3的倍数的特征质数与合数长方体的认识.docx

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3的倍数的特征质数与合数长方体的认识

《3的倍数的特征》教学设计

教学目标：

1、知识与技能：

知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。

2、过程与方法：

让学生通过猜想、观察、比较、验证、归纳概括等方法，经历探索3的倍数的特征的过程。

3、情感态度价值观：

在探索的过程中激发学生进行数学探究的兴趣，体验成功的乐趣。

培养学生灵活运用知识的能力和学生的观察能力、从不同角度研究问题的能力及数

学表达能力，感受数学思维的严谨性和数学结论的确定性。

教学重点：

归纳出3的倍数的特征并能正确判断一个数是不是3的倍数。

教学难点：

让学生经历3的倍数的特征的探究过程，归纳出3的倍数的特征。

教学过程：

一、游戏导入。

师：

咱们先来玩个游戏好吗？

师：

请同学们任意说出一个数，老师不计算，很快说出这个数是不是3的倍数。

为了验证老师的回答是不是正确，同学们可以在练习本上计算。

师：

为什么老师不用计算就能马上判断出来？

老师是不是有特异功能啊？

你们说得非常对!

和2和5的倍数一样，3的倍数也具有一定的特征。

今天我们

就共同来探究“3的倍数的特征”。

（板书课题：

3的倍数的特征）

二、探究“3的倍数的特征”。

1、猜想。

（1）、师：

谁能猜测一下，3的倍数有什么特征呢？

预设：

个位上是3、6、9的数是3的倍数。

（2）、学生举例验证。

明确：

个位上是3、6、9的数，不一定是3的倍数。

2、探究。

（1）、师：

百数表可以帮助我们发现其中的规律。

（2）、请同学们拿出手中的百数图。

（课件出示百数图）。

①:

圈出所有的3的倍数。

②：

观察这些3的倍数，小组交流：

a：

3的倍数，个位可以是哪些数字？

十位呢？

由此看来，如果判断一个数是不是3的倍数，只看个位或十位行吗？

b：

你还有什么发现吗？

（3）、全班充分交流。

3、归纳总结。

师：

谁能用一句话概括出，这些3的倍数有什么特征？

预设

（1）：

一个数，十位上的数和个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

学生多尝试说说，师做归纳和板书：

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：

你觉得这句话中的哪个词最重要？

4、进一步验证结论。

师：

刚才我们是从一百以内的数中，发现了3的倍数的特征。

如果是三位数或更大的数呢？

是不是所有3的倍数都具有这样的特征呢？

一个数学结论是

不是正确，我们需要通过大量的实例进行验证。

我们现在来验证一下。

（1）、任意说出一个比一百大的3的倍数，把各位上的数相加，看它们的和是不是3的倍数。

（2）任意说一个各位上的数的和是3的倍数的数，笔算验证是否为3的倍数。

三、巩固练习。

1、师：

大家已经发现和验证了“3的倍数的特征”，你能根据3的倍数的特征，判断下面各数是不是3的倍数？

753261450227235444701118823111

2、（游戏）任意抽出两张卡片，摆出一个两位数。

（1）、并判断是不是3的倍数？

（0——9的数字卡片）

（2）、在上题中组成的每个数后面增加一张数字卡片，使这个三位数成为3的倍数。

想一想，有几种填法？

（生答，补充）

（3）、所填的每组数，你能发现什么规律吗？

。

（4）、以后再遇到这样的问题怎么样能很快找到每道题中的所有答案？

（5）、增加的这张卡片只能放在后面吗？

为什么可以放在不同数位上？

3、

（1）、判断老师家的电话号码3261986是不是3的倍数。

结合学生回答后，课件出示“各位数相加”方法。

师：

你能找到更好的方法吗？

（课件演示“弃3的倍数法”）。

（2）、请尝试用“弃3的倍数法”判断下面的数是不是3的倍数。

235163768436978621423

四、全课总结。

本节课你有什么收获？

《质数和合数》教学设计

教学内容：

人教版小学五年级下册第二单元第三章“质数和合数”

教学目标：

一、知识与技能目标使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。

二、过程与方法目标经历质数和合数的认识和辨别过程，体验观察比较、归纳概括的学习方法。

三、情感、态度、价值观培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。

强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。

使学生不仅学会数学而且会学数学的方法。

教学重、难点

重点：

理解掌握质数和合数的意义。

难点：

会准确区分质数、合数。

教法与学法

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1、同学们，前面我们按照能否被2整除，把自然数分为哪几类？

（奇数和偶数）

座位号是奇数（偶数）的同学分别举起你的小手。

2、自然数还有另一种的分类方法，你们想不想学？

二、合作探究，形成概念

（一）出示自学指导1自学例1

1、请找出1—20各数的全部因数（要求：

写因数时要求完整、工整、有规律。

）

2、提问：

按照每个数的因数的个数，可以把1—20分成几类？

可以分为哪几种情况？

并说说你为什么这样分？

（全班交流）

板书完成：

有一个因数：

1

有两个因数：

2、3、5、7、11、13、17、19

有两个以上因数：

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

（1）质数

提问：

先观察只有两个因数的特征，谁能发现：

他们的因数有什么特点呢？

命名：

我们给这样的数取名为：

质数（或素数）。

（完整出示质数的概念）（一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

）

再举出几个质数的例子。

举得完吗？

说明了什么？

（质数有无数个）

想一想：

最小的质数是几？

最大的呢？

（2）合数

提问：

再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

（板书：

除了1和它本身以外，还有别的因数）

命名：

我们给这样的数取名为：

合数。

（板书：

合数）

再举出几个合数的例子，问：

举得完吗？

说明了什么？

想一想：

合数有多少个？

最小的合数是几？

最大的呢？

（3）1既不是质数也不是合数

（4）分类按照因数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

（明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类。

）

（5）练习1、出示例2、判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。

172229353787

（二）出示100以内整数表。

1、学生小组自学找出100以内的质数

2、小结。

提问：

在这张质数表里，有一个数最特殊，你能把它找出来吗？

明确：

（2是质数里唯一的一个偶数。

除2以外的偶数全是合数。

并不是所有的奇数都是质数。

）

三、拓展延伸（闯关游戏）

1、判断。

2、猜猜我是谁？

3、动动脑。

四、总结

师生共同总结：

学习了哪些内容？

可以用哪些方法判断质数和合数？

从中你学会了什么？

五、作业布置

1、自学分解质因数的方法。

2、练习四的第4题。

《长方体的认识》教学设计

教学目标　　

   1.知识与技能：

使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。

   2.过程与方法：

使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

  3.情感态度与价值观：

通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

教学重难点 

   1.教学重点：

掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

   2.教学难点：

初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学工具：

  多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒　　

教学过程　　

一、激趣引入　　

   出示几张图片，了解身边的物体，引入长方体的学习。

  1、师：

画面上是什么图形?

（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现?

（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）　　

  2、师：

同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢?

这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。

（板书课题：

长方体的认识）　　

  3、师：

周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。

   师：

你带来了哪些长方体形状的物品?

二、新知探究　　

（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。

  1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。

师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。

  2、师边指边说：

长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。

请你找出长方体的棱。

  3、指导学生观察：

三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。

用手摸摸看。

  4、师：

说一说你知道了什么?

（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点）　　

（二）探究长方体的特征　　

   1、独立观察、小组合作探究长方体特征。

  师：

刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现?

（课件出示）小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。

  提示：

同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。

（教师巡视指导学生观察）　　

   2、汇报交流，归纳长方体的特征。

（课件一步步出示问题及答案）　　在汇报交流时注意：

（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。

在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。

（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。

   （3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。

    3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。

   4、师小结：

通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

    5、练习。

    请你判断对错。

（1）长方体有6个面、12条棱和8个顶点。

（√）　　

（2）相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。

（×）　　

   （3）长方体相交于同一顶点的3条棱的长度相等。

（×）　　

   （三）认识长方体的长、宽、高。

   1、动手操作，深化认识。

（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。

（2）师：

在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组?

每一组棱的长度怎么样?

   12条棱可以分成3组，相对的棱长度相等。

   2、认识长、宽、高。

（1）师：

我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么?

   师：

相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗?

怎样求总棱长?

（2）师：

像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

   认识立体图形中长方体的长、宽、高。

   3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。

横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。

三、巩固提升　　

   1.深化理解长、宽、高。

拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。

（汇报后板书）　　

小结：

相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。

  2、填空并口答。

（1）这个长方体的长是（8）厘米，宽是（5）厘米，高是（5）厘米。

（2）这个长方体中棱长是5厘米的棱有（8）条。

  （3）这个长方体的右面是什么形状?

和它相同的面是哪个?

长方体的右面是正方形，和它相同的是左面。

  （4）前面是什么形状?

和它相同的面有哪些?

前面是长方形，和它相同的面有后面、上面、下面。

四、课后小结　　

   通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识?

长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。