三、检测与反馈:
练习1、2、3、4。
四、课堂小结:
1．如何画出函数y=ax2的图象?
2．函数y＝ax2具有哪些性质?
五、布置作业:
画二次函数y=3x2的图象
六、师生反思:
函数y＝ax2＋b的图象导学案
主备：
王红荣辅备：
九年级数学组审核：
日期
学习目标：
1、能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象
2、理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系
学习重点、难点：
1、重点:
y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系
2、难点:
理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系
导学过程设计：
一、自主学习:
1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝ax2与x＝______时，取最______值，其最______值是______。
2．二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?
二、合作与探究、展示:
问题1：
对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究?
问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗?
问题3：
当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?
问题4：
函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象有什么联系?
问题5：
现在你能回答前面提出的第2个问题了吗?
问题6：
你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗?
问题7：
先在同一直角坐标系中画出函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别?
问题8：
你能说出函数y＝2x2－2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗?
问题9：
在同一直角坐标系中。
函数y＝－
x2＋2图象与函数y＝－
x2的图象有什么关系?
问题10：
你能说出函数y＝－
x2＋2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
三、检测与反馈:
练习1、2、3。
四、课堂小结:
1．在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系?
2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质?
五、布置作业:
1．分别在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图象。
（1）y＝－2x2与y＝－2x2－2；
（2）y＝3x2＋1与y＝3x2－1。
2.在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象，
y＝
x2，y＝
x2＋2，y＝
x2－2
函数y＝a（x—h）2的图象导学案
学习目标：
王红荣（韩店中学）1、能利用描点法画出二次函数y＝a（x—h）2的图象
2、经历y＝a（x－h）2性质探究,理解y＝a（x－h）2的图象与y＝ax2的图象的关系
学习重点、难点：
1、重点:
描点法画y＝a（x－h）2的图象，理解性质，理解二次函数y＝a（x－h）2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系
2、难点:
理解二次函数y＝a（x－h）2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系
导学过程设计：
一、自主学习:
1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－
x2，y＝－
x2－1的图象，并回答：
（1）两条抛物线的位置关系。
（2）分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。
（3）说出它们所具有的公共性质。
2．二次函数y＝2（x－1）2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?
这两个函数的图象之间有什么关系?
二、合作与探究、展示:
问题1：
你将用什么方法来研究上面提出的问题?
问题2：
你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2（x－1）2的图象吗?
问题3：
现在你能回答前面提出的问题吗?
问题4：
你可以由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2（x－1）2的性质吗?
问题5：
你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2（x＋1）2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?
问题6；你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2（x＋1）2的性质吗?
问题7：
在同一直角坐标系中，函数y＝－
（x＋2）2图象与函数y＝－
x2的图象有何关系?
问题8：
你能说出函数y＝－
（x＋2）2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
问题9：
你能得到函数y＝
（x＋2）2的性质吗?
三、检测与反馈:
练习1、2、3。
四、课堂小结:
1．在同一直角坐标系中，函数y＝a（x－h）2的图象与函数y＝ax2的图象有什么联系和区别?
2．你能说出函数y＝a（x－h）2图象的性质吗?
五、布置作业:
已知函数y＝4x2，y＝4（x＋1）2和y＝4（x－1）2。
（1）在同一直角坐标系中画出它们的图象；
（2）分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标；
（3）试说明：
分别通过怎样的平移，可以由函数y＝4x2的图象得到函数y＝4（x
函数y=a（x－h）2＋k的图象导学案
主备：
王红荣辅备：
九年级数学组审核：
日期
学习目标：
1、会确定函数y=a（x－h）2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标
2、经历函数y=a（x－h）2＋k性质的探索过程，理解函数y=a（x－h）2＋k的性质
学习重点、难点：
1、重点:
理解函数y=a（x－h）2＋k的性质
2、难点:
函数y=a（x－h）2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系
导学过程设计：
一、自主学习:
1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?
2．函数y=2（x－1）2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?
3．函数y=2（x－1）2＋1图象与函数y=2（x－1）2图象有什么关系?
y=2（x－1）2＋1有哪些性质?
二、合作与探究、展示:
问题1找到函数y=2（x－1）2＋1与函数y=2（x－1）2、y=2x2图象的关系
问题2：
你能发现函数y=2（x－1）2＋1有哪些性质?
做一做
问题3你能再画出函数y=2（x－1）2－2的图象，并将它与函数y=2（x－1）2的图象作比较吗?
问题4你能说出函数y=－
（x－1）2＋2的图象与函数y=－
x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
三、检测与反馈:
练习1、2、3、4
四、课堂小结:
1．你学到了哪些知识？
还存在什么困惑?
2．谈谈你的学习体会。
五、布置作业:
1．已知函数y＝6x2、y＝6（x－3）2＋3和y＝6（x＋3）2－3。
（1）在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；
（2）分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3）试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝6x2得到抛物线y＝6（x－3）2＋3和抛物线y＝6（x＋3）2－3；
（4）试讨沦函数y＝6（x＋3）2－3的性质；
2．不画图象，直接说出函数y＝－2x2－5x＋7的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
函数y＝ax2＋bx＋c的图象导学
主备：
王红荣辅备：
九年级数学组审核：
日期
学习目标：
1、描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象
2、用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标
学习重点、难点：
1、重点:
用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标
2、难点:
理解二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的性质以及它的对称轴
导学过程设计：
一、自主学习:
1．你能说出函数y＝－4（x－2）2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？
2．函数y＝－4（x－2）2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系?
3．函数y＝－4（x－2）2＋1具有哪些性质?
二、合作与探究、展示:
1.你能画出函数y＝－
x2＋x－
的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?
做一做
2．请你按照上面的方法，画出函数y＝
x2－4x＋10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗?
3．通过配方变形，说出函数y＝－2x2＋8x－8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?
这个值是多少?
三、检测与反馈:
练习第1、2、3题
四、课堂小结:
通过本节课的学习，你学到了什么知识？
有何体会？
五、布置作业:
1．填空：
（1）抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标是_______；
（2）抛物线y＝2x2－2x－
的开口_______，对称轴是_______；
（3）抛物线y＝－2x2－4x＋8的开口_______，顶点坐标是_______；
（4）抛物线y＝－
x2＋2x＋4的对称轴是_______；
（5）二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______．
2．画出函数y＝2x2－3x的图象，说明这个函数具有哪些性质。
3.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
（1）y＝3x2＋2x；
（2）y＝－x2－2x
（3）y＝－2x2＋8x－8（4）y＝
x2－4x＋3
4．求二次函数y＝mx2＋2mx＋3（m＞0）的图象的对称轴，并说出该函数具有哪些性质
建立二次函数的数学模型解决实际问题导学案
主备：
王红荣辅备：
九年级数学组审核：
日期
学习目标：
1、能根据实际问题列出函数关系式，确定函数自变量x的取值范围
2、建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力
学习重点、难点：
1、重点:
根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围
2、难点:
根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围
导学过程设计：
一、自主学习:
1．通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
（1）y＝6x2＋12x；
（2）y＝－4x2＋8x－10
2.以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值?
说出两个函数的最大值、最小值分别是多少?
二、合作与探究、展示:
例1、要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?
例2．某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。
将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
例3．用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。
应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大?
最大透光面积是多少?
三、检测与反馈:
练习第1、2、3题
四、课堂小结:
1．通过本节课的学习，你学到了什么知识?
存在哪些困惑?
2．谈谈你的收获和体会。
五、布置作业:
1．如图
（1）所示，要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，没靠墙的篱笆长度为xm。
（1）要使鸡场的面积最大，鸡场的长应为多少米?
（2）如果中间有n（n是大于1的整数）道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米?
（3）比较
（1）、
（2）的结果，你能得到什么结论?
2．如图
（2），已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B＝30°，若边长AB＝x（cm）。
（1）写出□ABCD的面积y（cm2）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围。
（2）当x取什么值时，y的值最大?
并求最大值。
（3）．求二次函数的函数关系式
用函数的观点看一元二次方程导学案
主备：
王红荣辅备：
九年级数学组审核：
日期
学习目标：
1、理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系
2、运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识
学习重点、难点：
1、重点:
运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题
2、难点:
培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想是教学的难点
导学过程设计：
一、自主学习:
求二次函数y＝mx2＋2mx＋3（m＞0）的图象的对称轴，并说出该函数具有哪些性质
二、合作与探究、展示:
问题1：
某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。
连喷头在内，柱高为0.8m。
水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图
（1）所示。
（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
（2）如果不计其他的因素，那么水池至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内?
问题2：
一个涵洞成抛物线形，它的截面如图（3）所示，现测得，当水面宽AB＝1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m。
这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少?
是否会超过1m?
问题3：
画出函数y＝x2－x－3/4的图象，根据图象回答下列问题。
（1）图象与x轴交点的坐标是什么；
（2）当x取何值时，y＝0?
这里x的取值与方程x2－x－
＝0有什么关系?
（3）你能从中得到什么启发?
三、检测与反馈
练习1、2
四、课堂小结:
1．通过本节课的学习，你有什么收获?
有什么困惑?
2．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴无交点，试说明一元二次方程ax2＋bx＋c＝0解的情况。
五、布置作业:
一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y＝－
x2＋3.5运行，然后准确落人篮框内。
已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。
（1）球在空中运行的最大高度为多少米?
（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?
用函数的观点看一元二次方程导学案
主备：
王红荣辅备：
九年级数学组审核：
日期
学习目标：
1、巩固用函数y＝ax2＋bx＋c的图象求方程ax2＋bx＋c＝0的解
2、体验函数y＝x2和y＝bx＋c的交点的横坐标是方程x2＝bx＋c的解的探索过程，掌握用函数y＝x2和y＝bx＋c图象交点的方法求方程ax2＝bx＋c的解。
学习重点、难点：
1、重点:
用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力
2、难点:
提高学生综合解题能力，渗透数形结合的思想
导学过程设计：
一、自主学习:
1．如何运用函数y＝ax2＋bx＋c的图象求方程ax2＋bx＋c的解?
2．
（1）画出函数y＝x2＋x－1的图象，求方程x2＋x－1＝0的解。
（精确到0.1）
（2）画出函数y＝2x2－3x－2的图象，求方程2x2－3x－2＝0的解。
二、合作与探究、展示:
问题1：
初三（3）班学生在上节课的作业中出现了争论：
求方程x2＝
x十3的解时，几乎所有学生都是将方程化为x2－
x－3＝0，画出函数y＝x2－
x－3的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解。
唯独小刘没有将方程移项，而是分别画出了函数y＝x2和y＝
x＋2的图象，如图（3）所示，认为它们的交点A、B的横坐标－
和2就是原方程的解．
1.这两种解法的结果一样吗?
2．小刘解法的理由是什么?
3．函数y＝x2和y＝bx＋c的图象一定相交于两点吗?
你能否举出例子加以说明?
4，函数y＝x2和y＝bx＋c的图象的交点横坐标一定是一元二次方程x2＝bx＋c的解吗?
5．如果函数y＝x2和y＝bx＋c图象没有交点，一元二次方程x2＝bx＋c的解怎样?
做一做
运用小刘方法求下列方程的解，并检验小刘的方法是否合理。
（1）x2＋x－1＝0（精确到0.1）；
（2）2x2－3x－2＝0。
综合运用
已知抛物线y1＝2x2－8x＋k＋8和直线y2＝mx＋1相交于点P（3，4m）。
（1）求这两个函数的关系式；
（2）当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。
三、课堂小结:
1．如何用画函数图象的方法求方程韵解?
2．你能根据方程组：
的解的情况，来判定函数y＝x2与y＝bx＋c图象交点个数吗?
请说说你的看法。
四、检测
已知抛物线y1＝x2＋x－k与直线y＝－2x＋1的交点的纵坐标为3。
（1）求抛物线的关系式；
（2）求抛物线y＝x2＋x－k与直线y＝－2x＋1的另一个交点坐标
．
实际问题与二次函数导学案
主备：
王红荣辅备：
九年级数学组审核：
日期
学习目标：
1、使学生掌握用待定系数法由已知图象上一个点的坐标求二次函数y＝ax2的关系式
2、掌握用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式
学习重点、难点：
1、重点:
二次函数图象上一个点的坐标或三个点的坐标，分别求二次函数y＝ax2、y＝ax2＋bx＋c的关系式
2、难点:
图象上三个点坐标求二次函数的关系式
导学过程设计：
一、创设问题情境
如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶。
它的拱高AB为4m，拱高CO为0.8m。
施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢?
二、引申拓展
问题1：
能不能以A点为原点，AB所在直线为x轴，过点A的x轴的垂线为y轴，建立直角坐标系?
问题2，若以A点为原点，AB所在直线为x轴，过点A的x轴的垂直为y轴，建立直角坐标系，你能求出其函数关系式吗?
问题3：
根据这个函数关系式，画出模板的轮廓线，其图象是否与前面所画图象相同?
问题4：
比较两种建立直角坐标系的方式，你认为哪种建立直角坐标系方式能使解决问题来得更简便?
为什么?
三、课堂练习：
练习1．
（1）、（3）2。
四、综合运用
例1．如图所示，求二次函数的关系式。
练习：
一条抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（0，0）与（12，0），最高点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式。
五、小结：
函数的关系式y＝ax2＋bx＋c就是其中一种常见的形式。
二次函数关系式的确定，关键在于求出三个待定系数a、b、c，由于已知三点坐标必须适合所求的函数关系式，故可列出三个方程，求出三个待定系数。
六、作业
1．习题26．24．
（1）、（3）、5。
2.二次函数的图象的顶点在原点，且过点（2，4），求这个二次函数的关系式。
3．若二次函数的图象经过A（0，0），B（－1，－11），C（1，9）三点，求这个二次函数的解析式。
实际问题与二次函数导学案
主备：
王红荣辅备：
九年级数学组审核：
日期
学习目标：
1．巩固用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。
2．掌握已知抛物线的顶点坐标或对称轴等条件求出函数的关系式。
学习重点、难点：
根据不同条件选择不同的方法求二次函数的关系式是教学的重点，也是难点。
导学过程设计：
一、自主学习:
1．如何用待定系数法求已知三点坐标的二次函数关系式?
2．已知二次函数的图象经过A（0，1），B（1，3），C（－1，1
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