推荐学习K12全国通用版高中物理 第十八章 原子结构章末小结学案 新人教版选修.docx

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第十八章原子结构

章末小结

一、原子核式结构模型

1．α粒子散射实验

（1）实验装置：

如下图所示。

（2）实验条件：

金属箔是由重金属原子组成，很薄，厚度接近单原子的直径，全部设备装在真空环境中，因为α粒子很容易使气体电离，在空气中只能前进几厘米。

显微镜可在底盘上旋转，可在360°的范围内进行观察。

（3）实验结果：

α粒子穿过金箔后，绝大多数沿原方向前进，少数发生较大角度偏转，极少数偏转角度大于90°，甚至被弹回。

α粒子的大角度散射现象无法用汤姆孙的原子模型解释，α粒子散射实验的结果揭示了：

①原子内部绝大部分是空的；②原子内部有一个很小的“核”。

2．核式结构模型对α粒子散射实验的解释

（1）因为原子核很小，原子的大部分空间是空的，大部分α粒子穿过金箔时离核很远，受到的库仑力很小，运动几乎不受影响，因而大部分α粒子穿过金箔后，运动方向几乎不改变。

（2）只有少数α粒子从原子核附近飞过，受到原子核的库仑力较大，才发生较大角度的偏转。

3．核式结构学说

（1）核式结构学说：

在原子的中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核内，电子绕核运转。

（2）电子由离核近的轨道跃迁到离核远的轨道，能量增加，电势能增加，动能减少，受到的库仑力变小。

典例1　（上海理工大学附中2015～2016学年高二下学期期中）如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况。

下列说法中正确的是（　C　）

A．在图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多

B．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光

C．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似

D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金原子后产生的反弹

解题指导：

以“α粒子散射实验”的现象和核式结构模型入手解答。

解析：

放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，说明大多数粒子基本不偏折，可知金箔原子内部很空旷，故A错误；放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数极少，说明极少粒子发生大角度偏折，故B错误；选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似，故C正确；主要原因是α粒子接近金原子后，因库仑力作用，且质量较大，从而出现的反弹，故D错误。

二、氢原子光谱问题

1．氢原子的能级图

（1）能级图如图所示：

（2）能级图中相关量意义的说明

相关量

表示意义

能级图中的横线

表示氢原子可能的能量状态

横线左端的数字“1,2,3…”

表示量子数

横线右端的数字“－13.6，－.40…”

表示氢原子的能级

相邻横线间的距离

表示相邻的能级差，量子数越大相邻的能级差越小

带箭头的竖线

表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En

2．氢原子的能级跃迁

（1）氢原子的能级

原子各能级的关系为：

En＝

（n为量子数，n＝1,2,3，…）对于氢原子而言，基态能级：

E1＝－13.6eV。

（2）氢原子的能级跃迁

能级跃迁包括辐射跃迁和吸收跃迁，可表示如下：

高能级Em

低能级En。

典例2　（重庆十一中2015～2016学年高二下学期检测）如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是（　D　）

A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光

B．由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光频率最小

C．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光最容易发生衍射现象

D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应

解题指导：

根据氢原子能级跃迁规律分析求解。

解析：

处于n＝4能级的氢原子能发射

＝6种频率的光，故A错误；核外电子从高能级n向低能级m跃迁时，辐射的光子能量ΔE＝En－Em＝hν，

故能级差越大，光子的能量也越大，即光子的频率越大，

根据ν＝

可知频率越大，波长越小，

又波长越大，越易发生明显的干涉和衍射现象。

由图可知当核外电子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小，频率最小，波长最大，故最易发生衍射现象，故B、C错误；

由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为ΔE＝－3.4－（－13.6）＝10.2eV，大于6.34eV，能使该金属发生光电效应，故D正确。

近几年高考对本章内容考查较少，考查重点是α粒子散射实验、玻尔理论、氢原子光谱及氢原子的能级结构，有时单独考查，有时与其他知识综合考查。

考查形式有选择题、填空题。

一、考题探析

例题（2018·天津卷，5）氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n＝2的能级时发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定（　A　）

A．Hα对应的前后能级之差最小

B．同一介质对Hα的折射率最大

C．同一介质中Hδ的传播速度最大

D．用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ也一定能

解析：

A对：

根据E＝hν＝h

，波长越长，光子的频率越低，由Em－En＝hν，知Hα对应的两能级之差最小；B错：

光在同一介质中传播，频率越高，折射率越大，故Hδ的折射率最大，Hα的折射率最小；C错：

根据n＝

得v＝

，则折射率越大，传播速度越小，故在同一介质中Hδ的传播速度最小；D错：

光的频率越高，越容易发生光电效应，由于Hβ的频率小于Hγ的频率，Hγ能使某一金属发生光电效应，而Hβ则不一定能。

二、临场练兵

1．（多选）（2016·海南物理，17）下列说法正确的是（　ACD　）

A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程

B．康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量

C．玻尔成功地解释了氢原子光谱的实验规律

D．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型

E．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长

解析：

爱因斯坦提出了光子假说，建立了光电效应方程，故选项A正确；康普顿效应表明光不仅具有能量，还具有动量，故选项B错误；玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，故C正确；卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子核式结构模型，故D正确；德布罗意波波长为：

λ＝

，其中p为微粒的动量，故动量越大，则对应的波长越短，故选项E错误。

2．（2016·北京理综，13）处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有（　C　）

A．1种B．2种

C．3种D．4种

解析：

大量氢原子从n＝3能级向低能级跃迁时，能级跃迁图如图所示，有3种跃迁情况，故辐射光的频率有3种，选项C正确。

3．（多选）（2018·浙江卷，15）氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是（可见光的波长范围4.0×10－7～7.6×10－7m，普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空中的光速c＝3.0×108m/s）（　BC　）

A．氢原子从高能级跃迁到基态时会辐射γ射线

B．氢原子处在n＝4能级，会辐射可见光

C．氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，辐射的光具有显著的热效应

D．氢原子从高能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为1.89eV

解析：

γ射线是原子核通过衰变产生的高能电磁波，与核外电子无关，则选项A错误；E＝hν＝h

，可得可见光光子的能量范围为1.63～3.09eV，由题图可知从n＝4能级跃迁到n＝2能级，E4－E2＝2.55eV，处在可见光光子的能量范围内，则选项B正确；从高能级向n＝3能级跃迁时辐射出光子的最大能量为ΔE＝1.51eV<1.63eV，属于红外线，具有热效应，则选项C正确；传播速度越小，折射率越大，光子频率越大，能量越大，而从高级级向n＝2能级跃迁时辐射出光子的最大能量为3.4eV，则选项D错误。

第十八章　学业质量标准检测

本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题　共40分）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）

1．（湖北省孝感一中、应城一中等五校2018届高三上学期期末）下列关于玻尔原子理论及氢原子能级的说法，正确的是（　D　）

A．原子中的电子在某一定态时，电子做加速运动，向外辐射能量

B．原子中的电子运行轨道分布是连续的

C．一群氢原子从n＝3能级向n＝1能级跃迁，最多能发出两种不同颜色的光子

D．氢原子的核外电子由一个能级跃迁到另一个能级吸收光子时，氢原子的能量增大

解析：

原子处于定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量，故A错误；原子的能量是量子化的，所以原子中的电子运行轨道分布是不连续的，故B错误；一群氢原子从n＝3能级向n＝1能级跃迁，最多能发出3种不同颜色的光子，故C错误；氢原子的核外电子由一个能级跃迁到另一个能级吸收光子时，氢原子的能量增大，故D正确。

2．下面是历史上的几个著名实验的装置图，其中发现电子的装置是（　A　）

解析：

汤姆孙利用气体放电管研究阴极射线，发现了电子。

3．如图所示，实线表示金原子核电场的等势线，虚线表示α粒子在金核电场中散射时的运动轨迹。

设α粒子通过a、b、c三点时速度分别为va、vb、vc，电势能分别为Ea、Eb、Ec，则（　D　）

A．va>vb>vc，Eb>Ea>EcB．vb>vc>va，Eb>Ea>Ec

C．vb>va>vc，Eb>Ea>EcD．vbEa>Ec

解析：

金原子核和α粒子都带正电，α粒子在接近金核过程中需不断克服库仑力做功，它的动能减小，速度减小，电势能增加；α粒子在远离金核过程中库仑力不断对它做功，它的动能增大，速度增大，电势能减小。

因此这三个位置的速度大小关系和电势能大小关系为vbEa>Ec。

4．（江苏徐州市2015～2016学年高二下学期期末）如图所示为氢原子能级示意图的一部分，一群原来处于n＝4能级的氢原子跃迁到n＝1能级的过程中（　B　）

A．放出三种频率不同的光子

B．放出六种频率不同的光子

C．氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将减小

D．从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时，辐射出的光子的波长最短

解析：

根据C

＝6知，氢原子可能辐射6种频率的光子，故A错误，B正确；核外电子从高轨道跃迁到低轨道运转动能增大，C错误；根据ΔE＝h

可知选项D错误。

5．α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子的碰撞影响，是因为（　C　）

A．α粒子与电子根本无相互作用

B．α粒子受电子作用的合力为零，是因为电子是均匀分布的

C．α粒子和电子碰撞损失能量极少，可忽略不计

D．电子很小，α粒子碰撞不到电子

解析：

α粒子与电子之间存在着相互作用力，这个作用力是库仑引力，但由于电子质量很小，只有α粒子质量的1/7300，碰撞时对α粒子的运动影响极小，几乎不改变运动方向，就象一颗子弹撞上一颗尘埃一样，故答案为C。

6．如图

（1）所示为氢原子的能级，图

（2）为氢原子的光谱。

已知谱线a是氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光，则谱线b是氢原子（　B　）

A．从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光

B．从n＝5的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光

C．从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时的辐射光

D．从n＝1的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光

解析：

由图

（2）看出b谱线对应的光的频率大于a谱线对应的光的频率，而a谱线是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，所以b谱线对应的能级差应大于n＝4与n＝2间的能级差，故选项B正确。

7．（浙江省湖州市2017～2018学年高二下学期期末）如图为氢原子能级图，用波长为λ1的a光照射一群处于基态的氢原子，发出3种频率的光；用波长为λ2的b光照射一群处于基态的氢原子，能发出6种频率的光。

则（　CD　）

A．a光的波长λ1小于b光的波长λ2

B．a光、b光同时照射一群基态氢原子能发出9种频率的光

C．a光、b光同时照射一群基态氢原子发出的所有光中，波长最短的是λ2

D．a光、b光同时照射一群基态氢原子发出的所有光中，光子能量差最大值为12.09eV

解析：

用波长为λ1的a光照射一群处于基态的氢原子，发出3种频率的光，说明跃迁到了n＝3能级，即E3－E1＝

；同理用波长为λ2的b光照射一群处于基态的氢原子，能发出6种频率的光，说明跃迁到了n＝4能级，即E4－E1＝

；则a光的波长λ1大于b光的波长λ2，选项A错误；a光、b光同时照射一群基态氢原子同样只能发出6种频率的光，选项B错误；a光、b光同时照射一群基态氢原子发出的所有光中，频率最大的是从n＝4到n＝1，即波长最短的是λ2，选项C正确；a光、b光同时照射一群基态氢原子发出的所有光中，光子能量最大值为从n＝4到基态的跃迁，对应的能量为（－0.85eV）－（－13.6eV）＝12.75eV；光子能量最小为n＝4到n＝3的跃迁，对应的能量为（－0.85eV）－（－1.51eV）＝0.66eV；光子能量差最大值为12.75eV－0.66eV＝12.09eV，选项D正确。

8．（南昌2015～2016学年高二下学期检测）如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是（　AC　）

A．若在D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点

B．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转

C．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转

D．若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线向上偏转

解析：

实验证明，阴极射线是电子，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，可知选项C正确，选项B的说法错误；加上垂直纸面向里的磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，要向下偏转，因而选项D错误；当不加电场和磁场时，电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A的说法正确。

9．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于基态的氢原子受到光子能量为12.75eV的紫外线照射后而发光。

从这一

群氢原子所发出的光中取一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为相互分离的x束光，这x束光都照射到逸出功为4.8eV的金属板上（如图乙所示），在金属板上有y处有光电子射出，则有（　BC　）

A．x＝3　　B．x＝6　　

C．y＝3　　D．y＝6

解析：

处于基态的氢原子吸收能量为12.75eV紫外线光子后跃迁到n＝4的激发态，这样氢原子将辐射出6种能量的光子，其中有3种光子的能量大于该金属板的逸出功（4.8eV），所以x＝6，y＝3，故选项B、C正确。

10．有两个质量为m的均处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度v0与它发生碰撞。

已知碰撞前后二者的速度均在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而使该原子由基态跃迁到激发态，然后此原子向低能级跃迁，并放出光子。

若氢原子碰撞后放出一个光子，已知氢原子的基态能量为E1（E1＜0）。

则速度v0可能为（　CD　）

A．

B．

C．

D．

解析：

由动量守恒定律有mv0＝2mv，碰撞过程损失的动能为ΔE＝

mv

－

·2mv2，由能级跃迁知识有ΔE至少为由n＝2的能级跃迁至基态时的能量变化，则ΔE＝E2－E1＝－

E1，联立解得v0＝

，故选项C、D正确。

第Ⅱ卷（非选择题　共60分）

二、填空题（共2小题，每小题7分，共14分。

把答案直接填在横线上）

11．按照玻尔原子理论，氢原子中的电子从离原子核较近的轨道跃迁到离原子核较远的轨道，要__吸收__（选填“释放”或“吸收”）能量。

已知氢原子的基态能量为E1（E1<0），电子的质量为m，则基态氢原子的电离能为__－E1__，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子后被电离，电离后电子的速度大小为__v＝

__。

解析：

氢原子中的电子从离原子核较近的轨道跃迁到离原子核较远的轨道，原子能量增大，则需要吸收能量。

氢原子的基态能量为E1（E1<0），则发生电离，基态氢原子的电离能为－E1。

根据能量守恒得：

hν＋E1＝

mv2，解得电离后电子的速度大小为：

v＝

。

12．一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，氢原子可能发射__6__种频率的光子；氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是__2.55__eV;用n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射的光子照射下表中几种金属，__铯__金属能发生光电效应。

几种金属的逸出功

金属

铯

钙

镁

钛

逸出功W/eV

1.9

2.7

3.7

4.1

解析：

从n＝4的能级跃迁，可能发射6种频率的光子；从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级，发出的光子能量hν＝E4－E2＝2.55eV，此值大于铯的逸出功，所以可使金属铯发生光电效应。

三、论述·计算题（共4小题，共46分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

13．（10分）电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的。

他测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍。

这个最小电荷量就是电子所带的电荷量。

密立根实验的原理如图所示，A、B是两块平行放置的水平金属板。

A板带正电，B板带负电，从喷雾器嘴喷出的小油滴，落到A、B两板之间的电场中。

小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡。

已知小油滴静止处的电场强度是1.92×105N/C，油滴半径是1.64×10－4cm，油的密度是0.851g/cm3，求油滴所带的电荷量。

这个电荷量是电子电荷量的多少倍？

（g取9.8m/s2）

答案：

8.02×10－19　5倍

解析：

小油滴质量，m＝ρV＝ρ·

πr3①

由题意知，mg－Eq＝0②

由①②两式可得：

q＝

＝

C

≈8.02×10－19C

小油滴所带电荷量q是电子电荷量e的倍数为

n＝

≈5（倍）。

14．（11分）为了测定带电粒子的比荷

，让这个带电粒子垂直电场飞进平行金属板间，已知匀强电场的场强为E，在通过长为L的两金属板间后，测得偏离入射方向的距离为d，如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直粒子的入射方向，磁感应强度为B，则粒子恰好不偏离原来方向（如图），求q/m的值。

答案：

解析：

仅加电场时d＝

（

）·（

）2，

加复合场时Bqv0＝Eq。

由以上两式可得

＝

15．（12分）原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁（在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞）。

一个具有13.6eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰，问是否可以使基态氢原子发生能级跃迁？

（氢原子能级如图所示）

答案：

不能

解析：

设运动氢原子的速度为v0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能ΔE被基态氢原于吸收。

若ΔE＝10.2eV，则基态氢原子可由n＝1跃迁到n＝2，由动量守恒和能量守恒有：

mv0＝2mv①

mv

＝

mv2＋

mv2＋ΔE②

mv

＝Ek＝13.6eV③

由①②③得，ΔE＝

·

mv

＝6.8eV

因为ΔE＝6.8eV<10.2eV

所以不能使基态氢原子发生跃迁

16．（13分）已知氢原子能级图如图所示，氢原子质量为mH＝1.67×10－27kg。

设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n＝5的能级状态。

（1）求大量氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光；

（2）若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用p＝

表示（h为普朗克常量，ν为光子频率，c为真空中光速），求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率。

（保留三位有效数字）

答案：

（1）10　

（2）4.17m/s

解析：

（1）可以有n＝C

＝10种不同频率的光辐射。

（2）由题意知氢原子从n＝5能级跃迁到n＝1能级时，氢原子具有最大反冲速率。

氢原子发生跃迁时辐射出的光子能量为

E＝ΔE＝|E5－E1|

开始时，将原子（含核外电子）和即将辐射出去的光子作为一个系统。

由动量守恒定律可知：

mHvH－p光＝0

光子的动量p光＝

，E＝hν

氢原子速度为vH＝

，所以vH≈4.17m/s。