金融数学考研试题优秀word范文 10页.docx
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金融数学考研试题优秀word范文10页
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金融数学考研试题
篇一：
201X年金融考研数学复习攻略
201X年金融考研数学复习攻略
考研数学所考内容众多，知识面宽，综合性强，技巧性高。
特别是作为水平考试，考研数学常常把高等数学，线性代数，概率统计三门课程中的知识点有机地结合在一起来考察，这更增加了数学复习的难度，很多考生反映即使给数学分配很多的复习时间，做了很多题，还是很难取得突破性的进展。
我们调查发现，现在广大考生复习中普遍存在一些误区。
要从根本上提高数学思维能力和解题能力，首先要避免走入以下这几种误区：
1、消极迎战，效率低下
长期以来，“考研难，考研数学难”的论调广为流传并深入人心，不少考生在尚未了解考试内容和题型的时候，就已经对数学望而生畏，把目标和期望值定得很低。
“过线就行，差不多就可以”成为比较普遍的心态。
这反映在复习中就是消极地应付，而非积极准备。
事实上，数学是需要深入钻研的一门学科，要想学好它，首先要消除惧怕心理和畏惧情绪，树立必胜的信心，这样才可以化消极被动为积极主动，才可以在数学的学习和解题中体会到真正的乐趣。
这一部分考生可以参照本章的第一节“成功的心态”。
2、只重技巧，不重理解
从根本上说这是一种投机心理的表现。
学习是一件艰苦的工作，很多考生不想努力，片面地追求别人现成的方法和技巧，总想着多学一点套路，考试的时候可以照猫画虎地做答。
殊不知，方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。
考研数学是一种高水平的较量，表面上看起来一样的题型可能有着本质的区别，因此，单纯地模仿是绝对行不通的。
这就要求我们必须放弃投机心理，踏踏实实一步一个脚印地透彻理解每一个方法的来龙去脉。
3、把看题等同于做题
由于考研复习时间紧任务重，很多考生买了资料，只是匆匆忙忙地看书而不动手练习，一眼扫过去似乎都会了，可是做起来不是写得逻辑混乱就是干脆不知道怎么写。
数学是一门严谨的学科，不能有半点的疏漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过地复习必然会阅读会员限时特惠7大会员特权立即尝鲜难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。
我们之所以要去解题，根本的目的是要把整个知识通过题目加深理
解并有机地串联起来。
通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的一种考察，而且现在的判卷都是分步给分的，怎么做答有效果，这些都要通过自己不断地摸索去体会。
4、只追高难，不重基础
万丈高楼平地起，基础知识的学习对于任何一门学科都不例外。
考研数学中大部分是中档题和容易题，难度比较大技巧性比较高的题目只占20%左右，而且难题不过是简单题目的进一步综合，如果你在某个问题上卡住了，必定是因为对于某一个知识点理解不够，或者是对于一个简单问题的思路模糊。
忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重，为了不确定的30%而放弃了可以比较确定的70%，实在是划不来。
考研不是奥林匹克，难度和技巧不是取胜的关键，因此，复习过程中大家一定要从实际出发，打好基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。
5、题海战术，不归纳总结
我们说，之所以要做题目，是要把整个知识通过题目加深理解并有机地串联起来。
数学的学习离不开做题，可是从来不等于做题。
抽象性是数学最重要的特征之一，在复习过程中，我们通过一定数量的习题，发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解，这是非常必要的，但是时刻不要忘了我们最根本的目的是要对知识点进行理解进而形成我们自己有机联系的知识结构。
因此我们做题的思路，必然应该是从理解到做题到归纳再回到理解。
在此之外，再做一些题目增加熟练程度也是很有必要的，但如果超出了这个限度，让做题成为一种机械化的劳动，就完全没有必要了。
这几条依据同样可以成为我们判断自己是不是在搞题海战术的一个标准。
时刻目标明确，深入思考才是提高数学思维和数学能力的关键。
6、做题翻书，不牢记公式
广大考生中还有这样一种比较普遍的习惯，那就是不牢记公式，做题的时候回头翻书，查完了做完了就不管了，等着考前背诵。
我们知道，数学的逻辑性强，公式和公式，定理与定理之间有着千丝万缕的内在联系，我们应该在平时的复习过程中有理解地加以记忆，而不是单纯地背诵。
一方面在理解基础上的记忆更长久;另一方面，理解了，万一到时候不会了我们可以自己推导（虽然时间上可能不允许我们太多这样做）。
机械地记忆容易遗忘和产生差错，这样的话，到时候我们用错了都全然不知，如此造成的丢分岂不是很冤枉。
很多人认为数学是最能拉开考研差距的一门学科，当然前提是你得考数学。
在决定了所要报考的专业后，务必先确定是不是需要考数学、考数几?
然后就是需要有一套权威的教材。
其实，纵观历年考研真题，我们可以发现，考研数学并没有考什么很偏很难的东西。
所以我们要把握好方向，把课本认认真真看进去，同时课后习题一定要动手做。
再多的辅导书的权威也比不上正规的教材，高等数学（微积分）推荐绿皮儿的同济大学第五版（或之后更新的《高等数学》），里面有大量对定理的证明过程;线性代数当然是清华的黄蓝相间的教材《线性代数》最权威，但千万别通读;而概率论首选浙江大学出版的《概率论与数理统计》，比较通俗易懂。
教材一定要吃透，把基础打牢，每一个公式、定理、每一道例题都要信手拈来，不能有丝毫差错。
建议教材至少要过三遍，第一遍认真学习每一个知识点，做每一道习题，注意做题前不要看参考答案，做到独立思考。
第二遍总结各知识点，做到所有的知识点都能够记在心里面，张嘴就能从头到尾说出来，甚至于达到能说出来在哪里能出什么题。
第三遍查找自己的知识死角，弱点，难点，重点。
三遍之后，可以开始大量的做题，包括市面上或者辅导班发的类似100题、200题的这种，而且每个题集最好做两遍，第二遍主要是针对那些在第一遍中做错的题，通过不断地纠错来提高自己的数学水平。
考研数学主要是考查对基础知识的掌握，里面并没有特别难的题，只要我们对所有的知识点都有深刻的了解，再通过大量的做题来掌握做题技巧，那考试的时候就会感觉所有的考题平时都见过，做起来当然就得心应手了。
说到做题，数学最忌讳眼高手低。
一定要动手做，不过也不能纯粹求量搞题海战术，而是要更重视质的提高，同时数学是一门讲究手感的东西，中断它的复习，要花更多的时间找回手感，得不偿失。
所以从你决定考研开始到考研前一天，都不能停止数学的复习。
经过前面试间的复习，到大四开学的时候，建议开始做套题，而且最好是每天的上午，而时间也是按照考试的3小时来控制。
首推的当然是《历年考研试题》，基本上要做十年的吧。
这十套真真正正的考研题要陪你度过余下的时光。
作完第一遍十套真题，开始找权威的《模拟试题》，但是这是要有极好的心理承受能力，因为极有可能模拟试题是在考察你没有复习到的漏洞，这时要端正态度，不必过分担心自己的水平不够。
事实是，把这些漏洞补上，你就是个考研数学的高手了。
最后，还有一点要建议：
考前买本背公式背概念的小册子，随时忘随时翻，尤其是概率论那一块儿的参数估计、假设检验、线性代数的概念性质，确实要既深刻理解又可以快
速写出来。
篇二：
金融数学主要考题
1、本金：
即贷款、存款或投资在计算利息之前的原始金额。
累积值:
过一定时期后收到的总金额
牛市差价：
牛市差价策略可以由不同的方式构成，一份看涨期权多头，加上一份期限相同、执行价格较高的看涨期权空头。
另一份是看跌期权多头，加上一份期限相同、执行价格较高的看跌期权空头。
到期日股票价格上升对组合持有者有利，故称其为牛市差价组合。
2、债卷：
是投资者向政府、公司或金融机构提供资金的债权债务合同，该合同载明了发行者在指定日期支付利息并在到期日偿还本金的承诺。
按照利息的支付方式不同，债券可以分为零息债券和附息债券两种。
期权:
是指赋予其买方在规定期限内按买卖双方约定的价格购买或出售一定数量某种资产的权利的合约。
远期：
包括远期合约和远期价格。
远期合约是指双方约定在未来某一个确定的时间，按照某一确定的价格买卖一定数量的某种资产的协议。
远期价格是使远期合约的价值为零的交割价格。
3、等额年金：
是指每次支付相等金额的年金，是最基本的一种年金形式。
名义利率：
是指在一个度量时期内分多次结转利息的利率。
凸度：
包括马考勒凸度和有效凸度。
被定义为资产价格对名义收益率的二阶导数与资产价格的比率。
1、已知一个现金流，怎么评价其价值好坏？
现金流是指一段时间内企业现金流入和流出的数量。
从企业整体发展来看，现金流比利润更为重要，它贯穿于企业的每个环节。
在现实生活中我们可以看到，有些企业虽然帐面盈利颇丰，却因为现金流量不充沛而倒闭；有的企业虽然长期处于亏损当中，但其却可以依赖着自身拥有的现金流得以长期生存。
企业的持续性发展经营，靠的不是高利润而是良好、充足的现金流。
2、等额分期偿还与等额偿债基金的比较
答:
相同点：
定期、等额。
不同点：
已偿还本金的计息方式不同。
关系：
当贷款利率=偿债基金的利率时，等额偿债基金法=等额分期偿法。
3、简述衡量利率风险的两种工具？
久期名义收益率越高，修正久期就越小，从而资产的利率风险越小。
凸度越大的债券，其抗利率风险的能力就越强。
1、若有100元零息债券，在到期偿还值为95元，同时有一个储蓄利率为5.25%，怎么去比较零息债券，储蓄利率哪个更划算（如何投资）？
2、1000购买6个月零息债券，到期偿还值为1020，6个月实际利率为2%，计算回收与盈亏？
165页
解：
购买这种债券的回收为1020元。
购买债券的成本为1000元，因此购买债券的盈亏为：
1020-1000*（1+2%）=0
3、有一笔贷款期限为两年，实际年率为6%，每年等额偿还一次，如果第一年末偿还本金201X，计算在第二年应偿还本金多少？
证明：
1、简述期权交易策略？
不同的期权和其他金融产品组合，能够形成诸多具有不同盈亏特征的投资组合。
投资者可以根据各自对标的资产未来现货价格的预期，以及各自的风险偏好，选择最适合自己的期权组合，形成相应的交易策略。
包括：
牛市差价，熊市差价，盒式差价，跨市，宽跨市，蝶式，衣领策略。
2、Black-scholes定价模型的简述？
B-S定价公式
C=S·N（d1）-X·exp（-r·T）·N（d2）
其中:
d1=[ln（S/X）+（r+σ^2/2）T]/（σ√T）
d2=d1-σ·√T
C—期权初始合理价格
X—期权执行价格
S—所交易金融资产现价
T—期权有效期
r—连续复利计无风险利率
σ—股票连续复利（对数）回报率的年度波动率（标准差）
N（d1），N（d2）—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点：
第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。
一个简单的或不连续的无风险利率（设为r0）一般是一年计息一次，而r要求为连续复利利率。
r0必须转化为r方能代入上式计算。
两者换算关系为：
r=LN（1+r0）或r0=exp（r）-1例如r0=0.06，则r=LN（1+0.06）=0.0583，即100以583%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。
第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。
如果期权有效期为100天，则T=100/365=0.274。
3、绘图：
一个远期空投等价于一个看涨的期权空投与一个看跌期权空投的组合？
202页
篇三：
201X年金融考研数学复习攻略
201X年金融考研数学复习攻略
考研数学所考内容众多，知识面宽，综合性强，技巧性高。
特别是作为水平考试，考研数学常常把高等数学，线性代数，概率统计三门课程中的知识点有机地结合在一起来考察，这更增加了数学复习的难度，很多考生反映即使给数学分配很多的复习时间，做了很多题，还是很难取得突破性的进展。
我们调查发现，现在广大考生复习中普遍存在一些误区。
要从根本上提高数学思维能力和解题能力，首先要避免走入以下这几种误区：
1、消极迎战，效率低下
长期以来，“考研难，考研数学难”的论调广为流传并深入人心，不少考生在尚未了解考试内容和题型的时候，就已经对数学望而生畏，把目标和期望值定得很低。
“过线就行，差不多就可以”成为比较普遍的心态。
这反映在复习中就是消极地应付，而非积极准备。
事实上，数学是需要深入钻研的一门学科，要想学好它，首先要消除惧怕心理和畏惧情绪，树立必胜的信心，这样才可以化消极被动为积极主动，才可以在数学的学习和解题中体会到真正的乐趣。
这一部分考生可以参照本章的第一节“成功的心态”。
2、只重技巧，不重理解
从根本上说这是一种投机心理的表现。
学习是一件艰苦的工作，很多考生不想努力，片面地追求别人现成的方法和技巧，总想着多学一点套路，考试的时候可以照猫画虎地做答。
殊不知，方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。
考研数学是一种高水平的较量，表面上看起来一样的题型可能有着本质的区别，因此，单纯地模仿是绝对行不通的。
这就要求我们必须放弃投机心理，踏踏实实一步一个脚印地透彻理解每一个方法的来龙去脉。
3、把看题等同于做题
由于考研复习时间紧任务重，很多考生买了资料，只是匆匆忙忙地看书而不动手练习，一眼扫过去似乎都会了，可是做起来不是写得逻辑混乱就是干脆不知道怎么写。
数学是一门严谨的学科，不能有半点的疏漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过地复习必然会阅读会员限时特惠7大会员特权立即尝鲜难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。
我们之所以要去解题，根本的目的是要把整个知识通过题目加深理解并有机地串联起来。
通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的一种考察，而且现在的判卷都是分步给分的，怎么做答有效果，这些都要通过自己不断地摸索去体会。
4、只追高难，不重基础
万丈高楼平地起，基础知识的学习对于任何一门学科都不例外。
考研数学中大部分是中档题和容易题，难度比较大技巧性比较高的题目只占20%左右，而且难题不过是简单题目的进一步综合，如果你在某个问题上卡住了，必定是因为对于某一个知识点理解不够，或者是对于一个简单问题的思路模糊。
忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重，为了不确定的30%而放弃了可以比较确定的70%，实在是划不来。
考研不是奥林匹克，难度和技巧不是取胜的关键，因此，复习过程中大家一定要从实际出发，打好基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。
5、题海战术，不归纳总结
我们说，之所以要做题目，是要把整个知识通过题目加深理解并有机地串联起来。
数学的学习离不开做题，可是从来不等于做题。
抽象性是数学最重要的特征之一，在复习过程中，我们通过一定数量的习题，发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解，这是非常必要的，但是时刻不要忘了我们最根本的目的是要对知识点进行理解进而形成我们自己有机联系的知识结构。
因此我们做题的思路，必然应该是从理解到做题到归纳再回到理解。
在此之外，再做一些题目增加熟练程度也是很有必要的，但如果超出了这个限度，让做题成为一种机械化的劳动，就完全没有必要了。
这几条依据同样可以成为我们判断自己是不是在搞题海战术的一个标准。
时刻目标明确，深入思考才是提高数学思维和数学能力的关键。
6、做题翻书，不牢记公式
广大考生中还有这样一种比较普遍的习惯，那就是不牢记公式，做题的时候回头翻书，查完了做完了就不管了，等着考前背诵。
我们知道，数学的逻辑性强，公式和公式，定理与定理之间有着千丝万缕的内在联系，我们应该在平时的复习过程中有理解地加以记忆，而不是单纯地背诵。
一方面在理解基础上的记忆更长久;另一方面，理解了，万一到时候不会了我们可以自己推导（虽然时间上可能不允许我们太多这样做）。
机械地记忆容易遗忘和产生差错，这样的话，到时候我们用错了都全然不知，如此造成的丢分岂不是很冤枉。
很多人认为数学是最能拉开考研差距的一门学科，当然前提是你得考数学。
在决定了所要报考的专业后，务必先确定是不是需要考数学、考数几?
然后就是需要有一套权威的教材。
其实，纵观历年考研真题，我们可以发现，考研数学并没有考什么很偏很难的东西。
所以我们要把握好方向，把课本认认真真看进去，同时课后习题一定要动手做。
再多的辅导书的权威也比不上正规的教材，高等数学（微积分）推荐绿皮儿的同济大学第五版（或之后更新的《高等数学》），里面有大量对定理的证明过程;线性代数当然是清华的黄蓝相间的教材《线性代数》最权威，但千万别通读;而概率论首选浙江大学出版的《概率论与数理统计》，比较通俗易懂。
教材一定要吃透，把基础打牢，每一个公式、定理、每一道例题都要信手拈来，不能有丝毫差错。
建议教材至少要过三遍，第一遍认真学习每一个知识点，做每一道习题，注意做题前不要看参考答案，做到独立思考。
第二遍总结各知识点，做到所有的知识点都能够记在心里面，张嘴就能从头到尾说出来，甚至于达到能说出来在哪里能出什么题。
第三遍查找自己的知识死角，弱点，难点，重点。
三遍之后，可以开始大量的做题，包括市面上或者辅导班发的类似100题、200题的这种，而且每个题集最好做两遍，第二遍主要是针对那些在第一遍中做错的题，通过不断地纠错来提高自己的数学水平。
考研数学主要是考查对基础知识的掌握，里面并没有特别难的题，只要我们对所有的知识点都有深刻的了解，再通过大量的做题来掌握做题技巧，那考试的时候就会感觉所有的考题平时都见过，做起来当然就得心应手了。
说到做题，数学最忌讳眼高手低。
一定要动手做，不过也不能纯粹求量搞题海战术，而是要更重视质的提高，同时数学是一门讲究手感的东西，中断它的复习，要花更多的时间找回手感，得不偿失。
所以从你决定考研开始到考研前一天，都不能停止数学的复习。
经过前面试间的复习，到大四开学的时候，建议开始做套题，而且最好是每天的上午，而时间也是按照考试的3小时来控制。
首推的当然是《历年考研试题》，基本上要做十年的吧。
这十套真真正正的考研题要陪你度过余下的时光。
作完第一遍十套真题，开始找权威的《模拟试题》，但是这是要有极好的心理承受能力，因为极有可能模拟试题是在考察你没有复习到的漏洞，这时要端正态度，不必过分担心自己的水平不够。
事实是，把这些漏洞补上，你就是个考研数学的高手了。
最后，还有一点要建议：
考前买本背公式背概念的小册子，随时忘随时翻，尤其是概率论那一块儿的参数估计、假设检验、线性代数的概念性质，确实要既深刻理解又可以快
速写出来。
篇四：
201X年北大考研金融数学基础考试真题
数理统计
n?
1n
一，（10分）设X1,X2,?
Xn独立同分布的随机变量，证明X?
?
Xi和?
（Xi?
X）2相ni?
1i?
1?
互独立。
二，（10分）设Xi（i?
1,2,?
n）的分布函数是P（Xi?
j）?
C（?
）（?
?
j）?
1（1?
j?
?
）?
1，j?
0,1,2,?
（1）求C（?
）；
（2）用极大似然估计法求参数?
的极大似然估计。
三，（10分）X，Y是两个随机变量，用?
表示它们的相关系数，证明：
?
2?
Var（y）?
min{y?
?
0?
?
1x}?
0,?
12
Var（y）
四，（10分）叙述并证明Neymann-Person定理.
五，（15分）设Y，?
是随机变量，且y1,y2,?
yn,?
1,?
2,?
?
n分别是它们的n次观测值，观测值之间满足下面的关系：
yi?
?
?
?
i，i?
1,2,?
n。
随机变量?
的密度函数是Laplace函数：
f（x）?
1
?
e1?
x2
（1）用极大似然函数法求出?
的极大似然估计；
（2）应当用什么方法估计?
有关的参数，写出它的参数估计，并给出详细的证明。
六，（10分）设X1,X2,?
Xn独立同分布，且Xi?
N（?
?
2），i?
1,2,?
n，要求检验它们的方差低于40%。
（1）写出检验的假设，并给出UMP检验方法；
（2）对于假设H0:
?
?
?
0,H1:
?
?
?
0，是否存在UMP检验，并说明理由。
七，（10分）设随机向量X,Y是二元正态分布，它们的相关系数是?
，又对于随机变量U，V，令U?
exp（X）,V?
exp（Y），因此U，V的相关系数是?
的函数。
求证：
minCov（U,V）?
maxCov（U,V）?
金融数学引论
共12题，（7*5’+5*8’）
一，向银行存入5万元钱，期限两年半，存款方式为先存两年，然后把两年所累积的本金利息和再存六个月，表中给出了两个不同时期的利率水平，一个是变化前的，另一个是变化后的。
求变化后的本金累积与变化前本金累积之差。
二，养老金，前27年每年初向账户存入X元，从第28年开始每年定期获得钱，设第二十八年初获得Y元，随后每年增加1000，直到Y+6000元，为了使Y不小于4000元，那么X至少是多少？
三，年初以97元购买面值为100元的无息票证券，1年后按面值收回，求修正投资久期和凸值。
四，第几次定期还款中的本金大于利息？
五，
六，5万元全部购买债券，半年名息率是4%，每年获得的息票收入重新投入到半年名收益率为2%的项目，求整个投资的收益率。
七，
八，按两种方式偿还债务，
（1）按摊还方式，每次偿还等量本金
（2）偿债基金法，比较两种方式的差。
九，
十，求分为三个时间段的早赎债券的投资者可接受的最大价格。
g>i
十一，机器的折旧计算，买价为P，残值是2200，先按直线法折旧五年，从第六年开始按总和法折旧，已知第八年的折旧费，求买价P。
十二，摊还计算，与按使i最大最小摊还法计算i。
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