八年级数学第一学期第一次月考试题卷.docx
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八年级数学第一学期第一次月考试题卷
2007学年第一学期第一次八年级数学月考试题卷
一、选择题：
（每题3分，共36分）
1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）
A、同位角B、内错角C、对顶角D、同旁内角
（第1题）
2、如图，若AB∥DC，那么（）
A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠B=∠DD、∠B=∠3
3、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：
（1）∠1=∠5；
（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（）
A、
（1），
（2）B、
（1），（3）C、
（1），（4）D、（3），（4）
4、如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是（）
A、180°B、270°C、360°D、450°
5、已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）
A、17B、22C、17或22D、13
6、如图，∠BCA=90，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有（）个
A、1个B、2个C、3个D、4个
7、等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（）
A、40°B、100°C、70°D、40°或70°
8、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（）
A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、钝角三角形
9、已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角为（）
A、15°或75°B、15°C、75°D、150°或30°
10、直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边上的高为（）
A、2.4B、4.8C、1.2D、10
11、若△ABC三边长a,b,c满足|a+b－7|+|a－b－1|+（c－5）2=0，则△ABC是（）
A、等腰三角形B、等边三角形
C、直角三角形D、等腰直角三角形
12、如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）
A、16B、14C、20D、18
二、填空题：
（每空格3分，共24分）
13、如图，若a∥b，∠1=40°，则∠2=度；
14、如图，在长方形ABCD中，AB=3m，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为cm；
15、等边三角形的每个内角都等于度；
16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15㎝，D是AB边的中点，则CD=。
17、下面的三角形都是等腰三角形，且均为AB=AC，它们均有一部分被木板遮住了，你能写出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗？
18、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为 。
19、如图，要为一段高为5米，斜长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要 米长；
20、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为。
三、解答题：
（共7题，60分）
21、作图题：
用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为
cm。
（6分）
22、如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：
（6分）
∵∠1=∠2=100°（已知）
∴∥（）
∴∠=∠（）
又∵∠3=120°（已知）
∴∠4=度
23、如图，直线AB∥CD，DE∥BC，若∠B=（2x+15）°,∠D=（65－3x）°，求∠1的度数。
（8分）
24、如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，则AD平分∠BAC，请说明理由。
（8分）
25、如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，求DE的长。
（8分）
26、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，
（1）求证：
△BCE≌△DCF;（6分）
（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长。
（6分）
27、如图，已知AO=10，P是射线ON上一动点（即P点可在射线ON上运动），∠AON=60º。
（1）OP为多少时，△AOP为等边三角形？
（3分）
（2）OP为多少时，△AOP为直角三角形？
（3分）
（3）OP满足什么条件时，△AOP为锐角三角形？
（3分）
（4）OP满足什么条件时，△AOP为钝角三角形？
（3分）
（不需要说明理由）
2007学年第一学期第一次八年级数学月考答题卷
一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题：
（每空格3分，共24分）
13、度14、cm15、度
16、17、度,度
18、19、米20、
三、解答题：
（共7题，60分）
21、作图题：
（6分）
22、（6分）∵∠1=∠2=100°（已知）
∴∥（）
∴∠=∠（）
又∵∠3=120°（已知）
∴∠4=度
23、（8分）
24、（8分）
25、（8分）
26、（12分）
27、（12分）
2007学年第一学期第一次八年级数学月考试卷答案
一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
A
C
B
B
D
A
A
B
C
B
二、填空题：
（每空格3分，共24分）
13、40度14、2cm15、60度16、7.5cm
17、90度,30度18、8cm19、17米20、24
三、解答题：
（共7题，60分）
21、作图题：
（6分）
如图线段AB就是所求的线段
（作图正确得5分，结论1分）
22、（6分）∵∠1=∠2=100°（已知）
∴m∥n（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）
又∵∠3=120°（已知）
∴∠4=120度
23、（8分）解：
∵AB∥CD，DE∥BC
∴∠1=∠B，∠1=∠D
∴∠B=∠D
∴2x+15=65－3x（4分）
∴x=10
∴∠1=∠B=2x+15=35（3分）
答：
∠1的度数为35°。
（1分）
24、（8分）
解：
∵∠1=∠2（已知）
∴BD=CD（一个三角形中，等边对等角）（3分）
∵∠ABD=∠ACD=90°（已知）
∴点D在∠BAC的角平分线上（3分）
∴AD平分∠BAC（2分）
25、（8分）
解：
∵∠B=∠C，
∴AC=AB=6（等角对等边）（3分）
∵AD⊥BC
E为AC的中点，
∴DE=1/2AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（3分）
∴DE=1/2×6=3（2分）
26、
解：
（1）（6分）∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
∴∠CFD=90°，∠CEB=90°（垂线的意义）
CE=CF（角平分线的性质）
∵BC=CD（已知）
∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）
（2）（6分）由
（1）得，
Rt△BCE≌Rt△DCF
∴DF=EB设DF=EB=X
∵∠CFD=90°，∠CEB=90°，
CE=CF，AC=AC
∴Rt△AFC≌Rt△AEC（HL）
∴AF=AE
即：
AD+DF=AB－BE
∵AB=21，AD=9，DF=EB=x
∴9+x=21－x解得，x=6
在Rt△DCF中，∵DF=6，CD=10
∴CF=8
∴Rt△AFC中，AC2=CF2+AF2=82+（9+6）2=289
∴AC=17
答：
AC的长为17。
27、
（1）OP为10时，△AOP为等边三角形。
（3分）
（2）OP为10√2时，△AOP为直角三角形。
（3分）
（3）0＜OP＜10√2时，△AOP为锐角三角形。
（3分）
（4）10√2＜OP＜20时，△AOP为钝角三角形。
（3分）
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