高中物理第一章静电场7静电现象的应用学案选修31剖析.docx

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高中物理第一章静电场7静电现象的应用学案选修31剖析

7　静电现象的应用

[学习目标]　1.知道什么是静电平衡状态，能说出静电平衡产生的条件.2.掌握静电平衡状态下的导体特点.3.了解尖端放电、静电屏蔽现象及其应用.

一、静电平衡状态下的导体

[导学探究]　如图1所示，不带电的金属导体放到电场中，导体内的自由电子将发生定向移动，使导体两端出现等量异号电荷.请思考下列问题：

图1

（1）自由电子定向移动的原因是什么？

定向移动的方向如何？

（2）自由电子能否一直定向移动？

为什么？

答案　

（1）自由电子受外加电场的电场力作用而移动，向着与电场相反的方向定向移动.

（2）不能.感应电荷产生的电场与外加电场反向，阻碍电子的定向移动，当这两个电场大小相等时，电子的定向移动终止.

[知识梳理]　

1.静电平衡状态：

导体在电场中发生静电感应现象时，感应电荷的电场与原电场叠加，使导体内部电场减弱，直至为零，导体内部自由电子不再发生定向移动的状态.

2.处于静电平衡状态下导体的特征

（1）内部的电场处处为零.

（2）外部表面附近任何一点的场强方向必定与这点的表面垂直.

（3）整个导体是个等势体，它的表面是个等势面.

3.静电平衡时，导体上的电荷分布特点：

（1）导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的表面.

（2）在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度（单位面积的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有电荷.

[即学即用]　判断下列说法的正误.

（1）处于静电平衡状态的导体内部任意两点间的电势差为零.（√）

（2）静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，导体的电势也为零.（×）

（3）因为外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的合电场为0，所以处于静电平衡的导体内部电场处处为0.（√）

（4）静电平衡时，导体内的自由电子不再运动.（×）

二、尖端放电　静电屏蔽

[导学探究]　

（1）避雷针是利用尖端放电保护建筑物的一种设施，其原理是什么？

（2）处于静电平衡状态的导体，其内部场强处处为零，若导体是空心的，则空心部分的场强怎样？

静电屏蔽是怎样起到屏蔽作用的？

答案　

（1）导体尖端的电荷密度很大，附近的电场很强，空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈的运动，把空气中的气体分子撞“散”，也就是使分子中的正、负电荷分离.这个现象叫做空气的电离.中性的分子电离后变成带负电的自由电子和失去电子而带正电的离子.这些带电粒子在强电场的作用下加速，撞击空气中的分子，使它们进一步电离，产生更多的带电粒子.那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷.

（2）空心部分场强为零.静电屏蔽是利用“处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零”，即使内部有自由电子，受到的电场力也为0，自由电子不发生定向移动.

[知识梳理]

1.空气的电离：

导体尖端电荷密度很大，附近的电场很强，空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈的运动把空气中的气体分子撞“散”，也就是使分子中的正负电荷分离的现象.

2.尖端放电：

所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象.

3.静电屏蔽：

金属壳或金属网的空腔内不受外界电场的影响，壳（网）内电场强度保持为0，外电场对壳（网）内的仪器不会产生影响，金属壳（网）的这种作用叫做静电屏蔽.

4.尖端放电和静电屏蔽的应用、防止：

（1）尖端放电：

①应用：

避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施.

②防止：

高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失.

（2）静电屏蔽的应用：

电学仪器外面有金属壳、野外高压线上方还有两条导线与大地相连.

[即学即用]　判断下列说法的正误.

（1）避雷针能避免建筑物被雷击是因为云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地.（×）

（2）用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则验电器箔片能张开.（×）

（3）飞机轮上装有拖地线，油罐车后面拖条铁链都是把静电导入大地.（√）

（4）电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，目的是铜丝衣服有屏蔽作用，使体内场强为零.（√）

一、静电平衡的理解及应用

1.处于静电平衡状态的导体内部场强为零的本质是外电场E0和感应电荷产生的电场E′的合场强为0，即E0＝－E′.

2.孤立的带电导体处于静电平衡状态，内部场强为0的本质是分布在导体外表面的电荷在导体内部的合场强为0.

3.处于静电平衡的导体是等势体，表面是等势面，所以导体表面的电场线应与导体表面垂直.

例1

　长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q的点电荷放在距棒左端R处，如图2所示.当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度大小等于________，方向为________.

图2

答案　

　向左

解析　导体棒在点电荷＋q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任何一点都有两个电场，即外电场：

＋q在该点形成的电场E0；附加电场：

棒上感应电荷在该点形成的电场E′，达到静电平衡状态时E′＝E0.

题中所求的即为E′，于是我们通过上述等式转化为求E0.于是E′＝E0＝

.E′和E0方向相反，即方向向左.

针对训练1　（多选）如图3所示，带负电的点电荷旁有一接地大金属板，A为金属板内的一点，B为金属板左侧外表面上的一点，下列关于金属板上感应电荷在A点和B点的场强方向判断正确的是（　　）

图3

A.感应电荷在A点的场强沿E1方向

B.感应电荷在A点的场强沿E2方向

C.感应电荷在B点的场强可能沿E3方向

D.感应电荷在B点的场强可能沿E4方向

答案　BC

解析　金属板内的电场强度处处为0，则感应电荷的电场与点电荷的电场等大反向，即感应电荷在A点的场强沿E2方向，选项B正确；金属板表面的电场强度垂直表面向外，即为感应电荷的电场与点电荷的电场的合场强，则感应电荷在B点的场强可能沿E3方向，选项C正确.

二、静电平衡导体的电荷分布

1.净电荷只分布在导体表面，内部没有净电荷.

2.感应电荷分布于导体两端，电性相反，电量相等，近异远同，如图4甲所示.

3.净电荷在导体表面的分布不均匀，一般越是尖锐的地方电荷的分布越密集，如图乙所示.

甲　　　　　　　　　　乙

图4

例2

　如图5所示，把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内并接触，其结果可能是（　　）

图5

A.只有球壳外表面带正电

B.球壳的内表面带负电，外表面带正电

C.球壳的内、外表面都带正电

D.球壳的内表面带正电，外表面带负电

答案　A

解析　小球与球壳接触构成一个新导体，它的电荷量都分布在新导体的外表面，即只有球壳外表面带正电，A对，B、C、D错.

针对训练2　（多选）如图6所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B.下列实验方法中能使验电器箔片张开的是（　　）

图6

A.用取电棒C（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触

B.用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触

C.用绝缘导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触

D.使验电器A靠近B

答案　BCD

解析　A项中取电棒先和B的内壁接触后，由于B的内壁本身没有电荷，所以再接触A时验电器箔片不张开；B项中可以使取电棒带电，从而使A带电；C项中用绝缘导线实际上是将验电器A和B连成了一个导体，A因接触而带电；D项中是感应起电.所以B、C、D项正确.

三、静电屏蔽的理解及应用

例3

　如图7所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡状态后，则（　　）

图7

A.B的空腔内电场强度为零

B.B不带电

C.B的外表面带正电

D.B的内表面带负电

答案　D

解析　因为金属壳的外表面接地，所以外表面无感应电荷，只有内表面有感应电荷分布，且由于A带正电，则B的内表面带负电，D对，B、C错；B的空腔内有带正电的小球A产生的电场和金属壳内表面感应电荷产生的电场，由电场叠加知，电场线的方向由A指向B，所以空腔内电场强度不为零，A错.

静电屏蔽的两种情况

屏蔽外电场

屏蔽内电场

图示

实现过程

因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用

当空腔外部接地时，外表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消失，起到屏蔽内电场的作用

最终结论

导体内空腔不受外界电荷影响

接地导体空腔外部不受内部电荷影响

本质

静电感应与静电平衡

针对训练3　（多选）如图8所示，将悬在绝缘细线上带正电的小球A放在不带电的金属空心球壳B内（与内壁不接触）.外加一个水平向右的场强为E的匀强电场，对于最后的结果，下列判断正确的是（　　）

图8

A.B的右端带正电，A向左偏

B.B的右端带正电，A不偏左也不偏右

C.B的左端带正电，A向右偏

D.B的左端带负电，A不偏左也不偏右

答案　BD

解析　导体空腔处于外电场中时，由于静电感应的作用，导体球壳的左端将感应出负电荷，右端将感应出正电荷，而导体空腔内部完全不受外加电场的影响，故A不会偏转，故A、C错误，B、D正确.故选B、D.

1.请用学过的电学知识判断下列说法正确的是（　　）

A.电工穿绝缘衣比穿金属衣安全

B.制作汽油桶的材料用金属比用塑料好

C.小鸟停在单根高压输电线上会被电死

D.打雷时，待在汽车里比待在木屋里要危险

答案　B

解析　电工穿绝缘衣容易产生大量的静电，反而比较危险，选项A错误.塑料油桶会因摩擦而带电，因为塑料是绝缘材料，不能把电导走，所以塑料油桶内易产生火花导致塑料油桶爆炸，选项B正确.小鸟停在单根高压输电线上时，加在小鸟两腿间的电压非常小，小鸟不会被电死，选项C错误.打雷时，待在汽车里，汽车的金属外壳起到静电屏蔽的作用，而木屋没有静电屏蔽作用，所以待在汽车里比待在木屋里要安全，选项D错误.故选B.

2.如图9所示，在一电场强度为E的匀强电场中放一金属空心导体，图中a、b分别为金属导体内部与空腔中的两点，则（　　）

图9

A.a、b两点的电场强度都为零

B.a点电场强度为零，b点不为零

C.a点电场强度不为零，b点为零

D.a、b两点电场强度均不为零

答案　A

3.（多选）如图10所示，B是带有绝缘支架的空腔带电金属球壳，A是验电器，A、B相距较远，导线C的一端接验电器的金属球，下列现象正确的是（　　）

图10

A.将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔张开

B.将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔张开

C.将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔不张开

D.将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔不张开

答案　AB

4.如图11所示，点电荷A和B带电荷量分别为3.0×10－8C和－2.4×10－8C，彼此相距6cm.若在两点电荷连线中点O处放一个半径为1cm的金属球壳，求球壳上感应电荷在O点处产生的电场强度.（静电力常量k＝9×109N·m2/C2）

图11

答案　5.4×105N/C，方向由O指向A

解析　＋q1在O点的场强大小为E1＝k

＝3×105N/C，方向由O指向B；－q2在O点的场强大小为E2＝k

＝2.4×105N/C，方向由O指向B；设感应电荷在O点处产生的场强为E3，由静电平衡条件知E3＝E1＋E2＝5.4×105N/C，方向由O指向A.

一、选择题（1～7题为单选题，8～10题为多选题）

1.当导体达到静电平衡时，场强方向的特征是（　　）

A.外电场E0消失

B.感应电荷产生的附加电场E′为零

C.导体内部的合电场E为零

D.导体表面和内部的合电场均为零

答案　C

解析　静电平衡的导体感应场强与原场强大小相等、方向相反，合电场为零.

2.在点电荷－Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在下图中正确的是（　　）

答案　A

解析　感应电荷在盘中A点激发的附加场强E′应与－Q在A点产生的场强等大反向，故A正确.

3.如图1所示，带电体Q靠近一个接地空腔正方体导体，空腔里面无电荷，达到静电平衡后，下列物理量中不等于零的是（　　）

图1

A.导体空腔内任意点的场强

B.导体空腔内任意点的电势

C.导体外表面的电荷量

D.导体空腔内表面的电荷量

答案　C

解析　静电平衡后导体空腔内任意点的场强为0；电荷分布在导体外表面，空腔内表面的电荷量为0；导体为等势体，接地后电势为0.

4.如图2所示为一空腔球形导体（不带电），现在将一个带正电的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是（　　）

图2

A.Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc

B.Ea＝Eb>Ec，φa＝φb>φc

C.Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb＝φc

D.Ea>Ec>Eb，φa>φb>φc

答案　D

解析　画出空腔导体内外的电场线分布如图所示，可以看出Eb＝0，但φb＞0，由内向外，电势依次降低，φa＞φb＞φc；由电场线疏密可看出Ea＞Ec＞Eb.

5.如图3所示，验电器A不带电，验电器B的上面安装有几乎封闭的金属筒C，并且B的金属箔片是张开的，现手持一个带绝缘棒的金属小球D，使D接触C的内壁，再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电，这个实验说明了（　　）

图3

A.C是不带电的

B.C的内部是带电的

C.C的内部电势为零

D.C的内部场强为零

答案　D

6.如图4所示，A为空心金属球，B为金属球，A、B原来不带电，将另一带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央，不接触A球，然后用手接触一下A球，再用手接触一下B球，再移走C球，则（　　）

图4

A.A球带负电荷，B球带正电荷

B.A球带负电荷，B球不带电

C.A、B两球都带负电荷

D.A、B两球都带正电荷

答案　B

解析　首先带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央.根据静电感应现象可知，A球内表面带负电荷，外表面带正电荷.用手接触A相当于把A接地，由大地传导过来的电子与A球外表面正电荷中和，使A球外表面不带电，A球外表面电势为零，此时A球对外起静电屏蔽作用，A球内的电场不影响外部.用手接触B时，无电荷移动，B球不带电.当带正电荷的C球从A球内移走后，A球内表面所带的负电荷移至外表面，所以此时A球带负电荷.由上述可知，选项B正确.

7.一带有绝缘底座的空心金属球壳A带有4×10－8C的正电荷，有绝缘柄的金属小球B带有2×10－8C的负电荷，使B球与球壳A内壁接触，如图5所示，则A、B带电荷量分别为（　　）

图5

A.QA＝1×10－8C，QB＝1×10－8C

B.QA＝2×10－8C，QB＝0

C.QA＝0，QB＝2×10－8C

D.QA＝4×10－8C，QB＝－2×10－8C

答案　B

解析　B与A接触后，静电荷全部跑到外表面，内壁电荷量为零，故B带电荷量为零，A带电荷量为正、负电荷电荷量之和，即QA＝2.0×10－8C.

8.如图6所示，原来不带电的金属球壳内壁接地，将一带正电的小球放入其中，但不与球壳接触，则（　　）

图6

A.球壳内壁带负电

B.球壳外壁带正电

C.球壳外壁不带电

D.若将接地线去掉再移去正电荷，球壳外壁带负电

答案　ACD

解析　球壳内正电荷产生电场，使球壳处于静电平衡状态，在球壳的内表面出现等量异种电荷，球壳的外表面出现等量同种电荷，当球壳接地时，不论内表面接地还是外表面接地，待稳定后球壳的电势必定为零.球壳的外表面无感应电荷，球壳外也没有静电场，这就是接地导体壳的静电屏蔽作用，故A、C选项正确.若将接地线去掉再移去球壳内正电荷时，球壳内表面的负电荷就会分布到球壳的外表面上，内壁不再带电.故D选项正确.

9.如图7所示，一导体AB在点电荷Q的电场中发生静电感应，下列说法正确的是（　　）

图7

A.导体中M、N两点的电场强度相等

B.感应电荷在M点产生的场强大于感应电荷在N点产生的场强

C.如果在AB间用一导线连接，则导线中将有电流产生

D.N点的电势大于M点的电势

答案　AB

解析　处于静电平衡状态的导体内部各点的合场强为零，故A正确；感应电荷的场强与点电荷Q的电场强度大小相等，而点电荷Q在M点产生的场强大于在N点产生的场强，故感应电荷在M点产生的场强大于感应电荷在N点产生的场强，B正确；处于静电平衡状态的导体是一个等势体，故C、D错误.

10.如图，四组静电实验中，能使左边的验电器的金箔张开的是（　　）

答案　AC

二、非选择题

11.如图8所示，在两个带等量异种电荷的绝缘导体球之间，对称地放着两个相同的导体ab、cd，则：

图8

（1）当用导线将a、b连接起来时，导线中有无电流通过？

若有，方向如何？

（2）当用导线将a、c连接起来时，导线中有无电流通过？

若有，方向如何？

答案　

（1）无　

（2）有　由a→c

解析　导体ab、cd处于静电场中，已达到静电平衡状态，ab、cd均各自为一个等势体，但因ab靠近正电荷，cd靠近负电荷，所以导体ab的电势要高于cd的电势，我们也可在正、负电荷之间画一条由左向右的电场线，也易判断导体ab的电势比导体cd的电势高.当用导线将a、b连接起来时，无电流通过.当用导线将a、c连接起来时，将会有电流从a流向c.

12.如图9所示，在不带电的半径为R的导体球附近一点A处，从无穷远处移来一点电荷，点电荷的电荷量为＋q，若A点到球面的距离为L，当达到静电平衡时，导体球上的感应电荷在球心O处产生的场强大小等于多少？

其方向如何？

图9

答案　k

　由O指向A

解析　点电荷＋q在球心处产生的电场的场强大小E＝k

，方向由A指向O，则球面上感应电荷在球心O处产生的电场场强大小E′＝E＝k

，方向由O指向A.