有一个长方形.docx
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有一个长方形
有一个长方形
画一个长方形和一个正方形※长方形：
周长÷2=A;A=（）+（）※正方形：
周长÷4=边长画一个长方形和一个正方形，周长都是16厘米：
（每个小方格的边长表示1厘米）——先计算再用铅笔画。
※长方形：
周长÷2=A;A=（）+（）※正方形：
周长÷4=边长※长方形：
周长÷2=A;A=（）+（）※正方形：
周长÷4=边长画一个长方形和一个正方形，周长都是16厘米：
（每个小方格的边长表示1厘米）——先计算再用铅笔画。
※长方形：
周长÷2=A;A=（）+（）※正方形：
周长÷4=边长画一个长方形和一个正方形，周长都是16厘米：
（每个小方格的边长表示1厘米）——先计算再用铅笔画。
※长方形：
周长÷2=A;A=（）+（）※正方形：
周长÷4=边长《长方形和正方形的周长》的教案长方形和正方形周长教学内容：
青岛版小学数学三年级上册教材67-68页信息窗2的红点和绿点以及自主练习、新课堂相关题目。
教学目标1.结合具体情境，用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。
2.在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法过程的探索过程中，发展空间观念。
在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。
3.提出并解决简单的实际问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
教学重点、难点教学重点：
探索长方形周长的计算公式。
教学难点：
正确计算长方形和正方形周长。
教具准备教师准备：
课件、作图工具学生准备：
长方形图片尺子、线（供探索用）教学过程一、创设情境，导入新知。
导语：
秋天过后，草地进入养护期，花匠老爷爷给花坛围上护栏，给花坛围上护栏，需要做哪些准备工作呢？
教师课件出示教材主题图（只出示长方形花坛）预测学生的回答：
要知道这个长方形花坛的周长是多少，然后根据周长买护栏。
提示：
这里只要学生回答的合理，教师要给予肯定和鼓励。
继续引导：
每块花坛需要多少米护栏？
我们需要知道长方形的周长，长方形的周长怎么计算呢？
这节课我们就来研究长方形的周长的计算方法（板书课题）二、自主学习，小组探究。
（一）复习周长的含义，提出探索要求。
教师提出问题：
这个长方形花坛的周长是指哪部分的长度呢？
谁来看着图给大家说一说呢？
预设学生回答：
学生指着长方形的花坛的4条边说，就是指这个花坛4条边的总长度。
这里再次强调边长的指法（用手指从边的开始描到结尾）。
继续引导：
要想计算长方形的周长，我们要知道哪些数据呢？
预设学生的回答：
要知道长方形的2条长和2条宽的长度，然后把它们加起来。
教师提出要求：
下面咱们利用手中的长方纸片代替花坛，利用手中工具同桌合作探索长方形花坛的周长的计算方法。
（二）小组合作探究长方形的周长计算公式教师提出探索前的要求：
老师给你们提供了长方形的纸片，你能在这些工工具帮助下计算长方形的周长吗？
探索备用的物品有：
长方形纸片（两种大小）、尺子、毛线、剪刀。
看到这些工具，你准备怎么办？
预设学生回答：
方法一：
用尺子测量4条边的长度；方法二：
用毛线围一围这个长方形的纸片一周，再测量这个毛线的长度；学生同桌合作探索长方形的周长计算方法（同桌合作，短时高效，既能保证每人都有事做，还能体现合作的取长补短的学习效果）教师参与到学困生的小组中指导学习。
（三）汇报交流探索的结果。
教师提出汇报要求：
同桌上台汇报你们的探索结果，你们用的是什么方法，怎样计算的？
一个同学演示，一个同学汇报。
如果有多媒体的教室可用实物展台展示，如果没有条件的教室可让学生在讲台上演示。
学生汇报的先后顺序教师做提前做到心中有数，要在巡视学生合作探究时记住它们的探索方法，以便提问时，尽量做到由易到难的呈现。
预设学生回答方法一：
围一围，围全周；用毛线围长方形的一周，再测量毛线的长度，总长度为28厘米。
教师板书：
围全周，测量长度。
方法二：
围一围，围半周；用毛线只围长方形的一个长和一个宽，测量毛线的长度再乘2,计算：
14×2=28（厘米）。
教师板书：
长方形的长度=围半周的长度×2方法三：
量一量，量4条边；用尺子分别测量长方形的2条长和2条宽的长度，再计算。
计算过程：
8+8+6+6=28（厘米）教师板书：
量4条边长。
长方形的周长=长+长+宽+宽方法四：
量一量，只测量一个长和一个宽的长度；长是8厘米。
宽是6厘米。
计算过程如下：
（8+6）×2=28（厘米）教师板书：
长方形的周长=（长+宽）×2学生的方法只要合理，教室都要给予肯定，对于学生想不到的方法，教师可以出示。
（四）比较异同，优化算法，总结计算公式。
教师提出要求：
上面这些同学用了不同的方法测量并计算出了长方形的周长，你认为哪种方法更简单，更便于计算？
理由是什么？
预设学生回答情况一（教师不要立即否认）：
认为第二种方法便于计算，只用毛线围长方形的一个长和一个宽的长度，再乘2，减少测量次数，便于计算。
教师及时应对：
如果给你一块长方形的土地，你也准备用绳子去围一围，再测量绳子长吗？
学生：
那样就会不方便，容易有误差。
情况二：
认为第四种情况便于计算，因为只需要测量一个长和宽，计算一个长和宽和再乘2就可以了。
教师及时肯定：
长方形有4条边，对边相等，所以只需要测量一个长和一个宽的长度，再乘2即可，这样既减少测量的次数，还便于计算。
教师在方法四种用☆标注，提示这种算法计算长方形的周长最简便。
重点强调：
谁能用简洁的语言总结一下，长方形的周长计算方法？
学生汇报长方形的周长=长+长+宽+宽长方形的周长=（长+宽）×2（教师重点板书）提出总结：
回顾刚才计算长方形的周长的过程，我们可以通过围一围，量一量的方法来测量长方形的长和宽，为了计算简便，可以先计算一个长和宽的和，再乘2即可。
三、汇报交流，评价质疑
（一）利用长方形的周长计算公式解决问题。
1.提出要求，明确解决的问题。
过渡语：
请你用刚才咱们探索的长方形的周长的计算方法解决下面的问题。
提出问题：
你找到了哪些数学信息？
提出数学问题？
学生回答，教师板书：
长方形的长是8米、宽是4米甲护栏8元/米；乙护栏9元/米问题预设：
长方形的花坛的周长是多少？
用甲护栏围花坛，需要多少钱？
用乙护栏围花坛，需要多少钱？
2.学生自主解决问题。
教师明确需要解决的数学问题：
要想计算用甲护栏需要多少钱？
我们必须先计算什么？
再计算什么？
预设学生回答：
先计算长方形花坛的周长，再用单价乘周长，算出总价（教师板书）教师提出要求：
独立计算，然后汇报。
学生独立完成.学生汇报，师板书：
先计算周长：
（8+4）×4＝24（米）用甲护栏围花坛：
24×8＝192（元）用乙护栏围花坛：
24×9＝216（元）教师提出问题：
如果甲、乙护栏的质量相等，选哪种护栏能节省费用？
预测学生回答：
选择甲护栏，甲护栏的单价低。
（二）知识迁移，怎样求正方形的周长1.明确解决的问题。
出示情境图并提出问题：
给正方形花坛围上护栏需要多少钱？
教师提问：
要想解决这个问题，我们先要计算什么？
预测学生回答：
先要算出正方形的花坛的周长。
教师提出问题：
正方形的周长是指哪部分的长度呢？
预测学生回答：
4条边长的总和；教师提出要求：
怎么计算正方形的周长呢？
请同学们独立计算后，总计出计算方法。
学生独立计算，同桌交流。
学生汇报：
方法一：
7+7+7+7=28（米）方法二：
用边长乘4：
7×4=28（米）（引导学生说出这样计算的理由）建议：
无论学生说出哪种方法，只要合理，教师都要给予肯定。
2.优化算法，提炼计算公式引导学生比较，以上两种球正方形周长的方法，哪种比较简便？
学生思考汇报，师小结：
第一种方法是正方形四条边长的和，第二种方法是运用了正方形4条边长都相等的特点来计算的，因此第二种方法比较简便。
在学生回答的基础上教师板书：
正方形的周长=边长×43.解决数学问题求出正方形的周长后，再求围上护栏后要多少钱？
教师提问：
如果选9元一米的护栏需要多少元？
学生独立列式计算，指名汇报，师板书：
28×9＝252（元）四、回顾整理，总结提升1.回顾整理知识。
教师提出要求：
怎样计算长方形和正方形的周长？
你知道几种方法？
师小结：
长方形和正方形的周长的计算方法：
2.评价质疑，优化算法教师提出要求：
以上几种方法，哪两种方法比较简便。
预设学生回答：
长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的周长＝边长×4五、巩固应用，拓展提高
（一）基础练习教师出示教材自主练习第1题（检测教学目标1）分析：
本题主要考察学生对于长方形、正方形周长计算方法的巩固。
建议：
独立计算，集体汇报交流，鼓励学生用多种方法解决问题。
并评价哪种方法更简便。
（二）综合练习1.教师出示教材自主练习第2题（检测教学目标1）分析：
本题既是理解周长含义，又巩固计算方法的练习题，同时培养学生数学中的测量能力。
建议：
练习时，先要让学生思考求这些图形的周长，先要做什么，交流之后再独立完成。
学生在量的过程中，能进一步明确什么是周长，以及要求一个图形的周长必须知道哪些条件。
2.教师出示《数学新课堂同步学习与探究》第4题（检测教学目标2）分析：
本题主要考察长方形周长在生活中的运用。
建议：
学生独立解答，小组交流思路，全班汇报。
（三）拓展练习教师出示教材自主练习第4题（检测教学目标3）分析：
这是一个在游戏中巩固长方形、正方形周长计算方法的题目。
建议：
练习时，可让学生先独立拼组，小组内交流各自的想法，然后计算出各自拼组的图形的周长。
此题引导学生参与摆一摆、拼一拼、算一算等活动，能进一步理解图形周长的含义及其计算方法，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
让学生在拼图的过程感悟到，当把两个长方形沿着宽拼接时，拼接后的长方形的周长比沿着长拼接后的长方形的周长。
（四）教学小结引导学生总结本节课的知识点：
这节课你有什么收获？
（学会了长方形与正方形的周长计算方法）学生交流说一说长方形和正方形周长的计算方法。
板书设计使用说明：
1.教学反思：
回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）合理的运用情境图。
逐步出示，适时引导学生探究新知，在课的结尾，让学生利用学习到的知识再次解决主题情境图的问题，首位呼应，把情境图用的恰到好处。
（2）把教材的主题图用的恰到好处。
提高课堂教学效益。
把教材中主题图，逐步出示，学生先探究长方形的周长，再出示护栏的单价，以备计算护栏的总价，在探索长方形的周长后，再出示正方形的花坛，这样恰到好处了利用教材情境资源，便于学生探索新知。
2.使用建议。
为了教学重点，突破难点，本课时的内容，教师要尽量让学生动手操作围一围、量一量，一遍理解长方形的正方形的周长计算方法。
3.需破解的问题：
探索长方形和正方形的周长计算公式本身就需要时间，再加上解决护栏的问题，一节课的时间不够充分，建议分开教学。
相关联接：
配套练习见《数学新课堂同步学习与探究》65-66页。
第3讲长方形正方形的周长第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2.正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
二、精讲精练例题1有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
思路导航根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此，所求周长是18×4=72厘米。
练习1:
1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
3.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
例题2一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？
思路导航把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是192－4×4=176（平方厘米）。
把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。
176÷4=44（厘米），现在这块木板的周长是44×2=88（厘米）。
练习2：
1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？
3.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。
求划去的绿化带的面积是多少平方米？
例题3已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？
思路导航从图中可以看出，整个图形的周长由六条线段围成，其中三条横着，三条竖着。
三条横着的线段和是（a＋b）×2.三条竖着的线段和是b×2。
所以，整个图形的周长是（a＋b）×2＋b×2.即2a＋4b。
练习3：
1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图
（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
3.求下面图形（图2）的周长（单位：
厘米）。
图
（1）图
（2）例题4下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
思路导航我们把阴影部分周长中左边的5条线段全部平移到左边，其和正好是4厘米。
再把下面的线段全部平移到下面，其和也正好是4厘米。
因此，阴影部分的周长与边长是4厘米的正方形的周长是相等的。
练习4：
1.求下面图形的周长（单位：
厘米）。
2.在（）里填上＞、＜或=。
甲的周长（）乙的周长3.下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。
例题5如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
思路导航根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。
因为BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC＋CF=AB＋FE＋ED=9＋6=15（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。
因此，最大长方形的周长是（9＋6）×2=30（厘米）。
练习5：
1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？
（单位：
厘米）2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
这个零件的周长是多少厘米？
3.有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。
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