示，呼市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2017年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2017年该市租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．
【答案】
（1）众数为8、中位数为9，平均数为8.5；
（2）255万车次；（3）3.3%.
【解析】
分析：
（1）将数据重新排列后根据众数、中位数和平均数的定义求解可得；
（2）将
（1）种所得平均数乘以30天即可得；（3）总收入除以总投入即可得．
本题解析：
（1）这7个数据从小到大重新排列为：
7.5、8、8、8、9、9、10，
则其众数为8、中位数为9，平均数为
=8.5；
（2）估计4月份（30天）该市共租车8.5×30=255万车次；
（3）2017年该市租车费收入占总投入的百分率为
×100%=3.3%．
32．随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
（1）本次接受问卷调查的学生共有 人，在扇形统计图中“D“选项所占的百分比为 ；
（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为 度；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有1200名学生，请您估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？
【答案】
（1）100，10%；
（2）72；（3）补图见解析；（4）240人.
【解析】
由条形统计图与扇形统计图获得的数据：
因为图
（1）、图
（2）中已知C选项的百分比与人数，由C选项的百分比=
×100％求解；
先求出B选项的百分比，再利用扇形统计图的圆心角的度数=360°×B选项的百分比求解；
（3）由
（1）所得总人数求出B选项的人数即可作图；
（4）先求出A选项的百分比即可求解.
解：
（1）50÷50%＝100．∴本次接受问卷调查的学生共有100人；
10÷100×100%＝10%．∴在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为10%．
（2）20÷100×360°＝72°．∴扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为72°．
（3）100－20－50－10＝20（人），∴条形统计图中“A”选项所对应的人数是20人．
（补图略）
（4）20÷100×1200＝240（人）．
答：
估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有240人．
33．我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：
实心球，B：
立定跳远，C：
跳绳，D：
跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
【答案】
（1）50
（2）见解析 （3）
【解析】
（1）用D的人数除以所占的百分比，即可求出调查的学生数；
（2）用抽查的总人数减去A、C、D的人数，求出喜欢“立定跳远”的学生人数，再除以被调查的学生数，求出所占的百分比，再画图即可；
（3）用A表示男生，B表示女生，画出树形图，再根据概率公式进行计算即可．
解：
（1）根据题意得：
15÷30%＝50（名）．
答；在这项调查中，共调查了50名学生；
（2）图如下：
（3）用A表示男生，B表示女生，画图如下：
共有20种情况，同性别学生的情况是8种，
则刚好抽到同性别学生的概率是
．
34．原创大型文化情感类节目《朗读者》在中央电视台综合频道、综艺频道播出后引起社会各界强烈反响，小明想了解本小区居民对《朗读者》的看法，进行了一次抽样调查，把居民对《朗读者》的看法分为四个层次：
A．非常喜欢；B．较喜欢；C．一般；D．不喜欢；并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查的居民总人数为＝ 人；
（2）将图1和图2补充完整；
（3）图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数为 ；
（4）估计该小区4000名居民中对《朗读者》的看法表示喜欢（包括A层次和B层次）的大约有 人．
【答案】300；见解析72°；
【解析】
（1）根据A层次的有90人，所占的百分比是30%，据此即可求得调查的总人数；
（2）利用总人数乘以对应的百分比求得C层次的人数，然后用总人数减去其它层次的人数求得B层次的人数，从而补全直方图；
（3）利用360°乘以对应的百分比求得所在扇形的圆心角的度数；
（4）利用总人数乘以对应的比例即可求解．
解：
（1）抽查的总人数是90÷30%=300（人）；
故答案为300；
（2）C层次的人数是300×20%=60（人），
则B层次的人数是300﹣90﹣60﹣30=120（人），所占的百分比是
=40%，
D层次所占的百分比是
=10%．
；
（3）“C”层次所在扇形的圆心角的度数是360°×
=72°；
故答案为72°；
（4）对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约4000×
=2800（人）．
答：
估计对“广场舞”的看法表示赞同的大约有2800人．
故答案为2800．
35．雾霾已经成为时下最普遍与敏感的话题．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．
级别
观点
频数（人数）
A
大气气压低，空气不流动
80
B
地面灰尘大，空气湿度低
m
C
汽车尾气排放
n
D
工厂造成的污染
120
E
其他
60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：
m＝，n＝，扇形统计图中E组所占的百分比为%；
（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．
【答案】40，100，15；
【解析】
（1）根据A组有80人，所占的百分比是20%，即可求得总人数，用总人数乘以B组所占的百分比得到B组的人数，用总人数减去A、B、D、E四个组的人数得到C组人数，然后用E组人数÷总人数即可求出E组所占的百分比；
（2）利用样本估计总体，用该市人口总数乘以持D组“观点”的市民所占百分比即可求解．
解：
（1）调查的总人数是：
80÷20%=400（人），
则m=400×10%=40（人），
n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100（人），
E组所占的百分比为：
60÷400=15%．
故答案是：
40，100，15；
（2）100×
=30（万）．
答：
其中持D组“观点”的市民人数30万人
36．在一年一度的国家学生体质测试中，金星中学对全校2000名男生的1000m测试成绩进行了抽查，学校从初三年级抽取了一部分男生的成绩，并绘制成统计表，绘制成频数直方图．
序号
范围（单位：
秒）
频数
频率
1
170＜x≤200
5
0.1
2
200＜x≤230
13
a
3
230＜x≤260
15
0.3
4
260＜x≤290
c
d
5
290＜x≤320
5
0.1
6
320＜x≤350
2
0.04
7
350＜x≤380
2
0.04
合计
b
1.00
（1）在这个问题中，总体是什么？
（2）直接写出a，b，c，d的值．
（3）补全频数直方图．
（4）初中毕业生体能测试项目成绩评定标准是男生1000m不超过4′20″（即260秒）为合格，你能估计出该校初中男生的1000m的合格人数吗？
如果能，请求出合格的人数；如果不能，请说明理由．
【答案】
（1）本次调查的总体是全校2000名男生的1000m测试成绩；
（2）a=0.26，b=50,c=8，d=0.16；
（3）补图见解析；（4）不能，理由见解析.
【解析】
试题分析：
（1）根据总体定义可知；
（2）由170＜x≤200得频数及频率可求b，将200＜x≤230的频数除以总数可得a，将总数减去其余各组频数之和可得260＜x≤290的频数，将该组频数除以总数可得d；
（3）由
（2）可知260＜x≤290的频数，补全统计图即可；
（4）根据抽样调查的样本需要具有代表性解答即可．
试题解析：
（1）本次调查的总体是全校2000名男生的1000m测试成绩；
（2）b=
=50，a=
=0.26，c=50﹣（5+13+15+5+2+2）=8，d=
=0.16；
（3）补全频数分布直方图如下：
（4）不能，
因为初三男生的1000m成绩不能代表初中男生的1000m成绩，数据不具有代表性．
37．某科学技术协会为倡导青少年主动进行研究性学习，积极研究身边的科学问题，组织了以“体验、创新、成长”为主题的青少年科技创大赛，在层层选拔的基础上，所有推荐参赛学生分别获得了一、二、三等奖和纪念奖，工作人员根据获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）这次大赛获得三等奖的学生有多少人？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，表示三等奖扇形的圆心角是多少度？
（4）若给所有推荐参赛学生每人发一张相同的卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出写有一等奖学生名字卡片的概率．
【答案】
（1）60
（2）见下图（3）108°（4）
【解析】
试题分析：
（1）用单位1减去其他各组的所占的百分比，求得总人数，然后乘以其所占的百分比即可；
（2）根据
（1）求出的数据画出图形即可；（3）用360°×三等奖的概率即可得到圆心角的度数；（4）一等奖的人数除以总人数即可得到抽到一等奖的概率．
试题解析：
（1）参赛总人数为20÷10%=200（人），由1﹣10%﹣18%﹣42%=30%，所以三等奖所占的比例为30%，200×30%=60（人），
答：
这次大赛获得三等奖的学生有60人；
（2）如图所示：
（3）360°×30%=108°，
答：
扇形统计图中，表示三等奖扇形的圆心角是108°；
（4）摸出写有一等奖学生名字卡片的概率：
20÷200=
．
答：
摸出写有一等奖学生名字卡片的概率为
．
38．某校未为了解学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取该校的部分学生进行调查．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
组别
A
B
C
D
E
时间t/min
t＜45
45≤t＜60
60≤t＜75
75≤t＜90
t≥90
人数
12
18
m
30
18
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90min的有_____人，这些学生数占被调查总人数的百分比为_____%，每天参加体育锻炼的时间不足60min的有_____人；
（2）被调查的学生总数为_____人，统计表中m的值为_____，统计图中n的值为_____，被调查学生每天参加体育锻炼时间的中位数落在_____组；
（3）该校共有960名学生，根据调查结果，估计该校每天参加体育锻炼的时间不少于60min的学生数．
【答案】
（1）18，15，30
（2）120，42，25，C
（3）720
【解析】
【分析】
（1）根据统计图表中的信息即可得到结论；
（2）根据统计图表中的信息列式计算即可；
（3）根据题意列式计算即可得到结论．
【详解】
解：
（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90min的有18人，
这些学生数占被调查总人数的百分比为15%，
每天参加体育锻炼的时间不足60min的有12＋18=30人；
故答案为18，15，30；
（2）被调查的学生总数为18÷15%=120人，
统计表中m的值为120﹣12﹣18﹣30﹣18=42，
统计图中n的值为
×100%×100=25，
被调查学生每天参加体育锻炼时间的中位数落在C组；
故答案为120，42，25，C；
（3）960×
=720，
答：
估计该校每天参加体育锻炼的时间不少于60min的学生数为720人．
【点睛】
本题考查了频（数）率分布直方图：
频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．也考查了用样本估计总体．
39．为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．
（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图．根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数．
（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（
要求列表或画树状图）
【答案】
（1）90人；
（2）
.
【解析】
试题分析：
（1）利用样本估计总体，用480乘以样本中选“数学故事”的人数所占的百分比即可估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数；
（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出他和小慧被分到同一个班的结果数，然后根据概率公式求解．
试题解析：
（1）480×
=90，
估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数为90人；
（2）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中他和小慧被分到同一个班的结果数为2，
所以他和小慧被分到同一个班的概率=
．
考点：
列表法与树状图法；用样本估计总体；条形统计图．
40．现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市
名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：
步数
频数
频率
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出
的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有
名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过
步（包含
步）的教师有多少名？
（3）若在
名被调查的教师中，选取日行走步数超过
步（包含
步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在
步（包含
步）以上的概率.
【答案】
（1）0.16，0.24，10，2；补图见解析；
（2）11340；（3）
【解析】
试题分析：
（1）根据频率=频数÷总数可得答案；
（2）用样本中超过12000步（包含12000步）的频率之和乘以总人数可得答案；
（3）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．
试题解析：
（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，
补全频数分布直方图如下：
（2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340，
答：
估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名；
（3）设16000≤x＜20000的3名教师分别为A、B、C，
20000≤x＜24000的2名教师分别为X、Y，
画树状图如下：
由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为
．
考点：
列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图．
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