高一物理机械能守恒和动能定理难题攻略.docx
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高一物理机械能守恒和动能定理难题攻略
1.
(黄埔一模,12分)如图所示,长为L的平板车,质量为m1,上表面到水平地面的高度为h,以速度v0向右做匀速直线运动,A、B是其左右两个端点。
从某时刻起对平板车施加一个水平向左的恒力F,与此同时,将一个质量为m2的小物块轻放在平板车上的P点(小物块可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),PB=
,经过一段时间,小物块脱离平板车落到地面。
已知小物块下落过程中不会和平板车相碰,所有摩擦力均忽略不计,重力加速度为g。
求:
(1)小物块从离开平板车开始至落到地面所用的时间;
(2)小物块在平板车上停留的时间。
24.(14衡水14分)如图所示,在距水平地面高为H=0.4
m处,水平固定一根长直光滑杆,杆上P处固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套一质量m=2kg的小球A.半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上
,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量m=2kg的小球B.用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来.杆和半圆形轨道在同一竖直面内,小球和小球均可看作质点,且不计滑轮大小的影响.现给小球A施加一个水平向右、大小为55N的恒力F,则:
(1)求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功.
(2)求小球B运动到C处时的速度大小.
(3)小球B被拉到离地多高时小球A与小球B的速度大小相等?
3.(12人大附中)如图所示,参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后,落在水平传送带上。
已知平台与传送带的高度差
,水池宽度
,传送带
间的距离
.由于传送带足够粗糙,假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止,经过
反应时间后,立刻以
恒定向右的加速度跑至传送带最右端。
⑴若传送带静止,选手以
的水平速度从平台跃出,求这位选手落在传送带上距离
点的距离,以及从开始跃出到跑至传送带右端B点所经历的时间。
⑵若传送带以
的恒定速度向左运动,选手要能达传送带右端,则他从高台上跃出的水平速度
至少为多大?
(计算结果均保留2位有效数字)
4.(15年哈三中,16分)物体A的质量m=2kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=1kg、长L=4m。
某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面,在A滑上B的同时,给B施加一个水平外力F。
忽略物体A的大小,已知A与B之间的动摩擦因数µ=0.1,取重力加速度g=10m/s2。
试求:
(1)若给B施加一个水平向右5N的外力,物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离;
(2)如果要使A不至于从B上滑落,外力F应满足的条件。
5.如图所示,长木板固定在水平实验台上,在水平实验台右端地面上竖直放有一粗糙的被截去八分之三(即圆心角为135°)的圆轨道,轨道半径为R;放置在长木板A处的小球(视为质点)在水平恒力F的作用下向右运动,运动到长木板边缘B处撤去水平恒力F,小球水平抛出后恰好落在圆轨道C处,速度方向沿C处的切线方向,且刚好能到达圆轨道的最高点D处.已知小球的质量为m,小球与水平长木板间的动摩擦因数为μ,长木板AB长为L,B、C两点间的竖直高度为h,求:
(1)B、C两点间的水平距离x
(2)水平恒力F的大小
(3)小球在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功
6.(15分)(2008·山东理综)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切.弹射装置将一个小物体(可视为质点)以va=5m/s的水平初速度由a点弹出,从b点进入轨道,依次经过“8002”后从p点水平抛出.小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3,不计其它机械能损失.已知ab段长L=1.5m,数字“0”的半径R=0.2m,小物体质量m=0.01kg,g=10m/s2.求:
⑴小物体从p点抛出后的水平射程.
⑵小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向.
7.(2015安徽江南十校期末).(14分)探月卫星的发射过程可简化如下:
首先进入绕地球运行的“停泊轨道”,在该轨道的P处通过变速在进入地月“转移轨道”,在快要到达月球时,对卫星再次变速,卫星被月球引力“俘获”后,成为环月卫星,最终在环绕月球的“工作轨道”上绕月飞行(视为圆周运动),对月球进行探测.已知“工作轨道”周期为T,距月球表面的高度为h,月球半径为R,引力常量为G,忽略其它天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响.
(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”,应增大速度还是减小速度?
(2)求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小;
(3)求月球的第一宇宙速度.
8.(2015徐汇一模).一列简谐横波沿x轴传播,图(a)是波源的振动图像,图(b)是t=0.15s时的波形图。
则该波
(A)周期是0.15s(B)波长是2m
(C)沿x轴负方向传播(D)波速是10m/s
9.(2015徐汇一模).在均匀介质中,各质点的平衡位置在同一水平直线上,相邻两质点的距离均为a,如图所示,振动从质点1开始向右传播,经过时间t,前11个质点第一次形成如图所示的波形,则此波的最大可能波速为
(A)10a/t(B)12a/t
(C)16a/t(D)17a/t
10(2015松江区一模).关于机械波的概念,下列说法正确的是()
A.横波中质点的振动方向为竖直方向,纵波中质点的振动方向为水平方向
B.简谐横波在长绳中传播,绳上相距半个波长的两振动质点位移大小始终相等
C.任一质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
D.如果振源停止振动,在介质中传播的波也就立即停止
11(2015松江区一模).如图所示是观察水面波衍射的实验装置,AB和CD是两块挡板,BC是一个孔,O是波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长,则波经过孔之后的传播情况,下列描述中不正确的是()
A.此时能观察到明显的波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距相等
C.如果将孔BC扩大,有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能观察到更明显衍射现象
12(2015松江区一模).如图,
是以质点P为波源的机械波沿着一条一端固定的轻绳传播到质点Q的波形图,则质点P刚开始振动时的方向为( )
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
13(2015青浦一模).声波能绕过某一建筑物传播,这是因为()
(A)声波是纵波(B)声波是横波(C)声波的波长较长(D)声波的频率较长
14(2015青浦一模).一列简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,已知此时质点F的运动方向向y轴负方向,则
()
(A)此波向x轴正方向传播
(B)质点C将比质点B先回到平衡位置
(C)质点C此时向y轴负方向运动
(D)质点E的振幅为零
15(2015青浦一模).如图所示,在外力作用下
某质点运动的速度-时间图像为正弦曲线,由图可判断()
(A)在0~t1时间内,外力在增大
(B)在t1~t2时间内,外力的功率先增大后减小
(C)在t2~t3时刻,外力在做负功
(D)在t1~t3时间内,外力做的总功为零
16.(呼和浩特)如图,半径为R的1/4圆弧支架竖直放置,支架底AB离地的距离为2R,圆弧边缘C处有一小定滑轮,一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体,挂在定滑轮两边,且m1>m2,开始时m1、m2均静止,且m1在图示中的最高点紧贴圆弧边缘,m1、m2可视为质点,不计一切摩擦。
求:
(1)m1释放后经过圆弧最低点A时的速度;
(2)若m1到最低点时绳突然断开,求m1落地点离A点水平距离;
(3)为使m1能到达A点,m1与m2之间必须满足什么关系?
17(2015北京丰台期末).(10分)
如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂,摆长相同,均为l。
现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,摆至最低点与金属球发生弹性碰撞。
在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场,已知由于磁场的阻尼作用,金属球总能在下一次碰撞前停在最低点处,重力加速度为g。
求:
(1)第一次碰撞前绝缘球的速度v0;
(2)第一次碰撞后绝缘球的速度v1;
(3)经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于37°。
(你可能用到的数学知识:
sin37°=0.6,cos37°=0.8,0.812=0.656,0.813=0.531,0.814=0.430,0.815=0.349,0.816=0.282)
答案
1.
(1)t0=
(2)第一种情况:
当
≥
,即F≤
,小球从A端落下
t=
-
第二种情况:
当
<
,即F>
,小球从B端落下
t=
+
2014学年黄浦一模32
3.
(1)5.6秒,
(2)4.1米每秒
4.
(1)2m
(2)1到3N
5.
6.解:
⑴设小物体运动到p点时的速度大小为v,对小物体由a到p过程应用动能定理得:
s=vt
解得:
s=0.8m
⑵设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F,有:
解得:
F=0.3N方向竖直向下
7.解答:
解:
(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”,应减小速度做近心运动.
(2)根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为
(3)设月球的质量为M,探月卫星的质量为m,月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,
所以有:
月球的第一宇宙速度v1等于“近月卫星”的环绕速度,设“近月卫星”的质量为m′,则有:
由以上两式解得:
答:
(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”,应减小速度.
(2)探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小为
.
(3)月球的第一宇宙速度为
.
8.C9.C10B11.D12.D13.C14.B15.BD
16.解:
(1)设m1运动到最低点时速度为v1,此时m2的速度为v2,分解速度,得:
v2=v1sin45°
由m1与m2组成系统,机械能守恒,有
由上述两式求得
(2)断绳后m1做平抛运动,
又s=v1t
由以上两式得s=4R
(3)m1能到达A点满足条件v1≥0
又
解得
17答案.(10分)解析:
(1)由机械能守恒定律得
…………①
解得
(3分)
(2)两球碰撞过程中动量守恒和机械能守恒
…………②
…………③
联立②③解得
(3分)
(3)设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn-1,碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn和Vn。
由于碰撞过程中动量守恒和机械能守恒,则
mvn-1=MVn+mvn…………④
…………⑤
由④、⑤两式及M=19m解得
(1分)
第n次碰撞后绝缘球的动能为
…………⑥
E0为第1次碰撞前绝缘球的动能,即初始能量。
得
…………⑦(1分)
而绝缘球在θ=60°与θ=37°处的势能之比为
=0.4…………⑧(1分)
根据上面数学知识,0.814=0.430,0.815=0.349,因此,经过5次碰撞后θ将小于37°。
(1分)