青岛版五年级下册数学第四周教案.docx

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青岛版五年级下册数学第四周教案

学科

数学

年级

五

主备人

李新国

使用人

李新国

课题

分数的意义和性质

课型

新授、练习

教学

目标

1、通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解，进一步认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。

2、在探索分数的意义，探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立数感，会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。

3、通过探究、观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受数学与日常生活的密切联系，进一步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。

教学

重点

认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。

教学

难点

认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。

教学

方法

老师讲解与启发引导相结合

教具

教

学

过

程

与

内

容

设

计

一、谈话激趣，创设情境

谈话：

同学们，通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？

有什么收获和困惑？

咱们交流一下吧！

二、自主探索  合作交流

1、独立思考，拓展延伸

师谈话：

同学们在这一单元中学到的知识可真不少呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？

下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式整理一下，好吗？

2、组内交流，补充完善

师谈话：

把整理好的内容在组内交流，交流时一个同学一个同学地交流，其他同学补充。

3、教师适时总结提升。

师谈话：

哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？

谈话：

你认为那个小组整理得更合理更有创意？

为什么？

三、基本练习，形成技能

1．出示综合练习第1题

2．出示综合练习第2题

让学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。

3．判断对错

出示综合练习第4题

4．出示综合练习第6题

这是一道诗配画的题目。

画中有四句诗，共有10个表示数的文字，先让学生回答占整首诗字数的几分之几，再让学生提出其他有关分数的问题，如：

“一个字占总字数的几分之几？

”“一句占总字数的几分之几？

”……

5．出示综合练习第9题

先让学生量出长方形的长和宽，然后再写出宽是长的几分之几，长是宽的几倍。

对于涂出长方形面积的1/2，要让学生自主去涂，重在交流时能说出自己的想法和理由。

四、综合练习，拓展应用。

1．出示综合练习第13题2.出示综合练习第14题

这是一道思考题，红色部分占整个图形几分之几的，学生能直接看出来，其他颜色占整个图形的几分之几学生不易看出来，这时可启发学生动手画一画、分一分，然后写出相应的分数。

板书设计

分数的意义和性质

找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义

教

后

反

思

学生从独立完成到小组内交流方法，集体总结方法，将知识点重新建构，形成知识网络。

充分体现了学生是学习的主体这一教学思想。

练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用所学知识来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力。

学科

数学

年级

五

主备人

李新国

使用人

李新国

课题

公因数、最大公因数

课型

新授、练习

教学

目标

1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学

重点

理解公因数国、最大公因数的意义

教学

难点

选用恰当的方法求两个数的最大公因数。

教学

方法

老师讲解与启发引导相结合

教具

几幅剪纸图片

教

学

过

程

与

内

容

设

计

一、情境引入，提出问题

1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。

谈话：

剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。

我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？

2.出示情境图

剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？

同学们在裁纸时遇到了什么问题？

生：

这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？

二、动手操作，合作探究

（一）动手操作，初步感知

1.师：

整厘米是指多少厘米？

你怎样理解没有剩余？

2.提出要求：

利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？

3.全班交流：

生1：

我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。

（课件演示）

生2：

我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。

（课件演示）

生3：

我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。

（课件演示）

生4：

……

师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书

（二）分析概括，提升数学问题

1.讨论：

正方形的边长可以是几厘米？

最长是几厘米？

生：

正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。

2.师：

正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？

3.师：

想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？

可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。

4.师：

那么1、2、3、6与24和18有什么关系？

引导学生说：

1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数

5.师：

24的因数有哪些？

18的因数呢？

     24的因数 的因数有：

1、2、3、4、6、9、12、24

       18的因数的因数有：

1、2、3、6、9、12.

引导学生填写下图并重点思考：

两个集合相交的部分填哪些因数？

              24的因数               18的因数

24和18共有的因数有1、2、3、6 .              

（三）总结概括

1.引导学生通过观察发现：

1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。

2.师总结：

1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。

（板书课题）

  3.巩固练习：

书31页自主练习1

三、运用知识，解决问题

1.师：

我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。

学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法

2.列举法1：

12的因数：

1、2、3、4、6、12；  

18的因数：

1、2、3、6、9、18

   12和18的公因数有：

1、2、3、6；最大公因数是6

列举法2：

先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数

   12的因数：

1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数

   12和18的公因数有：

1、2、3、6；最大公因数是6

3.师介绍：

除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。

21218用公因数2去除

369用公因数3去除

23除到分因数只有1为止 

                                    除到公因数只有1为止

12和18的最大公因数是：

2×3=6

师一边讲解，一边演示：

先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。

最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。

我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。

4.师：

同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？

 5.巩固练习：

（1）   自主练习2 

（2）   自主练习3

3.看书质疑。

学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题

板书设计

公因数、最大公因数

 24的因数                       18的因数

12的因数：

1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数

   12和18的公因数有：

1、2、3、6；最大公因数是6

21218用公因数2去除

369用公因数3去除

23除到分因数只有1为止 

                                    除到公因数只有1为止

12和18的最大公因数是：

2×3=6

教

后

反

思

在实际生活中，当我们遇到一个新问题需要解决时，需要我们调动自身的经验或选择合适的途径（如：

找人请教，尝试摸索等）去探究，因此，从寻找贴近学生的“最近发展区”考虑，我设计了这一环节。

多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，但我们还应明确肯定思维优化的必要性，不能只停留在对不同方法数量的追求上，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。

学科

数学

年级

五

主备人

李新国

使用人

李新国

课题

公因数、最大公因数

课型

新授

教学

目标

1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学

重点

理解公因数、最大公因数的意义；

教学

难点

选用恰当的方法求两个数的最大公因数。

教学

方法

老师讲解与启发引导相结合

教具

几幅剪纸图片

教

学

过

程

与

内

容

设

计

一、回顾旧知，引入新课

1.   课件出示：

找出10和4的公因数和最大公因数

结合此题，教师提出问题：

你用什么方法求这两个数的最大公

因数？

什么是公因数、最大公因数？

2.   课件出示：

用短除法求出27和18的最大公因数

二、研究具有特殊关系数的最大公因数

1.   课件出示p32自主练习 4

找出每组数的最大公因数6和12   18和54    24和72

（1）师：

用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数

（2）师：

仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？

你发现了什么？

生1：

我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。

生2：

我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。

（3）师：

可以再举例验证一下吗？

（4）师生共同总结：

如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。

2.   课件出示第二组数：

8和9、17和28、15和32

（1）找出每组数的最大公因数

 发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。

（2）师：

像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。

8和9是互质数，17和28是互质数。

还能举出几组互质数吗？

（3）   共同总结：

如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。

三、拓展练习

1.p32自主练习 7

  “可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。

 2.p32自主练习 8

 学生审题，明确：

把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？

就是求16、32、56的最大公因数。

 学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。

 指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数

 集体订正，师生共同总结方法：

先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。

四、课后作业：

p32自主练习 5、6

板书

设计

公因数、最大公因数

1.   用短除法求出27和18的最大公因数

2.   8和9、17和28、15和32

公因数只有1的两个数也叫做互质数。

8和9是互质数，17和28是互质数。

教

后

反

思

当我们遇到一个新问题需要解决时，需要我们调动自身的经验或选择合适的途径（如：

找人请教，尝试摸索等）去探究，因此，从寻找贴近学生的“最近发展区”考虑，我设计了这一环节。

多样化的算法可以拓宽学生思维，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。