最新初中数学二次函数基础练习题优秀名师资料.docx
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最新初中数学二次函数基础练习题优秀名师资料
初中数学二次函数基础练习题
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初中数学二次函数基础练习题
1.抛物线y?
ax2?
bx?
c过第二、三、四象限,则a,b,c(.抛物线y?
ax2?
bx?
c过第一、二、四象限,则a,b,c((已知抛物线y?
ax2?
2x?
c与x轴的交点都在原点的右侧,则点M在第象限(
4.二次函数y?
ax2?
bx?
c的图象如图所示,则a0,b0,c0,b-4ac0,a,b,c0,a,b,c0;
5.二次函数y?
ax2?
bx?
c的图象如图所示,则a0,b0,c0
6.二次函数y?
ax2?
bx?
c的图象如图所示,那么下列四个结论:
?
a0;?
b?
4ac>0;?
正确的结论有个
2
2
b
7.已知:
抛物线经过点?
a,b,0;?
a,c,0;?
a,b,c,0;?
0(其中正确的个数有个b2,?
2ac8.已知二次函数y?
ax2?
bx?
c中a?
0,b?
0,c?
0,则此函数的图象不经过第象限.已知二次函数y?
ax2?
bx?
c中a?
0,b?
0,c?
0,则此函数的图象不经过第象限10.已知二次函数y?
ax?
bx?
c中a?
0,b?
0,c?
0,则此函数的图象只经过第象限
11.如图,函数y?
ax2?
bx?
c的图象中函数值y?
0时,对应x的取值范围是函数值y?
0时,对应x的取值范围是
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12.如图,函数y?
ax2?
bx?
c的图象中函数值y?
0时,对应x的取值范围是
13.二次函数y?
x2?
bx?
c的图象如图所示,则函数值y?
0时,对应x的取值范围是。
14.已知抛物线,B,C,那么它y?
ax2?
bx?
c经过三点A的解析式是,
15.已知二次函数图象经过和三点,这个函数的解析式是16.若抛物线与x轴交于点和,且过点,那么抛物线的解析式是2
3
2
-2
-1
17.已知抛物线经过三个点A,B,C,那么二次函数的解析式是,它的顶点坐标是
18.抛物线
与x轴的两个交点的横坐标是,3和1,且过点,此抛物线的解析式是219.已知抛物线的顶点是A,且经过点,其表达式是。
1.顶点为且过点的抛物线的表达式为(2.抛物线,则b,,c,;y?
x2?
bx?
c的顶点是
23.二次函数y=ax+bx+c的对称轴为x,3,最小值为,2,且过,此函数的解析式是24.对称轴是y轴且过点A、
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点B的抛物线的解析式为(5.对称轴是直线x,1且过点A、点B的抛物线的解析式为(6.已知二次函数的图象顶点坐标,且与x轴相交两点的距离为2,则其表达式为7.抛物线的顶点为,它与x轴的两个交点间的距离为4,此抛物线的解析式28.函数y?
ax的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线。
则a29.函数y?
?
mx2开口向上,则m;
30.二次函数y?
ax2?
bx?
c的值永远为负值的条件是a0,b?
4ac(
31.对于y?
ax2的图象下列叙述正确的是A.a的值越大,开口越大B.a的值越小,开口越小C.a的绝对值越小,开口越大D.a的绝对值越小,开口越小
32.在同一直角坐标系中,函数y?
ax2?
b与y?
ax?
b的图象大致如图
2
2
3
2
2
33(直线y?
ax?
b不经过第三象限,那么y?
ax?
bx的图象大致为
34(二次函数y?
ax2?
bx?
c
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的图象如图所示,则abc,b
?
4ac,2a
?
b,
2
y
-1a?
b?
c这四个式子中,值为正数的有
A(4个
B(3个
C(
2个
D(1个
O1x
35(如图,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A、点B和点C,一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。
?
二次函数的解析式为(
?
当自变量x时,两函数的函数值都随x增大而增大(?
当自变量时,一次函数值大于二次函数值(?
当自变量x时,两函数的函数值的积小于0(
36.二次函数y=ax+bx+c的对称轴为x=3,最小值为,2,,且过,求此函数的解析式。
37.二次函数y?
ax2?
bx?
c的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点
(1)根据图像确定a、b、c的符号,并说
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明理由;
2)如果点A的坐标为,?
ABC,45?
,?
ACB,60?
,求这个二次函数的解析式(
38.已知点A和B(试写出两个二次函数,使它们的图象都经过A、B两点。
39.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=,且与y轴的交点坐标为的抛物线的解析_________;0.若二次函数y?
ax2?
c,当x取x1、x2时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为a,ca,c,cc
41.已知a,,1,点、都在函数y?
x2的图象上,则y1,y2,y3y1,y3,y2y3,y2,y1y2,y1,y3
42.已知抛物线C1的解析式是y?
2x?
4x?
5抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式(
43.如图,抛物线的对称轴是直线x?
1,它与x轴交于A、B两点,
与y轴交于C点.点A、C的坐标分别是、.求此抛物线对应的函数解析式;
若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点,求?
ABP面积的最大值.
44.已知抛物线y?
ax?
bx?
c开口向下,并且经过A和M两点。
若抛物线的对称轴为直线x,,1,求此抛物线的解析式;如果抛物线的对称轴在y轴的左侧,试求a的取值
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范围;
如果抛物线与x轴交于B、C两点,且?
BAC,90?
,求此时a的值。
2
2
2
3
2
1.抛物线y=x+3x的顶点在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.抛物线y=-3x+2x-1的图象与x轴、y轴交点的个数是A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点
3.已知抛物线y=ax+bx+c在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有A.a>0,b>0B.a>0,c>0C.b>0,c>0D.a、b、c都小于0
22
2
yyC
x
A
x
4.若抛物线y=ax-6x
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经过点,则抛物线顶点到坐标原点的距离为
5.如图2所示,二次函数y=x-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则?
ABC的面积为
A.6B.C.D.1
2
6(函数y=x-2x-2的图象如右图所示,根据其中提供的信息,可求得使y?
1成立的x的取值范围是
A(?
1?
x?
B(?
1?
x?
3C(x?
?
1或x?
D(x?
?
1或x?
3
2
7(二次函数y,ax,bx,c的图象如图所示,反比例函数y,
2
2
a
与正比例函数y,x在同一坐标系中的大致图象x
可能是
A(B(C(D(
8(下列函数中,y随x增大而增大的是
A.y?
?
3112
B.y?
?
x?
C.y?
xD.y?
xx22
2
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9.二次函数y=ax+bx+c的图象如图3所示,那么abc,b-4ac,2a+b,a+b+c这四个代数式中,值为正数的有A.4个B.3个C.2个D.1个
2
10.如图所示,当b2
yA
2
yy
B
y
11.二次函数y=2x-x+通过配方化为顶点式为y=_________,其对称轴是______,顶点坐标为_______,抛物线开口________,当x_______时,y随x的增大而增大;当x____时,y随x的增大而减小;当x=______时,y最值=________.
12.已知抛物线y=ax+bx+c图象的顶点为P,且过A,则抛物线的关系式为___________.
13.若二次函数y=ax+bx+c的图象经过点,,则它的对称轴方程是________.14.在同一坐标系内,抛物线y=ax与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A的坐标是,则点B的坐标是_________.
15.将抛物线y=ax向右平移2个单位,再向上平移3个
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单位,移动后的抛物线经过点,那么移动后的抛物线的关系式为__________.
16.若抛物线y=ax+bx+c经过和两点,且开口向下,对称轴在y轴左侧,则a的取值范围是_________.
2
17(已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=2,且经过点和点,则该抛物线的解析式为_______________(
222
18(函数y=2x–x–1写成y=a+k的形式是________,抛物线y=2x–x–1的顶点坐标是_______,对称轴是__________(
19(已知函数?
y=x+1,?
y=-2x+x(函数____有最小值,当x=____时,该函数的最小值是_______
20(当m=_________时,函数y=xm
2
2
2
2
2
2
2
22
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?
m?
4
?
x+是二次函数,其解析式
是__________________,图象的对称轴是_______________,顶点是________,当x=______时,y有最____值_______(
21(已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交(请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:
___________
22(抛物线y?
ax?
bx?
c如右图所示,则它关于y
析式是__________(
1、如图,已知二次函数y?
?
2
12
x?
bx?
2
的图象经过A、B两点。
求这个二次函数的解析式
设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,
第20题
1.C.B.C.B.C.D.B.C.A.10.B
2
11.2+1;直线x=1;;向上;x>1;x2
12.y=-3x-12x-13.x=
52
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14.15.y=-4x+16x-116.-117(y=?
125x?
2x?
22
2
18(y=–,,x=1
19(?
,0,1
2
20(,y=5x+,y轴,x=0时y有最小值3
2
21(y=-x–2x+
2
22(y=x+4x+3
1.连结BA、BC,求?
ABC的面积。
二次函数解:
把A、
B代入y?
?
12
x?
bx?
c
?
?
2?
2b?
c?
0
c?
?
6?
?
b?
4解得?
?
c?
?
6
得:
?
12
x?
4x?
6
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4
?
该抛物线对称轴为直线x?
?
?
4
12?
2
?
这个二次函数的解析式为y?
?
?
点C的坐标为
?
AC?
OC?
OA?
4?
2?
?
S?
ABC?
11
?
AC?
OB?
?
2?
6?
62
二次函数基础练习题
1.抛物线y?
ax2?
bx?
c过第二、三、四象限,则a,b,c(
2.抛物线y?
ax2?
bx?
c过第一、二、四象限,则a,b,c(
3(已知抛物线y?
ax2?
2x?
c与x轴的交点都在原点的右侧,则点M在第象限(
4.二次函数y?
ax2?
bx?
c的图象如图所示,则a0,b0,c0,
2b-4ac0,a,b,c0,a,b,c0;
5.二次函数y?
ax2?
bx?
c的图象如图所示,则a0,b0,c0
6.二次函数y?
a