液压习题答案.docx

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液压习题答案

第2章习题

1-1液压缸直径D=150mm，活塞直径d=100mm，负载F=53104N。

若不计液压油自重及活塞及缸体质量，求如下图a,图b两种情况下的液压缸内压力。

（a）：

设液压缸压力为p根据流体静力学原理，活塞处于静力平衡状态，有：

F=p·πd2/4

p=4F/πd2=203104/3.1430.12

p=6.373106pa

（b）：

设液压缸压力为p根据流体静力学原理，活塞处于静力平衡状态，有：

F=p·πD2/4

p=4F/πD2=20104/3.140.152

p=2.83106pa

此题做法有待于考虑

F=p·Πd2/4

p=4F/Πd2=203104/3.1430.12

p=6.373106pa

1-2如图所示的开式水箱（水箱液面与大气相通）。

其侧壁开一小孔，水箱液面与小孔中心距离为h。

水箱足够大，h基本不变（即小孔流出水时，水箱液面下降速度近似等于0）。

不计损失，求水从小孔流出的速度（动能修正系数设为1）。

（提示，应用伯努利方程求解）

解：

取水箱液面为1-1过流断面，小孔的外部截面为2-2过流断面，设大气压为p1

根据伯努力方程：

1-3判定管内流态：

（1）圆管直径d=160mm，管内液压油速度u=3m/s；液压油运动黏度n=114mm2/s；

（2）圆管直径d=10cm，管内水的流速u=100cm/s。

假定水温为208C（相应运动粘度为1.308mm2/s。

解：

管内流态根据雷诺数判断.

雷诺数计算公式：

（1）：

管内液流状态为：

湍流状态

（2）

管内液流状态为：

湍流状态

1-4如图，液压泵从油箱吸油，吸油管直径d=10cm，泵的流量为Q=180L/min,油液的运动粘度υ=20x10-6m2/s，密度ρ=900kg/m3，当泵入口处的真空度p=0.9x105pa时，求泵最大允许吸油的高度h。

（提示：

运用伯努利方程与压力损失理论）

解：

取油箱液面为1-1过流断面，油泵进油口为2-2过流断面，设大气压为p0

由伯努力方程得：

判断油管的流动状态：

油管的流态为层流：

动能修正系数为：

局部压力损失----沿程压力损失：

层流状态：

=21.99h

带入伯努力方程得：

将数据代入：

h=10m

1-5液压缸如图所示，活塞与负载质量为120kg，活塞直径d=39.8mm，缸筒直径D=40mm，液压缸封油长度L=40mm，油液运动黏度v=20mm2／s，比重ds=0.88。

试求活塞下降速度。

该题是圆环缝隙流问题，设求活塞下降速度v，油缸油液流量为Q：

有公式：

；活塞速度方向与液流方向相反，取“—”号；

；

其中：

；

代入数据：

第三章习题

1．某液压泵几何排量为10ml/r，工作压力为107Pa，转速为1500r／min，泄漏系数lb=2.5310-6m1/Pa.s机械效率为0.90，试求

（1）输出流量；

（2）容积效率；

（3）总效率；

（4）理论输出和输入功率；

（5）理论输入扭矩。

答案：

（1）理论流量为：

Qt=q*n=10x1500x10-3=15L/min

泄漏量Q1=b*⊿p=2.510-6x107=1.5L/min

输出流量：

Qe=Qt-Q1=13.5L/min

（2）容积效率

ηv=Qe/Qt=13.5/15=0.9

（3）总效率ηv=ηv*ηj=0.81

（4）理论输出功率和输入功率

计算方法一

理论输出功率

NBt=p*QBt=107x15x10-3/60=2.5x103瓦

输入功率

NBi=NBt/ηBJ=2.5x103/0.9=2.77x103瓦

计算方法二

泵的实际输出功率

NBe=p*QBe=107x13.5x10-3/60=2.25x103瓦

输入功率

NBi=NBe/ηB=2.25x103/0.81=2.77x103瓦

（5）理论输入扭矩

TBt=NBtx60/（2πn）=15.9Nm

（注：

实际输入扭矩TBe=NBix60/（2πn）=17.7Nm）

2．某液压泵几何排量为12ml/r，工作压力为107Pa，理论流量为24l／min，容积效率为0.90，机械效率为0.80。

试求

（1）转速和角速度；

（2）输出和输入功率；

（3）液压泵输入轴上的扭矩。

（1）QBt=q*n

速度：

n=QBt/q=24/（12x10-3）=2000r/min

角速度：

ω=2πn=2πx2000/60=66.67π/秒

（2）输出功率NBout=Qe*p=Qt*ηv*p=24x10-3x0.9x10-7/60=3.6KW

输入功率NBi=NBout/（ηv*ηv）=3.6/（0.9x0.8）=5KW

（3）液压泵输入轴上的扭矩

根据NBi=n*T/9550（注：

此公式中n的单位是r/min,Nein的单位是KW，T为Nm）

或根据公式NBi=2nπ*T（该公式中n的单位r/秒，NBi为瓦，T为Nm）

T=NBi*9550/n=23.875Nm

3．恒功率变量泵调速特性曲线及调速原理如图，简述其工作原理。

A1,A2,A3表示变量泵三个不同的调定压力点,

以A1点为例，即，此时变量泵的调定压力为A1，当主油路的压力p达到A1点的压力时，变量泵的流量调节机构开始工作，当主油路的压力p进一步增加，超过A1时，在流量调节机构的作用下，变量泵的排油量q减少，随着主油路压力p进一步的变化，变量泵的排油量q进一步变化,压力p和流量q的变化符合A1-B1-C1-D1曲线，并且在此过程中，p和q的乘积是常数，即主油路的压力功率输出Ne不变，即恒功率变量调速过程。

同理，当变量泵的调定压力为A2,A3时，变量泵也有相同的恒功率调速过程。

4．某液压马达几何排量250ml/r，入口压力为107Pa，背压为53105Pa；容积效率和机械效率均为0.90。

若输入流量为100l／min．试求：

（1）理论转速；

（2）实际输出转速；

（3）理论扭矩；

（4）实际（输出）扭矩；

（5）输入液压功率；

（6）理论输出功率；

（7）实际输出功率。

答案：

1）理论转速

马达实际输入流量为Qme=100L/min,

理论转速：

nt=Qme/q=100x103/250=400r/min

2）实际转速

马达理论输出流量为Qmt=Qme*ηmv

马达实际转速为：

nmt=Qme*ηmv/q=100x103x0.9/250=360r/min

3）理论扭矩

马达输出口和输入口压力差为Δp=（107-5105）Pa

马达输入功率Nein=Qme*Δp=100x10-3x（107-5105）/60=95000/6=15800W

马达输出功率Neout=Nein*ηmv*ηmj=100x10-3x（107-5105）*0.81/60=12700W

实际输出转扭矩

（根据Nein=n*T/9550注：

此公式中n的单位是r/min,Nein的单位是KW，T为Nm或根据公式Nein=2nπ*T，该公式中n的单位r/秒，Nein为瓦，T为Nm）

Te=Neout*9550/nt=336.9Nm

理论输出扭矩Tt=Neout*9550/（nt*ηmj）=374.33Nm

（4）实际（输出）扭矩

根据Ne=n*T/9550注：

此公式中n的单位是r/min,Ne的单位是KW，T为Nm或根据公式Ne=2nπ*T，该公式中n的单位r/秒，Ne为瓦，T为Nm）

Te=Neout*9550/nmt=336.9Nm

Te=Neout*9550/nmt=336.9Nm

（5）输入液压功率；

马达输入功率Nein=Qme*Δp=100x10-3x（107-5105）/60=95000/6=15800W

（6）理论输出功率；

液压马达的理论输出功率

Ntout=nmt*Tt/9550=14111W

（7）实际输出功率。

马达输出功率Neout=Nein*ηmv*ηmj=100x10-3x（107-5105）*0.81/60=12700W

5．某定量马达输出扭矩为25Nm，工作压力为5MPa，最低转速为500r／min，最高转速为2000r／min。

机械效率和容积效率均为0.90，试求，

（1）所需的最大和最小输入流量；

（2）最大和最小输出功率。

答案：

思路：

根据输出扭矩和转速可以求得马达的输出功率，根据容积效率和机械效率可以求出马达需要输入的功率，根据工作压力和输入功率可以求出马达的输入流量

1）最大和最小输入流量

先求最大和最小液压马达输出功率

Neoutmax=ntmax*T/9550=2000x25/9550=5.235KW

Neoutmin=ntmin*T/9550=2000x25/9550=1.309KW

液压马达的最大和最小输入功率应为：

Neinmax=Nemax/（ηmv*ηmj）=ntmax*T/（9550*ηmv*ηmj）

=2000x25/（9550x0.9x0.9）=6.463KW

Neinmin=Nemax/（ηmv*ηmj）=ntmin*T/（9550*ηmv*ηmj）

=2000x25/（9550x0.9x0.9）=1.616KW

液压马达的输入流量

Qinmax=Neinmax/p=6.463x103/（5x106）=1.293m3/秒=77.556L/min

Qinmax=Neinmax/p=1.616x103/（5x106）=0.3237m3/秒=19.392L/min

2）最大和最小输出功率

Nemax=ntmax*T/9550=2000x25/9550=5.235KW

Nemin=ntmin*T/9550=2000x25/9550=1.309KW

6．差动液压缸如图，若无杆腔面积A1=50cm2，有杆腔面积A2=25cm2，负载F=27.63103N，机械效率hm=0.92，容积效率hv=0.95。

试求：

（1）供油压力大小；

（2）当活塞以95cm／min的速度运动时所需的供油量；

（3）液压缸的输入功率。

答案：

（1）供油压力大小；

因：

F=p（A1-A2）ηm（注：

参考书上没有考虑到机械效率ηm）

故：

p=F/（A1-A2）ηm=27.6x103/（（50-25）x10-4）=1.2x107Pa

（2）当活塞以95cm／min的速度运动时所需的供油量；

因：

V=Q*v/（A1-A2）

故：

Q=V*（A1-A2）/v==41.667x10-6m3/秒=2.5L/min

（3）液压缸的输入功率。

Nein=pQ=1.104x107x41.667x10-6=500W

液压阀部分作业

7．结合溢流阀的特点回答问题：

1）先导式溢流阀主阀芯的阻尼小孔有何作用，可否加大或堵死；如果这样有什么后果?

2）遥控口可否接油箱，如果这样，会出现何种情况？

3）遥控口的控制压力的设定可否是任意的，与先导阀的限定压力有何关系？

4）为使调压范围（5—70）3105Pa的先导式溢流阀用于（5—140）3105Pa的场合，将先导阀弹簧更换成刚度较硬的弹簧是否可行，说明原因。

5）如果与4）相反，将先导阀弹簧更换成较软的弹簧是否可行，说明原因。

答：

1．先导式溢流阀主阀芯的阻尼小孔的作用在于：

当先导阀开启时，阻尼小孔中有流速存在时，由于小孔对液流的阻尼作用，使得小孔两端产生压差，最终推动主阀芯动作，打开出油口。

小孔加大会影响到小孔两端的压差大小，最终影响到主阀的响应特性；如果堵死了，由于主阀的弹簧预压力很小，会使得主阀芯很快打开，失去调压，定压的作用。

2遥控口接油箱，溢流阀失去调压作用，此时，油路处于卸荷状态。

3遥控口的控制压力不可以任意设置，压力要比先导阀的设定压力要小。

4可以，增大先导阀的弹簧刚度，可以增加先导阀的开启范围，调压误差增加

5可以，减小先导阀的弹簧刚度，减小了先导阀的开启范围

8．如下图，判断泵的工作压力。

答:

a:

0,减压阀常开.直通油箱,开口最大.b:

2MP,先导溢流阀并联

c：

遥控口与油箱断开时，3MPa,连通时为0;d:

溢流阀串联，9MPa

9．选用换向滑阀：

1）要求阀处于中位时液压泵可卸荷；

2）要求阀处于中位时不影响其他执行元件动；

3）要求换向平稳。

答：

1）中位机能为：

K，M,H

2）中位机能为：

H

3）电液换向阀

10．如图。

考虑两种液控单向阀使用上的区别。

答：

带外泄孔的用于高压系统，响应速度快的系统

无外泄孔的用于低压系统，对响应速度要求不高的系统

11．如图。

判定它们的位数、通数、控制和定位方式，中位机能。

（a）Y（b）H（c）P（d）M

12判断泵的工作压力（减压阀题目，）

单向阀串联，无节流作用，系统压力等于单向阀最高调定压力

溢流阀串联，有节流作用，系统压力等于各溢流阀调定压力之和

顺序压阀串联，无节流作用，系统压力等于顺序阀最高调定压力

第4章

习题

1．已知变量泵一定量马达系统中，泵的最大流量Qbmax=30l／min，马达的排量qm=25ml/r，回路最大允许压力为70x105Pa．假如不考虑元件和管路的容积、机械效率。

试求：

（1）马达能够输出的最大功率，最大转矩和最大转速；

解：

忽略元件和管路的容积效率和机械效率时，可认为马达的最大输出功率就是液压泵的最大输出功率，

液压泵的最大输出功率为：

Nebmax=Qbmax*Pbmax=30x10-3x703105/60=3.5KW

同理，液压马达的最大输出功率：

：

Nemmax=Nebmax=3.5KW

液压马达的最大转速等于液压系统的最大流量除以马达的排量

n=Qbmax/qm=30x103/25=1200r/min

根据马达的最大功率和排量可以计算出马达的最大输出转矩

公式：

Nemmax=nT/9550（注意单位：

功率为KW，转速为r/min,转矩：

Nm）

T=9550×3.5/1200=4.44Nm

（2）如果马达输出功率Nm=2kW，并且保持常数，试确定在此条件下，马达的最低转速；

由于马达是定量马达，因此，求出2KW时，进入马达的最小流量，在根据流量计算出马达的转速，再根据马达输出功率计算出马达的转速：

Qmin=2000W×60×103/70×105Pa=17.14L/min

公式：

n=Qmin/qm=17.14×103/25=686r/min

（3）如果马达输出功率为其最大输出功率的20％，试确定马达输出最大转矩时的转速。

由于马达的排量是定值，转速只和液压系统流量有关。

首先求出马达功率：

Ne=3.5×20%=0.7KW

其次求最大转矩时（工作压力最大时）的马达转速：

进入马达流量为：

Qmin=700W×60×103/70×105Pa=6L/min

马达转速：

n=n=Qmin/qm=6×103/25=240r/min

2．定量泵—-变量马达回路中，有关数据如下：

1）定量泵的排量qb=82ml/r；转速nb=1500r/min，容积效率hbv=90%，吸入压力为补油压力。

2）变量马达的最大排量qmmax=66ml/r，容积效率hmv=90%；机械效率hmm=84%。

3）泵一马达之间高压力损失rp=133105Pa=常量；回路的最高工作压力p=135×105Pa，补油压力即马达背压pm=5×105Pa。

若马达驱动扭矩T=34Nm的恒定负载，试求：

1）变量马达的最低转速及其在该转速条件下的马达压力降。

液压泵是定量泵，液压系统进入液压马达的流量不变，当变量马达的排量为最大值时，此时马达转速最低，通过容积效率和流量可计算出马达的最低转速：

n=Qb*hmv/qmmax=qb*nb×hbv*hmv/qmmax

n=（82×1500×90%×90%）/66=1509r/min

求马达压力降（可通过马达输入功率求出）

先求输出功率

马达的输出功率可以通过马达输出转矩T=34Nm，马达输出转速n求出

公式：

Ne=nT/9550（注意单位：

功率为KW，转速为r/min,转矩：

Nm）

Ne=nT/9550=5.37KW

马达的输入功率计算（马达的机械效率）

Nei=Ne/hmm=5.37/84%=6.4KW

液压马达的输入功率又可通过输入流量和压力降计算出：

Nei=Qb*rpm=qb*nb*rpm

rpm=6.4*1000*60*1000000/（82*1500*0.9）=3.46×106Pa

rpm---为马达压力降

2）变量马达的最大转速及在该条件下的马达的调节参数。

分析：

所求的马达的调节参数是排量qm

在流量不变的条件下，当马达的排量qm越小，转速越大

由于T=qm*rpm/2pi

当T=34为常数，rpm越大，排量qm越小

即：

当马达的压力降为最大值时，此时，马达具有最大转速。

由题目可知，回路的最高工作压力p=135×105Pa，压力损失rp=13×105Pa=常量，马达出油最小值为马达背压pm=5×105Pa。

因此：

马达的最大压力降为，

此时压力降为：

rpm=135×105Pa-13×105Pa-5×105Pa=117×105Pa

T=qm*rpm/2pi得：

马达排量qm=T×2pi/rpm=34×2×3.14/117×105=1.83×10-4L

3）回路的最大输出功率及调速范围。

马达的压力降为最大值时，马达具有最大输出功率：

马达的输出功率为：

两种做法：

功率方法

Ne=Nei*hmv*hmm=Qb×bv×pm×mv×mm=qb×n×bv×pm×mv×mm

=82×10-6×1500/60×90%×117×105×90%×84%=16310W=16.31KW