冷弯薄壁卷边H型钢受弯构件局部屈曲分析技术.docx

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冷弯薄壁卷边H型钢受弯构件局部屈曲分析技术

冷弯薄壁卷边H型钢受弯构件局部屈曲分析

摘要：

采用有限条软件CUFSM对200种不同截面几何参数的冷弯薄壁卷边H型钢在荷载作用下的局部屈曲应力进行计算，并利用构件的屈曲应力分析了不同的卷边宽厚比、截面宽高比、腹板高厚比、翼缘宽厚比对冷弯薄壁卷边H型钢局部屈曲性能的影响。

在此基础上,提出了适用于求解冷弯薄壁卷边H型钢在荷载作用下局部屈曲应力的简化计算式，并将简化公式计算的结果与有限条法计算的结果进行对比，表明所提出的简化计算式具有很好的适用性和精确性。

关键词：

冷弯薄壁卷边H型钢；有限条软件CUFSM；受弯构件；局部屈曲

普通的H型钢是由3块板高频焊接而成的，由于施工简单、方便被广泛地用于土木工程中。

但是对于这种普通的H型钢来说，其翼缘容易出现局部屈曲失稳，因此不得不限制翼缘板的宽厚比。

最直接的做法就是增大翼缘板的厚度，其用钢量也就增加了。

在这种情况下，提出了一种新型截面的型钢，冷弯薄壁卷边H型钢。

其两个方向的惯性矩比较接近，因此其抗弯刚度相对较大。

当冷弯薄壁卷边H型钢主要承受弯矩作用时，其卷边的存在可以提高其绕弱轴的惯性矩，并且卷边的加劲或部分加劲作用可以提高翼缘板屈曲后的强度。

文献[1]以卷边工形构件和普通工形构件为研究对象，从稳定性能和经济性能两方面进行对比，研究结果表明：

卷边工形构件是一种较普通工形构件更为经济高效的型材。

文献[2-4]中提到卷边工形钢相比一般的卷边C型和Z型钢而言，更具有显著的优势，可广泛用于屋面系统的檩条构件，特别是可用作跨度超过12m的檩条构件，并且还可用作主要的承重构件。

目前，对于冷弯薄壁卷边H型钢的研究主要在适用性的问题上，很少有文献去关注最容易发生屈曲失稳的问题。

本文将使用有限条软件CUFSM[5]求得弹性局部屈曲应力，然后分析卷边宽厚比、截面宽高比、腹板高厚比、翼缘宽厚比对构件发生局部屈曲的影响，最后建立弹性局部屈曲应力计算式。

现有的GB50017—2003《钢结构设计规范》中鲜有明确的条文指出关于冷弯薄壁卷边H型钢的设计规定，设计人员缺乏设计依据，在一定程度上制约了其发展与应用。

因此，研究冷弯薄壁卷边H型钢在受弯荷载作用下局部屈曲的性能具有重要的理论意义与应用价值。

注：

B/H为截面宽度比；h/tw为腹板高厚比；b/tf为翼缘宽厚比；c/tf为卷边宽厚比。

图1卷边宽厚比对局部屈曲应力的影响曲线

1几何参数对局部屈曲的影响

1.1卷边宽厚比的影响

在图1中局部屈曲应力fcrl先随着卷边宽厚比的增加而增加，当卷边宽厚比增加到9左右时，达到最大，然后随着卷边宽厚比的增加而减小。

这是因为卷边在一定范围内能起到加劲的作用，但是超过这个范围后，卷边自身将发生屈曲，反而导致整个构件的稳定性下降。

文献[2]的结果为卷边与翼缘的宽度比值为0.2～0.3时，卷边能充分起到最大的加劲作用，提高构件的承载力。

这与本文所得到的曲线一致，卷边宽厚比增加到最大时，其卷边与翼缘的宽度比值正好在0.2～0.3之间。

因此建议冷弯薄壁卷边H型钢在受弯状态下卷边宽厚比的比值设置在7～11之间最佳。

1.2截面宽高比的影响

图2截面宽高比对局部屈曲应力的影响曲线

在图2中，局部屈曲应力先随着截面宽高比的增加而快速增加，当截面宽高比的取值范围超过0.75时，局部屈曲应力增加速度明显放缓，并有趋于水平的趋势。

这是因为截面宽高比越大，整个截面的失稳计算长度相应减小，从而推迟了构件发生局部屈曲。

因此为了使截面更加经济有效，建议在评估构件受弯作用发生局部屈曲时，截面宽高比的取值最好不要超过0.75，从图中亦可知最佳的取值范围为0.55～0.75。

1.3腹板高厚比的影响

在图3中构件的局部屈曲应力先随着腹板高厚比的增加而快速减小，说明局部屈曲失稳随着腹板高厚比的增加而趋于严重。

当构件的腹板高厚比超过140后，构件的局部屈曲应力随着腹板高厚比的增加而缓慢减小，并且曲线有趋于水平的趋势，发生局部屈曲的应力很小，说明腹板高厚比对构件屈曲应力的影响有限。

这是因为，随着腹板高厚比的增加，对翼缘的约束作用不断减弱，并且由于腹板的失稳计算长度的增加，导致了构件容易发生局部屈曲。

因此建议，在对构件的尺寸数据进行设计时，腹板的高厚比不要超过140。

图3腹板高厚比对局部屈曲应力的影响曲线

1.4翼缘宽厚比的影响

图4中的曲线走势均是下降的，屈曲应力随着翼缘宽厚比的增大而减小。

这主要是因为随着翼缘宽厚比的增大，构件的卷边以及腹板对翼缘的约束逐渐减弱，导致构件更加容易发生局部屈曲。

图4翼缘宽厚比对局部屈曲应力的影响曲线

2弹性局部屈曲应力计算式建立

求解构件弹性屈曲应力最有效的方法是数值解法，但需借助计算机的辅助，不便于设计人员的使用，因此建立冷弯薄壁卷边H型钢的弹性局部屈曲应力简化计算式是非常必要的。

文献[6]通过应用经典板件的屈曲应力计算式推导了卷边C型钢的弹性屈曲应力计算式。

本文根据经典板件的屈曲应力公式，推导了适于冷弯薄壁卷边H型钢的弹性局部屈曲应力计算式。

经典板件的屈曲应力计算式为：

（1）

式中：

b和t分别为翼缘的宽度和厚度；E和ν分别为材料的弹性模量和泊松比；k为屈曲系数。

本文通过有限条软件CUFSM计算出大量构件的局部屈曲应力，反解出屈曲系数k，再利用回归方法对数据进行拟合分析得到局部屈曲系数的计算表达式，最后将其代入经典板件的屈曲应力计算式。

2.1卷边宽厚比对局部屈曲系数的影响

图5中给出了不同卷边宽厚比对局部屈曲系数的影响。

从图中可以观察到局部屈曲系数先随着卷边宽厚比的增加而增加，当卷边的宽厚比达到9左右时，局部屈曲系数也达到极值点，然后局部屈曲系数先随着卷边宽厚比的增加而减小。

卷边对翼缘的加劲作用并非一直保持着增加的趋势，随着卷边的增加，其本身也可能会发生局部屈曲。

因此，本文将卷边宽厚比对局部屈曲系数（Kcrl）的影响趋势看做是二次函数。

其二次函数的表达式为：

（2）

图5卷边宽厚比对局部屈曲系数的影响曲线

在图5中可以看到曲线的斜率各不相同，这主要是由于曲线的截面宽高比、腹板高厚比以及翼缘宽厚比对曲线的影响，因此认为式

（2）中的系数α1、α2与α3是关于截面宽高比B/H、腹板高厚比h/tw、翼缘宽厚比b/tf的函数。

2.2截面宽厚比对畸变屈曲系数的影响

图6给出了不同截面宽高比对局部屈曲系数的影响。

从图中观察到局部屈曲系数随着截面宽高比的增加而增加，当截面宽高比增加到0.75左右时，随着截面宽高比的增加，局部屈曲系数的增加有所放缓，但是其并没有出现减小的情况，因此认为局部屈曲系数一直随着截面宽高比的增加而增加，并且认为其一直是线性增加。

又因为所分析的数据是在卷边系数不变的情况下得到的，因此将式

（2）中的系数α1、α2与α3写成关于截面宽高比的线性表达式：

（3a）

（3b）

（3c）

图6截面宽高比对局部屈曲系数的影响曲线

在图6中可以看到曲线的斜率各不相同，这主要是由于翼缘宽厚比与腹板高厚比的不同对曲线的影响，因此将式（3）中的系数m1～m6看作是关于翼缘宽厚比与腹板高厚比的函数。

2.3翼缘宽厚比与腹板高厚比的比值对局部屈曲系数的影响

图7翼缘宽厚比与腹板高厚比的比值对局部屈曲系数的影响曲线

图7给出了翼缘宽厚比与腹板高厚比的比值对局部屈曲系数的影响，可以看到图中局部屈曲系数随着翼缘宽厚比与腹板高厚比比值的增加而增加。

根据曲线的走势可以认为翼缘宽厚比与腹板高厚比的比值与局部屈曲系数呈线性函数关系。

因此将系数m1～m6写成关于翼缘宽厚比与腹板高厚比的比值的线性函数关系：

m1=n1

+n2

⋮

m6=n11

+n12

（4）

其中h=H-2tf

则式（4）又写作：

（5）

最后将式（5）代入到式（3）中，再将式（3）代入到式

（2）中，就可以得到局部屈曲系数Kcrl的计算式为：

（6）

2.4弹性局部屈曲应力计算式确定

通过1stopt拟合软件对180组构件的数据进行拟合，得到了系数n1～n12的值。

最后将其代入式（6）中，再将式（6）代入式

（1）中，可得到弹性局部屈曲应力简化式（7）。

（7）

其中W=

式中：

H、B、C、tf、tw分别为冷弯薄壁卷边H型钢的截面高度、截面的翼缘宽度、卷边宽度、翼缘厚度、腹板厚度；E为弹性模量；ν为泊松比。

2.5弹性局部屈曲应力计算式检验

为了验证所提的冷弯薄壁卷边H型钢弹性局部屈曲应力公式的准确性，使用中国行业标准JG/T137—2007《结构用高频焊接薄壁H型钢》[7]中关于冷弯薄壁卷边H型钢构件所有的数据（共16组数据）进行模拟计算对比，结果见表1。

表中构件编号后二位数值分别表示腹板、翼缘的厚度，mm。

表1简化计算式结果与有限条分析结果对比

构件编号fcrl-sufsm/MPafcrl-s/MPafcrl-cufsmfcrl-sH100B100C20—23—23179817185038097H100B100C20—30—3030918307961100H100B100C20—32—32352400358778098H150B100C20—23—23140031133931105H150B100C20—30—30228164226026101H150B100C20—32—30271374257195106H200B100C25—32—32165257170474097H200B200C40—45—60218025239478091H250B125C25—32—32105004107914097H250B200C40—45—60218025199404109H300B150C25—32—327266174395098H300B200C40—45—60156193156615100H350B200C40—45—60115762119386097H350B250C40—45—60113011109521103H400B200C40—45—608898387634102H400B250C40—45—608756189267098

注：

fcrl-cufsm表示冷弯薄壁卷边H型钢在受弯作用下有限条计算的弹性局部屈曲应力；fcrl-s表示冷弯薄壁卷边H型钢在受弯作用下由简化计算式计算的弹性局部屈曲应力。

由表1可知，本文所提出的局部屈曲应力简化公式计算结果与CUFSM计算结果十分吻合，误差很小，均值为0.9991，均方差为4.31%。

因此，本文所提出的弹性局部屈曲应力简化计算式能够满足工程设计要求。

3结论

1）通过分析发现冷弯薄壁卷边H型钢在受弯作用下卷边宽厚比的比值设置为7～11最佳；截面宽高比的取值最好不要超过0.75，最佳的取值范围为0.55～0.75；腹板高厚比不要超过140。

2）通过使用有限条软件CUFSM分析了大量构件的局部屈曲应力，反解出了局部屈曲系数，最后通过大量的数据拟合得出了局部屈曲系数公式并得出了求解冷弯薄壁卷边H型钢在受弯作用下的弹性局部屈曲应力公式。

3）将本文所提出的简化计算式与CUFSM的计算结果进行对比，通过验证发现本文所提出的弹性局部屈曲应力简化计算式能够很好地满足工程应用需求。

参考文献

[1]郭彦林,张婀娜.卷边翼缘工形构件稳定性能及经济性能分析[J].工业建筑,2009,39（9）:

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[2]郭彦林,张婀娜.卷边翼缘工形截面构件的局部稳定性能[J].工业建筑,2009,39（9）:

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[3]郭彦林,张婀娜.卷边翼缘工形截面梁的稳定性能及设计方法[J].工业建筑,2009,39（9）:

15-21.

[4]张婀娜.卷边工型构件的稳定性能及设计方法研究[D].北京:

清华大学，2006.

[5]SCHAFERBW.BucklingAnalysisofCold-FormedSteelMemberUsingCUFSM:

ConventionalandConstrainedFiniteStripMethod[D].Rolla:

UniversityofMissouri-Rolla,2006.

[6]DONGShier,LIHuiran,WENQiuping.StudyonDistortionalBucklingPerformanceofCold-FormedThin-WalledSteelFlexuralMemberswithStiffenersintheFlange[J].Thin-WalledStructures,2015,95:

161-169.

[7]中华人民共和国建设部.结构用高频焊接薄壁H型钢：

JG/T137—2007[S].北京：

中国标准出版社，2007.