丁丽娟《数值计算方法》五章课后实验题答案(源程序很详细,且运行无误).docx

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丁丽娟《数值计算方法》五章课后实验题答案（源程序都是自己写的，很详细，且保证运行无误）

我做的五章数值实验作业题目如下：

第二章：

1、2、3、4题

第三章：

1、2题第四章：

1、2题第六章：

2、3题第八章：

1、2题

第二章

1：

（1）

对A进行列主元素三角分解：

function[lu]=myfun（A）n=size（A）;

fork=1:

fori=k:

sum=0;m=k;

forj=1:

（k-1）

sum=sum+A（i,j）*A（j,k）;

end

s（i）=A（i,k）-sum;

ifabs（s（m））

end

forj=1:

c=A（m,j）;A（m,j）=A（k,j）;

A（k,j）=c;

end

forj=k:

sum=0;

forr=1:

（k-1）

sum=sum+A（k,r）*A（r,j）;

end

u（k,j）=A（k,j）-sum;

A（k,j）=u（k,j）;

end

fori=1:

l（i,i）=1;

end

fori=（k+1）:

sum=0;

forr=1:

（k-1）

sum=sum+A（i,r）*u（r,k）;

end

l（i,k）=（A（i,k）-sum）/u（k,k）;A（i,k）=l（i,k）;

end

求A的列主元素三角分解：

>>A=[11111;12345;1361015;14102035;15153570];

>>[L,U]=myfun（A）

结果：

1.0000

0.5000

1.0000

0.7500

1.0000

0.2500

0.7500

-1.0000

1.0000

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

4.0000

14.0000

34.0000

69.0000

-2.0000

-8.0000

-20.5000

-0.5000

-2.3750

-0.2500

（2）

求矩阵的逆矩阵A-1:

inv（A）

结果为：

ans=

-10

-5

-10

-35

-4

-35

-27

-5

-27

-4

（3）

检验结果：

E=diag（[11111]）

A\E

ans=

-10

-5

-10

-35

-4

-35

-27

-5

-27

-4

程序：

functiond=myfun（a,b,c,d,n）fori=2:

l（i）=a（i）/b（i-1）;a（i）=l（i）;

u（i）=b（i）-c（i-1）*a（i）;b（i）=u（i）;

y（i）=d（i）-a（i）*d（i-1）;d（i）=y（i）;

endx（n）=d（n）/b（n）;

d（n）=x（n）;

fori=（n-1）:

-1:

x（i）=（d（i）-c（i）*d（i+1））/b（i）;d（i）=x（i）;

end

求各段电流量程序：

fori=2:

a（i）=-2;

end

b=[25555555];

c=[-2-2-2-2-2-2-2];V=220;

R=27;

d=[V/R0000000];n=8;

I=myfun（a,b,c,d,n）

运行程序得：

8.1478

4.0737

2.0365

1.0175

0.5073

0.2506

0.1194

0.0477

3：

（1）求矩阵A和向量b的matlab程序：

function[Ab]=myfun（n）fori=1:

X（i）=1+0.1*i;

end

fori=1:

forj=1:

A（i,j）=X（i）^（j-1）;

end

fori=1:

nb（i）=sum（A（i,:

））;end

求n=5时A1，b1及A1的2-条件数程序运行结果如下：

n=5；

[A1,b1]=myfun（n）A1=

1.0000

1.1000

1.2100

1.3310

1.4641

1.0000

1.2000

1.4400

1.7280

2.0736

1.0000

1.3000

1.6900

2.1970

2.8561

1.0000

1.4000

1.9600

2.7440

3.8416

1.0000

1.5000

2.2500

3.3750

5.0625

b1=

6.1051 7.4416 9.0431 10.9456 13.1875

cond2=cond（A1,2）cond2=

5.3615e+005

求n=10时A2，b2及A2的2-条件数程序运行结果如下：

n=10;

1.0000

1.1000

1.2100

1.3310

1.4641

1.6105

1.7716

1.9487

2.1436

2.3579

1.0000

1.2000

1.4400

1.7280

2.0736

2.4883

2.9860

3.5832

4.2998

5.1598

1.0000

1.3000

1.6900

2.1970

2.8561

3.7129

4.8268

6.2749

8.1573

10.6045

1.0000

1.4000

1.9600

2.7440

3.8416

5.3782

7.5295

10.5414

14.7579

20.6610

1.0000

1.5000

2.2500

3.3750

5.0625

7.5938

11.3906

17.0859

25.6289

38.4434

1.0000

1.6000

2.5600

4.0960

6.5536

10.4858

16.7772

26.8435

42.9497

68.7195

1.0000

1.7000

2.8900

4.9130

8.3521

14.1986

24.1376

41.0339

69.7576

118.5879

1.0000

1.8000

3.2400

5.8320

10.4976

18.8957

34.0122

61.2220

110.1996

198.3593

1.0000

1.9000

3.6100

6.8590

13.0321

24.7610

47.0459

89.3872

169.8356

322.6877

1.0000

2.0000

4.0000

8.0000

16.0000

32.0000

64.0000

128.0000

256.0000

512.0000

b2=

1.0e+003*

0.0159

0.0260

0.0426

0.0698

0.1133

0.1816

0.2866

0.4451

0.6801

1.0230

[A2,b2]=myfun（n）A2=

cond2=cond（A2,2）cond2=

8.6823e+011

求n=20时A3，b3及A3的2-条件数程序运行结果如下：

n=20;

[A3,b3]=myfun（n）A3=

1.0e+009*

Columns1through10

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0.0

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