压缩感知重构在无线传感中的应用.docx

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压缩感知重构在无线传感中的应用

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____________日期：

_____________硕士学位论文摘要学科、专业：

工学通信与信息系统compressedsensingwirelesssensornetwork词：

压缩感知，分布式压缩感知，无线传感网Keywords:

CompressedSensing,DistributedCompressedSensingWirelessSensorNetwork南京邮电大学硕士研究生学位论文数据压缩技术是提高无线数据传输速度的有效措施之一。

传统的数据压缩技术是基于奈奎斯特采样定律进行采样，并根据数据本身的特性降低其冗余度，从而达到压缩的目的。

近年来出现的压缩感知理论（CompressedSensing,CS）则不受制于奈奎斯特采样定律，它是采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构，以直接采集压缩后的数据的方式，从尽量少的数据中提取尽量多的信息。

本论文详细介绍了压缩感知理论与在之基础上发展而来的分布式压缩感知理论（DistributedCompressedSensing，DCS），并对这两种理论重构信号所需要的测量速率、时间复杂度等进行了仔细的分析与比较。

在此理论研究的基础上，结合传感网中的实际采集数据和能量模型，将这两种理论运用于感知信号群的处理中。

仿真结果表明，在两种理论的重构过程不受任何噪声和干扰的情况下，DCS能够以更少的观测次数达到与CS相同的重构效果，从而能更加节省传感网中的能量消耗。

除此之外，本文还首次重点研究了量化噪声对于这两种理论重构的不同影响，结果说明，尽管DCS的理论模型所需要的观测次数还是显著小于CS，但是由于它对于量化噪声更为敏感，所以重构时需要的量化比特数更多。

关键词：

压缩感知，分布式压缩感知，无线传感网南京邮电大学硕士研究生学位论文AbstractIIAbstractdatacompressiontechnologyefficientmeasureswirelessdatacommunication.TraditionaldatacompressiontechnologyNyquistsamplingtheorem,reachingdecreasingredundancyrecentyears,CompressedSensing（CS）comesoutnewsamplingtheory,doesn’thaveobeyNyquistsamplingtheorem,cankeeporiginalstructurenon-adaptivelinearprojections.So,CScangathercompresseddatadirectlygetmoreinformationfromlessdata.paper,CSDistributedCompressedsensing（DCS）introducedfirstly.measurementratetimecomplexitytwotheoriesreconstructingsignalscompared.Basedabovetheoreticalstudy,twotheoriesprocessingsensorysignalsconjoiningactualdatasetsenergymodelwirelesssensornetwok（WSN）.experimentalresultsshowinterference,comparedCS,DCScanachievesameeffectlessnumbermeasurement.So,situation,DCScandobettersavingenegydifferentaffectionquantizationnoiseboththeoriesfullydiscussed.simulationresultsindicateDCSalsoneedlessmeasurements,needmorequantificationbitnumberbecausemoresensitivequantizationnoise.Keywords:

CompressedSensing,DistributedCompressedSensing,WirelessSensorNetwork

南京邮电大学硕士研究生学位论文II

I第一章绪论..............................................................................................................1.1

研究背景与意义......................................................................................................1.2

数据压缩技术..........................................................................................................1.2.1

传统数据压缩技术.......................................................................................1.2.2

压缩感知理论...............................................................................................1.3

无线传感器网络......................................................................................................1.3.1

无线传感器网络概述...................................................................................1.3.2

无线传感器网络数据压缩的必要性...........................................................1.4

本文主要工作和内容安排......................................................................................

第二章压缩感知理论...................................................................................................................2.1原信号的稀疏表示..................................................................................................

2.2测量阵的设计..........................................................................................................2.3

重构算法的设计....................................................................................................2.4

压缩感知优势及不足............................................................................................2.5

压缩感知在传感网中的观测方式........................................................................2.6

本章小结................................................................................................................

第三章分布式压缩感知理论.....................................................................................................3.1分布式信源编码....................................................................................................3.2

联合稀疏模型........................................................................................................3.2.1

JSM-1：

稀疏共同成分+独立成分.............................................................3.2.2

JSM-2：

共同的稀疏支撑型.......................................................................3.2.3

JSM-3：

非稀疏共同成分+稀疏独立成分.................................................3.3

基于随机投影的分布式感知................................................................................3.4

DCS与CS的仿真比较分析....................................................................................3.4.1

不同信号数目下的测量速率......................................................................IV3.4.2

不同稀疏度下测量值数目之比..................................................................3.4.3

不同信号数目下信号的平均信噪比..........................................................3.4.4

算法的时间复杂度.....................................................................................3.5

本章小结................................................................................................................

第四章CS在无线传感网中的应用.............................................................................4.1

研究背景................................................................................................................4.1.1

基于感知数据相关性的压缩.....................................................................4.1.2

CS/DCS用于WSN的优势...........................................................................4.2

观测重构模型........................................................................................................4.3

簇头节点能量模型................................................................................................4.3.1

单节点能量模型.........................................................................................4.3.2

簇头能量模型.............................................................................................4.4

仿真分析.................................................................................................................4.4.1

重构误差.....................................................................................................4.4.2

信号平均信噪比.........................................................................................4.4.3

量化的影响.................................................................................................4.4.4

簇头消耗能量.............................................................................................4.5

本章小结................................................................................................................

第五章结束语..........................................................................................................5.1

工作总结................................................................................................................5.2

后续展望................................................................................................................

南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论第一章绪论在当今的信息社会，电脑、手机、传感器、驱动器等都要连接到因特网，这样的无线通信系统中，将会产生并且传播大量数据信息，从而对信号的采样、存储、传输和恢复造成巨大压力，增加了通信设备的成本。

对人们来说，如何有效的处理这些数据，成为一个新的挑1.1研究背景与意义随着人们对信息需求量的增加，网络通信、多媒体技术、存储技术的发展越来越快，网络的规模也越来越大，寻找高效的信息技术来降低数据量成为无线传输系统中急需处理的问题之一。

这是因为数字化的各类信息的数据量十分庞大，若不对其进行有效的压缩就难以得到实际的应用，因此，数据压缩技术成为人们研究的一项重要技术。

无线传感器网络是近来研究的热点方向之一。

它是由分布在监测区域内的大量微型传感器节点通过无线电通信而形成的一个自组织网络系统。

这个系统的目的是协作的感知、采集和处理网络覆盖区域里被监测对象的信息，并将结果发送给用户。

在一个传感器网络中，常常包含大量传感器节点，每个传感器都会采集大量的数据。

这些数据将会被传输到一个控制中心,也会在各个节点之间传输，在这种分布式传感网络中，数据传输功耗和带宽需求非常大，所以，如何对这样的分布式信号进行压缩，从而减小通信开销已经成为非常紧迫的需求。

下面将简单介绍一下现有的几种压缩技术和无线传感网的概念。

1.2数据压缩技术数据压缩技术就是对原始数据进行数据编码或者压缩编码，从而用最少的数码来表示信源发出的信号。

数据压缩的对象很广泛，可以是通信时间、传输带宽、存储空间甚至发射能量。

数据压缩的作用是能够快速地传输各种信号；在已有的一些通信干线并行开通更多的多媒体业务；紧缩数据存储容量；降低发信机功率等等。

南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论1.2.1传统数据压缩技术目前较成熟的数据压缩技术有许多种，按照压缩后对信息的失真程度,主要分为无损压缩和有损压缩。

无损压缩是利用数据中的统计冗余进行压缩。

数据中间存在的一些多余成分，称之为冗余度。

例如，在某一份计算机文件中，一些符号会反复出现、一些符号比其它的符号出现得更频繁、一些符号总是出现在各数据块中的可预见的位置上，以上讲述的这些冗余部分便可在数据编码中除去或者减少。

这种无损压缩机制可以完全恢复原始数据而不引起任何失真，但是压缩率却受到数据统计冗余度的理论限制，一般为2:

1到5:

1。

这类方法可以广泛用于文本数据、程序以及特殊应用场景的图像数据（如医学图像）的压缩。

它的主要压缩机制包括Huffman编码、算术编码、游程编码和字典编码等系列。

有损压缩是利用了人类对图像或者声音中的某些频率成分不敏感的特殊性质，允许压缩过程中损失一定的信息；尽管不能完全恢复出原始数据，但是所缺失的数据部分对于我们理解原始图像的影响很小，却使得压缩比大了许多。

有损压缩广泛应用于语音，图像和视频数据的压缩。

它一般有两种基本的压缩机制，一种是有损变换编解码（如傅立叶变换、离散余弦变换），即首先对图像或者声音进行采样、切成小块、变换到一个新的空间、量化，接着对量化值进行熵编码；另外一种是预测编解码（如脉冲编码调制、差分脉冲编码调制、自适应差分脉冲编码调制等），即利用先前的数据和随后解码的数据来预测当前的声音采样或者图像帧，并对预测数据与实际数据之间的误差以及其它一些重现预测的信息进行量化与编码。

综合无损压缩和有损压缩的优点，还出现了第三类压缩技术：

混合压缩。

它主要是求取在压缩效率、压缩比以及保真度之间的最佳平衡，如静止图像压缩标准JPEG和活动图像压缩标准MPEG就是采用混合编码的压缩方法。

1.2.2 压缩感知理论以上主要的一些压缩方法都要基于奈奎斯特采样定律进行采样，即信息采样速率至少为信号带宽的两倍，这样的“采样—压缩”框架（见图1-1）增加了日益增长的宽带信号处理的困难。

这种传统的数据处理架构不仅需要高速率采样，还会在数据进行压缩变换后舍弃采样获得的大部分数据。

南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论图1-1传统信息处理框架近年来提出的压缩感知理论（Compressed/CompressiveSensing/Sampling,CS）[9][10][11][12]却不存在这样的问题，只要信号是可压缩（稀疏的），它就能以远低于奈奎斯特速率采样，并且在适当的条件下能够完美的重建信号，它的框架图如图1-2所示。

压缩感知信息处理框架与传统相比，最大的特点就在于将对信号的采样、压缩编码都集中在一个步骤——压缩感知测量中，也就是说，直接感知压缩了的信息，这样，就略去了对大量无用信息的采样。

本文即将重点研究的就是CS，以及在此基础上发展而来的分布式压缩感知理论（DistributedCompressedSensing，DCS）[13][14]图1-2压缩感知信息处理框架 压缩感知理论作为近年来发展的有效压缩算法之一，可以进行单信号的感知和压缩。

它指出，只要原信号是可压缩的或者在某个变换域上是稀疏的，就可以用一个与稀疏变换基不相关的观测矩阵将高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量投影中以高概率恢复出信号。

实际上，对于一个K稀疏的长的抽样信号，仅仅需要（通常c或4）个投影值（观测值）就能重构出信号，可以证明这样的投影包含了重构原信号所需的足够信息。

这个理论的应用要有一定的要求，要获得稀疏化的信号，而且除了可能需要的量化之外，这个投影值在传输之前不能进行任何处理。

独立同分布的高斯矩阵或者贝努利矩阵可以作为测量矩阵，这两种矩阵通常与给定的基矩阵是不相关的。

cKcK虽然之前对于单个信号的压缩感知的研究和应用已经讨论的比较深入，但是对于分布式信号的处理仍然研究的不够，所以，在压缩感知理论基础上，Baron[14]等人提出了能够同时利用信号内部以及信号之间相关性的分布式压缩感知理论。

在一个典型的DCS环境中，一些传感器节点观测的信号（任意维数）是在某个基上是独立稀疏的，而且相互之间是具有相关性的。

每个传感器节点分别将采集数据投影到测量矩阵上得到测量值，然后将这些值传输到某南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论一个固定节点，在适当的条件下，这个节点上的解码