八年级下册数学期末复习学案练习案.docx
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八年级下册数学期末复习学案练习案
2013年八年级下册数学期末复习学案练习案
八年级下册数学复习学案
第十六分式
(1)
复习目标:
1.理解分式的概念,掌握分式有意义的条。
2.掌握分式的基本性质,会利用其进行约分。
3.了解分式值的正负或为零的条。
知识点复习:
1分式的概念:
:
练习:
(1)在、、、、、、3a2-b、中是分式的有
(2)下列各式中,是分式的有()
,(x+3)÷(x-),-a2,0,,,
A1个B2个3个D4个
分式有意义的条
练习:
(3)当x取何值时下列分式有意义?
,,
(4)分式有意义的条是()
Ax≠0B≠0x≠0或≠0Dx≠0且≠0
().若A=x+2,B=x-3,当x______时,分式无意义。
2分式的基本性质
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变
练习:
(6)下列等式成立的是( )
A. B.
.D.
(7)如果正数x、同时扩大10倍,那么下列分式中值保持不变的是()
ABD
(8)若等式成立,则A=_______
(9)下列化简结果正确的是()AB=0
=3x3D=a3
3分式值的正负或为零的条
=0的条________>0的条________<0的条________
练习:
(11)当x时,分式的值为零。
(12)当x=时,分式的值是零
(13)当x时,分式的值为正数.
(14)若分式的值为负数,则x的取值范围是()
Ax>3Bx<3x<3且x≠0Dx>-3且x≠0
(1)已知x=-1时,分式无意义,x=4时分式的值为零,则a+b=________)
4整数指数幂负指数幂:
a-p=a0=1
1计算:
;;
2某微粒的直径约为4080纳米(1纳米=10米),用科学记数____________米;
3用科学记数法表示:
(1)00010=_____________;
(2)-0000004020=__________
第十六分式复习学案
(2)
1分式乘法:
练习:
(1)=
(2)=
2分式除法:
练习:
(3)=(4)=
()=
3分式通分:
练习:
(6)的最简公分母是。
(7)通分
4分式加减:
练习:
计算(8)(9)
(10)(11)
化简,求值。
1先化简,再求值:
,其中x=2
2已知-=,则的值是.
6解分式方程
练习:
12
7分式方程无解的条
1若方程有增根,则的值是…………()
2若无解,则的值是()
8方程思想的运用
1若关于x的方程的解是x=2,则a=;
2已知关于x的方程的解为负值,求的取值范围。
9分式方程应用题
(1)A、B两地的距离是80公里,一辆公共汽车从A地驶出3小时后,一辆小汽车也从A地出发,它的速度是公共汽车的3倍,已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地,求两车的速度。
(2)为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。
如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。
问原规定修好这条公路需多长时间?
(3)某工人原计划在规定时间内恰好加工100个零,改进了工具和操作方法后,工作效率提高为原的2倍,因此加工100个零时,比原计划提前了五小时,问原计划每小时加工多少个零?
第十七反比例函数复习
主要知识点:
知识点一、反比例函数的意义
反比例函数:
一般地,如果两个变量x、之间的关系可以表示成=
或(为常数,≠0)的形式,那么称是x的反比例函数.
1近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)成反比例,
已知400度近视眼镜镜片的焦距为02米,则眼镜度数
与镜片焦距之间的函数关系式为.
2在对物体做功一定的情况下,力F(牛)与此物体在力的方
向上移动的距离s(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,
P(,1)在图象上,则当力达到10牛时,物体在力的方向上
移动的距离是米.
知识点二、反比例函数图像与的关系
的符号>0<0
图像的大致位置
经过象限第象限第象限
性质在每一象限内随x的增大而在每一象限内随x的增大而
1已知一个函数具有以下条:
⑴该图象经过第四象限;⑵当时,随x的增大而增大;⑶该函数图象不经过原点。
请写出一个符合上述条的函数关系式:
。
2已知点在反比例函数的图象上,则.
知识点三、反比例函数的增减性
1已知点A(-2,1)、B(-1,2)、(3,3)都在反比例函数的图象上,则()
(A)1<2<3(B)3<2<1()3<1<2(D)2<1<3
2已知反比例函数,当时,其图象的两个分支在第一、三象限内;
时,其图象在每个象限内随的增大而增大。
知识点四、反比例函数的解析式
1若反比例函数的图象经过点,则
2某反比例函数的图象经过点,则此函数图象也经过点()
A.B..D.
知识点五、图像与图形的面积
的几何含义:
反比例函数=(≠0)中比例系数的几何
意义,即过双曲线=(≠0)上任意一点P作x轴、轴
垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形APB的面积为
1如图2,若点在反比例函数
的图象上,轴于点,的面积为3,
则.
2如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求的面积.
知识点六、一次函数与反比例函数
1若反比例函数与一次函数的图象都经过点A(,2)
(1)求点A的坐标;
(2)求一次函数的解析式;
(3)设为坐标原点,若两个函数图像的另一个交点为B,求△AB的面积。
2已知正比例函数=x与反比例函数=的图象都过A(,,1)点,求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标.
知识点七、实际问题与反比例函数
1面积一定的矩形的相邻的两边长分别为㎝和㎝,下表给出了和的一些值.
写出与的函数关系式;
(㎝)14810
(㎝)10第十八勾股定理复习学案
考点一、已知两边求第三边
1.在直角三角形中,若两直角边的长分别为1,2,则斜边长为_____________.
2.已知直角三角形的两边长为3、2,则另一条边长是________________.
3.在数轴上作出表示的点.
4.已知,如图在ΔAB中,AB=B=A=2,AD是边B上的高.求①AD的长;②ΔAB的面积.
考点二、利用列方程求线段的长
.如图,铁路上A,B两点相距2,,D为两村庄,DA⊥AB于A,B⊥AB于B,已知DA=1,B=10,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少处?
6.如图,某学校(A点)与公路(直线L)的距离为300米,
又与公路车站(D点)的距离为00米,现要在公路上建一个小商店(点),使之与该校A及车站D的距离相等,求商店与车站之间的距离.
考点三、判别一个三角形是否是直角三角形
7、分别以下列四组数为一个三角形的边长:
(1)3、4、
(2)、12、13(3)8、1、17(4)4、、6,其中能够成直角三角形的有-----------
8、若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是---------------
9、在△AB中,AB=13,B=10,B边上的中线AD=12,你能求出A的值吗?
考点四、构造直角三角形解决实际问题
10、直角三角形中,以直角边为边长的两个正方形的面积为7,8,
则以斜边为边长的正方形的面积为_________.
11、如图一个圆柱,底圆周长6,高4,一只蚂蚁沿外
壁爬行,要从A点爬到B点,则最少要爬行
12、一种盛饮料的圆柱形杯,测得内部底面半径为2㎝,高为12㎝,
吸管放进杯里,杯口外面至少要露出46㎝,问吸管要做多长?
13、如图:
带阴影部分的半圆的面积是-----------(取3)
14、若一个三角形的周长12,一边长为3,其他两边之差为,则这个三角形是______________________.
1已知直角三角形两直角边长分别为和12,求斜边上的高.
知识点五、其他图形与直角三角形
16、等腰三角形的腰长为10,底边上的高为6,则底边长为。
16如图是一块地,已知AD=8,D=6,∠D=90°,AB=26,B=24,求这块地的面积。
17、如图,四边形ABD中,F为D的中点,E为B上一点,
且.你能说明∠AFE是直角吗?
18在△AB中,∠=40,A=,∠A=100,
求△AB的面积。
第十九四边形复习学案
知识点回顾
知识点一:
平行四边形
性质:
判定:
练习:
1如图1,点E、F、G、H分别是平行四边形ABD的边AB、B、D、DA的中点.
求证:
△BEF≌△DGH
2如图2,在中,点分别是边的中点,若把绕着点顺时针旋转得到.
(1)请指出图中哪些线段与线段相等;
(2)试判断四边形是怎样的四边形?
证明你的结论.
知识点二:
矩形
性质:
判定:
练习:
1、如图,矩形ABD的对角线A、BD相交于点,E、F、G、H分别是A、B、、D的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?
说明理由
2已知:
如图,在△AB中,AB=A,AD⊥B,垂足为点D,AN是△AB外角∠A的平分线,E⊥AN,垂足为点E,
求证:
四边形ADE为矩形;
知识点三:
菱形
性质:
判定:
练习:
1菱形的周长为100,一条对角线长为14,它的面积是()
A1682B33626722D842
2如图,AD是△AB的角平分线DE∥A交AB于E,DF∥AB交A于F四边形AEDF是菱形吗?
说明你的理由
知识点四:
正方形
性质:
判定:
练习:
1正方形的一条边长是3,那么它的对角线长是_______
2在直角ΔAB中,直角∠AB的平分线交A于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥B于点F,那么四边形EBFD是正方形吗?
为什么?
知识点五:
等腰梯形
性质:
判定:
练习:
1、在梯形ABD中,AB∥D,∠A=∠B,E是AB中点,E等于ED吗?
为什么?
2已知:
如图,在等腰中,,,, 垂足分别为点,,连接.求证:
四边形是等腰梯形.
第二十数据的分析学案
学习目标:
1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。
2、会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
3、会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况。
4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想。
一、知识点回顾
1、数学期末总评成绩由作业分数,堂参与分数,期考分数三部分组成,并按3:
3:
4的比例确定。
已知小明的期考80分,作业90分,堂参与8分,则他的总评成绩为________。
2、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于___
3、一组数据,-2,3,x,3,-2,若每个数据都是这组数据的众数,则这组数据的平均数是.
4、数据1,6,3,9,8的极差是
、已知一个样本:
1,3,,x,2,它的平均数为3,则这个样本的方差是。
二、专题练习1、方程思想:
例:
某次考试A、B、、D、E这名学生的平均分为62分,若学生A除外,其余学生的平均得分为60分,那么学生A的得分是_____________.
点拨:
本题可以用统计学知识和方程组相结合解决。
同类题连接:
一班级组织一批学生去春游,预计共需费用120元,后又有2人参加进,总费用不变,于是每人可以少分摊3元,设原参加春游的学生x人。
可列方程:
2、分类讨论法:
例:
汶川大地震牵动每个人的心,一方有难,八方支援,位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。
已知人平均捐款60元(每人捐款数额均为百元的整数倍),捐款数额最少的也捐了200元,最多的(只有1人)捐了800元,其中一人捐600元,600元恰好是人捐款数额的中位数,那么其余两人的捐款数额分别是___________;
点拨:
做题过程中要注意满足的条。
同类题连接:
数据-1,3,0,x的极差是,则x=_____
3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用
例:
某班0人右眼视力检查结果如下表所示:
视力010*********
人数2223346711
求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数.发表一下自己的看法。
4、方差在实际问题中的应用
例:
甲、乙两名射击运动员在相同条下各射靶次,各次命中的环数如下:
甲:
88910
乙:
961010
(1)分别计算每人的平均成绩;
(2)求出每组数据的方差;
(3)谁的射击成绩比较稳定?
三、知识点回顾
1、平均数:
练习:
在一次英语口试中,已知0分1人、60分2人、70分人、90分人、100分1人,其余为84分。
已知该班平均成绩为80分,问该班有多少人?
2、中位数和众数
练习:
○1一组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是
○2如果在一组数据中,23、2、28、22出现的次数依次为2、、3、4次,并且没有其他的数据,则这组数据的众数和中位数分别是()
A24、2B23、242、2D23、2
○3在一次环保知识竞赛中,某班0名学生成绩如下表所示:
得分060708090100110120
人数23614141
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数
3极差和方差
练习:
○1一组数据X、X…X的极差是8,则另一组数据2X+1、2X+1…,2X+1的极差是()
A8B169D17
○2如果样本方差,
那么这个样本的平均数为样本容量为
四、自主探究
1、已知:
1、2、3、4、、这五个数的平均数是3,方差是2
则:
101、102、103、104、10、的平均数是,方差是。
2、4、6、8、10、的平均数是,方差是。
你会发现什么规律?
2、应用上面的规律填空:
若n个数据x1x2……xn的平均数为,方差为。
(1)n个新数据x1+100,x2+100,……xn+100的平均数是,方差为。
(2)n个新数据x1,x2,……xn的平均数,方差为。
五、学后反思: