答案 BC
5.（2017江苏南通中学期中,12）（多选）如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称、b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上。
以下判断正确的是（ ）
A.b点场强大于d点场强
B.b点场强小于d点场强
C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差
D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
答案 BC
考点三 带电粒子在电场中的运动、电容器
1.（2018江苏南京调研）“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示,忽略漏电产生的影响,下列判断正确的是（ ）
A.极板正对面积减小时,静电计指针偏角减小
B.静电计可以用电压表替代
C.静电计所带电荷量与平行板电容器所带电荷量不相等
D.静电计测量的是平行板电容器所带电荷量
答案 C
2.（2017江苏徐州、宿迁、淮阴、连云港四市模拟,7）（多选）如图所示,电路中平行板电容器C不带电。
下列说法正确的有（ ）
A.闭合S瞬间,电流计G中有a→b方向的电流
B.闭合S后,增大C两极板间距离的过程中,电流计G中有a→b方向的电流
C.闭合S后再断开,增大C两极板间距离,极板间电场强度保持不变
D.闭合S后再断开,在C两极板间插入电介质,极板间电势差变小
答案 ACD
3.（2018江苏苏州高三期中,11）（多选）如图所示,在水平向右的匀强电场中,某带电粒子从A点运动到B点,在A点时速度竖直向上,在B点时速度水平向右,在这一运动过程中粒子只受电场力和重力,所受电场力是重力的倍,并且克服重力做的功为1J,电场力做的正功为3J,则下列说法中正确的是（ ）
A.粒子带正电
B.粒子在A点的动能比在B点多2J
C.粒子在A点的机械能比在B点少3J
D.粒子由A点到B点过程中速度最小时,速度的方向与水平方向的夹角为60°
答案 ACD
4.如图所示,间距为d的平行金属板间电压恒定。
初速度为零的电子经电压U0加速后,沿两板间的中心线进入板间电场,电子恰好从下极板边缘飞出,飞出时速度的偏向角为θ。
已知电子质量为m,电荷量为e,电子重力不计,求:
（1）电子刚进入板间电场时的速度大小v0;
（2）电子通过两极板间的过程中,电场力做的功W;
（3）平行金属板间的电场强度大小E。
答案
（1）
（2）eU0tan2θ （3）
5.（2018江苏无锡期末,13）如图,真空中竖直放置的两块平行金属板间加上恒定电压U0,一质量为m,电荷量为q的正点电荷A从左板处由静止释放,从右板的小孔水平射出后,进入一个两板水平放置的平行板电容器,进入时点电荷贴着上极板,经偏转后从下极板边缘飞出。
已知电容器的电容为C,极板的间距为d,长度为kd,两板间电压恒定。
不计点电荷的重力,求:
（1）粒子进入水平放置电容器时的速度大小;
（2）水平放置的电容器极板所带电荷量大小;
（3）A穿过水平放置电容器的过程中电势能的增量。
答案
（1）
（2）CU0 （3）-qU0
炼技法
【方法集训】
方法1 “等分法”确定匀强电场中电势及场强方向
1.（多选）如图所示,已知某匀强电场方向平行于正六边形ABCDEF所在平面。
若规定D点电势为零,则A、B、C处的电势分别为8V、6V、2V。
初动能为12eV、电荷量大小为2e（e为元电荷）的带电粒子从A沿着AC方向射入电场,恰好经过BC的中点G。
不计粒子的重力,下列说法正确的是（ ）
A.该粒子一定带负电
B.该粒子到达点G时的动能为20eV
C.只改变粒子在A点初速度的方向,该粒子不可能经过C
D.若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射,该粒子可能垂直经过CE
答案 AC
2.（2017河南南阳联考,6,4分）如图所示,真空中有一匀强电场（图中未画出）,电场方向与圆周在同一平面内,△ABC是圆的内接直角三角形,∠BAC=63.5°,O为圆心,半径R=5cm。
位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量为+e的粒子,有些粒子会经过圆周上不同的点,其中到达B点的粒子动能为12eV,到达C点的粒子电势能为-4eV（取O点电势为零）。
忽略粒子的重力和粒子间的相互作用,sin53°=0.8。
下列说法正确的是（ ）
A.圆周上A、C两点的电势差为16V
B.圆周上B、C两点的电势差为-4V
C.匀强电场的场强大小为100V/m
D.当某个粒子经过圆周上某一位置时,可以具有6eV的电势能,且同时具有6eV的动能
答案 C
方法2 对带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中运动的处理方法
1.（2017江苏六市二模）（多选）如图所示,空间有竖直方向的匀强电场（图中未画出）,一带正电的小球质量为m,在竖直平面内沿与水平方向成30°角的虚线MN以速度v0斜向上做匀速运动。
当小球经过O点时突然将电场方向旋转一定的角度,电场强度大小不变,小球仍沿MN方向做直线运动,选O点电势为零,重力加速度为g,则（ ）
A.原电场方向竖直向下
B.改变后的电场方向垂直于MN
C.电场方向改变后,小球的加速度大小为g
D.电场方向改变后,小球的最大电势能为
答案 CD
2.（2018江苏盐城摸底,15）如图所示,长L=1.2m、质量M=3kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上,质量m=1kg、带电荷量q=+2.5×10-4C的物块放在木板的上端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1,所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104N/C的匀强电场。
现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8N。
取g=10m/s2,斜面足够长。
求:
（1）物块经多长时间离开木板;
（2）物块离开木板时木板获得的动能;
（3）物块在木板上运动的过程中,由于摩擦而产生的内能。
答案
（1）s
（2）27J （3）2.16J
3.（2019届江苏常州田家炳高级中学调研,14,14分）如图所示,在水平向左的匀强电场中,一质量为m的带电小球（可视为质点）用绝缘轻绳悬于O点,平衡时小球位于A点,此时绳与竖直方向的夹角θ=53°,绳长为L,B、C、D到O点的距离均为L,BD水平,OC竖直,BO=CO=DO=L。
重力加速度为g。
电场强度大小未知（取sin53°=0.8,cos53°=0.6）。
（1）求小球所受电场力的大小;
（2）将小球移到B点,给小球一竖直向下的初速度vB,小球恰好能够到达C点,求vB的大小;
（3）将小球移到D点,让小球由静止自由释放,求:
小球首次经过悬点O正下方时的速率。
答案
（1）mg
（2） （3）
方法3 静电场中涉及图像问题的处理方法
1.（2018山东菏泽一模）如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化的图像,一个带电粒子仅受电场力作用在x=0处由静止释放沿x轴正向运动,且以一定的速度通过x=x2处,则下列说法正确的是（ ）
A.x1和x2处的电场强度均为零
B.x1和x2之间的场强方向不变
C.粒子从x=0到x=x2过程中,电势能先增大后减小
D.粒子从x=0到x=x2过程中,加速度先减小后增大
答案 D
2.（2018江苏南京、盐城一模联考,9）（多选）电荷量为Q1和Q2的两点电荷分别固定在x轴上的O、C两点,规定无穷远处电势为零,x轴上各点电势随x的变化关系如图所示。
则（ ）
A.Q1的电荷量小于Q2的电荷量
B.G点处电场强度的方向沿x轴负方向
C.将一带负电的试探电荷自G点静止释放,仅在电场力作用下一定能到达D点
D.将一带负电的试探电荷从D点移到J点,电场力先做正功后做负功
答案 BD
3.（2018江苏镇江月考,7）（多选）如图所示,带电荷量为+4Q与+Q的两点电荷分别固定在A、B两点,C、D两点将A、B连线三等分,现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动,不计粒子的重力,则该粒子在C、D之间运动的速度大小v与时间t的关系图像可能是图中的（ ）
答案 BC
方法4 带电粒子在交变电场中运动的处理方法与技巧
1.将如图所示的交变电压加在平行板电容器A、B两极板上,开始B板电势比A板电势高,这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间,它在电场力作用下开始运动,设A、B两极板间的距离足够大,下列说法正确的是（ ）
A.电子一直向着A板运动
B.电子一直向着B板运动
C.电子先向A板运动,然后返回向B板运动,之后在A、B两板间做周期性往复运动
D.电子先向B板运动,然后返回向A板运动,之后在A、B两板间做周期性往复运动
答案 D
2.（2017江苏徐州、宿迁、淮阴、连云港模拟,14）如图甲所示,极板A、B间电压为U0,极板C、D间距为d,荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D板的板长。
A板O处的放射源连续无初速地释放质量为m、电荷量为+q的粒子,经电场加速后,沿极板C、D的中心线射向荧光屏（荧光屏足够大且与中心线垂直）,当C、D板间未加电压时,粒子通过两板间的时间为t0;当C、D板间加上图乙所示电压（图中电压U1已知）时,粒子均能从C、D两板间飞出,不计粒子的重力及相互间的作用。
求:
（1）C、D板的长度L;
（2）粒子从C、D板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大距离;
（3）粒子打在荧光屏上区域的长度。
答案
（1）t0
（2） （3）
过专题
【五年高考】
A组基础题组
1.（2018江苏单科,5,3分）如图所示,水平金属板A、B分别与电源两极相连,带电油滴处于静止状态。
现将B板右端向下移动一小段距离,两金属板表面仍均为等势面,则该油滴（ ）
A.仍然保持静止B.竖直向下运动C.向左下方运动D.向右下方运动
答案 D
2.（2017江苏单科,4,3分）如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。
由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。
现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子（ ）
A.运动到P点返回B.运动到P和P'点之间返回
C.运动到P'点返回D.穿过P'点
答案 A
3.（2017江苏单科,8,4分）（多选）在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。
下列说法正确的有（ ）
A.q1和q2带有异种电荷
B.x1处的电场强度为零
C.负电荷从x1移到x2,电势能减小
D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大
答案 AC
4.（2016江苏单科,3,3分）一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示。
容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是（ ）
A.A点的电场强度比B点的大
B.小球表面的电势比容器内表面的低
C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直
D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同
答案 C
5.（2015江苏单科,7,4分）（多选）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左。
不计空气阻力,则小球（ ）
A.做直线运动B.做曲线运动
C.速率先减小后增大D.速率先增大后减小
答案 BC
6.（2015江苏单科,8,4分）（多选）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。
c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则（ ）
A.a点的电场强度比b点的大
B.a点的电势比b点的高
C.c点的电场强度比d点的大
D.c点的电势比d点的低
答案 ACD
7.（2015江苏单科,2,3分）静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说,但下列静电现象的是（ ）
A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引
C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流
D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉
答案 C
8.（2014江苏单科,4,3分）如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O。
下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（ ）
A.O点的电场强度为零,电势最低
B.O点的电场强度为零,电势最高
C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高
D.从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低
答案 B
9.（2018北京理综,19,6分）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电
B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小
C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大
D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大
答案 A
10.（2015课标Ⅱ,24,12分）如图,一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。
已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。
不计重力。
求A、B两点间的电势差。
答案
B组题升题组
1.（2018课标Ⅰ,21,6分）（多选）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2V。
一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。
下列说法正确的是（ ）
A.平面c上的电势为零
B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时,其电势能为4eV
D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
答案 AB
2.（2015安徽理综,20,6分）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为,其中σ为平面上单位面积所带的电荷量,ε0为常量。
如图所示的平行板电容器,极板正对面积为S,其间为真空,带电荷量为Q。
不计边缘效应时,极板可看做无穷大导体板,则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为（ ）
A.和
B.和
C.和
D.和
答案 D
3.（2017课标Ⅱ,25,20分）如图,两水平面（虚线）之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。
自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q（q>0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。
小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。
已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。
不计空气阻力,重力加速度大小为g。
求
（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比;
（2）A点距电场上边界的高度;
（3）该电场的电场强度大小。
答案
（1）3∶1
（2）H （3）
C组教师专用题组
1.（2013江苏单科,6,4分）（多选）将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等。
a、b为电场中的两点,则（ ）
A.a点的电场强度比b点的大
B.a点的电势比b点的高
C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大
D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功
答案 ABD
2.（2013江苏单科,3,3分）下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。
坐标原点O处电场强度最大的是（ ）
答案 B
3.（2012江苏单科,2,3分）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（ ）
A.C和U均增大B.C增大,U减小
C.C减小,U增大D.C和U均减小
答案 B
4.（2011江苏单科,8,4分）（多选）一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力。
下列说法正确的有（ ）
A.粒子带负电荷
B.粒子的加速度先不变,后变小
C.粒子的速度不断增大
D.粒子的电势能先减小,后增大
答案 AB
5.（2016课标Ⅰ,20,6分）（多选）如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面（纸面）内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。
忽略空气阻力。
由此可知（ ）
A.Q点的电势比P点高
B.油滴在Q点的动能比它在P点的大
C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
答案 AB
6.（2016课标Ⅲ,15,6分）关于静电场的等势面,下列说法正确的是（ ）
A.两个电势不同的等势面可能相交
B.电场线与等势面处处相互垂直
C.同一等势面上各点电场强度一定相等
D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功
答案 B
7.（2015课标Ⅱ,14,6分）如图,两平行的带电金属板水平放置。
若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。
现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将（ ）
A.保持静止状态
B.向左上方做匀加速运动
C.向正下方做匀加速运动
D.向左下方做匀加速运动
答案 D
8.（2015山东理综,20,6分）（多选）如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。
t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0~时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。
微粒运动过程中未与金属板接触。
重力加速度的大小为g。
关于微粒在0~T时间内运动的描述,正确的是（ ）
A.末速度大小为v0B.末速度
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