二、填空题．把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程．
6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm，丝杆螺距为0.5mm，套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图（a）所示，其值为_____mm，测量时如图（b）所示，其值为_____mm，测得小球直径d=___________mm．
7．（10分）为了缓解城市交通拥问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示．当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1.5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为_________；在这4s内汽车发动机所做的功为_____________（取g=10m/s2）
8．（10分）如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置，已知L1的焦距f1=f，L2的焦距f2=―f，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面P上，物距u1=3f．
（1）小物体经过这两个透镜成的像在L2的_____边，到L2的距离为________，是______像（填“实”或“虚”）、_______像（填“正”或“倒”），放大率为___________．
（2）现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向______边移动距离_________．这个新的像是______（填“实”或“虚”）、______像（填“正”或“倒”），放大率为__________．
9．（10分）图中所示的气缸壁是绝热的．缸内隔板A是导热的，它固定在缸壁上．活塞B是
绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气．B的上方为大气．A与Ｂ之间以及A与缸底之间都盛有nmol的同种理想气体，系统在开始时处于平衡状态．现通过电炉丝E对气体缓慢加热，在加热过程中，A、B之间的气体经历____过程．A以下气体经历____过程；气体温度每上升１K，A、B之间的气体吸收的热量与A以下气体净吸收的热量之差等于＿＿＿＿＿．已知普适气体常量为Ｒ．
10.（10分）字宙空间某区域有一磁感应强度大小为B=1.0×10-9T的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为_____s；若该电子沿磁场方向的运动速度为1.0×10-2c（c为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进1.0×10-3光年的过程中，绕磁力线转了_____圈.已知电子电荷量为1.60×10-19C，电子质量为9.11×10-31kg．
三、计算题，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．
11．（15分）如图所示，一水平放置的厚度为t折射率为n的平行玻璃砖，下表面镀银（成反射镜）．一物点A位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h处．观察者在A点附近看到了A点的像．A点的像到A点的距离等于多少？
不考虑光经玻璃砖上表面的反射．
12.（20分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象．为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型，电容器的两极板面积均为A．其间充有两层电介质l和2，第1层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为ε1、σ1和d1，第2层电介质的则为ε2、σ2和d2．现在两极板加一直流电压U，，电容器处于稳定状态．
（1）画出等效电路图；
（2）计算两层电介质所损耗的功率；
（3）计算两介质交界面处的净电荷量；
提示：
充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理想电容和一纯电阻的并联电路．
13.（20分）如图所示，一绝缘容器内部为长方体空胶，其长和宽分别为a和b，厚度为d，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）．容器内装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装有铂电极A和C，这样就构成了一个液体电阻，该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度为B的磁场中，并通过开关K接在一电动势为ε、内阻为r的电池的两端，闭合开关．若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为h，求导电液体的电导率σ．重力加速度大小为g．
14.（20分）lmol的理想气体经历一循环过程l—2—3—1，如p—T图示所示．过程l—2是等压过程，过程3—1是通过p—T图原点的直线上的一段，描述过程2—3的方程为c1p2+c2p=T，式中c1和c2都是待定的常量，p和T分别是气体的压强和绝对温度．已知，气体在状态l的压强、绝对温度分别为p1和T1．气体在状态2的绝对温度以及在状态3的压强和绝对湿度分别为T2以及p3和T3．气体常量R也是已知的．
（1）求常量c1和c2的值；
（2）将过程l—2—3—1在p—V图示上表示出来；
（3）求该气体在一次循环过程中对外做的总功．
15.（20分）一个ω介子飞行时衰变成静止质量均为m的三个π介子，这三个π介子的动量共面．已知：
衰变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c；衰变后的三个π介子的动能分别为T1、T2和T3，且第一、二个π介子飞行方向之间的夹角为θl，第二、三个π介子飞行方向之间的夹角为θ2（如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c2的乘积）之差．求ω介子在衰变前的辨阀的飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ角表示）及其静止质量．
16.（25分）一圈盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度
ω=4.43rad/s转动．圆盘半径r=1.00m，圆盘正上方有一水平天花板．设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出．现发现天花板上只有一点处有水．取重力加速度大小g=9.80m/s2．求
（1）天花板相对于圆盘中心轴O点的高度；
（2）天花板上有水的那一点的位置坐标，
参考答案及评分标准
一、1.（D）2.（C）3.（AD）4.（A）5.（BCD）
二、6.0.022～0.024mm（3分）；3.772～3.774mm（3分）；3.748～3.752mm（4分）（若有效位数错，无分）
7.1.5m/s2（5分）；4.5×104J（5分）
8.
（1）右，f，实，倒，1（每空1分）
（2）左，2f，实，倒，1（每空1分）
9.等压（2分）；等容（2分）；nR（6分）
10.3.6×10-2（5分）；8.8×107（5分）
三、11.（15分）由折射定律得：
sinθi=sinθd?
①
由几何关系得：
x1=htanθi?
②，x2=htanθd?
③，H=2（x1+x2）tan（900―θi）?
④，H为物A到像A/的距离，在小角度近似下有：
tanθi≈sinθi，tanθd≈sinθd，tan（900―θi）≈
t立以上各式得：
H=2（h+）?
⑥n
评分标准：
①式3分，②③④式各2分，⑤⑥各3分
1?
⑤，联sinθi
12.（20分）
（1）等效电路如图所示
（2）等效电容C1和C2为：
C1=εAεA，C2=?
①d1d2
dd等效电阻R1和R2为：
R1=R2=?
②σ1Aσ2A
U2U2Aσσ两层电介质所消粍的功率为：
P=?
③R1+R2d1σ2+d2σ1
（3）没两层介质各自上下界面之间的电压分别为U1和U2，上层介质界面上的电荷为：
εAURεσAUQ1=CU1=?
④，d1R1+R2d1σ2+d2σ1
篇三：
201X第32届全国高中物理竞赛预赛试题解析（解析版）
一．选择题
本题共5小题,每小题6分.在每小题给出的4个选项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分.
1.201X年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系。
201X年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31°52’、东经115°52’的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域。
有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时间在该区域正上方对海面拍照，则A．该卫星一定是地球同步卫星
B．该卫星轨道平面与南纬31°52’所确定的平面共面C．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍【参照答案】
D
2.
23892U（铀核）衰变为22288Rn（氡核）要经过
A．8次α衰变，16次β衰变B．3次α衰变，4次β衰变C．4次α衰变，16次β衰变D．4次α衰变，4次β衰变
【参照答案】D【名师解析】
222
由（238-222）÷4=4可知，23892U（铀核）衰变为88Rn（氡核）要经过4次α衰变。
经过4次α衰变，电
荷数减少8，而实际上电荷数减少了92-88=4，所以经过了4次β衰变，电荷数增加了4，选项D正确。
3.如图，一半径为R的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上个相同的带电小球a和b（可视为质点），只能在环上移动。
静止时球之间的距离为R。
现用外力缓慢推左球a使其到达圆环最低点c，撤除外力，下列说法正确的是
A．在左球a到达c点的过程中，圆环对b球的支持力变大B．在左球a到达c点的过程中，外力做正功，电势能增加C．在左球a到达c点的过程中，a、b两球的重力势能之和不变D．撤除外力后，a、b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒【参照答案】BD【名师解析】
在左球a到达c点的过程中，b球向上移动，重力与库仑力的夹角增大，其合力减小，由平衡条件可知，圆环对b球的支持力变小，选项A错误。
在左球a到达c点的过程中，两球之间的距离减小，外力做正功，电势能增加，选项B正确。
在左球a到达c点的过程中，a、b两球的重力势能之和变化，选项C错误。
撤除外力后，a、b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒，选项D正确。
4.如图，O点是小球平抛运动抛出点；在O点有一频闪点光源，闪光频率为30Hz；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直。
在小球抛出时点开始闪光。
当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点。
已知O点与毛玻璃水平距离L=1.20m，测得第一、二个投影点之间的距离0.05m。
取重力加速度g=10m/s2。
下列说法正确的是A．小球平抛运动的初速度为4m/s
B．小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等C．小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大D．小球第二、三个投影点之间的距离为0.15m。
【参照答案】A【名师解析】闪光周期T=1/30s，由
光源图中为
有两两小然后
vT2
gT2
=
L
，解得小球平抛运动的初速度为v=4m/s，选项A
正确。
小球平抛0.05
?
v?
?
mv?
运动过程中，只受重力，由mg=ma=m=，解得△（mv）=mg△t，所以小球平抛运动过程中，?
t?
t
在相等时间内的动量变化相等，选项B错误。
设投影点的位移为Y，由
vt2
gt2
=
LgL，解得Y=t，即
2vY
投影点以速度
gL
做匀速运动，小球投影点的速度不变，选项C错误。
小球第二、三个投影点之间的距离2v
为0.05m，选项D错误。
5.某同学用电荷量计（能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验：
如图，将面积为S、电阻为R的矩形导线框abcd沿图示方位放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180°，测得通过线框的电荷量为Q1；将其从图示位置绕东西轴转90°，测得通过线框的电荷量为Q2；该处地磁场的磁感应强度大小为
RA．S
B．
RS
RC．S
D．
RS
5.【参照答案】C【名师解析】
设该处地磁场的磁感应强度与竖直方向的夹角为θ，将其从图示位置绕东西轴转180°，磁通量变化△
?
?
2BSsin?
，I=E/R,Q1=I△t，联立解得：
Q1=.将其从图示位置?
tR
2BScos?
2BSsin?
绕东西轴转180°，磁通量变化△Φ=BSsinθ-BScosθ,同理可得Q2=-.联立解得：
RR
Φ=2BSsinθ,产生的感应电动势E=
B=
R选项C正确。
S
二、填空题。
把答案填在题中的横线上。
只要给出结果,不需写出求得结果的过程．
6.水平力F方向确定，大小随时间变化如图a所示；用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图b所示。
重力加速度大小为10m/s。
由图示可
2
知，物块与水平桌面间的最大静摩擦力为；物块与水平桌面间的动摩擦因数为；在0~4s时间内，合外力对物块所做的功为。
【参照答案】6N0.124J【名师解析】
由图示图象可知，在t=2s时物块开始运动其加速度a1=1m/s2，对应的拉力为6N，所以物块与水平桌面间的最大静摩擦力为6N.根据t=2s和4s对应的力和加速度，由F1-μmg=ma1，F2-μmg=ma2，解得m=3kg，μ=0.1.根据加速度图像与横轴
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