人教版五年级上册《用含有字母的式子表示数量》教学设计.docx
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人教版五年级上册《用含有字母的式子表示数量》教学设计
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人教版五年级上册《用含有字母的式子表示数量》教学设计
教学流程:
(一)创设情境,引入新知:
提问:
小红今年10岁,老师的年龄比小红的年龄大25岁,老师多少岁?
当小红11岁时,老师多少岁?
当小红18岁时,老师多少岁呢?
当小红1随时呢?
……
学生独立思考:
无论小红多少岁时,你能用一句话表示出老师的年龄吗?
学生分小组讨论尝试用含有字母的式子表示:
x+25.
引导发现:
小红年龄在变,老师年龄也在变,但师生之间的年龄关系始终不变。
由此得出:
含有字母的式子既可以表示数,又可以表示出数量间的关系。
讨论:
“这儿的x能表示任何数吗?
200行吗?
”从而明确:
用字母表示数,有时可以表示任意的数,而有时所表示的数却有一定的范围。
计算,当x=11时,x+25=11+25=36(岁)。
变换角度思考:
如果教师x岁,小红年龄该怎样表示?
在上述教学过程中,我创设的有关年龄计算问题情境,生动、有效地帮助学生理解了从具体算式到抽象算式的学习过程。
特别是让学生用一句话概括老师与小红的年龄关系的过程中,学生主动探索,进行了再创造的学习,以抽象概括的方式自主总结出了用字母表示数量关系的特点,同时,让学生将具体的数据代入含有字母的算式当中进一步验证计算结果,从而加深了学生对用字母表示数量关系的理解。
学生明白了年龄这一变化的量同样可以用字母来表示,并且知道在这个情境中字母的取值是有范围的,还明白了在同一个问题中不同的量要用不同的字母来表示。
整个学习过程学生有时独立思考,有时合作交流,学生在探索过程中充分体验了数学模型的形成过程,也让学生感受字母表示的抽象性、概括性和简洁性。
(二)重组教材,深入感悟:
【此部分拍成视频】
大家很了不起,老师送大家一首好听的儿歌,可以跟着大声读一读。
1、儿歌:
《数青蛙》
动画显示情景,学生拍手唱儿歌。
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;……
师:
还能往下编吗?
为什么要这样编?
生:
因为这里有规律。
师:
怎么算眼睛只数?
生:
只数×2
师:
腿的只数怎么算?
生:
只数×4
师:
哦,同学们用数学的眼光发现了这首儿歌中还有数学规律。
这样的儿歌你们可以说多少句?
这首儿歌我唱了30多年也没唱完,你们能不能运用刚才学到的本领——用字母表示数,只用一句话就能把这首儿歌唱完?
学生独立思考,尝试写出。
2、展示交流。
同时呈现5种方式、讨论评价。
(1)A B C D
(2)无数 无数 无数 无数
(3)A A A+1 A+2
(4)a a a×2 a×4
(5)y y y×2 y×4
师:
大家觉得哪种方法既简洁又合理?
你喜欢哪一种方法?
生:
(4)(5)合理。
师:
对(1)有什么意见?
生:
用B、C、D表示,看不出它们与青蛙只数之间的关系。
师:
你是说这样的写法没有反映出儿歌中的数量关系,所以不太好。
写(1)种的同学同意这种观点吗?
其实这里的B、C、D分别表示了什么?
生:
B表示A,C表示A×2,D表示A×4。
师:
其实A×2还可以写成更简单的形式。
(多媒体显示:
数学上规定:
数和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“·”,或者省略不写,数要写在字母的前面。
)
师:
现在如果让你来编这首儿歌,你会怎样编?
生:
A只青蛙A张嘴,2A只眼睛4A条腿。
(师板书)
师:
这是我们的劳动成果,大家齐读一遍。
(生齐读)我真为你们感到自豪!
把一首读不完的儿歌,通过用含有字母的式子表示其中的数量关系,结果一句话就可以读完了。
产生解决问题的需要,是学生自主探究的最大动力。
通过出示学生感兴趣的儿歌,让学生不知不觉地进入学习状态。
由于“青蛙的只数、嘴巴的张数、眼睛的只数和腿的条数”可以一直不停地数下去,学生自然会产生追求简约的需要。
此时,教师提出挑战性的问题:
“怎样用一句话表示这首儿歌?
”学生创造了多种用文字表示的方法和用字母表示的方法。
字母表示数不是教师教给学生的,而是学生自己创造出来的,在创造的过程中,再次体会到用字母表示数的必要性和概括性。
(一)巩固深化,学以致用。
本着“重基础、验能力、拓思维”的原则,我设计了以下几个层次的练习题。
1、用含有字母的式子填空。
(1)“嫦娥1号”探月卫星平均每秒飞行v千米,5秒飞行()千米,t秒飞行()千米。
(2)在数学上,通常用字母c表示正方形的周长,a表示边长,那么正方形周长公式可以写作()。
(3)360路公交车上原有乘客16人,到空指南门站有一些人下车,又有一些人上车,现在车上有( )乘客。
生1:
16-X+X
生2:
16-A+B
师:
哪一种更合理?
为什么?
生:
第二种,因为下车的人和上车的人不一定一样多,用A表示上车的人,用B表示下车的人。
师:
同一个题目中不同的数要用不同的字母表示。
大家觉得这里的A可能是几?
生:
A可能是1,也可能是10等等。
师:
有没有可能是20?
生:
不可能,因为车上原来一共才有16人。
师:
对,有时候用字母表示的数是有限制的,字母的取值有一定范围。
2、李明今年x岁,他的爸爸今年3X+1岁。
(1)3X+1表示()
(2)猜猜李明今年可能几岁?
A、4岁 B、12岁 C、50岁
师:
在具体问题中,用字母表示的数往往有一定的限制。
整个习题,虽然题量不大,但却涵盖了本节课的所有知识点,而且练习题排列遵循由易到难的原则,层层深入。
有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
以上只是我对本课的理解与设想,还有待推敲,恳请领导多多指正。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一个长方形的长为a,宽为b(a>b),若长增加20%,宽减少20%,则它的面积()
A.增加20%B.减少20%C.减少4%D.不变
2.用铁丝做一个长10厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体框架,至少需要铁丝多少厘米.在这个长方体框架外面糊一层纸,至少需要纸多少平方厘米.( )
A.19,110
B.22,330
C.86,440
D.76,220
3.甲、乙两车间原有人数的比为4:
3,甲车间调12人到乙车间后,甲、乙两车间的人数变为2:
3,甲车间原有人数是()。
A.18人B.35人C.40人D.144人
4.2008年的1月份、2月份、3月份一共有()天。
A.89B.90C.91D.92
5.几何图形一般根据( )个方向观察到的形状进行绘制.
A.1
B.2
C.3
6.如图是公园三种花卉数量统计图,下列四幅条形统计图中,能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是( )
A.
B.
C.
D.
7.14本书借给4位小朋友,总有一位小朋友至少可以借到( )本书。
A.14B.4C.2D.1
8.一个等腰三角形的一个底角是x°,求这个等腰三角形的顶角是多少度的列式是( )
A.90-x
B.180-2x
C.180-x
9.下列图形中,()是正方体的展开图。
10.有两个大小一样的长方形,长都是6厘米,宽都是3厘米,如果拼成一个正方形,周长应是( )
A.6×4=24(厘米)B.6×3×2=36(厘米)C.(6+3)×4=36(厘米)D.6×2+3×2=18(厘米)
二、填空题
11.用一根长(________)cm的细铁丝可以围成如图所示的形状(忽略接头的长度)。
12.把下面各题的正确答案填在()里。
(1)根据科学资料,儿童负重最好不超过体重的
,长期负重过重,不利于儿童的身体发育。
小明最适合背4.5千克重的书包,小明的体重是(______)千克。
(2)一款新手机商城售价4000元,爸爸上网参加团购只需要3400元。
爸爸上网购买这款新手机比商城便宜了(______)%。
(3)张阿姨打算到商城买一件羽绒服,原价480元,优惠活动是满300元减120元,张阿姨实际要付(_______)元,这件羽绒服打了(______)折。
13.用一根长18.84米的绳子围成一个圆,这个圆的面积是________平方米。
14.由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成____个各位数字互不相同的能被5整除的五位数.
15.将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字填入下面算式的八个“□”内(每个数字只能用一次),使得数最小,其最小得数是____.
□□.□□-□□.□□
16.一个长方形广场长是200m,在设计图上长5cm,这幅图的比例尺为_____,图上长方形面积为20cm2,实际有_____m2.
17.小明的爸爸用5000元买了五年期凭证式国债,年利率是6.2%,他到期可以取本金和利息一共________元。
18.求涂色部分的面积.(结果用小数表示)
面积是________
.
19.30千克比(____)千克多50%,(____)千克比30千克少50%.
20.把长2米的圆柱体原木切成大小一样的3个小圆柱之后,表面积增加了12.56cm²,这个圆柱体木头原来的表面积是(________)cm²,体积是(______)dm³。
三、判断题
21.自然数的倒数都小于1。
(___)
22.(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(______)
23.一项工程甲队独做10天完成,乙队独做8天完成,乙队的工作效率是甲队的80%。
(_____)
24.正方体、长方体、圆柱等都能用“底面积乘高”的方法求体积。
(_____)
25.从学校走到电影院,甲用了10分钟,乙用了12分钟.甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5:
6.(____)
四、作图题
26.画一个边长为4cm的正方形,并在正方形内画一个最大的圆.
五、解答题
27.一个圆锥形的沙石堆,底面积是188.4平方米,高15米。
如果用这堆沙石铺路,公路宽10米。
沙石厚2分米,能铺多少米长?
28.看图提出问题,并解答.(单位:
厘米)
(1) ________?
(2) ________?
(3) ________?
29.求下图的表面积和体积,单位:
cm。
30.2010年上海世博会平日票有普通票和优惠票两种,优惠票价格为90元,比普通票便宜40%,普通票价格是多少元?
31.某鞋厂生产皮鞋,十月份生产皮鞋的双数比九月份多
,十月份生产了20000双,九月份生产了多少双?
32.一个筑路队铺一条公路,计划每天铺路2.4千米,20天铺完。
实际每天比计划少铺0.8千米,实际多少天可以完成任务?
33.母女俩的体重之和恰好是100千克,已知母亲的体重比女儿体重的2倍少5千克,母女俩的体重各是多少千克?
(用方程解)
六、计算题
34.计算下面各题,能简算的要简算。
(8.25-3.15)÷2.5÷4
×[(
+
)÷
](
+
-
)×24
4,75+3
+5.6+2
×99+11÷25
35.求未知数x。
x+
x=33
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
C
C
D
B
B
B
A
二、填空题
11.280
12.15360七五
13.26
14.660个
15.47
16.1:
400032000
17.6550
18.04
19.15
20.280.628
三、判断题
21.×
22.√
23.×
24.√
25.✕
四、作图题
26.作图如下:
五、解答题
27.471米
28.长方形的面积是多少平方厘米?
8×7=56(平方厘米)阴影部分的面积是多少平方厘米?
2.5×7÷2=8.75(平方厘米)梯形的面积是多少?
(8×2+2.5)×7÷2=64.75(平方厘米)
29.8cm2;449.2cm3
30.150元
31.16000双
32.30天
33.母亲的体重为65千克;女儿体重为35千克
六、计算题
34.51
251644
35.36
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一张边长为4分米的正方形纸,如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆,4个圆的面积和是这张纸的( )。
A.78.5%B.80%C.75%
2.在比例3:
4=9:
12中,若第一个比的后项加上8,要使比例仍然成立,则第二个比的后项应加上()
A.8B.12C.24D.36
3.一个长方体,长是8分米,宽是5分米,棱长总和是64分米,高是( )分米。
A.2B.3C.4
4.甲数是a,比乙数的3倍少3,表示乙数的式子是()
A.(a+3)÷3B.a÷3+3C.3a-3
5.若
是假分数,则m最小是( )。
A.11B.12
C.13
6.关于“分数”,下面说法错误的是( )
A.分数是指把“单位1”分成若干份,表示这样一份或几份的数
B.在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示
C.分数分为真分数、假分数和带分数三类
D.约分和通分的依据是分数的基本性质
7.要比较淘气和奇思两人小学6年身高变化趋势,使用( )比较合适。
A.扇形统计图B.条形统计图C.复式条形统计图
D.复式折线统计图
8.甲数的
等于乙数的
(甲数、乙数不为0),那么甲数与乙数的比是()。
A.
∶
B.6∶5C.5∶6D.
∶
9.把一段长600米的路按2:
3的比例分成两段,则两段长依次为()
A.240;360B.360;240C.240米;360米
10.小明从平面镜里看到镜面对面电子钟示数的像如图所示,这时电子钟所指示的时刻是()。
A.21:
10B.10:
21C.10:
51D.12:
01
二、填空题
11.用一根铁丝围成一个平行四边形,一条边长10cm,比相邻的另一条边长
。
其中一条边上的高是8cm,这个平行四边形的面积是(_______)cm2。
如果用这根铁丝围成一个底为4cm的等腰三角形,则等腰三角形的一个腰长是(_______)cm。
12.小红去商店购物,如果将身边的钱全部买笔记本可买12本,如果全部买钢笔可买3支。
现在小红先买8本笔记本,还可以买钢笔_________支。
13.“移动支付”被誉为中国新“四大发明”之一。
据统计,2018年第一季度中国移动支付业务达到一百零九亿六千三百万笔,横线上的数写作(________________),省略“亿”后面的尾数约是(_________)笔。
14.把下面各数写成用“万”作单位的数.
80000=________根 90000=________根
15.海平面的海拔高度记作0米,海拔高度为550米,表示_____;海拔高度为-210米,表示______。
16.有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这三个自然数中最大的是_____.
17.根据下面百分数的意义填空。
环保小队十月份实际收集的废纸相当于计划的130%.环保小队十月份实际收集的废纸比计划________.(填“多”或“少”)
18.如果a=2×2×5×7,b=2×3×5×11,这两个数的最小公倍数是________.
19.缺了________块
。
20.7.01立方米=(____)立方米(____)立方分米
时=(____)分0.6平方千米=(____)公顷8吨50千克=(____)吨
三、判断题
21.15∶16和6∶5能组成比例.(______)
22.运用出入相补的方法对图形进行转换,图形的总面积没变。
(____)
23.分数线和除号都有表示平均分的意义。
(____)
24.能被3和5同时整除的最大的三位数是995。
(____)
25.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的
,它们一定等底等高.______
四、作图题
26.作图:
(1)在右边方格中画一个三角形,它们的顶点分别是A(6,5),B(2,2),C(6,2)
(2)画出这个三角形向右平移8格后的图形.
五、解答题
27.四年级同学准备制作600个小灯笼庆祝国庆,已经做了240个,剩下的准备在6天内完成,平均每天做多少个?
28.某校六
(1)班学生对全年级“我最喜欢的文艺节目”进行小调查,统计结果如图.
(1)喜欢歌曲的人数占全年级的(____)%,喜欢其他节目占全年级的(____)%.
(2)喜欢小品的学生有40人,那么六年级一共有(____)人,喜欢杂技和相声的共有(____)人.
29.红红与李强两家人共用一个水表,五月份他们两家人共用水52吨,已知每吨水1.5元,该月水费他们两家按3:
2分担。
五月份红红和李强各要交水费多少元?
30.小凡步行的速度是75米/分,小伟步行的速度是80米/分,小云骑车的速度是200米/分。
(1)上午9:
05,小凡从钟楼出发经过梅园到怡苑,途中共休息5分钟,最后到达时间是上午9:
30。
小凡一共走了多少米?
(2)小伟和小云分别从钟楼和怡苑同时出发,小伟步行,小云骑车,相向而行,5分钟后相遇。
相遇时两人大致在什么位置?
先在图上表示出来,再算出钟楼到怡苑有多少米。
31.一种冰激凌近似圆锥形,它的底面直径是6cm,高10cm。
如果有50L的原料,最多可做这样的冰激凌多少个?
32.某药瓶标签上写着:
80片,每片0.1克。
医生的药方上写着:
每天3次,每次吃0.2克,要吃10天。
你认为这瓶药够吃10天吗?
33.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售。
售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合折线图回答下列问题:
(1)农民自带的零钱是(________)元。
(2)降价前土豆出售的价格是(_______)元/千克。
六、计算题
34.解方程.
5x+x+3=33
(4x﹣2)×5=3
35.直接写出得数
2019﹣128=10﹣0.86=20×0.8=100÷20%=
10÷0.5=
﹣0.375=
×0.81=52﹣32=
0,125×5×0.8=13÷91=3.14×8=4.5﹣4.5÷15=
6﹣2
=
×
=
÷32%=
×8÷
×8=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
A
B
A
D
C
C
C
二、填空题
11.15
12.1
13.110亿
14.8万9万
15.比海平面高550米比海平面低210米
16.3
17.多
18.4620
19.8
20.10458.0560
三、判断题
21.错误
22.正确
23.正确
24.错误
25.错误
四、作图题
26.见解析
五、解答题
27.60个
28.3020050
29.红红46.8元;李强31.2元
30.
(1)1500米
(2)图略1400米
31.530个
32.够吃
33.2
六、计算题
34.x=5;x=0.65
35.1891;9.14;16;500
20;0.25;0.45;16
0,5;
;25.12;4.2
3
;
;2.5;64