数学苏教版4年级下《三位数乘两位数》教案.docx

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数学苏教版4年级下《三位数乘两位数》教案

《三位数乘两位数》教案

第1节三位数乘两位数的笔算

第1课时三位数乘两位数的笔算

教学内容

江苏版小学数学四年级下册第27~28页。

教学目标

知识技能

使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。

数学思考与问题解决

使学生在探索计算方法的过程中体会新、旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法，培养类比以及分类、概括的能力。

情感态度

使学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。

重点难点

重点：

掌握三位数乘两位数的笔算方法

难点：

掌握三位数乘两位数的笔算方法。

教具学具

电脑课件、学具卡片。

教学设计

一、复习旧知，导入新课

1．计算。

22×18144×5

学生独立完成，教师讲评。

在小组中说说各自是怎么计算的。

（可以每人选一题）

谁来说一说：

两位数乘两位数、三位数乘一位数应按怎样的运算顺序笔算？

2．引人新课：

我们已掌握了两位数与两位数、三位数与一位数相乘的方法，今夫我们要在此基础上学习新的内容。

设计意图：

通过旧知的复习，让学生能联系原有的两位数乘两位数的计算方法来理解掌握三位数乘两位数的计算方法。

二、主动探索，学习新知

1．提出新的计算问题。

出示例题及相关的场景图，学生读题。

提问：

求月星小区一共住了多少户，可以怎样列式？

（板书：

128×16）

追问：

为什么要用乘法？

这道乘法算式和过去学过的乘法有什么不同？

学生发现这道算式是三位数乘两位数的乘法。

教师指出今天要运用学过的计算方法，自主探索发现三位数乘两位数的笔算方法，（板书：

三位数乘两位数）

2．尝试笔算。

要计算128×16是多少，谁能写计算的竖式？

学生写出的竖式可能有：

12816

×16×128

要求学生在自己的练习本上笔算，并指名板演。

同时提醒学生把竖式和答句写完整。

3．交流方法。

先在小组中交流各自的算法是否正确，教师巡视指导。

12816

×16×128

768128

12832

204816

2048

分别请学生说一说是按照怎样的顺序来计算的，以及每次算得的数应写在什么位置上。

重点讨论第一种方法。

提问：

用第二个乘数个位上的“6”去乘“128”，得到的积是多少？

用第二个乘数十位上的“1”去乘“128”，得到的积是多少？

最后的得数2048是哪两个数相加的和？

在交流的过程中，使学生明确：

（1）用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数；

（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐；（3）把两次乘得的积加起来。

4．方法优化。

两种方法都得到2048，你认为哪一种方法比较简便？

以后碰到2位数乘两位数的笔算计算时，应该怎样写竖式？

设计意图：

例题的学习，先让学生根据要解决的问题列出算式，然后引导学生利用6有乘法笔算的知识和经验试着进行笔算，初步感知三位数乘两位数的笔算过程；再通过交流算法，帮助学生明确三位数乘两位数笔算的基本方法。

学习例题时，重点要让学生自主探索计算方法，鼓励学生通过独立尝试计算得到结果，并引导学生在交流中明确计算方法。

三、当堂练习，巩固新知

1．完成教材第27页“练一练”。

让学生在练习本上写出竖式进行笔算，并指名板演。

交流：

第一、二、四这几道题着重让学生说说计算的过程；第二道题着重让学生说说计算时是怎样处理309中间的“0”的。

提问：

结合刚才的计算，谁再来说说三位数乘两位数的笔算方法？

2．课件出示教材第30页第2题。

先让学生判断每道题的计算对不对，交流后再要求学生说说错在哪里。

提问：

结合刚才判断和改正错题的过程，你认为笔算三位数乘两位数时要注意些什么问题？

指出：

笔算三位数乘两位数，一要注意每次相乘积的末位与乘数的哪一位对齐；二要注意三位数中间有0財时，不能漏乘；三要注意不能忘记每次计算时的进位。

四、课堂总结，深化认识

通过这节课的学习，你有哪些收获？

给你的同学说一说吧！

第2课时常见的数量关系

教学内容

江苏版小学数学四年级下册第28~29页。

教学目标

知识技能

使学生通过具体的生活事例理解“单价、数量、总价”，“速度、时间、路程”的实际含义；初步理解“单价、数量、总价”，“速度、时间、路程”之间的数量关系。

数学思考与问题解决

初步培养学生运用数学语言、术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。

情感态度

在引导学生探索知识的过程中，使学生明白“数学就在我们身边，数学能解决很多实际问题”，从而对数学产生浓厚的兴趣。

重点难点

重点：

理解“单价”、“速度”等概念，掌握常见数量关系。

难点：

构建数学模型单价×数量＝总价”，“速度×时间＝路程”。

教具学具

教具：

多媒体课件。

学具：

课前准备的材料及常规学习用具。

教学设计

一、情境导入

师：

同学们，你们去商场购过物吗？

你们乘过车吗？

你们可知道在购物、行路这些事情里却蕴含着丰富的数学知识呢！

今天这节课我们就一起来学习有关的数学知识。

（板书课题）

二、探索新知

（一）理解“单价、数量、总价”的关系。

1．理解“单价、数量、总价”的概念。

师：

星期天，小明去商场买东西，商场里的东西真是琳琅满目呀！

咱们也一起去看看好吗？

（课件播放出示商场场景）

师：

（播放暂停）哎，这里还有一个有趣的数学问题呢！

（出示教材第28页例2的内容）请大家认真、仔细地看，从中你能获得哪些信息？

生1：

每支钢笔12元，可以写成12元/支，读作“12元每支”

生2：

每本练习本3元。

生3：

小明要买4支钢笔和5本练习本。

生4：

都是已经知道每件商品的价钱。

生5：

还知道卖了多少件商品，最后算…

师：

回答得很好，每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱，叫作总价。

师：

谁能举例说明什么是单价、数量、总价？

生1（举例）：

—个文具盒8元钱，是单价；买3个，是数量；一共24元，是总价。

生2（举例）……

师：

根据信息，我们可以提出什么问题？

生1：

实钢笔花了多少钱？

生2：

买练习本花了多少钱？

2．掌握“单价、数量、总价”之间的数量关系。

提问：

怎样解决这些间题？

生1：

钢笔：

12×4＝48（元）

生2：

练习本：

3×5＝15（元）

师：

你们做得很对，谁能说说单价、数量和总价之间有怎样的数量关系？

（分组讨论）

学生汇报：

我们发现“单价×数量＝总价”。

（教师板书）

（其他小组也表示赞同）

提问：

请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？

怎样求？

追问：

如果知道总价和数量，可以求什么？

怎样求？

（根据学生的回答板书：

总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价）

及时小结：

在单价、数量和总价里，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。

3．巩固练习。

指导学生完成教材第29页“练一练”第1．

（1）、3题。

学生独立完成。

集体交流时，让学生分别说说自己的想法。

设计意图：

学生在解决实际问题的过程中理解“单价、数量、总价”三个概念的内涵，以及它们之间的关系，从而进一步发展学生的建模思想。

（二）理解“速度、时间、路程”之间的关系

1．建立“速度、时间、路程”的概念。

师：

逛完商场后，你们建议小明和爸爸该以什么交通工具回家呢？

（学生各抒己见）

师：

说起交通工具，这儿还有一道有趣的问题，我们一起来看看。

（多媒体出示教材第28页例3主题图）

提问：

从中你能获得哪些信息？

生1：

我知道列车每小时行260千米，自行车每分钟行200米。

生2：

列车行了3小时，自行车行了8分钟。

师：

这两个问题都有什么共同点？

生3：

都知道每小时或每分钟行的路程。

生4：

还知道行了几小时或几分钟，求一共行…

师：

人们为了方便，把一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。

指出：

上面列车每小时行260千米，叫作汽车的速度，还可以写成260千米/时，读作260千米每时。

师：

谁能举例说明什么是速度、时间、路程？

学生（举例）……

2．掌握“速度、时间、路程”之间的数量关系。

师：

请大家独立完成这两个问题，并想一想“速度、时间、路程”之间有什么关系。

学生汇报：

（教师板书）

260×3＝780（千米）

速度时间路程

200×8＝1600（米）

速度时间路程

师：

谁能说说速度、时间和路程之间有怎样的关系？

学生回答，教师板书。

（板书：

速度×时间＝路程）

提问：

请同学们根据这个关系想一想，如果知道路程和速度，可以求什么？

怎样求？

追问：

如果知道路程和时间，可以求什么？

怎样求？

根据学生的回答板书。

（路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度）

及时小结：

在路程、速度和时间里，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。

设计意图：

由于学生的生活、学习经验有限，所以他们感知“速度”有一定的困难，需要教师引导。

在此环节，创设情境激发兴趣，将数学知识融入情境中。

进一步巩固对“速度”的认识，加强学生运用数学知识解决生活中问题的能力。

3．巩固练习。

指导学生完成教材第29页“练一练”第1、2题。

学生独立完成。

集体交流时，让学生分别说说自己的想法。

三、巩固练习

1．教材第30页“练习五”第4题。

让学生分别说说每一项表示的意义。

2．指导学生完成教材第30页练习五第6、7题。

学生独立完成。

集体交流时，让学生分别说说自己是如何列式的。

四、全课总结

通过这节课的学习，你学会了什么？

跟大家谈谈你的收获！

老师也希望大家能学以致用，用我们所学的知识去解决实际问题，好吗？

第2节乘数末尾有0的乘法

第1课时积的变化规律

教学内容

江苏版小学数学四年级下册第33页。

教学目标

知识技能

使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

数学思考与问题解决

尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

情感态度

初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

重点难点

重点：

理解两数相乘时，积随其中一个乘数的变化而变化。

难点：

自主思考、探究归纳出积的变化规律。

教具学具

多媒体课件。

教学设计

一、复习引入

1．投影出示下题：

2．学生填空。

3．让学生说说自己是怎样填的。

学生通常是按照如下方法计算的：

8×3＝24；16×3＝48……依此类推。

4．肯定他们的做法，然后启发学生：

该题除了这种做法外，还可以通过其他的途径解决。

设计意图：

在这里之所以出示前面练习中做过的习题，是因为该题蕴含了函数思想，通过两组练习，使学生感悟“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩太相同的倍数”。

当时学生已经获得了一定的感性认识，此时再复习该题，能唤起学生朦胧的记忆，为该堂新知识点的学习做好铺垫。

二、自主探究

1．课件出示教材第33页例4。

（1）学生说表中的信息。

（2）计算出积的结果。

设计意图：

此时，学生仅仅是找出了表面现象，还没有形成规律。

2．小组讨论，由这几道题发现了什么？

3．填写积的变化。

4．为了便于学生表述规律，可和学生一起复习乘法算式中

各部分的名称：

20×3＝60

↓↓↓

乘数乘数积

设计意图：

对乘法算式中各部分的名称进行复习，有助于学生用数学语言来表述规律。

5．学生总结：

一个乘数不变，另一个乘数扩大2、10、4、5倍，积也扩大2、10、4、5倍。

师点拨：

扩大的倍数相同。

师提问：

如果扩大20倍、30倍，100倍呢？

讨论你的想法。

设计意图：

这个环节让学生充分经历了学习的过程，学会了研究问题的一般方法：

研究具体问题——归纳发现的规律——解释说明规律。

使学生尝到了探求新知的甜头。

6．全班交流。

谁能把这些规律用一句话来概括呢？

一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

（板书）

7．运用规律，完成练习。

投影出示：

12×5＝6014×5＝70

12×20＝（）14×（）＝210

24×5＝（）28×5＝（）

12×（）＝180142×25＝（）

学生填答案，然后说说是怎样想的。

设计意图：

这个环节是为了巩固新知，学以致用。

三、巩固拓展

1．谁是冠军。

根据第一个算式的结果，直接写出下面算式的得数。

14×16＝224150×24＝3600

14×32＝300×24＝

14×64＝600×24＝

2．拓展题：

—个长方形的面积是256平方米，如果长扩大到原来的4倍，面积是多大？

设计意图：

练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。

通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

四、课堂小结

师：

这节课我们学习了什么？

谈谈你的收获。

第2课时乘数末尾有0的乘法

教学内容

江苏版小学数学四年级下册第34页。

教学目标

知识技能

使学生会用简便方法计算三位数乘两位数（乘数末尾有0）的笔算乘法。

数学思考与问题解决

通过各种形式的练习，进一步提高学生的计算能力。

情感态度

使学生在自主探索、合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心。

重点难点

重点：

继续熟练地掌握三位数乘两位数的笔算方法。

难点：

乘数末尾有0的乘法笔算的灵活性以及学生做估算题目的灵活性。

教具教学

挂图。

教学设计

一、创设情境，激发求知

1．谈话：

同学们，2008年奥运会已在北京举行。

作为伙伴城市的青岛，也积极地进行了城市绿化建设。

请你们仔细观察教材第34页的这幅图，通过阅读图下面的文字，你们知道了什么？

学生读题后，了解到1平方米草坪每天大约能释放氧气15克，吸收二氧化碳20克。

月星小区共有850平方米草坪。

2．提问：

你想提出什么问题？

学生可能会提出：

小区的草坪每天大约能释放氧气多少克？

小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克？

你会解答吗？

说说你是怎么想的。

设计意图：

通过学生熟悉的生活情境导入新课，一方面激发了学生的学习兴趣，另一方面使学生真正地感受到了生活中处处有数学。

二、自主探究，交流算理

1．探究850×15的计算方法。

（1）学生自主探究。

提问：

“小区的草坪每天大约能释放氧气多少克”这个问题应该怎么解决？

能列式计算吗？

指名回答，板书算式。

用竖式怎么计算？

请同学们在练习本上试着算一算。

学生尝试练习，教师了解学生的做题情况。

指定竖式写法不同的两个学生板演。

（2）小组讨论交流计算方法。

提问：

这两种方法都对吗？

哪一种比较简便？

把你的想法在小组中说一说。

（3）全班汇报交流。

学生汇报时，教师板书简便的方法，并让学生根据板书说说自己的想法。

小结：

像这样的题目，可以先用0前面的数相乘，再根据乘数的末尾有1个0，就在乘得的数的末尾添1个0。

2．教学“试一试”。

（1）提问：

解决“小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克”这个问题应该怎么列算式？

学生回答时教师板书：

850×20＝

（2）学生尝试计算。

（3）小组讨论交流计算方法。

（4）指定用简便算法的学生板演算式。

当把0前面的数乘完后，问：

170的后面应该添几个0？

你能说出为什么应该添2个0吗？

交流后可用一般算法验证。

（5）小结：

两个乘数末尾都有0的乘法，可以先用0前面的数相乘，再根据两个乘数的末尾共有2个0，就在得数的末尾添2个0。

3．迁移训练。

提出：

月星小区共有800平方米的草坪，每天大约能吸收二氧化碳多少克？

你能解决这个问题吗？

在小组中说说你是怎么想的。

全班汇报交流总结：

像这样的题目，都可以用0前面的数相乘，再根据两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。

设计意图：

例题的学习引导学生尝试解决问题，在独立思考的基础上进行合作交流，培养学生自主解决问题的能力。

在学生列出乘法算式后，提出乘数末尾有0时，用竖式可以怎么算，以激活学生已有的计算经验，并尝试算出结果，同时在随后的交流中帮助学生明确计算方法。

灵活地运用教材提供的情境，一方面尊重学生提出的不同问题，另一方面运用阶梯式的教学方式，循序渐进地掌握乘数末尾有0的乘法笔算方法。

三、迁移巩固，解决问题

1．完成教材第34页“练一练”。

学生独立做题，全班共同订正，订正时重点让学生说说积的末尾0的个数是怎么确定的。

2．完成教材第35页“练习六”1题。

提问：

你能口算出这三组题的得数吗？

各自口算给同桌听，每人算一组题。

指名说得数，全班共同订正。

提问：

毎组题计算方法有什么相同的地方，有什么不同的地方？

你能总结出这类题目口算的方法吗？

3．完成教材第35页“练习六”3题。

学生独立填表，填完后在小组内讨论：

分别说说乘数有什么变化，积有什么变化。

设计意图：

通过“练一练”，让学生进一步巩固简便的笔算方法。

“练习六”第1题的练习，加深学生对乘数末尾有0的乘法计算方法的理解。

第3题引导学生认真观察比较，在交流的基础上感知积的变化规律，从而进一步体会用简便算法计算乘数末尾有0的乘法的合理性。