浙江高考物理总复习专题七电磁感应与力学问题.docx
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浙江高考物理总复习专题七电磁感应与力学问题
专题七电磁感应与力学问题
【核心内容】
一，电磁感应与电路问题
（1）将切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路作为电源，确定感应电动势和内阻。
（2）画出等效电路图。
（3）运用闭合欧姆定律，串、并联电路的特点，电功率公式，焦耳定律公式等求解。
二，电磁感应中的动力学问题
（1）力学对象
（2）电学对象
（3）在力和运动的关系中，要注意分析导体受力，判断导体加速度方向、大小及变化；加速度等于零时，速度最大，导体最终达到稳定状态是该类问题的中药特点。
三，电磁感应中的能量问题
（1）安培力的功是电能和其他形式的能之间相互转换的“桥梁”，表示如下
W安>0电能→其他形式的能
W安<0其他形式的能→电能
（2）明确功能关系，确定有哪些形式的能量发生了转化。
如有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功必然有其他形式的能转化为电能。
（3）根据不同物理情景选择动能定理、能量守恒定律、功能关系，列出方程求救问题。
【规律运用】
一，电磁感应与力学、电路综合问题的思路
这类题综合程度高，涉及的知识面广，解题时可将问题分解为两部分——电学部分和力学部分。
电学部分思路：
将感应电动势的那部分电路等效为电源。
如果在一个电路中切割磁感线的是几部分但又互相联系，课等效为电源的串并联。
分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律理顺电学量之间的关系。
然后抓住“电磁感应”及“磁场对电流的作用”这两条将电学量与力学量相联系的纽带，遵循在全过程中系统机械能、电能、内能之间相互转换和守恒的规律，则问题总能迎刃而解。
二，电磁感应中的力学问题
（1）通电导体在磁场中将受到安培力的作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是：
a）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。
b）求回路中的电流。
c）分析导体受力情况（包括安培力在内的全面受力分析）。
d）根据平衡条件或牛顿第二定律列方程
（2）两种状态处理
a）导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态。
处理方法：
根据平衡——合外力等于零列式分析。
b）导体处于非平衡状态——加速度不为零。
处理方法：
根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。
（3）电磁感应中的动力学临界问题：
a）解决这类问题的关键是通过运动状态分析寻找过程中的临界状态，如由加速度、加速度求最大值或最小值的条件。
b）基本思路是
三，电磁感应中能量转化问题
中学阶段用能量转化观点研究电磁感应问题常常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀变速直线运动）。
对应的受力特点是合外力为零或恒定，能量转化通常是机械能转化为电阻的内能。
解决这类问题的基本方法是：
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。
（2）画出等效电路图，求出回路中电阻消耗电功率的表达式。
（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。
（4）感应电路中的功能关系分析：
a）准确把握安培力的特点
F=BIL=B2L2v/R（F方向特点，F的大小随v而变，B与I垂直的条件），以其为桥梁将功能问题有机结合。
b）功是能量转化的量度
“外力”客服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。
同理，安培力做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。
【真题分析】
题型一电磁感应中能量的转化问题
如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角，完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。
取g=10m/s2，问：
（1）通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？
题型二电磁感应中平均电动势及热功率问题
如图所示，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之接触良好，棒左侧两导轨之间连接一可控的负载电阻（图中未画出），导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面，开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0，在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻使棒中的电流强度I保持不变，导体棒一直在磁场中运动，不计导轨电阻，则下述判断和计算结果正确的是（ ）
A．导体棒做匀减速运动
B．在此过程中导体棒上感应电动势的平均值为BL（v0+v1）/2
C．在此过程中负载电阻上消耗的平均功率为BL（v0+v1）/2
D．因为负载电阻的阻值不能确定，所以上述结论都不对
题型三电磁感应中的力学问题
如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。
M、P两点间接有阻值为R的电阻。
一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。
导轨和金属杆的电阻可忽略。
让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q。
导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ且μ＜tanθ。
已知重力加速度为g。
（1）求磁感应强度的大小；
（2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到v1（v1＜vm）时，求此时杆的加速度大小；
（3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。
【高考点播】
1，在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场B1中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒ab，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场B2中，该磁场的磁感应强度恒定，方向垂直导轨平面向下，如图甲所示．磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示．0～1.0s内磁场方向垂直线框平面向下．若导体棒始终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体棒所受的静摩擦力f随时间变化的图象是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意可得：
在0～1.0s内磁场方向垂直线框平面向下，且大小变大，则由楞次定律可得线圈感应电流的方向是逆时针，即导体棒的电流方向从b到a．再由左手定则可得安培力方向水平向左，所以静摩擦力的方向是水平向右．与设向右为静摩擦力的正方向，正好相同．因此只有AD选项符合．
而在0～1.0s内磁场方向垂直线框平面向下，且大小变大，则由法拉第电磁感应定律可得线圈感应电流的大小是恒定的，即导体棒的电流大小是不变的．再由F=BIL可得安培力大小随着磁场变化而变化，由于磁场是不变的，则安培力大小不变，所以静摩擦力的大小也是不变的．因此只有D选项符合．
故选：
D
2，如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为α，导轨的电阻不计，导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻，导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中．将一根质量为m、电阻不计的导体棒ab垂直放在导轨上，
导体棒ab恰能保持静止．现给导体棒一个大小为v0、方向沿导轨平面向下的初速度，然后任其运动，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好．设导体棒所受滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等．求：
（1）导体棒与导轨间的动摩擦因数µ；
（2）导体棒在导轨上移动的最大距离x；
（3）整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热Q．
（1）因为导体棒处于平衡状态，故由受力分析知：
（2分）
由题意知：
（1分）
联立可得：
（1分）
（2）设棒在减速中的某一时刻速度为v，取一极短时间⊿t，发生了一段极小的位移
⊿x，在⊿t时间内，磁通量的变化为⊿Φ，⊿Φ
（1分）
（2分）
导体棒受到的安培力为：
（1分）
⊿t很小，则F安为恒力，选沿斜面方向为正方向，则在⊿t时间内有:
（1分）
即
（1分）
两边求和，
（1分）
得
（1分）
故最大滑动距离为
（1分）
（3）由题意可知：
重力所作的功等于克服摩擦力所作的功 （1分）
由能量守恒定律得：
（2分）
3，（单选）如图所示，连接两个定值电阻的平行金属导轨与水平面成θ角，R1＝R2＝2R，匀强磁场垂直穿过导轨平面。
有一导体棒ab，质量为m，棒的电阻为2R，棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。
导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，定值电阻R2消耗的电功率为P，下列说法正确的是（ ）
A．此时重力的功率为mgvcosθ
B．此装置消耗的机械功率为μmgvcosθ
C．导体棒受到安培力的大小为6P/v
D．导体棒受到安培力的大小为8P/v
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